Способ контроля параметров затухающего колебательного процесса и колебательного звена

 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при контроле параметров электромеханических сервоприводов, режим работы которых аппроксимируется уравнениями колебательного эвена. Цель изобретения - увеличение информативности контроля параметров затухающего колебательного процесса и колебательного звена - достигается путем определения частоты и фазы затухающего колебательного процесса и постоянной времени колебательного звена при одновременном повышении точности определения относительного коэффициента затухания колебательного звена. Способ позволяет полностью идентифицировать колебательные звенья, обеспечивая получение всех параметро, характеризующих затухающий колебате ьный процесс и колебательное звен. Реализация способа ориентирована преимущественно на применение вьчислительных устройств, снабженных аналого-цифровыми преобразователем и таймером . 2 ил. I

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

19 А1 (19> (11) .Р1)5 С 01 R 27/28

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ П4НТ СССР (21) 4166526/21 (22) 24. 12.86 (46) 07.01.91.. Бюп. Р 1 (72) И.Г.Шафир (53) 621.317.757 (088.8) (56) Патент СНА P.- 3657646, кл. G 01 R 27/28, опублик. 1972.

Авторское свидетельство СССР

1 169819, кл. G 01 R 27/28, 1965. (54) СПОСОБ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ ЗАТУХАИР1ЕГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА И КО-

ЛЕБАТЕЛЬНОГО ЗВЕНА (57) Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при контроле параметров электромеханических сервоприводов, режим работы которых аппроксимируется уравнениями колебательного звена. Цель изобретения - увеличение информативИзобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при контроле параметров элект ромеханических сервоприводов, поведе- ние которых аппроксимируется уравне- ниями колебательного звена.

Целью изобретения является увели. чение информативности контроля параметров затухающего колебательного процесса и колебательного звена за счет определения частоты и фазы затухающего колебательного процесса и постоянной времени колебательного звена при одновременном повышении точности определения относительнрго коэффициента затухания колебательного звена .

На фиг. 1 представлен график зату; хающего колебательного процесса; на

2 ности контроля параметров затухающего колебательного процесса и колебательного звена — достигается путем определения частоты и фазы затухающего колебательного процесса и постоянной времени колебательного звена при одновременном повышении точности определения относительного коэффициента затухания колебательного звена. Способ позволяет полностью идентифицировать колебательные звенья, обеспечивая получение всех параметров, характеризующих затухающий капебате",ьньп| процесс и колебательное звено.

Реализация способа ориентирована преимущественно на применение вычислительных устройств, снабженных аналого-цифровыл преобразователямн и таймером. 2 ил.

С: фиг. 2 — схема устройства, осуществляющего предлагаемый способ.

Аналитическое представление затухающего колебательного процесса имеет вид т е

У(t) = А — -- — — — ° соs(03t — g ), (1)

-Г =р где Y(t) — текущее значение затухающего колебательного процесса; — время;

А — константа, определяемая величиной постоянного входного воздействия на колебательное звено и его статическим коэффициентом усиления, т.е. значение затухающего колебательного

1619199 где КТ

У—

Чпричем й:

Т (2) -y);

° 1 Е е х

У(2Д t) с = -- — -- — =

Y(ht)

cos(2434t -Ц )

cos(Qht - g) — — д1

c os (3QA t-ô) е

cos(2Qht-(g)

Y(3h t)

Y(26t) 50

d cos(296t -Q) с cos(ght — Ц ) — Ь

У процесса в нулевой момент вр емепи, Т вЂ” постоянная вр емени колебательного звена, описываемого передаточной функцией

К

Т + 2 Т + коэффициент усиления;

10 постоянная вРемени; относительный коэффициент затухания; комплексная переменная; круговая частота; 15 фазовый угол, 20

Способ контроля параметров затухающего колебательного процесса и колебательного звена осуществляют следующим образом.

Измеряют значения Y(0) ординаты 2 кривой 1 затухающего колебательного процессa Y(t) (фиг. 1), затем измеряют значения Y(ht) Y(2ht) и У(ЗДй) ординат 3, 4, 5 соответственно. Инт ер вал вр емени Q t назначают B KHM > чтобы он не превышал половины периода затухающего колебательного процесса.

