Нелинейная следящая система

 

Изобретение относится к автоматизации промышленного оборудования и может быть использовано в точных следящих и силовых приводах. Целью изобретения является повышение быстродействия и уменьшение колебательности системы. Нелинейная следящая система содержит задатчик 1, измеритель 2 рассогласования, сумматор 3, усилитель 4, первый 5 и второй 7 нелинейные блоки, первый 6 и второй 8 источники опорного напряжения, исполнительный механизм 9, датчики скорости 10 и положения 11 и объект 12 регулирования. Цель достигается за счет соответсвующего выбора статической характеристики второго нелинейного блока 7 и второго источника опорного напряжения 8. 4 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51) 5 С 05 В 11/01

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТ8ЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГНКТ СССР (61) 1142811 (21) 4449493/24-24 (22) 30,06.88 (46) 23 ° 04,90, Бюл, Р 15 (71 ) Таганрогский радиотехнический институт им. В.Д,Калмыкова (72) А.А.Колесников, С.А.Бутенков, В.В.Бирко и Е.А.Бутенков

3 62-50 088.8 (5) () (56) Авторское свидетельство СССР

В 1142811, кл. G 05 В 11/01, 1985. (54) НЕЛИНЕЙНАЯ СЛЕДЯЩАЯ СИСТЕМА (57) Изобретение относится к автоматизации промышленного оборудования и может быть использовано в точных сле„.ЯО„„1 59 28 А 2

2 и силовых приводах. Целью изобретения является повышение быстродействия и уменьшение колебательности системы. Нелинейная следящая система содержит задатчик 1, измеритель 2 рассогласования, сумматор 3; усилитель 4, первый 5 и второй 7 нелинейные блоки, первый 6 и второй 8 источники опорного напряжения, исполнительный механизм 9, датчики скорости IO и положения 11 и объект 12 регулирования. Цель достигается за счет соответствующего выбора статической характеристики второго нелинейного блока 7 и второго источника опорного напряжения 8. 4 ил.!

559328

Изобретение относится к автоматизации промышленного оборудования, может быть. использовано в точных следящих и силовых приводах для обо5 рудования с числовым программным управлением (ЧПУ) и является усовершенствованием устройства по авт.св.

Р 1142811..

Цель изобретения — повышение быст- 1ð родействия и уменьшение колебательности системы.

На фиг,1 изображена структурная схема предлагаемой следящей системы; на фиг.2 — характеристики нелинейных 15 блоков, на фиг.3 - нормированные кривые переходных процессов в различных типах автоматических систем, использующих один объект регулирования; на фиг,4 — электрическая структурная 2р схема устройства (выделена штрихпунктирной линией на фиг.1).

Структурная схема содержит последовательно соединенные задатчик 1, измеритель 2 рассогласования, сумма- 25 тор 3 и усилитель 4, первый нелинейный блок 5, гервый источник 6 опорно.го напряжения, второй нелинейный блок

7, второй источник 8 опорного напряжения, исполнительный механизм 9, с выходом которого соединены датчик 10 скорости и датчик 1! положения, а также объект 12 регулирования. На фиг,4 приведена одна из возможных технических реализаций устройства управления, построенная на аналоговых интегральных схемах и отработанная путем макетирования, Устройство выполняет функции блоков 2, 3, 5, 7.

Введение новых элементов позволяет регулировать значение колебательности системы. Для следящих систем необходимым требованием является устойчивость. Известно, что системы, работающие на границе устойчивости, имеют колебательные переходные процессы.

Поэтому, расширяя область устойчивости, можно обеспечивать и снижение колебательности системы. Предлагается вводить в устройство управления статическое звено с характеристикой

F (x) = g (х)1 х.. (1) и предлагаютс". различные варианты выбора функции g (х) .

Между тем, предлагается введение в обратную свяэь функционального преобразователя

F(x) = (— — — — -) х, (2) х1 + Uoï

1 при этом - ((0) = — — ф оо

Uon

Таким образом, за счет введения источника опорного напряжения (реализуемого гораздо проще, чем блоки перемножения) удается решить ту же задачу, что и в указанной работе с минимальными техническими затратами.

