Генератор случайных чисел

 

Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и предназначено для воспроизведения системы двух случайных величин с произвольным двумерным законом распределения вероятностей. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет получения двумерных законов распределения. Цель достигается за счет реализации в генераторе метода суперпозиции двумерных бета-распределений и введения в него двух датчиков 4 и 5 равномерно распределенных случайных чисел, двух блоков 6 и 7 сортировки чисел, двух групп элементов 8 и 9 ИЛИ и двух мультиплекторов 10 и 11. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (51) 5 С 06 Г 7/58

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЦТИЯЦ

ПРИ П4НТ СССР (21) 4383085/24-24 (22) 22.02.88 (46) 07. 06.90. Бюл. К 21 (7?) В.Г.Косторниченко, А.В.Иаргелав, Л.Н.Мельников и А,Ф.Гришков (53) 681. 3(088.8) (56) Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике.

М.: Сов.радио, 1971, с. 27.

Авторское свидетельство СССР

И 213424, кл. С 06 F 1/02, 1966 . (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ (57) Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и предназначе„„80„„1569829 А 1

2 но для воспроизведения системы двух случайных величин с произвольным двумерным законом распределения вероятностей. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей эа счет получения двумерных законов распределения. Цель достигается за счет реализации в генераторе метода суперпоэиции двумерных бета-распределений и введения в него двух датчиков 4 и 5 равномерно распределенных случайных чисел, двух блоков 6 и 7 сортировки чисел, двух групп элемен-. тов ИЛИ 8 и 9 и двух мультиплексо. ров 10 и 11. 1 ил.

1569829

Изобретение относится к цифровой . вычислительной технике и предназначе( но для воспроизведения системы двух

; случайных величин с произвольным дву-, J, мерным законом распределения вероятностей.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей за счет получения двумерных законов распреде" 10 ления.

На чертеже представлена схема ге. нератора случайных величин.

Генератор содержит группу схем

1.00, 1,01,,1.п(п+1) сравнения кодов, группу элементов 2.00, 2.01, ...,2.пп запрета, датчики 3 — 5 равномерно распределенных случайньгл чисел, блоки 6 и 7 сортировки чисел, две группы элементов ИЛИ 8.0,8.1... 20

8.п и 9.0,9.1,...,9n и два мультиплексора 10 и 11.

Двумерный закон распределения вероятностей генерируемой системы двух случайных величин представляется в 25 виде аппроксимации двумерным полиномам Бернштейна:

° и

Ы(Х,ХЯ)= Кх.(п+1)2Р, С С Х„(1—, -О аО, 91

-Х,) . Х,(1-Х ), (1) где P," — весовые коэффициенты разложения плотности распределения.

Метод генерации двумерных случайных величии основан на композиции с 35 весами Р « двумерных случайных вели.1) чин с законами распределения:

t I

1) (Я) 9 (2) ®О

\ ( где С „ — число сочетаний из п па

Двумерные исходные величины с распределениями из выражения (2) получаются путем образования двух порядка- (45 вых статистик из двух одномерных распределений.

Генератор двумерных случайньгх величин работает следующим образом.

На входы начальных условий генератора, т.е. на вторые входы схем 1.00

1.019...91.n(n+1) сравнения кодов подаются коды N „„,,определяющие вид двумерного распределения вероятностей, Коды Ы „ находятся по весовым коэф55 фициентам Р, разложения плотности: распределения в ряд Бернштейна таким образам, чта

О, при m=0; К=О;

991 К-1 P 9 при ш=09 1 9 е е е 9П9 т =О 1=0 9J

K=- 2 ... и

1 т=п К О

9 9 9

На первые входы схем 1 ° ОО, 1.01, ...,1.п(п+1) сравнения кодов поступают равномерно распределенные в интаааале (0,11 числа с цатчииа 3 случайных чисел. В результате на выходах схем 1.00, 1.01,... t.n(n+1) сравнения кодов образуются нулевые и единичные сигналы Е „, причем

О, если оИ к

Yll К

1, еслл елее

Элементы 2.00, 2.01, 2.пп запрета реализуют логические функций

z(z„„z„„,) =z,„Ie,z ат сигналов, поступающих на их входы.

