Функциональный преобразователь

 

Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой (гибридной) вычислительной технике и может быть использовано при моделировании систем автоматического регулирования и управления, Целью изобретения является повышение точности за счет использования во входном каскаде функционального преобразователя элементов ограничения, работающих на одном участке аппроксимации. Функциональный преобразователь содержит сумматор 11, десять умножающих цифроаналоговых преобразователей 1-10, десять регистров памяти 13-22, дешифратор каналов 34, четыре квадратора 23-26, три формирователя опорных функций 27-29 и четыре элемента ограничения 30-33. Воспроизведение заданной функции основано на реализации кусочносквозной аппроксимации при равномерном разбиении области определения функции. 4 ил. С « (/)

А1

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

МЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (19) (111 (gg)g С 06 0 7/26

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

fl0 ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ П(НТ СССР (? 1) 469 7776/24 (22) 29. 05.89 (46) 30,05.91. Бюл. № 20 (71) Московский авиационный институт им. Серг о Орджоникидзе (72) И.В. Георгица и А.В. Симаков (53) 681. 3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

¹ 636633, кл. G 06 G 7/26, 1979.

Авторское свидетельство СССР № 1304040, кл. G 06 G 7/26, !986. . (54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ (57) Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой (гибридной) выч ислитепьной технике и может быть использовано при моделировании систем автоматического регулирования и

Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой (гибридной) вычислительной технике и может быть применено при моделировании систем автоматического регулирования.

Целью изобретения является повьш;ение точности.

На фиг.1 представлена структурная схема функционального преобразователя; на фиг.2 — схема элемента ограничителя; на фиг .3 — пример кусочно-сквозной аппроксимации; на фиг .4 — диаграмма- сигналов.

Функциональный преобразователь содержит десять умножающих цифроаналоговых преобразователей (УЦАП) 1-10> сумматор 11, выход 12 функционального преобразователя, десять регистров управления. Целью изобретения является повышение точности эа счет использования во входном каскаде функционального преобразователя элементов ограничения, работающих на одном участке аппроксимации. Функциональный преобразователь содержит сумматор 11, десять умножающих цифроаналоговых преобразователей 1-10, десять регистров памяти 13-22, дешифратор каналов 34, четыре квадратора 23-26, три формирователя опорных функций

27-29 и четыре элемента ограничения

30-33. Воспроизведение заданной функции основано на реализации кусочносквозной аппроксимации при равномерном разбиении области определения функции. 4 ил .

13-22 памяти коэффициентов функции, четыре квадратора 23 26, три формирователя 27-29 опорных функций, четыре элемента ограничения 30-33, дешифратор 34 каналов, вход 35 задания коэффициентов функций и информационный вход 36.

Воспроизведение заданной функции основано на реализации кусочносквозной аппроксимации при равномерном разбиении области определения функции. Заданная аппроксимирусмая функция Р(1() определена на интервале

О Х й10. При этом условно принимаем что F <©1 О ° Для функций у которых

F(+)$0, предусмотрен умножающий цифроаналоговый преобразователь 10 и регистр памяти 22, в который при

1б 52983 откуда

10 1 (Р,(10) - Г(10) К 10 = F(10), 1

F (10), К1

Для воспроизведения функции СР, (K) предусмотрен умножающий цифроайалоговый преобразователь 8 и регистр 20.

Вторая ступень сквозной аппроксима- 20 ции осуществляется параболой (P<(X) (фиг.3), уравнение которой имеет вид

®Х) = К2 Х(Х-10) . Значение ко эффициента К определяется иэ равенства Ч 1(5) + (а(5) = F(5) или

K) 5 + Kg 5 <(5-10) = F(5), откуда

К вЂ” F(5) и 5 ° (-5) 15 откуда

2,5 ° (-2,5) 30

Кусочная аппроксимация осуществляется функция и Ср (Х), СР4.(Х), Ср (Х), CPg(X), CPg (Х), Ц (Х) . Функция фу(Х) =

К. Х (Х-5) определена на участ 1 ке XC О; » . Коэффициент К определяется из следующего равенства:

К 1,25 (1,25-2,5) + К . 1,25 к

40 (1,25-10) + К 1,25 (1,25-5) +

+ К„1,25 = F(1,25) откуда

F(1 25)-K 1 25 (-3 75)-Кд 1 25 (-3 75)-К 1 25, 5 1,25 .(-1,25) ! или

Функция q (Х) = К . (Х-2,5) ° (Х«2,5) определена на участке ХЕ(2,5;5).

