Способ микроструктурного анализа

 

Изобретение относится к способам количественного микроструктурного анализа материалов с шаровидными частицами, образующими плоские круговые контакты.,С целью повышения достоверности при анализе материалов с неравновеликими частицами , дополнительно измеряют длину следа каждого контакта на плоскости шлифа и определяют средний диаметр контактов и дисперсию . Число контактов в единице объема, их средний диаметр и дисперсию определяют по формулам: NKV (4/я X KA/DK); DK Г(я /2Хп/Ј 1)(4/гг„)Ј U-DK) 1 1 1 1 где U - длина следа 1-контакта на плоскости шлифа; п - число измеренных следов контактов; NK, число следов контактов на единице площади шлифа; NKA n/S; S - площадь шлифа; fxkv - число контактов в единице объема; DK - средний диаметр контактов; а2 - дисперсия 1 ил , 1 табл (Л

союз соаетских

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСГ)УБЛИК

<я) G 01 N 15/02

ГОСУДАРСТВЕ ННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ и ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPCKOMУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ, (21) 432 I 184/25 (22) 29.09.87 (46) 30.12,91. Бюл, М 48 (71) Ивано-Франковский институт нефти и газа (72) Б.Д.Сторож (53) 539,215.2 (088,8) (56) Салтыков Л.А. Стереометрическая металлография, M.; Металлургия, 1976, с,266.

Чернявский К.С. Стереология в металловедении, М.; Металлургия, 1977, с,214-216. (54) СПОСОБ МИКРОСТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА (57} Изобретение относится к способам количественного микроструктурного анализа материалов с шаровидными частицами, образующими плоские круговые контакты..С

Изобретение относится:< способам исследования материалов с помощью оптических средств, а именно к способам количественного микроструктурного анализа материалов с шаровидными частицами и их плоскими круговыми контактами, и может быть использовано для определения числа неравновеликих контактов частиц в единице объема, их среднего диаметра и дисперсии.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности и достигаемому результату является способ микроструктурного анализа материалов с шаровидными частицами одинакового диаметра, контакты между которыми плоские и имеют форму круга одинакового диаметра.

Сущность способа заключается в том, что измеряют площадь S шлифа, подсчитывают число и контактов частиц на плоскости шлифа и определяют число Nyg KOHTGKTOB. Ы„„1702252 А1 целью повышения достоверности при анализе материалов с неравновеликими частицами, дополнительно измеряют длину следа каждого контакта на плоскости шлифа и определяют средний диаметр контактов и дисперси.о. Число контактов в единице объема, их средний диаметр и дисперсию определяют по формулам: NKv = (4/ т )(ЙКАИк); DK = 1 (7т

/2) м $1))..);а =D (14/òn)g Li — D,))

) =1 1 =1 где 1) — длина следа I-контакта на плоскости шлифа; и — число измеренных следов контактов; р)КА — число следов контактов на единице площади шлифд; NKA = и/S; S площадь шли фа; Яку — число контактов в единице объема;

Dv, —; о" — дисперсия. 1 ил., 1 табл. на единицу площади,шлифа Яка = и/S, подсчитывают число Рк) точек пересечения с . контактами на единицу длины случаййой секущей, определяют число Мк : контактов между частицами в единице объема материала

Ккч = 2Кка /(Л Рк)). (1)

При этом полагают, что диаметр D); всех контактов одинаков и может быть определен по формуле (в описании зта формула не приводится, однако она может быть получена иэ известных взаимосвязей между параметрами структуры и с учетом тождества Ок =

S):

4 — -, где S, и П, — соответственно плоПк щадь и периметр равновеликих контактов в единице объема материала)

Ок =2 (2)

N):A

Способ имеет ограниченное применение. Он предназначен только для анализа

1I 02252 (5) Ок,, Nк материалов с равновеликими как частицами, так и их контактами. Его использование для анализа материалов, содержащих неравновеликие шаровидные частицы и неравновеликие их контакты возможно лишь в качестве оценочного анализа.

Цель изобретения — расширение возможностей способа путем применения для анализа материалов с неравновеликими частицами и их контактами.