Вероятность появления единичного сигнала на выходе элемента 2. будет

1 равна P,, причем события, заключающиеся в появлении единичных сигналов, будут несовместными и образуют полную группу.

Сигналы с выхода элементов 2.00, 2.01,...„2.пп запрета поступают на адресные входы мультиплексоров 10 и 11 через элементы ИЛИ 8.0,8.1,..., З.п и 9,0,9.1. ..9.п, Сигнал с выхода элемента 2.;„ запрета поступает через элемент ИЛИ 8.i на управляющий адресный вход i мультиплексора 10 и через элемент ИЛИ 9j на адресный вход мультиплексора 11. В результате это га мультиплексор 10 пропускает на первый информационный выход генератора число, сформированное на i-м выходе блока 6 сортировки чисел, а мультиплексор 11 пропускает на второй информационный выход генератора число, сформированное на j-м выходе блока 7 сортировки чисел.

На выходах блоков 6 и 7 сортировки чисел формируется две порядковые статистики объемом (n+1) из равномерно распределенных чисел, поступающих соответственно с датчиков 4 и 5.

Соответствующая порядковая статистика образуется упорядочиванием (расположением в порядке возрастания) случайных чисел, поступающих с датчиков 4 и 5 равномерно распределенных чисел, так что на выходах ь=О и j=O помещаются всегда наименьшие из (п+1) Формула и з о б р е т е н и я.:.енератор случайных чисел, содерж.ший датчик равномерно распределенных случайных чисел, N групп по N схем (N — объем выборки) сравнения, М групп по И элементов запрета, и

p:ëîëêëòåëüíóþ схему сравнения, причем выход датчика равномерно распределенных случайных чисел соединен с первыми входами всех схем сравнения, Составитель Д.Феликсон

Редактор Л.Зайцева Техред м,Дндык Корректор Т.Палий

Заказ 1450 Тираж 566 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагapi.а,101

5 15698 чисел, а на выходах i и 3 =п — наибольшие.

Известно, что i-я порядковая статистика из равномерно распределенных величин имеет бета-распределение

Ы (Х) =(и+1) С„Х (1-Х)

Совместное распределение независимых -й и j-й статистик иэ двух выборок будет иметь вид

I 1

И;; (Х,Х,) =(n+1) ффХ, (1--

СРавнивая выражения (3) и (2), а также учитывая, что пары статистик с номерами i u j поступают на выход генератора с вероятностями Р<, получают, что пары чисел, формируемые на выходе генератора, имеют совместное распределение, описываемое выражением (1) .

Таким образом, предлагаемый генератор позволяет воспроизводить случайные величины с заданным двумерным распределением вероятностей. Для.изменения формы двумерной плотности распределения достаточно изменить кор -; на входах задания начальных условий генератора. вторые входы которых являются входами начальной установки генератора, о т4 л и ч а ю цц и и с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей эа счет получения двумерных законов распределения, в него введены два датчика равномерно распределенных случайных чисел, два блока сортйровки чисел, два мультиплексора и две группы элементов ИЛИ, причем выход i-й схемы сравнения j-й группы (i=1,N; 1=1,N;) соединен с прямым входом i-го элемента запрета j-й группы и с инверсным входом (i-1)-ro элемента запрета j-й группы, выход дополнительной схемы сра»пения соединен с инверсным входом N элемента загрета N é группы, выход ь-го элемента запрета )-й группы соединен с входом -ro элемента ИЛИ первой группы и с входом j-го элемента НЛИ второй группы, выходы элементов ИЛИ первой группы соединены с адресными входами первого мультиплексора, информационные входы которого соединены с информационными выходами первого блока сортировки чисел, информационный вход которого соединен с информационным Bbl ходом второго датчика равномерно распределенных случайных чисел, выходы элементов ШП1 второй группы соединены с адресными входами второго мультиплексора, информационньie входы кото-. рого соединены с информационными выходами второго блока сортировки чисел, информационный вход которого соединен с информационным выходом третьего датчика равномерно распределенных случайных чисел, выходы первого и второго мультиплексоров являются информационными выходами генератора.