Способ определения веса отдельных частей неразделимого объекта
Изобретение относится к весоизмерительной технике и позволяет определить вес отдельных частей неразделимых объектов , например биологических объектов. Объект исследования помещают на трехкоординатную динамометрическую платформу изакрепляют, предварительно известными средствами измеряют суммарный вес объекта. Затем производят измерение проекций мгновенных значений вектора силы тяжести геометрического центра масс объекта на оси прямоугольной системы координат с центром в центре платформы. Определение веса отдельных сечений столбцов и элементов объекта производят математическими вычислениями. Для реализации способа требуются трехкоординатная динамометрическая платформа и компьютер. 4 табл.,3 ил,
ф л
СОЮЗ СОНЕТСКИХ
СО!1ИЛЛИСГИЧЕСКИХ
РЕСПУВЛИК
ls»s G 01 G 9/00
ГОСУДЛРС1ВЕННЫЙ КОМИТЕТ
ПО ИЗО6РЕ1ЕНИЯМ И ОТКРЫ1ИЯ!4
ПРИ ГKilT СССР
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4770186/10 (22) 03. 10.89 (46) 07.01.92. Бюл. N. 1 (72) В. И. Гостев, В. П. Сердюк,А, A. Иванько, Д. С. Ляще lKQ и А. М. Шевырев (53) 681.269(088,8) (56) Авторское свидетельство СССР
М 1425459, кл. G 01 G 9/00, 1986. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕСА ОТДЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ НЕРАЗДЕЛИМОГО
ОБЪЕКТА (57) Изобретение относится к весоизмерительной технике и позволяет определить вес отдельных частей неразделимых объектов. например биологических объектов, Изобретение относится к технологии неразрушающего контроля объектов неживой и живой природы и, в частности, может быть использовано в системах неразрушак щего контроля.
Известен способ измерения распределения массы. состоящий в том, что измеряел ое тело вращают в заданной плоскости вокруг произвольно фиксированной относительно этого тела точки до получения экстремальной частоты колебаний относительно одной из осей. Затем измеряют расстояния между выбранной точкой и двумя осями, расположенными с ней в одной плоскости. Искомые величины определяют из системы уравнений, связывающей периоды вращения, момент инерции и массы отдельных частей, Недостаткол1 известного способа является недостаточная точность оценки распределения массы, обусловленная тем, что по измерениям можно определить только,» SU „, 1703988 А1
Объект исследования помещают на трехкоординатную динамометрическую платформу и. закрепляют, предварительно известными средствами измеряют суммарный вес объекта. Затем производят измерение проекций мгновенных значений вектора силы тяжести геометрического центра масс объекта на оси прямоугольной системы координат с центром в центре платформы. Определение веса отдельных сечений столбцов и элементов обьекта производят математическими вычислениями.
Для реализации способа требуются треккоординатная динамометрическая платформа и компьютер. 4 табл.,3 ил, вес отдельных столбцов объекта (т,е. распределение в плоскости).
Кроме того, процесс проведения измерений очень сложен (тело нужно вращать и подбирать экстремальные частоты) и зачастую в практике неразрушающего контроля неприменим, например, для хрупких, сыпучих, биологических обьектов и т.п.
Цель изобретения — повышение точности определения веса отдельных частей неразделимых объектов.
