Способ определения оценок частотной передаточной функции

 

Изобретение относится к устройствам и способам измерения спектральных составляющих, индетификации объектов управления. Цель изобретения - повышение точности анализа. Способ основан на формировании отдельных значений спектральных составляющих разности и суммы выходного и входного сигналов объекта соответственно путем фильтрации в отдельности узких участков спектра разности и суммы с последующим квадратичным детектированием результатов фильтрации, усреднением, регистрацией для разности и суммы сигналов объекта. При этом входной сигнал в сумме усредняют и в разности усиливают с переменными коэффициентами, изменением которых добиваются минимального уровня энергии узких участков спектра соответственно разности и суммы сигналов объекта и по величине коэффициентов определяют соответственно оценку вещественной и мнимой частей передаточной функции объекта исследования на частоте фильтрации. Введение операции усиления и усреднения с переменными коэффициентами позволяет повысить точность анализа. 1 ил.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СО1.1ИАИИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (I9} (11) (51)5 С 01 R 23/16

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABT0PCH0MY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЦТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (21) 44462S3/24-21 (22) 17 ° 05 ° 88 (46) 30.06.90. Бюл, h 24 (71) Коммунарский горно-металлургический институт (72) H,ß ° Портной (53) 621.317 (OSS S) (56) Авторское свидетельство СССР

М 1325415, кл. G 05 В 23/02, 1986.

Авторское свидетельство СССР

11 1272312, кл, С 05 В 23/02, 19S5. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ OILEHOK ЧАСТОТНОЙ ПЕРЕДАТОЧН011 ФУНКЦИИ (57) Изобретение относится к устройствам и способам измерения спектральных составляющих, идентификации объектов управления. Цель изобретения повышение точности,"нализа. Способ основан на формировании отдельных значений спектральных составляющих разности и суммы выходного и входного

Изобретение относится к измерению электрических величин, к устройствам и способам измерения спектральных составляющих, в частности анализаторам гармонических составляющих с помощью фильтров, и может быть использовано для идентификации объектов управления и решения других задач статистической динамики.

Целью изобретения является повышение точности анализа.

На чертеже представлена схема устройства, реализующего предлагаемый способ.

Способ включает фильтрацию узких участков спектра суммы выходного и ,инвертированного, усиленного с пере2 сигналов объекта соответственно путем фильтрации в отдельности узких участков спектра разности и суммы с последующим квадратичным детектированием результатов фильтрации, усреднением, регистрацией для разности и суммы сигналов объекта. При этом входной сигнал в сумме усредняют и в разности усиливают с переменными коэффициентами, изменением которых добиваются минимального уровня энергии узких участков спектра соответственно разности и суммы сигналов объекта и по величине коэффициентов определяют соответственно оценку вещественной и мнимой частей передаточной функции объекта исследования на частоте фильтрации, Введение операции усиления и усреднения с переменными коэффициентами позволяет повысить точность анализа. 1 ил. I менным коэффициентом входного сигналов объекта, далее квадратичное дедектирование, усреднение, регистрацию, фильтрацию узких участков спектра суммы выходного и усредненного с переменным коэффициентом вход. ного сигналов объекта, далее квадратичное детектирование, усреднение, регистрацию .

Согласно способу вещественная и мнимая части частотной передаточной функции определяются путем компенсации вещественной и мнимой частей выходного сигнала, коррелированных с соответствующими частями входного сигнала объекта.

1575)28

Х(t) - Y(t) - mX(t) 10

Если сигнал () подать на узкополосный фильтр и определить среднеквадратичное значение результата фильтрации, то, добиваясь минимального значения изменением и коэффици25 ента интегрирования, можно полностью компенсировать мнимую коррелированную часть сигнала Y(j(dj. Среднеквадратичное значение результата фильтрации на частоте си есть спектральная плот+ ность S >(cd) . Выражение для Б (cd) определим известным методом.