Коэффициент К определяется из равен-50

6 ства: откуда

-Kg.3 75 ° (-6 25)-К 3 75

F(3 75)-К2 3 75" (-1 25)

6 1,25 -1,25) настройке пр еобра зоват еля записывается код, соответствующий значению

F(+) . Введем в рассмотрение функцию первой сквозной ступени аппроксимации Q (х) К, Х, где К вЂ” коэффициент, соответствующий тангенсу угла наклона линейного участка (фиг.3).

Коэффициент К определяется из вы ражения:

ЧЗ(2 5) + CP (2 5) + Q (2 5)

= F(2,5) или

К 2,5 (2,5-5)+К ° 2,5 (2,5-10)+

+ К, 2,5 = F(2 5) (@3,75)+ CP (3,75)+,(3,75) +

+ Cg (3 ь 75) = (3 ° 15) F(2 5)-2 5 ° Ке ° (-7 5)-2 5 "K(К 2ю - 2. -А»

2,5 (-2,5) Функция Cp+(X) = К, (Х-5) ° (Х-10) определена на участке Х6 5g 1(Д.

Значение коэффициента К определяет» ся из равенства

q4(7,5) + Ц2 (7,5) + q®(7,5).

- Р(7,5) К4,(7, 5-5) (7, 5-10) + К 7, 5 к x.(7,5-10) + К 7,5 = F(7,5) Р(7 5) -Кр 7 5 ° (-2>5) -7 5 К1

Функция Cg< (Х) =K> Х» (Х-2,5) определена на участке ХГ О;2,51. Коэф-. фициент К определяется из следующего равенства: ((1,25) + P (1,25) + ())(1,25)+

+ CP) (1,25) = F(1,25) К6 (3,75-2,5) ° (3,75-5) + К 3,75х х (3,75-5) + К ° 3,75»(3,75-10) +

+ К 3,75 = F(3,75), 5 1652983

Функция ($7 (Х) = К (Х-5) (Х-7,5) опРеделена на участке ХЕ 5; 7,5). Ко- К ° (6,25-5) (6,25 — 7,5) + К1 (6,25эффициент К> определяется из Равенст- 5), (6;5 10) + K 6,5 (6 ва: у в -10) + К 6,25 = F(6,,25)>

P7(6» 25)+ ф1(6,25) + Qg (6,25) +

+ Ц7, (6, 25) = Г (6, 25), откуда

F(6 25) К 1ь25 (Зь75) Kg 6 25 (-За75)-Kq 6 25

1,25 (-1,25) Функция (8(Х) = Кя (Х-7,5) (Х-10) определена на участке ХЕ(7,5; 10).

Значение коэффициента Ке определяется из равенства:

К> (8, 75-7, 5) (8, 75-10) + К,1 к м (8, 75-5) (8, 75-10)+ К ° 8, 75 (8, 75— 1О) + K1 8,75 = F(8 75), ЧВ (8 75)+ А (8 75) + Ц72(8, 75) +

+ CP,(8,75) = Р(8,75) 20 откуда

F(8 75) -Кд ° 3 /5 (-1 25) -К 8 75 (-1 25) -К 8 75

1,25 (-1,25

Аппроксимирующая кривая, получае- 25 ных восьми функций. Рассмотрим их на мая на выходе преобразователя, пред- каждом участке разбиения в отдельнос". ставляет собой суперпозицию описан- ти:

V, (Х) = CP,(Х) + Ц (Х) + P (Х) +Ц,(Х) ДсХа2,5 (фй(Х) Ч,(Х) + ((Х) + CI ó(Х) + Ц) (Х) 2,5 Xi5, УЗ Х =ф(Х) + (й(Х) + (4(Х) + ф(Х) 5 Х67,5 ((Х) -®(Х) + (,(Х) + (Р(.ю

Х) + Ц> (Х) 7,5сХ610 ! ным кодом, то стаРшие десять разрядов несут информацию о величине ко-. эффициента, младшие четыре разряда определяют номер регистра памяти и поступают в дешифратор 34 каналов, обеспечивающий выработку разрешающего сигнала на запись в выбранный реа на выходе функционального преобразователя получим

40(Х) =, КС ;

1 =1 где Х вЂ” аппроксимирующая функция.

Для воспроизведения функций, имеющих разрыв первого рода, в преобразователе предусмотрен элемент ограничения 33 и умножающий цифроаналоговый преобразователь 9, а также регистр 21.

Преобразователь содержит десять каналов, каждый из которых реализует одну из аппроксимирующих функций. В gp период подготовки преобразователя к работе вычисляются коэффициенты К -К функций, которые в виде двоичного кода последовательно записываются в регистры памяти 13-22, для чего онп последовательно подаются на цифровой вход преобразователя 35. Если запись в регистры памяти коэффициентов функции осуществляется параллельгистр.

Аналоговый сигнал на входе 36 преобразователя поступает на вход элементов ограничения 30-33 и одновр еменно на аналоговый вход пр еобразователя 8. Вазовым элементом формирования линейно-ломаных кривых (фиг . 4) является ограничитель на основе стабилизированных диодных ключей.

Линейно-ломаные фиг.4 (За, 4а), полученные на выходах первого элемента ограничения, подаются на вход квадраторов 23, 24 и формирователя

2? опорных функций. С выхода квадратора 23 на аналоговый вход УГАП 1 по16 52983 дается значение опорной параболы

5(Х) с коэффициентом К . = 1. На цифровой вход умножающего цифроаналогового преобразователя 1 поступает значение коэффициента К, записанного в регистре 13. На аналоговом выходе умножающего цифроаналогового преобразователя I получаем значение функции Ц .(Х) = K< X (Х-2,5) . На выходе квадратора 24 получаем значение опорной параболы g (Х) с коэффициентом б

К = 1, которое подается на аналоговый вход умножающего цифроаналогового преобразователя 2. Значение коэффициента К, записанног о в р егистр е

14, поступает на цифровой вход умножающего цифроаналогового преобразователя 2, на аналоговом выходе которого получаем значение функции (Р (Х) =

= К (Х-2, 5) «Х-5) . На выходе форми— рователя 27 опорной функции поступает значение функции CP>(X) = K> Х А

Х(Х-5), которое подается на аналогоbbN вход умножающего цифроаналого25

Poro преобразователя 5 Значение коэффициента К, записанного в регистре

17, поступает на цифровые входыумножающего цифроаналогового преобразователя 5, на аналоговом выходе которого

Получаем значение функцииЦ (Х) =К ° Х и

_#_(X-5) . На выходах второго элемента orPa w elm получаем линейно-ломаные фиг .4 (1а, 2а), которые подаются на вход формирователя 29 опорной функции.

На выходе формирователя 29 опорной . функции получаем значение функции ((Х) = К ° Х (Х- 0), которое подаетСя на аналоговый вход умножающего цифроаналогового преобразователя 7, значение коэффициента К, записанно- 40 го в регистре 19, поступает на цифровой вход умножающего цифроаналоговоrî преобразователя 7, на аналоговом выходе которого получаем значение функции g>(X) = К ° Х ° (Х вЂ” 10) . На вы- 45

Ходах третьего элемента ограничения получаем линейно-ломаные фиг.4 (5а, 6а), которые подаются на вход квадраторов 25, 26 и формирователя 28 опорной функции. На выходе квадратора 25 получаем значение опорной параболы Ц77 (X) с оэффицнентом К7 =1, которое подается на аналоговый вход умножающего цифроаналогового преобразователя 3. Значение коэффициента