Для .достижения поставленной цели предварительно определяют геометрический центр масс обьекта, помещают его на трехкоординатную динамометричес кую платформу. Далее измеряют л1гновенные значения проекций Р», P>, P вектора силы тяжести геометрического центра масс объекта на оси прямоугольной системы координат с центром в центре платформы. Определяют проекции момента силы тяж<.сти геометрического центра масс объекта на
1103 380
У, =Yit ZtPy, j= l,ll;
t.1„-,1=г,1 „- XIt z, 1=1,Пу, ocIIM еыбРанной системы кооРДинат1х, ly, tz к выбранным дискретам разрешения Жх. Лу, Л1,. Оценки веса отдельных сечений объекта по каждой оси находят посредством ми11»мизации функционала "Р 1= (), m | — Mz) min; 121 =1 Р при ограничениях (3) 1п 0; j m,— 1т1с 1 < —,1 = 1, пр — 1, (4) пр (5) m g — — п1 . )aI с где m — вес 1 -ro сечения объекта по координате Р; пр=-пх, пу, п, mz — общий вес объекта, измеренный зара11ее; пх пХ п, g M. сум1=1 i=1 k=1 мар11ый момент сил тяжести; обусловле1н1ых действием масс в сечениях вдоль данной оси (X, Y, 2) относительно центра О вI Iáðolliloé cècTOIIû координат. Оценки веса отдельных столбцов, полученных условным разделением объекта сечениями по осям X u Y в плоскости с 11 е 1бран11ой системы координат. Причем услс вно разделяют объект рядо1л плоскоcloй, параллельных двум плос1:остя;л систеIzI,I 1;еорд1111ат. Далее 011ределя1от оцс11ки веса сече11ий объекта по каждой оси координат, Вь11 1сля1от оценки веса отдельных с1»пбцоа обьеYëç, полученных условным раз еле1гием rlapaI1и взаимно перпендикуляр1,йх плоскостей, Затем вычисляют вес 0 TQcRI IllAx частей объекта. Проекции момента силы тяжести геоме;ри1еского центра IIBcc объекта на оси oыбранной системы координат определя1ОТ по фо1эмулам а (X О Y) находят путем решения системы линейнь1х уравнений: А го=В; (6) М 11а1? ° . а1п (A= ..... ......1 .,Оп = пх пу, У01 ап02... ano no м с с с Т B =(Ь11 Ь12 .,Ь11....Ь1пх ..Ь21 ...Ь11 „,Ьпупх); (7) 14 с с1 т Пт =(m11 ГП12 ...m11 ...ГП1пх ...mlj „. ГП, и„), где mlt — оценка веса столбца объекта, об15 разованного пересечением 1-ro, (1-1)-го, )-ro, (j-1)-ro сечений по осям X u Y в плоскости а, причем элементы вектора свободных членов Фи элементы матрицы А рассчитываЯ 20 ioT rlo формулам с+ с (8) 25 При этом значения элементов Xрit строк матрицы А вычисляют по формулам 35 (10) 40 ф Аналогично находят оценки mtk веса столбцов объекта, образованных пересечением j-ro, (j-1)-ro u k-го, (k-1)-го сечений по осям Х и Z в плоскости /3(ХОЕ). Определяют оценки веса mkit отдельных частей (элементов) объекта, образованных пересечением (1-1)-го, 1-го, (j-1}-го. (k-1)-ro, k-го сечений в плоскостях а иР пу0 тем решения системы линейных уравнений Am- 8; а11... а1 ... а1 55 ап1. ° . Bns .. апп, О = Ох пу п, (12) В=(Ь l...bl„.bn); Т mgm111, m11nx "m1nynx" mkl1 ° "mnzhynxJ р=0, 1=1,пу, в=1,пх, р р+1, j-1,п; хр11-1; liny, Х,i,-1. 1 1,п; )- Тл„ г=0; p= 1n; 1= 1,пу, 1 1,пх, r- r+1; 0С а г - Хр11, арг-2, р- r. 170390Р p=0; s 1,пу, k= 1,nz, )=1,nx, р 2+! 