Цифровой генератор функций

 

Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано в специализированных вычислительных устройствах для воспроизведения функциональных зависимостей. Цель изобретения - повышение точности генератора. Генератор содержит входную шину 1, регистр 2 аргумента, схему 3 сравнения, реверсивный счетчик 4, сумматор 5, блок 6 памяти аргумента, блок 7 памяти функции, блок 8 памяти коэффициентов, регистр 9, счетчик 10, элементы И 11, 12, блоки 13, 14, 15, 16, 17 умножения, сумматор 18, выходную шину 19, элемент ИЛИ-НЕ 20, тактовый вход 21, вход 22 запроса. Цель достигается за счет введения сумматора 5, регистра 9, блока 7 памяти функции, блока 8 памяти коэффициентов, элемента И 12, счетчика 10, блоков 14, 15, 16, 17 умножения, элемента ИЛИ-НЕ 20. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51) 5 G 06 Е 1/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

1 (21) 4408788/24-24 (22) 11.04.88 (46) 07.02.90. Бюл. У 5 (71) Харьковский авиационный институт им. Н.Е.Жуковского (72) В.М.Илюшко, Е.А.Дружинин, М.В.Макаркин, М.В.Миланов и Л.Ф,Куйдин (53) 681.325(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 736079, кл. G 06 Г 1/02, 1976.

Авторское свидетельство СССР

У 894692, кл. G 06 F 1/02, 1982. (54) ЦИФРОВОЙ ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ (57) Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано в специализированных вычислительных устройствах

„„SU„„1541581 А1 для воспроизведения функциональных зависимостей.Цель изобретения — повышение точности генератора. Генератор содержит входную шину 1, регистр 2 аргумента, схему 3 сравнения,реверсивный счетчик 4, сумматор 5, блок 6 памяти аргумента, блок 7 памяти функции, блок 8 памяти коэффициентов, регистр 9, счетчик 10, элементы И 11, 12, блоки 13, 14, 15, 16, 17 умножения, сумматор 18, выходную шину 19, элемент ИЛИ-НЕ 20, ! тактовый вход 21, вход 22 запроса.

Цель достигается за счет введенйя сумматора 5,регистра 9,блока 7 памяти функции, блока 8 памяти коэффициентов," элемента И 12, счетчика 10, блоков у

14, 15, 16, 17 умножения, элемента

ИЛИ вЂ” НЕ 20. 1 ил.

1541581

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в специальных вычислительных устройствах для воспроиэ5 ведения функциональных зависимостей.

Цель изобретения — повьппение точности генератора.

Иа чертеже представлена функциональная схема генератора. !0

Генератор содержит входную шину 1, регистр 2 аргумента, схему 3 сравнения, реверсивньп счетчик 4, сумматор

5, блок 6 памяти аргумента, блок 7 памяти функции, блок 8 памяти коэффици- !5 ентов, регистр 9, счетчик 10, элементы И 11 и 12, блоки 13-17 умножения, сумматор 18, выходную шину 19, элемент

ИЛИ-НЕ 20, тактовый вход 21, вход 22 запроса. 20

В генераторе в цифровойформе вычисляется значение кусочно-линейной функции у(х), интерполирующей заданную к воспроизведению функцию f(x) по системе равноотстоящих узлов °, 25 хк = х + Kh (x 0»n)» к-1 У k-» - Ук-г.»

4 4 3 4

1 переменная вычисляется по формуле

4 у„ х<

uz — переменная, вычисляется по формуле и (и! -1) и .1 т 2!

u — переменная вычисляется по формуле

u<(u» — tg(u1 + 1) и

3! и4 — переменная, вычисляется по формуле

u i (u — 1 (и + и 1 — 2, 4! .

4 У„z — конечная разность пятого порядка, вычисляется по. формуле ствии с формуловй Гаусса:

У(х) (хк) + и У к + иу а Ук g

4 5

+ ЗA -+ 4УK-+ 54 УК-

35 (1) 6 хкл1» где f (X„) — значение исходной функ-. ции f(x) в узловой точке х,»

Lly„— конечная разность первого порядка, вычисляется по формуле

Й(х к+1 ) Е(х )» и у„, — конечная .разность второго порядка, вычисляется по формуле ук1 = 1ук !Ук»» 50

d y„, — конечная разность третьего порядка, вычисляется по формуле

Ук-1 Ук к 1 3 э а у — конечная разность четвертого порядка, вычисляется по формуле где h — шаг интерполяции.

