Способ диагностики зубочелюстных аномалий

 

СОК)З СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (!9) ((!) (5!)5

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ЗЩ, .

3 @ . ЮГ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4733363/14 (22) 16.05.89 (46) 23,04.92. Бюл. М 15 (75) А.В. Истомина и Е.И. Калантаров (53) 616.475(088.8) (56) Хорошилкина Ф.Я. и др. Диагностика и функциональное лечение зубочелюстных аномалий. 1987, с. 10 — 20. (54) СПОСОБ ДИАГНОСТИКИ ЗУБОЧЕЛЮСТНЫХ АНОМАЛИЙ (57) Изобретение относится к медицине, а именно к стоматологии. Целью изобретения

Изобретение относится к медицине, а именно к стоматологии при диагностике, планирования лечения зубочелюстно-лицевых аномалий (ЗЧЛА) и его контроле;

Целью изобретения является повышение точности способа.

Способ осуществляют следующим образом.

В зависимости от области исследования и кон кретн ых диагностических задач используют различные методы получения исходной измерительной информации ЗЧЛО.

Основными источниками являются фотографические стереопары лица и челюстей, Дополнительными могут служить стереорентгенограммы, ТРГ в различных проекциях, компьютерные томограммы головы, гипсовые модели челюстей и другие, Антропометрическими ориентирами ЗЧЛО являются (фиг. 1-3) точки единой окклюзионной кривой 1 — 7; точки срединного небного шва 8 — 12; кожные точки трихион 13, глабелла 14, назион 15, проназале 16, субназале 17, стомион 18, гнатион 19, гомион

20 и 21, трагус 22 и 23, конилен 24 и 25, является повышение точности способа, Поставленная цель достигается тем, что дополнительно осуществляют стереосъемку челюсти, выбирают систему координат по всем антропометрическим точкам лица и челюстей, после чего определяют векторы коррекции зубов, челюстей, углов поворота и положение осей вращения и по их изменениям диагносцируют аномалии. Положительный эффект оценивается улучшением функциональных результатов. орбитале 26 и 27, хейлион 28 и 29, костные точки глабелла 30, назион 31, передняя носовая ость 32, гнатион 33, гонион 34 и 35, кондилен 36 и 37, орбитале 38 и 39, а также точка турецкого седла 40.

Подготавливают пациента с съемкам, отмечая антропометрические точки фото и рентгеноконтрастными метками

Осуществляют стереофотосъемку головы в фас, слева, справа, верхней челюсти, нижнего зубного ряда, а также используют дополнительные виды получения измерительной информации. Q

Определяют координаты Х, У, 2 антро- . пометрических точек.

Измеряют и вводят поправки в координаты ТРГ за перспективное преобразование, Измеряют и вводят поправки в координаты компьютерных томограмм или других видов томограмм за масштабное или аффинное преобразование, а также за вид проекции.

Моделируют единую геометрическую модель всех областей наружных и внутренних структур лица и черепа. Для этого изме1727784 (3) где А = а11 а 12 а 13 а21 а22 а23 а31 а32 азз

R= У

Z где

x,e,z„ х,,z, Vt

А

)Ь= б

Х

RI=

) V-20

Ч4о

"4p "qp 2 о

Хо

Ro= Yo

I I

Р, 0

0 Р. 0

° ° ° ° °

° ° °

00.. у= ГЧ РЧ

45 и — 3 (6) рительную информацию, полученную различными методами, переводят в модель одного из видов стереофотосъемки, именуемую в дальнейшем основной моделью, по общим точкам, не менее трех, используя формулу внешнего ориентирования моделей

А — матрица направляющих косинусов, элементы которой определяются по трем общим точкам в основной и приводимой моделях, Выбирают СКГ по всем имеющимся зубочелюстно-лицевым кожным и костным точкам. Для идеального лица и абсолютноточных измерений точки 1, 8 — 19, 30 — 33, 40 должны располагаться в медианной плоскости, а для парных точек, таких как 20 и 21, 22 и 23, 24 и 25, 26 и 27, 28 и 29, 34 и 35, 36 и 37, 38 и 39 медианная плоскость должна являться плоскостью симметрии. В реальных же условиях, где лицо может быть асимметричным или с патологией, а также могут быть ошибки при измерениях, выбор системы координат осуществляют с учетом статистического анализа, а именно по способу наименьших квадратов. Решение задач выбора плоскостей СКГ осуществляют под условием: сумма взвешенных квадратов уклонений реальных точек от соответствующих плоскостей должна быть минимальной.