Поставленная цель достигается тем, что в известном способе микроструктурного анализа материалов с шаровидными частицами и их плоскими круговыми контактами, включающем измерение площади шлифа, подсчет цисла следов контактов частиц на плоскости шлифа, определение их числа на единице площади шлифа и определение числа KQHTBKTQB в единице объема, дополнительно измеряют длину следа каждого контакта на плоскости шлифа, определяют средний диаметр контактов и дисперсию, а число контактов в единице объема, их средний диаметр и дисперсию определяют по формулам .4 кд, Nvv =—

Ок

2 (4)

1/LI

1=! и

=Dv(, LI — Ок), ЛП! =1 где LI — длина следа 1-контакта íà г1лоскости шлифа; п — число измеренных следов контактов;

S — площадь шлифа;

N» — число следов контактов на единице площади шлифа, Яка = n/S;

N»÷ — число контактов в единице объема;

Ок — средний диаметр контактов;

0 — дисперсия.

Формулу (3) для определения числа контактов получим следующим путем. Из формул (1) и (2) следует, что при одинаковых диаметрах контактов

Нка = Л /4Г кчО» (6)

Видоизменим уравнение (6) применительно к системе неравновеликих контактов. Для этого рассмотрим систему контактов частиц, в единице объема которой находятся контакты следующих диаметров йк! контактов диаметра Ок ! кг то же Окг, t

Для контактов каждого диаметра в отдельности соблюдается условие (6) — Л

Мкд = — Nvl Dxl, 4

5 где i 1,2„...m.

Просуммируем по отдельности левые и правые части этих равенств мкд, = — g IN„i D„, (7)

I =1 I =1

Левая часть полученного равенства равна общему числу 1Ч»а следов неравновеликих контактов на единице площади шлифа, а

Л правая деленная на — N«, — среднему

4 арифметическому диаметру О» контактов, т.е. — Л

N»a — кч Ок

4 (7а) откуда следует формула (3).

Для установления зависимостей (4) и (5) рассмотрим систему равновеликих контактов равномерно (no положению и направлению) расположенных в объеме материала и пересекаемых плоскостью микрошлифа.

Длина L следа отдельного контакта на площади шлифа (хорда окружности) обусловлена расстоянием F хо ды до центра контакта (Ок/2 ) — F (8)

Для учета влияния относительного расположения контакта и секущей (плоскости шлифа) на величину L рассмотрим в декартовой системе координат Oxyz пересечение единичного произвольно расположенного контакта диаметра Dê секущей плоскостью, перпендикулярной плоскости хОу. Отметим, что пересечение единичного контакта системой параллельных плоскостей в данном рассмотрении равнозначно пересечению плоскостью шлифа равномерно расположенных равновеликих контактов.

На чертеже показана 1/4 часть проекции окружности на плоскость хОу — эллипса, Большая ось эллипса (Ох ) равна Ок, малая (0y ) — D»cos у. Углы а и р определяют взаимное расположение контакта и секущей; Q — острый угол между проекцией перпендикуляра к контакту на плоскость хОу и осью Оу; р- острый угол между перпендикуляром к контакту и осью Oz.

Кроме того,! — проекция L; ОК вЂ” проекция F; ОЕ = x, ; FM = yo ; P/2 — расстояние от центра О до касательной (роловина рас55 стояния между касательными к эллипсу); х— расстояние произвольной секущей плоскости (ее следа на плоскости хОу) до центра контакта; ось Оу, секущая и касательная к окружности (эллипсу) параллельны.

1702252

Используя аналитическую геометрию ю м можно показать, что в рассматриваемом случае уравнение эллипса примет вид

4 „|12 41 12 или с учетом (17)

О, +, г г 1 (9)

0»cos р а уравнение касательной в произвольной точке М(хо, уо )—

1 1 l

Левая часть равенства (19) равна общему

4х хо+ 4у уо 1 числу йк„неравновеликих контактов в едиг 10 нице обьема, а правая, поделенная на

8 — 14а, — среднему арифметическому обПри этом расстояние Р зависит от аи ои Р определяется по о м ле Ратных величин следов всех контактов на

P = D» 1 — з п as(p р . (11) плоскости шлифа, т.е.

