Способ определения формы сферической поверхности изделий

 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для контроля точности изготовления изделий сферической формы, например судовых и авиационных изделий, элементов паровых котлов и реакторов, сферических зеркал и экранов кинескопов. Целью изобретения является повышение точности и производительности определения геометрических параметров и расширение области применения способа за счет выполнения разметки контролируемой поверхности и измерения площадей соответствующих участков разметки. При измерении с помощью трафарета размечают контролируемую поверхность 1 и определяют площади соответствующих участков разметки. Затем определяют отклонения δ<SB POS="POST">I</SB> контролируемой поверхности 1 от сферической поверхности 2 номинального радиуса в измеряемых точках, размещенных в центрах участков разметки. По результатам измерений определяют координаты центра о<SB POS="POST">1</SB> сферической поверхности 3, ее радиус R<SB POS="POST">ф</SB> и величины отклонений контролируемой поверхности 1 от сферической поверхности 3 в измеряемых точках. 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (н)э G 01 В 5/22

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Ф

Ю

° ю Ф (21) 4706366/28 (22) 15.06.89 (46) 07.08.91. Бюл. М 29 (72) А.И.Кудрин, В.В.Осипенко, С,М.Сталевич и Ю.Д.Степанов (53) 531,717 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

М 1415031, кл. G 01 В 5/22, 1986. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФОРМЫ

СФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ ИЗДЕЛИЙ (57) Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для контроля точности изготовления изделий сферической формы, например судовых и авиационных изделий, элементов паровых котлов и реакторов. сферических зеркал и экранов кинескопов. Целью изобретения является повышение точности и проИзводиl, Ы„, 1668850 А1 тельности определения геометрических параметров и расширение области применения способа за счет выполнения разметки контролируемой поверхности и измерения площадей соответствующих участков разметки. При измерении с помощью трафарета размечают контролируемую поверхность 1 и определяют площади соответствующих участков разметки. Затем определяют отклонения 4 контролируемой. поверхности 1 от сферической поверхности 2 номинального радиуса в измеряемых точках, размещенных в центрах участков разметки. По результатам измерений определяют координаты центра 01 сферической поверхности 3, ее радиус Яф и величины отклонений контра- Я лируемой поверхности 1 от сферической flo верхности 3 в измеряемых точках. 3 ил.

1668850

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для контроля точности изготовления изделий сферической формы, например, судовых и авиационных иэделий, элементов паровых 5 котлов и реакторов, сферических зеркал и экранов кинескопов.

Цель изобретения — повышение точности и производительности определения геометрических параметров и расширение 10 области применения способа.

На фиг, 1 показана схема определения геометрических параметров сферической поверхности изделия; на фиг. 2 — схема разметки сферического сегмейта; на фиг. 3 — то 15 же, с отверстием на полюсе.

Схема содержит контролируемую поверхность 1, сферическую поверхность 2 номинального радиуса R с центром 0 и узловую сферическую поверхность 3 с цен- 20 тром 01.

Способ осуществляют следующим образом.

С помощью трафарета осуществляют разметку контролируемой поверхности 1 25 так, что измеряемые точки распределяются по поверхности 1 с учетом удобства определения их координат и относящихся к ним элементарных площадей. При выборе числа точек учитывают размеры и форму по- 30 верхности 1. Каждая измеряемая точка размещается в центресвоегоучастка. Определя ют площади. соответствующих участков разметки. При контроле полных сфер или сферических сегментов площади участков 35 определяют по. формуле с1$ = В з! и ОС1 О б р, где О и у — соответственно угловые координаты точки на поверхности 1. 40

При контроле сферических сегментов 4 и

5 (фиг. 2 и 3) измеряемые точки располагают на пересечении равноудаленных меридианов и параллелей. Крайние параллели совмещают с краями сферического сегмента 45

5 и его отверстия, Затем определяют отклонение 4 от сферической поверхности 2 номинального радиуса Rсцентром О,,выбранным произвольно вблизи истинного центра 0 контролируемой поверхности 1. 50

Центр 0> является центром узловой, сферической поверхности 3. По результатам измерений определяют координаты центра 0i сферической поверхности 3, ее радиус Вф и величины отклонений кон- 55 тролируемой поверхности 1 от сферической поверхности 3 в измеряемых точках с помощью следующих математических соотношений:

R + д(Оф = Х з!нО созда+ Y з! пО slAp+

+ 2 созО + R + Л Ro + Л R (О,p), (1) где д(Ор) — измеренное отклонение радиуса контролируемой поверхности 1 для произвольной точки;

Х, Y,Z — искомые координаты истинного центра контролируемой поверхности 1;

Л Йо. — искомое отклонение фактического среднего радиуса контролируемой поверхности 1 от номинального;

Л R (Оф — искомое отклонение контролируемой поверхности 1 or сферической поверхности радиуса Вф для произвольной точки;

Оp — угловые координаты произвольной точки на контролируемой поверхности 1.

Из выражения (1)

Д В(о,р) = a(e,р) -X з1.OCo + Y 8inOSiAp-2 созΠ— Л34. (2)

Указанные искомые величины могут быть найдены с использованием метода наименьших квадратов, согласно которому должен обеспечиваться минимум функционала:

F=ЯЬ,Я(О,p)) ds, (3)

S где dS — элементарная площадь поверхности;, F — обращается в минимум, если: — — = 0 (4) аГ aF д или

ЯЬа(О.р))- — @+ dS =0;

f(ÜВ(О,ф}- S-0;

J(b, R (O,ó))- — -L ) dS -0; аелъ) д(Л О,Д,,„О дХ д ® = — sin e sin p д т дЛ Вф Д

az д Л В(О,уЯ д{Л Ro) .

После подстановки в (4):

111ЬЙо+ 11гХ+ 113Y+ 1142 = F1;

12Ю Ro+ 122X+,123У+ 1242 = Е2; (5)

i3148o+ 1згХ+ 1ззУ+ l - Fgw

141ЛВо+ 142X+ ЬзУ+ Ьи2= F4;

1668850 где

111 142 slnOCOSp б$;

I12 f sin 0COS рб$;

I13- f stn ОCOSpб$;

114 -f 81пОСОЗр dS;.

121 I 43 f з1пО Sinp dS; !

22 =, st n О St Ap COS p б$;, 8

123= f stn 0Sill p d$;

124 = зlпОСОЗ ОЗ!п p dS;

131 =144 =, cos О dS;

l32=f stn0COSOCOSpdS;

133 =) 3!пО,COSOSinpб$;

134 =, со$0dS;

141- f б$;

F1 =,! д (О,р) з! и 0 соз р б$;

F2 =!" д (Ор) sin Osin p dS;

F3=Хд(0,p) cos Od$;

F4 = д (О,р) dS;

Величины Х, У, Z и Л Й (Оp) находятся из системы уравнений (5). .. При конечном числе точек l и произвольном их расположении на поверхности 1;

Л В = д! — XslnQ cospt — У stnQ stnpt;— Z c0s Q — - Л йо, где

Ы = ЬЯ (Я,pt) д = (Qp)

Q,pt — угловйе координаты точек.

При этом 111-141 и F1-F4 могут быть заменены суммами. Возникающая погрешность .тем меньше, чем большее число точек измерений принято: Ц 42 Ес" „сов Ч, 6 5; )

-!1,г» 51й 0; CO5 (p; Д ) 1 )

Я

1з- -.- " 8;+sпЧ;со зЧ; Ь .Й у г 14 с б1п ; СО58 CQiS Ц) 5. °

Ь 43 1В и Е П, Ь5

K 61п 9; б1 г1 cf; co5 (P; 59; °

З2з = » @п 9 5п q ag, ° Ъ г Я Я

10 <,. 2 «, 5 и 8; сощ; ° с» 51г1 81cps с ;

° 2

J,ll . бггг 8; sissс2; со5+ г Н .Е Sin 8; С05 8; Ср 5 ц>;, г

2г J

1l

J2z K бгп 8. sin с2. с05 с2. °

7

25

Jy, sin 8; sin Ц;

I .г2 ° 5<И 8;СО58 5Ю(1

I .гзг J„«, . Cps 8;;

1 >> «Z 5itl 8; со 5 8; cps g

J>q K sin 8;cps 9; si11 цг за «, Е со5 9.

1

141=И, 35 где N — число точек измерения

Fi- Д г1п Й sos ãã, Fs - g Ck sin g. sin FS

Рз =Pisnsgi F4=/A. !