1=1,ny. Хр»»»=1; И,п, Х,1,,=1. (15) 1 2 1 0 4 0 2 0 2 55 (16) Пр«этом корпо»»е»пы вектора свобод»»ых членов В »1элементы матрицы А ра считывают по фор;1 упал1 1-0; k- 1,nz, I= 1,ny, )=-1,n„; (13) 1=1 +1, ы » bt=mlJ +mkJ, s=0, P=1,п; k1,nz 1=».йу, )=Т.пхх, s-s+1; арз-Хр@: а»- 2,р=- s, (14) причем элементы Хр»»! строк матрицы А вычисляют по формулам Устройство для реализации предложенного способа включает в себя динамометрическую платформу и компьютер, выполняющий вычисления по формулам (1)-(15). На фиг. 1 показан принцип разбиения обьекта на столбцы в плоскости а (ХОУ); на фиг. 2 — принцип разбиения объекта на элементы сечениями в плоскостях а ир ; на фиг. 3 — портреты матриц А размерностью 12х12 (п -12; пх=4; пу=3) и А размерностью 12х12 (и-12; пх=3; пу-2; nz=2).. На фиг. 1-3 приняты следующие обозначения: .1 — динамометрическая платформа; 2 — обьект исследований имеет форму параллелепипеда, однако нв практике он может иметь произвольную форму; — коэффициент,матрицы А, А-1;+ — коэффициент матрицы -2; . — коэффициент матрицы -О. Для пояснения предложенного подхода к определению веса отдельных частей неразделимого обьекта рассмотрим в качестве примера его условные сечения в плоскостикпо оси ОХ (фиг. 1), считая, что момент силы Мр, вычисленный по формулам (1) по измерениям Pz Py уже известен. Рассмотрим уравн ние моментов сил по оси ОХ, считая, что плечи элементарных J-x сечений отсчитываются от точки О, а распределение веса в пределах сечения — равномерное. и mj O-0.5) h i„= Мх . J =! В урал»»ен««(16) кол»»чество»»еизвестных п», следовательно, кол«»ество до»»устил1»»х Ре»вен«й пх-1. Однако, если»»меется до«с»н»«»ел» ная 5 апр«орная и»»форл»ац»»я оЬ объекте исследований, например. в виде ограничений на значения m1, то мохкет быть получено единственное прибл«же»н ое решение методами математического и рограл1мирования, 10 При использовании нелинейного программирования задача сводится к минимизации выпуклого функционала Ф(2), Ограничения (3) «(5) вытекают из физической сущности задачи, так как вес не мо15 жет быть отрицательным и сумма»n! =m . Ограничение (4) носит более эмп«рический характер и выражает по сути ес»r. аную идею предложенного способа, состоящую в том, что вес сечений (или других частей) объ20 екта можно приближенно определить, если распределение веса есть гладкая функц«я координат. На практике это означает, что вес |-го и ()+1)-го сечений могут отличаться лишь на величину, не превышающую W (W25 эмпирический коэффициент, выражающий свойство гладкости функции распределения веса сбьекта. выбран экспер«ментально W = —, но могут использоваться и m пх 30 другие критерии). Если уменьшить дискретно!х. то практически любой неоднородный обьект удовлетворяет условию (4). Однако при этом увеличивается количество дискретов и соот35 ветственно возрастают требования к быстродействию используемого компьютера и его программному обеспечению. Пусть пх-3 и вес сечений может принимать целые значения при распределении 40 а! -1, my =2, птз =1. Уравнение (16) ил1еет вид: m1 0,5+ mg 1,5+п1з 2.5= Мх. (17) 45 Будем считать, что изл»ере»1ия осуществляются без ошибок. Тогда Мх=6, m =4. Условиял1 (3) и (5) удовлетворяют следующие допустимые распределения: m1»т»г л1з Однако при этом условию (4) удовлетворяет только распределение 1, 2. 