Значение генерируемой кусочно-линейной функции при фиксированном аргументе х вычисляется в соответu — переменная, вычисляется по формуле

Ф и1 и -1) и +1) (и, -4 ) (и! 42)

"5

5!

В основу работы устройства заложены следующие закономерности: переменНЫЕ U И » U 3» И4, U5 ЗаВИСЯТ ТОЛЬКО от величины x — хц» для любого знаиения аргумента в- йнтервале х „- x„ можно заранее просчитать все конечные разности и их значения для узлов интерполяции, которые входят в интерполяционный многочлен (!) и их выбор будет зависеть TQJIhKo от номера узла интерполяции (k).

Таким образом, обший принцип работы устройства сводится к следующему: выбирается опорный узел интерполяции, вычисляется x - -x „ (этого достаточно для определения всех величин, входя в фоРмУлУ (1); производится перемножение соответствующих коэффициентов на конечные разности, сложение.

Генератор работает следующим образом.

С входа 1 значение аргумента поступает на вход регистра 2 аргумента и фиксируется в момент прихода импульса с входа 22 запроса на тактовый вход г

581 6 уменьшение номера опорного значения аргумента и, следовательно, и самого текущего значения аргумента, тогда А становится меньше В. Начинается колебательный процесс вокруг заданного значения аргумента, Эти колебания фиксируются счетчиком 10, первый вход которого связан с третьим выходом схемы

3 сравнения.

После возникновения определенного количества колебаний на выходе счетчика 10 формируется сигнал "Окончание . поиска", который поступает на первый вход элемента ИЛИ-НЕ 20, который вырабатывает сигнал "Останов поиска", подавая сигнал на третьи входы элементов

И 11 и 12, запрещая прохождение импульсов с тактового входа 21 на входы счетчика 4. Сигнал "Останов поиска" с выхода элемента ИЛИ-НЕ 20, поступая на тактовый вход сумматора 5, разрешает проведение операции вычитания х-х,„, а, поступая на тактовый вход регистра 9, фиксирует номер опорного узла интерполяции, который приходит на вход регистра 9 с выхода счетчика 4.

Поиск опорного узла при начальных условиях А ) В осуществляется аналогичным образом.

Получив на выходе сумматора 5 разность х-х „ и подав ее в виде адреса на блок 8 памяти коэффициентов, на его выходах получают значение коэффициентов и,, и, и, и4 и формулы (1) и передают их на первые входы соответствующих блоков 13-17 умножения.

Одновременно, получив на выходе регистра 9 номер опорного узла интерполяции и передав его в виде адреса на вход блока 8, получают на его первых пяти выходах значения конечных разностей соответствующих порядков, необходимых для вычисления многочлена (1)., и передают их на вторые входы соответствующих блоков 13-17 умножения, а на шестом выходе — само значение функции в опорном узле интерполяции, и передают его на шестой вход сумматора 18.

Блоки 13-17 умножения перемножают выбранные конечные разности на соответствующие коэффициенты и передают полученные значения слагаемых на соответствующие входы первого сумматора

18, где они суммируются и искомое значение функции передается на выходную шину 19. По сигналу запроса с вхо5 1541 регистра 2 аргумента. Импульс с входа

22 запроса одновременно поступает на второй вход второго счетчика 10, обну- ляя его. Далее производится поиск .опорного узла интерполяции. Заданное значение аргумента поступает на второй вход (В) схемы 3 сравнения. На первый (А) вход схемы 3 сравнения поступают значения аргумента в узлах интерполяции с выхода блока 6 памяти аргумента, в котором эти значения хранятся, Поиск опорного узла интерполяции проводится следующим образом. В случае, если заданное значение аргумента (В) больше текущего значения аргумента опорной точки (А), с третьего выхода сравнения (А 4 В) сигнал поступает на второй вход элемента И 11, 2О разрешая прохождение импульсов с тактового входа 21, которые поступают на первый вход элемента И 11, на первый вход счетчика 4 (счетчик 4 реверсивный, первый вход "+" — увеличение номера, второй вход "-" — уменьшение номера опорной точки), увеличивая но« мер опорного значения аргумента, который поступает на вход блока 6, вызывая новое значение аргумента, посту-3О пающее на вход А схемы 3 сравнения.