К, записанного н регистре 15, поступает на цифровой вход преобразоват»вЂ” ля 3, на аналоговм вью 1це которого получаем зна ение функtп н СI 7 (X) К1 (Х-5) (Х-7,5) . На выходе квадратора 26 получаем значение опорной параболы ((Х) с коэффициентом К =1, которое подается на аналоговый вход преобразователя 4. Значение коэффициента К>, записанного в регистре

16, поступает на цифровой вход преобразователя 4, на аналоговом выходе которого получаем значение функции Ц в(Х) = К ° (X — 7,5) ° (X-10) . На выходе формирователя 28 опорной функции получаем значение функции (. (Х) = К (Х-5) (Х-10), которое подается на аналоговый вход умножающего цифроаналогового преобразователя. Значение коэффициента К4, записанного в регистре 18, поступает на цифровой вход преобразователя 6, на аналоговом выходе которого получаем значение функции p<(X) = К4 (Х-5) х х(Х-10) .

Предлагаемое устройство позволяет воспроизводить широкий класс функций, включающий в себя функции с резким изменением крутизны кривых.

Формула и з обр ет ения

Функциональный преобразователь, содержащий сумматор, выход которого является выходом преобразователя, с первого по десятый умножающие цифроаналоговые преобразователи, подключенные выходами к соответствуюпП м входам сумматора, с первого по десятый регистры памяти коэффициентов функции, информационные входы которых подключены к старшим разрядам цифрового входа задания коэффициентов функций преобразователя, управляющие входы с первого по десятый регистров памяти коэффициентов функции соединены с выходом дешифратора каналов,. вход дешифратора каналов соединен с младшим разрядом цифрового входа задания коэффициентов функций преобразователя, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целью повышения точности, в него введены с первого по четвертый квадрат оры, пер вый, второй, третий формирователя опорных функций и с первого по четвертый элементы ограничения, информационные входы второго и четвертого элементов ограничения и аналоговый вход восьмого умножающего цифроаналогового преобразователя соединены с информационным входам преобразователя, первый

)652983

2Я

В.х1

Фиг1

Ьв|х 2 выход второго элемента ограничения подключен к информационному входу первого элемента ограничения и первому входу третьего формирователя опор5 ных функций, второй выход второго элемента ограничения подкпючен к информационному входу третьего элемен та ограничения и второму входу треть его формирователя опорных функций, ®О первый выход первого элемента ограничения соединен с входом первого квадратора и вторым входом первого формирователя опорных функций, второй выход первого элемента ограничения соединен с входом второго квадратора и.первым входом первого формирователя опорных функций, первый выход третьего элемента ограничения подключен к входу третьего квадратора и вто- о рому входу второго формирователя опорных функций, второй выход третьего элемента ограничения подключен к входу четвертого квадратора и первому входу второго формирователя

:опорных функций, выход четвертого элемента ограничения соединен с ана логовьи входом девятого умножающего цифроаналогового преобразователя, выходы с первого по четвертый квадраторов и с первого по третий формирователей опорных функций соединены с аналоговыми выходами соответственно с первого по седьмой умножающих цифроаналоговых преобразователей, цифровые входы с первого по десятый умножающих цифроаналоговых преобразователей соединены с выходами с первого по десятый регистров памяти ко-, эффициентов функции соответственно, входы задания ограничения с первого по четвертый элементов ограничения, третьи входы с первого по третий формирователей опорных функций и вход десятого умножающего цифроаналогового преобразоватепя соединены с пяной опорного напряжения.

1652983

1а

Фиг. 4

Составитель Л. Снимщикова

Техред Л.Олийнык Корректор А. Обручар

Редактор Т. Орловская

Заказ 2189 Тираж 396 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-издагельский комбинат "Патент", r., Ужгород, ул. Гагарина, 101