Кусочно-квадратичный аппроксиматор

 

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к пароболическим сплайн-аггароксиматорам, и является усовершенствованием устройства по авт.св. V 638978. Цель изобретения - повышение точности восстановления непрерывного сигнала по его выборке. Кусочно-квадратичный аппроксиматор содержит блок 1 задержкн, цифроаналоговый преобразователь 2, блок 3 вычитания, блок 4 фиксации , интеграторы 5 и 7, сумматор 6. Принцип действия устройства ван по последовательной параболической сплайн-аппроксимации исходного сигнала по его выборке. Введение соответствующего сдвига между моментами времени считывания исходного сигнала и фиксации разностного сигнала за счет использования блока задержки позволяет повысить устойчивость и уменьшить величину выбросов при восстановлении сигнала, имеющегорезкие переходы и скачки, т.е. обеспечивает повышение точности восстановления . 2 ил. ko

союз советсних

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (19) (111

)S С 06 С 7/26

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМ Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ по .изОБРетениям и отнРытиям пРи Гннт ссоР (61) 638978 (21) 4383861/24 (22) 29, 02:. 88 (46) 15.01.91. Бюл. 1" 2 (71) Куйбышевский политехнический институт им. В.В.Куйбышева (72) А.Г.Горбков (53) 681.335 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР у 638978, кл. G 06 G 7/26, 1976. (54) КУСОЧНО-КВАПРАТИЧНЬ1И АППРОКСИИА. ТОР (57) Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к пароболин еским сплайн-аппроксиматорам, и является усовершенствованием устройства по авт.св. Р 638978. Цель изобретения — повышение точности восстановления непрерывного сигнала по

его выборке. Кусочно-квадратичный аппроксиматор содержит блок I за держки, цифроаналоговый преобразователь 2, блок 3 вычитания, блок 4. фиксации, интеграторы 5 и 7, сумматор, 6. Принцип действия устройства осна ван по последовательной параболической сплайн-аппроксимации исходного сигнала по его выборке. Введение соответствующего сдвига между моментами времени считывания исходного сигнала и фиксации разностного сигнала .эа счет использования блока задержки позволяет повысить устойчивость и уменьшить величину выбросов при восстановлении сигнала, имеющего. резкие переходы н скачки, т.е.. обеспечивает повышение точности восстановления. 2 ил.

1621055

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для восстановления непрерывного исходного сигнала по его дискретной выборке.

Цель изобретения — повышение точности восстановления непрерывного сигнала по его выборке.

На фиг. 1 изображена блок-схема аппроксиматора; на фиг. 2 — временные диаграммы, поясняющие его работу.

Аппроксиматор содержит блок 1 задержки, цифроаналоговый преобразоваTBJIb 2у блОк 3 вычитания (Выполняющий также функцию деления разностного напряжения на заданный коэффици- ент передачи), блок 4 фиксации (аналоговое запоминающее устройство), первый интегратор 5, .сумматор 6 и второй интегратор 7, причем последовательно"соединенные интеграторы 5 и

7 образуют функциональный преобразователь с параболической характеристикой.

Принцип действия аппроксиматора основан на последовательной параболической сплайн-аппроксимации исходного сигнала па его выборке. При этом в процессе последователького ин.тегрирования входного .сигнала (воздействия) входной сигнал Ь и сдвиган т относительно моментов отсчета Х, на величину х = (и — 1)х, - (1) где М вЂ” коэффициент Я {1,оо) оптимальное значение которого, соответствующее максимальной скорости. сходимости, 1 +4Z равно =. 1,207, .

Х вЂ” шаг .дискретизации н епрепелвит по формуле

Ь (2) (Mx ) где Ь - значение входного сигнала я в на п-м шаге аппроксимации;

Ь < > — значение аппроксимирующей

I функции после первого ин. тегрирова:ния в точке х = х„,— (и - 1)х

b — значение аппроксимирующей .ов функции после второго интегрирования в точке Х =

= x„+, — (М вЂ” 1)x> значение исходного сигнала и н точке дискретизации.

При восстановлении исходного сигнала коэФФициенты Ь д, Ь, >, Ьо, аппроксимирующего полинома на п-м шаге аппроксимации определяются следующими соотношениями:

Ьа,n

Ьi, 2Ь ;n- Х + Ь,н10

Ьов Q <Х + Ь р. Xy + Ьоо- 1 т. е. коэффициенты аппроксимирующего полинома связаны следующей системой линейных уравнений: (МХ ) Ь, + (MX )b<„+ Ь, = К ,П-1 ф,и-1 оп характеристическое уравнение которой имеет вид

М2 Р 2 +(1+2M-2M ). P + (1- М) О. (4)

Данному характеристическому..уравнению минимальные значения кОрней

2M — 2М -. 1 -0,171 (5)

2М соответствуют значению параметра

30 М = 2 1,207, (6)

Аппроксиматор работает. следующим образом.

На вход цифроаналогового преобра. зователя 2 поступает код, который по синхроимпульсу после блока 1 задержки с временем задержки, определяемым соотношением (1), преобразуется в напряжение (фиг.2а), которое поступает на первый вход блока 3 Bbtчитания, на второй вход которого с выхода сумматора 6 поступает напряжение обратной связи У . Разностный сигнал с выхода блока 3, имеющего коэффициент передачи К = 1((МХ ) по по синхроимпульсу (фиг.2б), фик3ируется аналоговым запоминающим устройс твом 3, (фиг . 2в), т. е. становится привязанным относительно вход@ого сигнала с преобразователя 2 к моменту времени х = (и-1)х и

Напряжение с аналоГового эапоМИнающего устройства 4 ос

b l,1 (Я 5ъ

20 Кусочно-квадратичный аппроксиматор по авт.св. Р 638978, от л ич а ю шийся тем, что, с целью повышения точности восстановления непрерывного сигнала по его выборке, 25 в него дополнительно введен блок задержки, подключенный выходом к входу разрешения считывания цифроаналогового преобразователя, а входом — к входу разрешения считывания

З0 блока фиксации и входу Синхроимпульсов аппроксиматора.

16210 подается на вход первого интегратора

5, на выходе которого снимается напряжение (фиг.2г)

Ь 2Ь,Х + Ь, ь

Ф где Ь - текущее значение аппрокси2 мирующей функции на выходе и нтегр атор а 5, Х вЂ” переменная интегрирования (время);

Ь вЂ” начальное значение аппроксимирующей функции на выходе интегратора 5.

Далее это напряжение подается на вход второго интегратора 7. На выходе интегратора 7 (фиг.2д} имеется напряжение, изменяющееся по зависимости

Ь, -Ь„Х +b,,Õ+Ü„,, где Ь - начальное значение аппрок-. о,i симирующей функции на выходе интегратора 7.

Напряжение обратной связи У формируется нз напряжений, снимаемых с выхода интеграторов 5 и 7 суммато.ром 6, согласно соотношению ф Ф

М где К = ИХ, Таким образом, значение входного сигнала (воздействия) при его последовательном двойном интегрировании определяется по зависимости (2), причем sa счет выбора оптимального значения коэффициента И в соответствии с выражением (6) при восстановлении исходного сигнала, имеющего резкие переходы и скачки, обеспечивается повышение устойчивости восстановления и уменьшение величины выбросов восстановленного сигнала, т.е. обеспечивается повышение точности восстановления непрерывного сигнала по его выборке. формула изобр етения

162 1Î55

Составитель С..Казинов

Редактор Л.Пчолинская Теехред Л.Олийнык Корректор С.йевкун

Заказ 42449 .Тираж . Подписное.

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

1.13035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул. Гагарина, 101