Величину Г определим как длину гипотенузы прямоугольного треугольника, про(20) екциЯ K070Pof0 HB oлоскость хОУ показана давшая ссвместно уравнения (20) g (") как ОСК, получим уравнение (4)

F = ОС + (КС/cos p) (12) — л 1 7f и

20 DÄ =- —, 21Г(2

Из уравнений (9) и (10) следует Х 1/б

КС =2ху /р =х() cos pslna, Используя этот же подход и умножив

D» левую и правую часть выражения (16)

ОС =2 х х о/р =х (") cosa, (13) 25 на М»@, получим

Подставим выражения (13) и (12) в (8) и после g(<„„. <,1-Х (";a»;) ° (21) некоторых преобразований получим

Левая часть равенства (21) равна сумме —," (.а)— (14) длин следов контактов на единице площади

>»а шлифа (,, Ll M/lH . l ), а правая, 1/ — ((p 2) — „) г (15) и I=1 умноженная на л/4, — суммарной площади

Уравнения (14) и (15) выражают зависимость $ контактов в единице объема, т.е. равенвеличины следа контакта на произвольной 35 сибво (21) превращается в секущей плоскости и ее обратной величины от расстояния секущей до центра контакта -yr ê, (22) и посредством р.от их взаимного углового

1а4 расположения.

Нетрудно показать, используя тождество

D»l = D» (D» D»l), что правую часть выраЛюбое расстояние секущей от центра 40 жения (22) можно представить в виде эллипса равновероятно. Поэтому средние значения Г и 1/ при изменении х от Q до Й»"И» + 0 ). В свЯзи с этим. после преобр/2 находимы как средние значения функ- Разования выРажения (22), получим ций (14) и (15), интегрируемых в этих преде- г Й»A " а — 4 лах а = + ;-2„, =3,0. ;-Й, . г г „ < 45, н Мк„ ° 1 (» mg

11

Pf2

Предлагаемый способ микроструктур— Е ного анализа основан на строгих математи1 " — 1) dx - — ческих соотношениях и открывает

Уравнения (16) и (17) выражают зависи- возможность опРеделЯть число контактов масть между средними значениями L сле- частиц в единице объема материалов с не50 дов равновеликих контактов (и их Равновеликими контактами и частицами, обратными величинами 1/L) на плоскости т.е. Расширяет возможности анализа. Полшлифа и диаметром контакта, ученные этим способом значения можно исМожно показать,чтотолько1) являет- пользовать длЯ определениЯ свЯзности ся параметром, пригодным для надежной (среднего числа контактов на одну частицу)

55 оценки среднего диаметра контакта при не- в материалах с неравновеликими частицами равновеликих контактах. Применив подход, и их контактами — весьма важного стрУктУРранее использованный при вь1воде уравне- но о параметра материала. позволяющего ния (7а), получим устанавливать структурные корреляции (4) П02252 свойств материала, типа проводимости и прочности.

Предлагаемый способ использован для микроструктурного анализа образцов, полученных спеканием свободно насыпанного порошка бронзы со сферической формой частиц и следующим гранулометрическим составом; 85 мас.% порошка имели диаметр от 50 до 400 мкм, Измерение следов контактов частиц выполняли на микрофотографии шлифа с площадью S, равной после приведения к плоскости шлифа 9 мм . Измерены

358 следов контактов частиц. Сумма длин измеренных следов составила 5,460 мм, сумма обратных длин — 35248 мм (приведены к плоскости шлифа), Параметры трехмерной структуры, расчитанные по исходным данным предлагаемым способом и известным (предполагая равенство диаметров контактов), приведены в таблице, Как следует из данных таблицы точность оценки числа контактов и их среднего диаметра известным способом в предположении равенства диаметров низкая; погрешность составляет соответственно 21 и

18% . Использование предлагаемого способа расширяет возможности известного микроструктурного анализа (принятого также в качестве базового) и позволяет определять число контактов сферических частиц, образующих неравновеликие плоские круговые контакты, а также их средний диаметр и дисперсию.

5 Формула изобретения

Способ микроструктурного анализа материалов, включающий измерение площади шлифа, подсчет числа следов контактов частиц на плоскости шлифа, определение их 10 числа на единице площади шлифа и определение числа контактов в единице объема, отличающийся тем, что, с целью повышения достоверности при анализе материалов с неравновеликими частицами, 15 дополнительно измеряют длину следа каждого контакта на плоскости шлифа, определяют средний диаметр контактов и дисперсию, а число контактов в единице объема N»+, их средний диаметр 0» и дисперсию о определяют по формулам р Э» " - у- /, " "=т

i=1

2 где L — длина следа i-контакта на плоскости шлифа;

n — число измеренных следов контактов;

N» — число следов контактов на единице площади шлифа, N,.> = п/S;

S — площадь шлифэ.

1702252

Составитель Б.Сторож

Техред M.Ìîðãåíòàë Корректор О,Кундрик

Редактор Ю.Середа

Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул.Гагарина, 101

Заказ 4538 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5