:Е

s () = iw + (j )l s„(), и

1 где l Ы +(jcd)f — квадрат модуля амп2 литудно-фазовой

-частотной характеристики результирующей системы (рас40 сматривается случай суммирования сигналов X и Y). где v>(jcd) M>(jCcj) = M(j(d) m

Тогда () =, (1„т(т(т) ш (Я (тД)

В „(т,(т) $ ш — 2mtV(jcd) f cost/(cd) +

+ W(j(d) f l $

Тогда

Определим экстремальное значение

Бх(М) в зависимости от ш — 2ш — 2lM(jr ) l созтр(ЮЦ 50 дш

«Sõ(0)) = О

Экстремальное значение S> = ((л))

55 будет при m „= lW(jv) (соз(1((М), так как — -- =. 2S (cd) ) О, то при m z =

-3 S дтп

= Я(1Ф)соз(((о) будет иметь место миниОтсюда по =uJfW(jcc)) s1ц((cd) Для этого образуется разность

$7t) двух сигналов где Х(t),Y(t) — входной и выходной сигналы объекта исследований; ш — коэффициент усиления.

Очевидно, что какая-то вещественттая часть сигнала X(t) коррелирова"ла с Y(t). Представим, -(t) в част,.отной области

:",„"(сд) = Y (jcd)-тпХ(1(т) .

Если сигнал K-(t) подать на уз-. кополосный фильтр и определить средНеквадратичное значение результата фильтрации, то, добиваясь минимального его значения изменением m, можно полностью компенсировать вещественную коррелированную часть сигнала

Y(t) на частоте фильтрации, Среднеквадратичное значение результата фильтрации на.частоте ж есть спектральная плотность S (co). Выражение для S (ы) определим известным мето и дом

S>(cd) = (М, — (jCd) f 8«(тхт) — квадрат модуля амплитуднО-.фазовой частотной характеристики объекта. мум. Следовательно, если при анализе изменением m добиваться минимального уровня сигнала Б (м)на частоте фильтрации т,), то значение ш при этом будет равно веп,ественной части амплитудно-фазовой частотной характеристики, связывающей входной Х и выходной Y сигналы на частоте фильтрации.

Образуем сумму сигналов

Z+(t) = Y(t) + n$X(t)dt о где n — коэффициент интегрирования, В частотной области это выражение можно записать в следующем виде

;Е (j ) = Y(jcd) + -- X(jcd) и

)Ю (n l

Se (w) = I —.— + W(jw) I „(w)

= S (и) п -nw)v(jw) einy(w) +w1M(jw)l к(. где п — коэффициент передачи интегратора.

Определим экстремальное значение

S+(т()) в зависимости от х ("") — 2тт -2cdlW(jcd)sin(p((d) )

an ит7

157 )128 Ь жнимума, -,àê как значение ко«ффи"

Ц иента усиления можно считывать независимо от него в компенсационной сися

Д S +(сд)

Так как 2

Вп

2S „(м) ) О, то при по = IW(j<) J sing(M) у здпфа Ц = 0

25 пq = о.) (W(Ю)sinс (ю) ем

S>((d) -= Бк(") со s (о)) + / W (j с )/ иметь место к БХ(сд) = 0 при

m = W(jM) cosg(u)) имеем минимум.

Следовательно, если при анализе изменением и добиваться минимального уровня сигнала Б (ь1) на частоте ю фильтрации, то значение и при этом будет пропорционально мнимой части амплитудно-фазовой частотной харак терис THKи, связывающей входной Х и выходной Y сигналы на частоте фильтрации.

При этом точность определения m

0 не зависит от погрешности определения оценки S (о)), которая характеризуется смещением дисперсий.