Далее находят отношение каждой последующей ординаты к предыцущей:

Y(h t) Y(2ht}

Ь с = — — э

7(0) Y(dt) (ЗЬс) d

7(2Лй) 40 после чего определяют круговую частоту Я, фазовый угол (11 затухающего колебательного процесса, относительный коэффициент затухания j и постоянную времени Т колебательного звена по формулам.1 Г 1+

И = — — — arccos -=- — ——

2ht 4Ь где m u n — параметры, функционально зависящие только от величин Ъ, с.и d, т.е. от отношений ординат затухающего переходного процесса:

Ь с ш = (b — d) (----- + — — --)

Ь-с с-d с d (Ь-d) (— — -+ — — -);

Ь-с с-d с-Ь cos26Mt (= Qht — 0,5 arccos- — — - — — — --;

Ь-с

B нулевой и последующие моменты времени (t = 0; .h.t; 2Д ; ЗД .) соответствующие ординаты колебательного процесса могут быть представлены согласно соотношению (1) следующими вы\ ражениями: i

Y(0) = А --- — — — — ° соя Ч"

-гт2 е

Y(h,t) = А -- — — --- cos (Щ -();

-Г-Т

-Х 20 t т

Y(26t) = А — — — — — — ° cos (263bt р г

«1 е

Y(3At) = А — — — — — — ° соя(ЗЦЬ ф (2

- ) (3) Отсюда следует, что:

Y(ht) т cos(Qdt-ч)

Г

Ъ=-- — — -=е ! °

7(0) со s(f где Ь, с и d — выражения, характеризующие отношение соответствующей последующей ординаты к предыцущей.

Разрешая каждое иэ этик выражений относительно общей экспотенциальной составляющей, получают зависимости:

-т А b соя V ( е соя(ОА1-. — Q) соя(2ЯО,С -lP ) соя(ЗЯШ -p ) или

Ъ cos(g cos(2ggt — LP} = с соя (Oht-y). (4) 1619199

= n, 10

cosg, cosP = — - cos(K + (3) +

+ cas(t(- )); (7) 1

cos g, = — -(1 + созга), 2 тогда (8) d+m — — — cos2Q(t—

2Ь

=со яг 2Щ и-Ь -d

= О.

2Ь

20 с-Ь соя2Ис соя(29йс — 2g) —; (9)

Ь-с

d-с соя26ИС

c os (49Kt — 2() (10) с-Й

d+m

cos26lht = - — ——

4Ь

25 (7) из выра-.

2(2 )) г()) .

1 d+m

30 Я = — — — arccos(— — -—

261: 2Ь

Умножая последнее выражение на

cosgft и учитывая соотношения (9) и (8), получают выражение: (Ъ вЂ” d) (сов(424С вЂ” 2(() + cos(2(dgt2g)) = 2d сос ЯЪС вЂ” b(cas44))(t + +. соя26йс

Используя в левой части полученно- 40

ro выражения зависимости (9) и (10), получают уравнение: ь

2d cos ggt — b cos4g(t + (— — - +

1 b-c

45 . + — — -) (Ь вЂ” d) — Ь, соя2ЯЬй = (b-d)< с-d с d х(ь + cа) (1 2) (11)

Принимают, что

55 с cos(gb, — g) ° cos(3QAt — Ц))

d cos2 (2Я вЂ” (); (5) Ь ° сояЦ) cos(39(t -Ц ) = dscos(Q(t —.

— g) cos(2Qht — P) . (6) Используя известные соотношения тригонометрии, получают где OCи 1э — угловые величины. преобразуют выражения (4) и (5) к виду.

С учетом соотношения жения (6) следует:

Ъ(совЗЩЪ + cos(34)dt — d(casMAt + сос(ЗЪ)сс

b с (Ь вЂ” d) (- — -- + — — -) — Ь = m;

Ъ-с с-d

1 с d (Ь вЂ” d)(— — - + — — -) = n

Ь-с с-d где ш и n — функции отношений ординат Ь, с, d.

Используя данное обозначение, преобразуют уравнение (11) к виду:

2d cos (pgt — Ь cus4uht + m cos2Qht=

Используя соотношение (8), осуществляют в этом выражении подстановки:

1 1

cos Qgt = — — + — — cvs2635t;

2 2

cos4Qht = 2cos22(Я вЂ” 1, Решая это квадратное уравнение, получают

Отсюда следует формула для определения круговой частоты(9

Располагая выражениям (12), можно определить, например, непосредственно из соотношения (9) выражение, определяющее фазовый угол ф

1 с-Ь-со я2Я1й

Ц) = g 5 t — — arr co s- — — — — — — (13)

2 Ь-с

Для определения - относительного коэффициента затухания рассматривают выражение (3) . Используемая в правой . части этого выражения константа А есть начальная ордината затухания колебательного процесса, т.е. А = Y(0) .

