Полосовой активный rc-фильтр

 

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в устройствах частотной селекции. Целью изобретения является расширение диапазона рабочих частот. Полосовой активный RC-фильтр содержит операционные усилители (ОУ) 2 и 3, резисторы 4-12, конденсаторы 13 и 14. Поставленная цель достигается за счет дополнительных контуров обратной связи, возникающих при введении третьего ОУ 3, приводящих к компенсации влияния площади усиления ОУ на параметры фильтра. При использовании реальных ОУ, имепщих ограниченный коэффициент усиления, и, следовательно , конечную площадь усиления , основные параметры фильтра; частота полюса функции СОр и затухание полюса функции ip будут зависеть как от резистивных и емкостных элементов схемы, так и от параметров ОУ. На выходе полосового активного НС-фильтра реализуется передаточная функция полосового вида при идеальных ОУ. 1 ил. (Л

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК (51)5 Н 03 Н 11/12

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

IlO ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЬГИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР (2 i ) 4 3401 92/09 (22) 07, 1 2. 87 (46) 23.02,91. Вюл. 1 7 (71) Таганрогский радиотехнический институт им, В,Д,Калмыкова (72) С.Г.Крутчинский, С.В.Гришин и В,В.Черников (53) 621.372.54(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

N - 987801, кл. И 03 Н 11/l 2, 1981. (54 ) ПОЛОСОВО11 АКТИВ11ЫЙ КС-ФИЛЬТР (57) Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в устройствах частотной селекции.

Целью изобретения является расширение диапазона рабочих частот. Полосовой. активный RC-фильтр содержит операционные усилители (ОУ) 2 и 3, „„SU„„1629960 А 1

2 резисторы 4 — 12 конденсаторы 13 и !4, Поставленная цель достигается за счет дополнительных контуров. обратной связи, возникающих при введении третьего ОУ 3, приводящих к компенсации влияния площади усиления

ОУ на параметры фильтра. Прн использовании реальных ОУ, име гщих ограниченный коэффициент усиления, и, следовательно, конечную площадь усиления> основные параметры фильтра; частота полюса функции Я и затухаP ние полюса функции gp будут зависеть как от резистивных и емкостных элементов схемы, так и ат параметров ОУ.

На выходе полосового активного RC-фильт ра реализуется передаточная функция полосового вида прн идеальных ОУ. 1 ил.!

629960

Изобретение относится к радиотехнике- и может быть йспользовано в устройствах частотной селекции.

Цель изобретения — расширение дна5 пазона рабочих частот.

На чертеже показана принципиальная электрическая схема полосового активного RC-фильтра.

Полосовой активный RC-фильтр содержит первый 1, второй 2 и третий

3 операционные усилители, первый 4, второй 5, третий 6, четвертый 7, пятый 8, шестой 9 седьмой 10, восьмой

11 и 1 евятый 12 резисторы, первый 13 и второй 14 конденсаторы.

Полосовой активный RC-фильтр работает следующим образом.

Входной сигнал через первый 4.и второй 5 резисторы подается на неин- ">0 вертирующий вход первого операционного усилителя 1, при этом на выходе полосового активного RC — фильтра реа-. лизуется передаточная функция полосового вида при идеальных операцион- 25 ных усилителях и dàИР P (р) а, ъ + !g+

Г где,, 1 Rs. - Г и

У

0 Гг, К4.

c.— — - - °

R3+ +R4

35

h, . л

, = R С; Ь = К С2

Π— частота полюса функции;

d —:затухание полюса функции; !

Я вЂ” — добротность полюса функции;

dp

40 — коэффициент передачи делителя, состоящего из четвертого 7 и первого 4 резисторов;

Р4,R < сопротивления второго 5 и пятого 8 резисторов;

С„,С - емкости первого 13 и второго

14 конденсаторов;

R,R4.- сопротивления четвертого 7 и первого 4 резисторов;

К,К - сопротивления седьмого !О и .третьего 6 резисторов.

При использовании реальных операционных усилителей, имеющих ограниченный коэффициент. усиления и, следовательно, конечную площадь усиления., основные параметры фильтра М!> и d зависят не только от резистивных и емкостных элементов схемы, но и от параметров операционных усилителей.

Оценкой влияния активных элементов íà gt u d могут служить относительные изменения этих параметров °

С учетом корректирующих цепей и конечности коэффициента усиления передаточную функцию операционного усилителя можно представить следующим соотношением;

Ро 1

{ р (р) а»» — » (!)

1+р 1 1 р " с ===+ „

Po. II где — коэффициент усиления на по " о стоянном токе, Так как на высоких частотах

1 1 р -- >?

П {!1, П = {II Я, - площадь усиления операционного усилителя;

Я = 1/ь — граничная частота по урови ню- — 3 дБ, то выражение (1) можно представить в виде {!1, =. П, /р (где p = 1Я, номер усилителя), что справедливо для усилителей с внутренней коррекцией АЧХ.

Выражение для знаменателя передаточной функции определяется из графа схемы по формуле Мэзона

„„+ (! — .) + - — — + — (л+ йл л . . <- Ry 1

К6

+1)(р +1) + — — р,ь (1 + — —— п 1 2лл . К5 (!1 — — — ) + р (1- — - - — — -)+

1,л R R5 К>

Ку R$ p2 -б 7 6

2л л + ) (1 . ) — — -po — -(! + -- ) — (1- )(!+ - — ) °

1 л КУ К - R2

{!1з Кт RS RS

При р свполучают выражение для знаменателя идеализированной передаточной функции р 1 "2 откуда находят так как 1/rII,= =р/II;,Tî выражение для остаточных членов, учитывающих влияние площади усиления операционного усилителя, имеет вид л, 2лл ! 1

i

< 2

+ «П (p " z+ р) + р г (л + )+

1 лл

1 3л n. Rg Ry R >

+- — р (1+ — — — — — — - ) +

Rg Ry К1!