1, совпадающее с истинным. j !э.;баr!r.а ус!ОГ! и.".:,!х;il K Ош«бхэм из(л = 70»L il t .o! jjei! I Г!!1! II1t,1!з iljilil фуI!ХЦ!! О! 37!э (",.) c rrð:.i !i!чс ii :t.; (3), (1) и (5) III !ЯI01 .;! f t . 1, !!.I 111< .j! Э < О! О!! P I,,!!Л})i!ЗЭции. 5 ОД»акод !л нсб!Ольо!!!х t!K < 50 хо )ошиа результаты получэются и при ис«с!льзовэ-!!ии класси:Ieck Llx ма!адов м»огомсрной оп1 !1;"!!!зац !!! с ОГpci IL! !с»В!я!ли, В урэонсниях (G) и (11) коэффициенты 10 hР строк ма1риц А и А определяются способом tloc1 раен!!я DCKiop3 свободных членов, При опраделсн,!и столбцов обьскта р-й элемент UeKTop3 свободных членов определяется в I7»gje су, !мы сечений m;" и !1!! (rnid и 15 П,, В fir! OCVCiC l i! 3). Таким (75p33ohl, столбец jl находится в области пересечения сече>!ий, следова1ал!,»о, соотвс1с1ву!Ощ!1й р-й коэффициент матрицы lГ Г1 рэ!!сн 2, а коэффициснты при 20 с107! ;;;х, состэгляю цих сачения, равны 1, эльныс О. АI I330! и II I 0 с t роится f 13 t f7!I rj3 А, 1 Ort bKQ в этом случае И!-й элемент пересечения об!7эзооан двумя столбцами в плоско- 25 С1ЯХ а И Р. (11) Размер»ос«:! матриц А, А соответствуют раз !ар»ости ьактора неизвестных, но ci ми ь!этрицы Г1олучэ!01сл си! !Гла ри !ны!!и и оырождс»ными. Поэтому на практике З0 ;o;+,»о tforiy«LI1I, л; шь прибл!!я..ekf»yko оценку рсшс!!ия урэвнс!!ий (G) и (11). Хорошие результаты rlpLL решении уравнений (G) и (11) дает примаtkektve метода квадратных корней с э!лпиричаской регуля- 35 ризэцисй решения, при которой параметр регуллризации определяется из выражения й= 0,5 А,t, где 0 5 t < 0,001. В табл. 1 — 4 представлены результаты ислсн»ых =-кспери!лантов по опрадалению 40 г:сса столбцов обьскта в плоскос1и а для t=0,0005 и при разли !!!сй степени зэшу!лления измара»ий(UeK1op3 В"), Под Kýæäolt таблицей приоедсны фраг менты программы моделирования !!а бей- 45 cL.Kå, поясняю цие,, кэк строилeсь модель распределсния веса по столбцам и производилось ээшумление вектора В . Результаты численного моделирования показывают, что если имеется сколько-ни- 50 будь гл: даля зэв1!с!!л!Ость васа столбцов обьсктэ OT кос!1д!!нэт, то дэжс при 10%-ном зэо!умлсtIIIII Ilporой чэс1и, рэо|!сiILI! (G) ош!!бкf, Г1ашс! !ия нс f! peг!ОсхГгд5!т 1-2%, -<10 со L !да1 сл ьс !7y ;1 0 и $73 кти If;с KГ)й Г! pl! Гojj IО сти !1 ред !эг;,амot о ct!Особа. Анэлоги IIII.e результаты получэкпся г!р!; решении уравнения (11). Раздеriciiiie задачи на этапы определения веса столбцов обьекта и аго отдельных элсмантсо связано с там, что !эсто в практических приложениях достаточно знать лишь рэспределение веса по столбцам, Предлагаемый способ имеет обширную область приложений. Например, его можно использовать 0 устройствах таможенного контроля, когда традиционные !летоды контроля обьсктов досмотрэ, основанные на их «росвсчивании, нельзя притленять. Такал ситуация возникает при досмотре некоторой радиоэлектронной аппаратуры (персональных компьютеров), биологи !аских ОбьЕктОВ. В настоящее время также изучается вопрос о примснении предлагаемого способа с рэсшире!!