Следовательно из выражения (3) вытекает соотношение, определяющее относительный коэффициент затухания :

sing. (14)

Значение постоянной времени колебательного звена, однозначно зависящее от круговой частоты Я затухающего колебательного процесса и относительного коэффициента затухания, колебательного звена, определяется из выражения (2):

1619199

cos 4 (15) Способ может быть реализован с по. мощью устройства (фиг. 2), содержаще- 5 го микропроцессор 1 с узлом 2 вводавывода данных адресов и сигналов управления, подключенного через шины данных 3, адресов 4 и управления 5 к системе 6 памяти и системе 7 ввода10 вывода.

Система 6 памяти включает в себя оперативное (ОЗУ) и пер епр ограммируемое (ППЗУ) запоминающие устройства.

Система 7 ввода-вывода содержит аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 8, цифроаналоговый пр еобразователь . (5 ) 9, таймер и дисплей. К микропроцессору 1 подключен выход устрой20 ства 10 сигнализации.

Исходное состояние схемы характерно тем, что на выходе ЦАП 9 системы 7 ввода-вывода зафиксирован постоянный сигнал, воздействующий на вход колебательного звена (" Воздействие на объект контроля") . При этом предполагается, что переходный процесс в колебательном звене завершен, а выходная координата этого звена имеет постоянное значение А, пропорциональное входному сигналу. Величину выходной координаты (" Реакция объекта контроля"),измеряет АЦП 8 системы 7 вводавывода.

В нулевой момент времени (t = О) система ввода-вывода сбрасывает сигнал выхода ЦЛЛ 9 до нулевого уровня, вызывая в колебательном звене переходный процесс (фиг. 1) ..После этого в три последовательных момента време- 1 ни (t = ; 25t и 3 ), отсчитываемые таймером системы 7 в соответствии с установкой„ введенной в ОЗУ системы 6 памяти, осуществляются измерения ординат 7(И), Y(26t) и У(З с) . Измере- 45 ния выполняет АЦП 8.

Измеренные величины, а именно: значение ординаты, зафиксированное до начала переходного процесса и совпадающее со значением ординаты этого 50 процесса 7(0) в нулевой момент времени (обозначена как ордината 2 фиг.1), а также ординаты Y(ht), 7(2М) и

Y(3$t) (обозначенные как ординаты 3, 4 и 5, фиг. 1) запоминаются в ОЗУ сис-5 т емы 7 памяти .

После этого микропроцессор 1 находит величины отношений каждой последующей ординаты к предыдущей и с уче6 1П Ц -1

Т =

Я Э

Ь где m = (Ь-d) (—--Ь-с с

n = (Ь-d)(— ——

Ъ-с с

+ ) Ь ° с-d с1

+ -----) с-d том найденных величин отноыений определяет параметры затухающего колебательного процесса и колебательного звейа, используя последовательно формульные соотношения (12), (13), (14) и (15) .

Предлагаемый способ позволяет полностью идентифицировать колебательные звенья, а также обеспечивается получение всех параметров, характеризующих затухающий колебательный процесс, и колебательное звено, при этом точность контроля параметров колебательного процесса и колебательного звена обеспечивается измерением ординат на его начальном участке, где минимальны относительные ошибки измерения.

Реализация способа ориентирована преимущественно на применение вычислительных устройств, снабженных

АЦЛ и таймером, формула изобр ет ения

Способ контроля параметров затухающего колебательного процесса и колебательного звена, основанный на из- мерении ординат колебательного процесса и сопоставлении их между собой, отличаюmийся тем, что, с целью увеличения информативности контроля и повышения его точности, измеряют начальную ординату Y(0) затухающего колебательного процесса, соответствующую нулевому моменту вре" мени, затем через равные интервалы времени, не превышающие полупериод контролируемых колебаний, измеряют три ординаты этих колебаний Y(ht), Y(2At) и 7(ЗЬй), находят величины отношений каждой последующей ординаты к предыдущей Ь = Y (5t) /Y (0), с = Y(25t)/Y(6t) и d = У(ЗАг.) /7(2И), после чего определяют круговую частоту Q) и фазу (затухающего колебательного процесса, постоянную времени Т и относительный коэффициент затухания по формулам:

1 d+mi d+m n-Ь-d l а = --"-- - (--) ----".

2$t 4Ь 4b 2Ь j

1 с-Ь соз2Я

Ц = g5t — — arccoç — — — — — — —;

2 Ь-с

1619 199

Воздеистбие наодьект мнмраля

Фиг. l

Составитель Ю.Минкин

Редактор И.Дербак Техред Д,Сердюкова Корр ектор М. Демчик

Заказ 45 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г; Ужгород, ул. Гагарина, 101