Вес для каждой точки выбирают в зависимости. от точности маркировки, определения ее координат и степени патологии.

Принцип выбора СКГ следующий.

Медианную плоскость выбирают так, чтобы точки 1, 8 — 19, 30-33, 40 и среднеарифметическое положение пар точек 20 и 21, 22 и 23,24 и 25,26 и27,28 и 29,34 и 35,36 и

37, 38 и 39 минимально уклонялись от нее.

Используя уравнение плоскости

AX+ BY+ CZ+ 1 = О, (2) где А, В, С вЂ” коэффициенты уравнения плоскости, составляют уравнение ошибок для каждой точки по формуле

AXI+ BYI + CZI+ 1 = VI, где .! — номер точки;

Ч вЂ” случайная ошибка.

10 Система уравнений ошибок для всех точек в матричном виде представляется, как

Вд+ L= V, (4) Система уравнений (4) решается под условием

V PV = min, которое приводит к формуле

Л--(В PB) В PL, 5)

30 где

0 является весовой матрицей.

40 Квадрат среднеквадратической ошибки единицы веса равняется где и — количество используемых точек, Найденное значение коэффициентов А, 50 В, С подставляют в уравнение (2), которое является уравнением медианной плоскости пациента.

Гнатическую плоскость выбирают так, чтобы она была перпендикулярна к медиан55 ной плоскости, точки 17, 24 и 25 минимально уклонялись от нее, а кондиллярную плоскость выбирают так, чтобы она была перпендикулярна к медианной плоскости и

1727784

Y24 + У25

О 2 (8) Х17 — Хо

Y17 — Yо

Z17 Zo

RO17 = (10) 20 гдЕ члЕн 2q12XZ = О, В + =V, Х

Х вЂ” Xo

А Y — Yo

50 (15) где

Х1 Z1 2X12Z1

Х2 22 2Хг22г

Х nZ n2Xn22n

"г " г"" """" гнатической, а точки 24 и 25 минимально уклонялись от нее.

Для этого сначала находят координаты

Хо, Yo, Zo начала СКГвосновной модели по i формулам 5

224+225 . (9)

Затем вычисляют компоненты вектора 15

Ro17, проходящего через начало координат и подносовую точку по формуле

Далее находят нормализованные векторные произведения

io l=lx;;.,3."ю.l) (1 1)

R3 R7

Xjio " iozjko i (fg 1

" " х ,-х„,+v„;,+z (13) 30

B системе координат основной модели единичные векторы Rx u Ry определяют кондиллярную плоскость; единичные векторы

Rz u Ry определяют медианную плоскость; 35 единичные векторы Rx u Rz определяют гнатическую плоскость.

Для перевода координат точек ЗЧЛО и

СКГ сначала находят матрицу направляющих косинусов по формуле 40 (Xlio Xjio Xkio

A (Yijo Yjjo Ykjo (14) Ziko Zjko Zkko

45 а затем вычисляют координаты всех точек

ЗЧЛО в СКГ по формуле

Далее производят построение изображений элементов ЗЧЛО в проекции на ме- 55 дианную, гнатическую и кондиллярную плоскость СКГ, при этом обеспечивается возможность определения положения .челюстей в черепе, учитывая полученную информацию о норме по известной методике расшифровки боковых ТРГ аналога.

Затем определяют личную биоморфологическую норму ЗЧЛО и патологию. При этом учитывают симметричность положения парных антропометрических точек; обеспечение жевательных функций, а также дыхания, глотания, речеобразования; эстетический актор с учетом лицевого индекса, пропорциональности отдельных частей ЗЧЛО по золотому сечению; форму зубных дуг в проекции на гнатическую плоскость в виде эллипса, в проекции на медианную плоскость в виде дуги окружности; определение формы небных дуг в проекции на медиан ную плоскость стрел ками и рогиба по установленым нормам, а в проекции на кандиллярную плоскость в форме общепринятой дуги кривой второго. порядка и стрелкой прогиба, Практически математическое моделирование личной нормы зубной дуги (ЛНЗД) в проекции на плоскость XZ производят следующим образом.

Используют уравнение кривой второго порядка в общем виде

q11X -2q12XZ+ q22Z +2ц1зХ+2цгз2+ срз =О, (16) а уравнение кривой второго порядка, ось которой параллельна оси

q «X + q22Z + ц1зХ + 2цгз2 + с1зз = О, (17) тогда уравнение ошибок можно записать в следующем виде:

q11X + срг2 + 2с11зХ + 2срз2 — 1 = V, (18) Систему уравнений ошибок, составленную для всех точек кривой, в матричном виде можно представить, как

1727784

v, ; v-Ь вЂ” =К

Q (23) Решение по способу наименьших квадратов находится по формуле

Л=-(В PB) В PL.