Предположим, что в результате фильтрации получена оценка

Значение Д определяется смещением и дисперсией оценки S (и)) в результате фильтрации °

В этом случае можно записать по аналогии с вышеприведенным выражениЭкстремальное значение S + Д будет

Э(Б (1) +Д )

= 1 2ш-2 W(jr )(cos1 ((с)Ц х

ct m

Таким образом, погрешность определения оценки Б (и)) не будет сказываться на точности определения ш

Полностью коррелированная составляющая может быть скомпенсирована.

Наличие последовательности опера-, ции фильтрации, квадратичного детектирования усреднения, регистрации. необходимо только для регистрации теме. аналогичное можно доказать и для оценки Б+(с))

Пусть в результате фильтрации получена оценка Б (о) dy

Значение Д также определяется смещением и дисперсией оценки.

Тогда для экстремального n имеем

20 а(Б,() + ..7 Бк() — — — — — — = — — — y 2n — 2.III(1 1..1 4

Г

Зп )f

Следовательно, погрешность определения оценки Sf(Iu) не будет влиять на

3Q точность определения по..

Устройство состоит из цепочки последовательно соединенных интегратора1 с переменным коэффициентом, инверто. ра 2, первых узкополосного фильтра

3, квадратора 4, интегратора 5, ре35 . гистратора 6, цепочки из последовательно соединенных усилителя 7 с переменным коэффициентом усиления, вторых узкополосного фильтра 8, квад40 ратора 9, интегратора-10, регистрато" ра 11, при этом входы интегратора 1 и усилителя 7 соединены с входом объекта 12 исследования, а его выход соединен с входами первого 3 и второ-)

4 ГО 8 узкОполОсных фильтров, Каждая цепочка, состоящая из последовательно соединенных узкополосного фильтра, квадратора, интегратора, регистратора, позволяет получить зна 5О чение мощности сигнала на частоте настройки фильтра, т;е. оценку спектральной плотности случайного сигнала. Разность двух сигналов, «-() .формируется на входе фильтра 8. Для этого сигнал Y с выхода объекта пода- ется на вход фильтра 8, а сигнал X — > с входа объекта исследования через операционный усилитель 7 с переменным коэффициентом усиления m. При этом

1575128

Составитель Е. Губанов

Редактор Л. Веселовская Техред M. Ходанич Корректор M.Êó÷åðÿâàÿ

Заказ 1782 Тираж 558 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. ч/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r.Óæãîðîä, ул. Гагарина,101 используется свойство операционного усилителя осуществлять инвертирование входного сигнала. Изменением m --добиваются минимального значения на выходе интегратора 10.

Сумма сигналов Z (t) формируется на входе фильтра 3. Для этого сиг- .нал Y с выхода объекта подается на вход фильтра 3, а сигнал Х с входа

:объекта исследования через интегратор 1 с переменным коэффициентом п и далее инвертор тоже на вход фильт ра 3. Интегратор 1 выполнен на базе операционного усилителя. Так как интегратор инвертирует входной сигнал (свойство операционного усилителя), то после интегрирования осуществляют инвертирование с помощью инвертора 2 для формирования.

Изменением п добйваются минимального значения на выходе интегратора

5. При этом и будет пропорционально 25 мнимой части (V(jr ) sing(u)) .

Формула изобретения

Способ определения оценок частотной передаточной функции, основанный на фильтрации спектральных составляющих разности и суммы выходного и вход ного сигналов исследуемого объекта соответственно, при этом входной сигнал в сумме усредняется с последующими квадратичным детектированием результатов фильтрации, усреднением, регистрацией для разности и суммы сигналов объекта, о т л и ч а ю—

; шийся тем, что, с целью повышения точности анализа, входной сигнал объекта в сумме усредняют с: перемещенным коэффициентом, а в разности усиливают с переменными коэффициентом, а по величине коэффициентов мини. мальных уровней энергии узких участков спектра соответственно разности и суммы сигналов объекта определяют соответственно оценки вещественной и мнимой частей передаточной функции объекта исследования на частоте фильтрации.