Такое разбиение контролируемой поверхности изделия удобно, когда она в плане имеет прямоугольную форму, например

45 экран кинескопа.

В тех случаях, когда производигся УоНтроль замкнутой сферы или сферического сегмента (фиг.2 и 3), точки изменения удобно располагать на пересечении равноуда50 ленных меридианов и. параллелей. В этом случае в формулах (6) следует принять

Ь3 =R2S!nЯЬОЛр

Крайние параллели совмещаются с краями сферического сегмента и отверстия.

Тогда в системе (5)

111 113 !14 121 . 122= !24 132=

- I33 !42 143 0;

112 1/2(1/4 134 !41); 2,1 « » Sin 6; COS 9; 5l11Ù Д5;

I „- 3„5Z coos 8; д 5;;

J><- sine. О59,«511l; Д5;;

l

3 35 = 5in 0; co59; 5in 1Ф; ДБ;; ()

J «Хccoo5 0;д5;; j4,,- .Я д5;;

, У; 51п 6t COe (p; Д 5;;

F,- Р.,5, Е,,5,Ц,.Д5,;

t > =+ 3;Co58;45;; F<-Q3,. Ь5;, где h Si — площадь поверхности, отнесенной к соответствующей точке измерения.

15 Если точки по поверхности распределены равномерно и площади Л 5 одинаковы, то

1668850

30

lgt- 1/2(с08 201 — со$2до);

l 4/3 (cosçâ — cos30 )

141 G08 В1 соэОо) где 0i и Оо — углы, характеризующие положение границ меридиана, Отсчитываемые 5 от точки, принятой эа полюс; для сферй сферического сегмента беэ отверстия на, полюсе Î * О.

Интегралы F1-F4 могут быть вычислены любым приближенным способом. напри- "0 мер, по правилу трапеций; С учетом сказанного иэ системы (5) получают

aeZ, 4e Z,,х- — „- - - Ч .4 °,,,, 15

4е O Õâ-3 "K+ (8) Е 2— И 3% i 24

4й.= ф . " =2ф Ю ) (9)

„ + Ъ э

K ñÅ K 4Е; 5а 0;co5$ ч 3 — (Sin e;Q 4R, соб С

2 )„

+ ih О, K 4 В „, со 5 Ц; ) )

4, Ф

Л: =4Р . 4к; ъ п g;g, h.ö. - 25

Ч .3 — — (5П1 О; + 4Я ° 51hCf j y

1 . д е и

+4ih 8, . 4R; Sin y;) °

1= - 3 Z X4к sih29,\ч I=i Ч

g в

2(Фа20;; .42,1+6" ЫОоZ 4йь ) (10)

i i%! 63= 3j ) 0 la h

Z -Z % 4Å," sh e;— 35

- — (siTle(4Rgj4 size, hR )

4," - ; -4К,-XSin9;COg(g — т5 е ъч -z«,,-а ! j,Э 1 ) где:

m — число точек на меридиане, включая края сферы или полюс;

n — число меридианов, д д о — Й,, 360

m— - 1

b,Rg — отклонение контролируемой nîверхности в точке Ц от сферической поверхности радиуса йф;

1 — номера точек на меридианах; .j — номера меридианов, Формула изобретения

Способ определения формы сферической поверхности изделий, заключающийся в том, что фиксируют изделие в рабочем пространстве измерителя линейных перемещений и определяют координаты контролируемых точек на измеряемой поверхности относительно центра поворота измерителя, а по этим координатам вычисляют координаты центра, погрешности формы и средний радиус измеряемой поверхности, о тл и ч а ю шийся тем, что, с целью повышения точности и производительности определения геометрических параметров и расширения области применения способа, перед измерением осуществляют разметку измеряемой, поверхности путем разбиения ее на участки по числу контролируемых точек,, которые располагают йреимущественно в центрах участков, определяют площади соответствующих участков разметки, которые учитывают при определении координат центра, погрешностей формы и среднего радиуса измеряемой поверхности.

1668850

Составитель H. Захаренко

Редактор О. Головэч Техред M.Mîðãåíòàë Корректор Л, Бескид

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Заказ 2649 Тираж 969 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-Зб, Раушская наб., 4/5