29960 6

= 8 < ßI Р((II) +

IF(jailÐ (П) т(;а)) где S = Q — чувствительность АЧХ к изменнению частоты полюса на границе (Г(19) полосы пропускання;

S = О, 5 — чувствительность АЧХ

10 к изменению добротности на границе полосы пропускания.

Отклонение АЧХ у известного фильтра

15 6)р Ир

Ь/Р(у)/ --4 — - Q+ 2 — - =

П ..П (р

= -4 — — (0-0 5).

П

Откло не ние АЧХ у полос ов о го ак тив— ного RC-фильтра

Ор Яр Qp

Ь/I ()63)/ = Q-0,75 --- = — -(О—

2П р П 2П P

1ь5)

При этом BbIHl pbllB B стабильности

А+(() р-О, 5)

П

N — I- (Q -1 5)

Я, 2П Р

При Q = 10 N =9 или при одном и том же отклонении АЧХ известного и предлагаемого фильтров частотный диапазон последне-о в 8(Q — 0,5)/(О—

-1,5) раз шире, Г Р

Физически полученный выигрыш объясняется появлением разностных членов в выражениях для g Я (П) и IW J (И), возникающих при введении третьего операционного усилителя, за счет дополнительных контуров обратной связи, приводящих к компенсации влияния площади усиления операционного усилителя на параметры фильтра.

I 0p- О 5) -- 8 " †-- - (раз) (Q — 1,5) Фо:рмул а изобретения

5 16 2h Л 1 1 К6 R5 R5

+рс с — — — -(1+ — а- — — — -) +

Пг ь» R6 к7

+ (pl. + р — -)(1+ — -)—

1 Q л > R5 R9

П 1 г 3 Rб Rs

1 1 Rg R9 — р " " — — —, - — — -(1 + — -)

П) (1 К7

Ввиду того, что отклонения параметров полюсов определяют на частоте полюса, то справедливо равенство

Г Кс

И поделив на коэффициент при р получают р + р --(1- ) 1 + -- -- --(1>. Ry 1 1 Y R5

Я6 Р, о, 1-1 Кб Кд

И к9 )Г 1 1 1

1 — — -(--с-+ -= -)—

R7 R3 П ь, ог

1 1 Rg Ry R 9 (1+ — — " 9)+

Пг 4g R6 —,- .— -- — х

Ri 8, "г Кб

1 1 1 1 1

1 — — -(-к- + — -) — --- -Л-(1 +

Пг ь|

Ry Кг 1 1. Rq К9

+ --- — — -)+ — — - -(1 + — -)

R6 R8 Ъ "i Rt 8 откуда

Г Г () л « (1+ )

1 Rg Кз К9 1 Ry

+ — (1 + — — — — — — — ) — — --(1+

Пг Rg 7 Rg П3 7

R .а ) °

R8

1 1 R6

Ь "-- nn;(((1- — — ) + — -(1R5

R9 )

+ — — — — — — -) .4. 7 З

Из последнего выражения, приравнивая член в квадратных скобках к нулю, находят оптимальные соотношения между элементами

1 Rg 1 Rg Rg R9 (1 — — -) + -(1+ — — — — -) =

II(Rg П В.6 1 7 Rg

= 0; 5 6 R71 9 81

Подставляя эти соотношения в выражение для Рд с учетом дополнительГ иых условий, = сг и П< = Пг= Пз= П. л получают

Яр (1 1 Ор

tg-=- — — — — 2- — -З

+ Р

{ 2 (П П - 2."

Таким образом, при оптимальных соотношениях между элементами

gd)= gy(, Яр = Ир /2П.

Отклонения АЧХ через функции чувствительности выражаются соотношением

Полосовой активный RC-фильтр, содержащий последовательно соединенные первый и второй резисторы, первый вы" вод которого соединен с неинвертирую щим входом первого операционного усилителя и через первый конденсатор с общей шиной, выход первого операционного усилителя соединен через

55 третий резистор с инвертирующим входом второго операционного усилителя, выход которого через четвертый резистор соединен с точкой соединения вторых выводов второго и первого ре1629960

Составитель В. Чернышов

Техреду )1. Олийнык КорректоР А.Осауленко

Редактор Н.Бобкова

Заказ 442 Тираж 445 Подписное

ВНИИПН Государственного комитета rro изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж.-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г.Ужгород, ул. Гагарина, 101 зисторов, первый вывод которого является входЬм полосового активного фйльтра, а неинвертирующий вход второго операционного усилителя соединен с чнвертирующим входом первого one5 рационного усилителя и через пятый резистор - с общей шиной, первый вывод шестого резистора соединен с инвертнрующимй входом первого операционного усилителя, седьмой резистор и второй конденсатор о т л и—

У ч ающий с я тем, что, с целью .расширения диапазона рабочих частот, введен третий операционный усилитель восьмой и девятый резисторы, первые выводы которых соединенм с выходом третьего операционного усилителя, а второй вывод восьмого резистора соединен с вторым выводом шестого резистора и инвертирующим.входом третьего операционного усилителя, второй вывод девятого резистора соответственно — с инвертирующим входом второго операционного усилителя, а через седьмой резистор — с его,выходом и с неинвертирующим входом третьего операционного усилителя, выход которого является выходом полосового активного RC-фильтра, а второй конденсатор включен между выходом и ннвертирующим входом первого операционного усилителя.