ным набором ограничений в системах гравитационной . компьютерной томографии тела человека. Формула изобретения Способ определения веса отдельных час1 ей нераздел:Moro обьекта, заключающийся в том, что измеряют суммарг!ый вес обьекта, размещают его на платформе и закрепляют, отличающийся те!л, что. с целью повышения точности, определяют гео!летричес!;ий центр масс обьекта, помещают его на трехкоординатную динамометрическую платформу, измеряют мгновенные значения проекций вектора силы тяжести геометрического центра масс обьекта на оси прямоугольной системы координат с цснтром в центре платформы, определяют проекции момента силы тяжести геоГлетрического центра масс обьекта на оси ьыбрэнной системы координат, условно разделяют объект рядом плоскостей, параллельных двум плоскостям системы координат, определяют ottefiKiri веса сечений обьекга по каждой оси координат, вычисляют оценки веса отдельных столбцов обьекта, полученных условным разделением обьектэ парами взаимно перпендикулярных плоскостей, а затем вычисляют вес отдельнь.х частей обьекта. 703988 1О Таблицз1 0005 ель веса решеиие систем л (б) невязки вектор В В(Я Ь Р(Х Р Й ((!+.!) / 6 ) Та 6 лица 2 4!,6 42.3 43,0 43,1 42,3 43,0 43,7 44,2 43,0 43,7 44,2 44,5 43,7 44.2 44,5 44,8. ) 4 t,U!3 12,456 43,001 43,442 42,458 43,096 43.640 44,082 43,СОО 43,644 44,194 44,632 43,441 44.081 44,635 45,077 341.652 344,223 346,423 348,191 344,223 346,794 348,995 350.762 346,423 348.995 351,196 352.963 348,191 350,762 352,963 354,73 1703988 таблиц 3 1 = . 0005 Модель веса решение системы {6}невяэки вектор В MP (I,J} у, {р} МЕ {Р} В1 {Р} 203,056 201.632 199,895 197.872 201,632 200,209 198,472 196,448 199.895 198,472 I 96,735 194,711 197,872 196,448 194,711 192,687 Таблица 4 Т- . 0005 М одельь M PI I P 25,8135 25.583 25,2655 24,0658 25,503 25,2655 24,8658 24,3901 25,2655 24.8658 24,3901 23,846 24,0658 24,3901 23,846 23,2418 3979  (I) =В2 (1) + GR ЩЗО MP (I,J) = 28> 6 соз ((1 J) / 8) 9 в=6 25,81 25,58 25.26 24,86 25,58 25,26 24 86 24,39 25,26 24,8$ 24,39 23,84 24,86 24,39 23,84 23,24 3979 В1(!) =- 82 (I)+ GR 4ф30 MP (I,J) = 29 + 6 * cos ((I+ J) / 8 25,9717 25.6171 25,1844 24,6786 25,6192 25,2639 24,8277 24,3216 25,1842 24,829 24,3959 23,8911 24,6767 24,3224 23,8921 23,3909 —.158243 —.0340805.0811138.187174 —,0361996 1,63078 Š— 03. 0380592 0685291.0813236.0367641 -5.80216Š— 03 вЂ,0450687.189089.0677013 —.0461559 —.14909 3,546 2,123 0,385 8,362 2,123 0,699 8,952 6,938 0,385 8,962 7,225 5,201 8,362 6.938 5,201 3.178 3703988 1703988 а + к + 1 Х ° % 3Е Х + Ъ .. Х .. е Х ° ° К г ° К...+WKX_#_ .Х ., К + К )E К 3E ° ХМ+% ° ° %е Х Х М. Х + ° ° ° ° % ° ° ° Х + е Е е Х Х. + Х ° .%%К М °, 3(° Ь + ° + . ° + e e* М е е Х е ° % ° ° + е ° е % ° е + е % е ° ° 3Е М ° е ° + ° ° ° ° ° + ° ° ° % ° ° е + ° ° М ° е е + е е % ° ° е % - - % е е + ° е % е е % е е + ° К е - 3Е е ° + ИР. 3 Редактор О.Головач Техред М.Моргентал Корректор Л.Бескид I н.оизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул,Гагарина, 101 Заказ 55 Тираж Подписное В)(ИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб.. 4/5