Однако нелинейный преобразователь вводится только в цепь главной обратной связи. Это значит, что коэффициент главной обратной связи изменяется в процессе регулирования, в то время как коэффициент обратной связи по скорости остаетгя неизменным, Следовательно, в процессе регулирования изменяется и д-мпфирование системы (поскольку оно зависит от соотношения коэффицие:-.:. о. ). B результате, переходный процесс является колебательным, Дополнительно вводимые в устройство блоки должны снизить колебательнос ть, Найдем статическую характеристику нелинейного блока 7 для объекта второго порядка (в этот класс входят, в частности, силовые электродвигатели, а также более сложные объекты, при условии отсутствия запаздываний, инерционностей и т.д,). Известно, что наиболее сложен для целей управления объект с нулевыми корнями (на границе устойчивости) (3)

Тогда дифференциальное уравнение замкнутой следящей системы принимает вид у4 у2

° Т + Те. 1 1 у — - — — — — у — — — — У +

ТТ, ТТ, k„„,k„„,ТТ, I. (4) где.У. — ошибка слежения. Как известно, выбором значений Т „ и Т можно добиться отсутствия перерегулирования (в линейных системах). Предположим, что это возможно и в нелинейных системах, где koc и 1

1 переменные. В результате приходим к схеме предлагаемого ус т рой с тв а.

Система работает следующим образом.

С выхода эадатчика 1 напряжение

U, пропорциональное заданному положению объекта 12 регулирования, поступает на первый вход измерителя 2 рассогласования, На второй вход по1559328 следнего поступает напряжение U< . с выхода нелинейного блока 5. Два напря>кения U, и U сравниваются, и на выходе измерителя 2 рассогласова" ния формируется напряжение Б,, пропорциональное заданной скорости исполнительного механизма 9, которое поступает на первый вход сумматора

3. На второй инверсный вход сумматора 3 поступает напряженке Uz с выхода второго нелинейного элемента 7, формирующего выходное напряжение в соответствии с поступающим на его третий вход сигналом с выхода датчика 10 скорости, пропорциональным скорости вращения исполнительного механиз <а 9.

Второй нелинейный блок 7 представляет собой операционный усилитель с регулируемым коэффициентом усиления. зависимость коэффициента усиления котаэаго от суммы напряжении П,> и показана на фиг.1 (кривая !>!, ), В соответствии " разностью гастнапряжений U7 >! 1!2 сум >ВТор 3 вырабатывает управляющее напряжение для исполнительного механизма 9, которое поступает на вход усилителя 4, С выхода усилителя А! напряжение U подается в якорную цепь исполнительного механизма 9, приводящего в движение объект регулирования 12, На первый -;cop, нелинейных блоков

5 |л 7 поступает напряжение U,, с выхода усилителя 4. Для задания порагсв линейчости нелинейных блоков 5 и 7 в систему включены источники 6 и 8 оп.:рнг,го напряжения. Напряжение U< с выхода источника 6 опорного напряжения поступае г на второй вход первого нелинейного элемента 5, а напряжение Ь с выхода источника 8 опорно8 го напряжения поступает на второй вход второго нелинейного, элемента 7.

В режиме малых отклонений при выполнении условия U< (Uz характеристика первого нелинейного блока 5 становится линейной, аналогично при

U U становится линейной характеристика; второго нелийного блока 7 (фиг,2). Статические характеристики .нелинейных блоков 5 и 7 показаны на фиг,2, Характеристика первого нелинейного,блока 5 представляет собой зависимость коэффициента передачи 1 „ от суммы напряжений (U<(+ U, аналитически выражающуюся следующей формулой

11;,I + U,. (5)

При U = 0 k "- --.—, что абеспечи !. 5

5 вает линейность характеристики при малых отклонениях. Характеристика второго нелинейного блока 7 представляет собой зависимость коэффициента передачи kz ат суммы напряжений