Изменение текущего значения аргумента в узлах интерполяции происходит до тех пор, пока схема 3 сравнения не выдаст с второго выхода (А=В) сигнал на прекращение поиска при совпадении заданного и текущего значения аргумента т.е. искомое значение функции совпадает с узлом интерполяции.

Этот сигнал поступает на второй вход элемента ИЛИ-НЕ 20, который вырабатывает сигнал и в дает его на третьи входы обоих элементов И 11 и

12, запрещая прохождение импульсов с тактового входа 21 на оба входа счет- 45 чика 4.

При несовпадении заданного значения аргумента с узловым (А В) поиск опорного значения продолжается.

Когда А становится больше В, сигнал5О с третьего выхода (А В), поступая на второй выход элемента И 11 запрещает прохождение импульсов с тактового входа 21 на первый вход "+" счетчика 4, а сигнал с первого выхода (A) В) схемы 3 сравнения, поступая на второй вход элемента И 12, пропускает импульсы с тактового входа 21 на второй вход "-" счетчика 4, вызывая

1541581

Формула изобретения

Составитель С.Курош

Техред 11. Хода нич

Редактор Е. Папп

Корректор М.Максимишинец

Подписное

Тираж 559

Заказ 280

BHHHIIH Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г.Ужгород, ул . Гагарина, 101 да 22 запроса регистр 2 аргумента фиксирует новое значение и второй счетчик сбрасывается в нулевое состояние. Устройство готово к генерации

5 функции.

Цифровой генератор функций, содер- 10 жащий регистр аргумента, схему сравнения, реверсивный счетчик, блок памяти аргумента, первый блок умножения, первый сумматор, первый элемент И, причем вход данных генератора подключен к информационному входу регистра аргумента, выход первого блока умножения подключен к первому входу первого сумматора, тактовый вход генератора

IIopKsIIo IeH к первому. Bxogy IIepeoro элемента И, выход которого подключен к суммирующему входу реверсивного счетчика, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в него введены второй сумматор, четы- 25 ре блока умножения, блок памяти функций, блок памяти коэффициентов, регистр, счетчик, второй элемент И, элемент ИЛИ-НЕ, причем выход реверсивного счетчика подключен к адресному 3р входу памяти аргумента и информационному входу регистра, выход которого подключен к адресному входу блока памяти функций выходы группы выходов с первого по пятый которого подключены к первым входам соответствую. щих блоков умножения, вторые входы которых подключены к входам группы выходов с первого по пятый блока памяти коэффициентов, адресный вход которого подключен к выходу второго сумматора, выходы блоков умножения с второго по пятый подключены к соответствующим входам первого сумматора, шестой вход которого подключен к шестому выходу группы выходов блока памяти функции, выход блока памяти аргумента подключен к первому информационному входу схемы сравнения и первому информационному входу второго сумматора, второй информационный вход схемы сравнения и второй информационный вход второго сумматора подключены к выходу регистра аргумента, вход синхронизации которого и вход сброса счетчика подключены к входу запроса генератора, тактовый вход которого подключен к первому входу второго элемента И, выход которого подключен к въиитающему входу реверсивного счетчика, выход "Больше схемы сравнения подключен к второму входу второго элемента И, третий вход которого, второй вход первого элемента И и входы синхронизации второго сумматора и регистра подключены к выходу элемента ИЛИ-НЕ, первый вход которого подключен к выходу счетчика, счетный вход которого и третий вход первого элемента И подключены к выходу "Меньше" схемы сравнения, выход "Равно", который подключен к второму входу элемента ИЛИ-НЕ, выход первого сумматора подключен к выходной шине,