)U + U и "ûáðàíà таким образом, чтобы удовлетворялось соотношение

k = С

7 (6) -,Величина выходного напряжения U источника 6 опорного напряжения выбирается равной величине коэффициента передачи k,< датчика 11 положения, т,е, U< = k „, что ооеспечивает еди-т ничную главную обратную cBÿç>,, Обозначив коэффициенты передачи блоков как k (где i — номер блока ! согласно фиг, 1), выражение для Т; и

Т из (4) можно записать через коэффициент передачи блоков в виде

1 (3 7 9 !О 7) т!т ( (kqk k„krak !!> ) 4Ее1с31 5Е<11!!/2

Чтобы мин>п!изировзть кслебатель30 ность, т. е. удовлетворить требованию, предъявляемому к системе, как известно, необходимо, чтобы удовлетворялось равенство и (k.k

С, (8) k = 2 где C — постоянная, зависящая î- параметров системы следующим образом (9) С = 2

Выбирая К в соответствии с соат7 ношением (7), становится возможным устранить колебательнасть в системе, что является очень важным для ряда практически важных обьектов управле ния. Введение нелинейногс блока 5 в обратную связь по скорости выгодно от.— личает предлагаемую следяшую систему

50 от известной, так как при этом повышается качество регулирования (сведено до минимума перерегулиравание).

Для доказательства сушествования положительного эффекта и сравнения процессов в линейных и нелинейных системах было выполнена математическое моделирование ряда автоматических систем. Моделирование выполнено на

ЗВИ CN-3 по методу Рунге-Кутта с

1559328 автоматическим выбором шага. Полученные в результате моделирования нормированные кривые переходных процессов приведены на фиг.3. Длитель5 ность переходных процессов, как принято в теории автоматического управления, определялась по входу в 57. трубку. Во всех случаях задающее воздействие было ограниченньм и выдавалось функцией I(t) .

Кривая 1 представляет собой разгонную характеристику двигателя сле-дящей системы. Она характеризует предельные динамические возможности 15 разомкнутой системы с выбранным объектом, Кривая 2 представляет собой процесс в оптимальной по быстродействию системе (при управляющем воздействии, 20 ограниченном +1). Она характеризует предельные динамические возможности замкнутых систем.

Кривая 3 соответствует процессу в предлагаемой системе. 25 Кривая 4 изображает переходный процесс при настройке на технический оптимум.

Наконец, кривая 5 соответствует переходному процессу в линейкой сис"теме, рассчитанной по методу модального управления (биномиальное распределение коэффициентов), Сравнение кривых и приведенных на фиг.3 нормированных по разомкнутой времен переходных процессов показывает, что известное устройство обеспечивает выигрыш во времени переходного процесса, равный 2287. (в сравнении с линейной системой) .

Предлегаемое устройство, в свою очередь, обеспечивает выигрыш во времени 66Х в сравнении .с прототипом . (или 294Х в сравнении с линейной системой), а процессы в ней являются апериодическими. Быстродействие предлагаемой следящей системы всего на 22Х меньше, чем у оптимальной по быстродействию.

Формула и з обре т е н и я

Нелинейная следящая система по авт.св. N 1142811, о т л и ч а ю— щ а я с я тем, что, с целью повышения быстродействия и уменьшения колебательностч системы, она дополнительно содержит второй нелинейный блок и второй источник опорного напряжения, причем первый вход второго нелинейного блока соединен с выходом усилителя, второй вход подключен к выходу второго источника опорного напряжения„ а третий вход соединен с выхоцом датчика скорости, выход второго нелинейного блока соединен с вторым входом сумматора, ) >593 3!

5,0

Хд

1, 7, ply.2

1,0 tp Гу ЯО л фиг.5

1.5 Ix/+Ма

1559328

Составитель В.Хромов

Техред А. Кравчук Корректор Л, Бескид

Редактор С,Патрушева

Заказ 837 Тираж 665 Подписное

ВНИКЛИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производсчненно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 1О)