Квадрат среднеквадратической ошибки единицы веса равняется

VTP V п — 4 а дисперсионно-ковариационная матрица вычисляется по формуле

0 ду /Р(В РВ) (19) (26) Используя вектор решения Ь, находятся значения определителей

q» Оц1з

detQ = О цгг цгз ц1з цгз1

В+L= У, где

= ц»цгг — qг13q22 — цггзц» (2o) Z, Х +— к2 г й

X2+ к

Rz„

35 бенд= q» О =q«q22. (21)

О цгг

zï х„+, Rz<

40 (22) S = ц11+ цгг.

Затем определяют вид кривой по следующим признакам: ч, Чр.

) 123 ) если det д > О, det 0 6 О и Я < О, то это эллипс;

Чп если det д= О, det Q = О, то это парабола;

1 если ц1З = цгЗ = О, à ц» = цгг =— R то эта кривая является окружностью;

50 еслибет д< О,adetQ/0, то эта кривая является гиперболой, Определение вида кривой необходимо для набора статистики и установления закономерностей индивидуальных норм. а также следа S матрицы д

%(( я

%в

%аз

Общепринятой нормой формы кривой зубной дуги в проекции на плоскость XZ считают эллипс с соотношением полуосей

Если в результате определения имеющейся у пациента формы зубной дуги оказался не, эллипс, а другая кривая, обеспечивающая функции и эстетику лица, то ее принимают за ЛНЗД, в противном случае за ЛНЗД принимают эллипс с общепринятым соотношением полуосей. Для этого выполняют повторно аппроксимацию зубной дуги, используя формулу г

0 ц11(Хг+ — ) + 2цгзУ-1 = V, (24)

rae X cn = X — Хы Zpcp = Z — Zp, (25) 25 Х =- ц13 .2 ц23

Хо =Ц» q22

;с о =—

Систему уравнений ошибок, составленную для всех точек кривой, в матричном

30 виде можно представить, как (BTPB) 1BTPP

2» VTPV

n — 2

0(М =,иг 2(В PB), Используя наиденные значения q» и цгз и задавая значения Z, вычисляют X кривой эллипса по формуле

1727784 цм2

1 — — 2цгз "к р )

Ц11 5

По найденным координатам строится на гнатической проекции кривая эллипса, являющаяся ЛНЗД для пациента.

Затем на построенной ЛНЗД намечают нормальное положение зубов так, чтобы ме- 10 зиодистальные сечения коронок зубов и точки единой окклюзионной кривой лежали на кривой эллипса; межрезцовая точка располагалась на оси Z; прямая, проходящая через дистальные поверхности последних 15 парных зубов — на оси Х. Сумма мезиоди.стальных размеров зубов должна быть равна периметру кривой. При несоответствии периметра дуги с суммой мезиодистальных размеров зубов, например при наличии 20 трем, вводят поправки в полуоси эллипса следующим образом:

L =

V1

Чг

q11

Вз багз

Ь=-(В PB) B PL; а=p40%

2 VTРЧ

n — 3

О » = Р (В РВ) ". где др — сумма зазоров между зубами, 35

Исправленную они вычисляют по формуле а1З .

2о = —, Q11, qn

q1

Qll иск = Qll — Dqll, 40 а затем используют ее значение для определения ЛНЗД вместо в формуле (25).

ЛНЗД в проекции на плоскость YZ определяется путем аппроксимации действительного положения зубов окружностью с 45 использованием уравнения ошибки.

qii(Z + Y ) + 2ц з2+ 2срзУ вЂ” 1 — V. (28)

Систему уравнений ошибок, составленную для всех точек зубного ряда правой и левой 50 стороны, в матричном виде можно представить, как В + 1 = Y.

Систему уравнений ошибок, составлен55 ной для всех точек зубного ряда, в матричном виде можно представить, как

Z1 + Y) 2212У1

Zz + Y 22222У2 где

В +L=Y, Z и + Y и 22п 2Уп

"" Г""" Г"""" " где где P — периметр полуэллипса

Исходя из этого да = др 0,4.

Так как полуось эллипса а = q)), то дц)) = (бр-0,4), Далее вычисляют координаты центра окружности Z< и Уо по формулам

Если центр окружности попадает в область глазницы, то эта окружность является личной нормой, если же не попадает в область глазницы, то необходимо повторно

an и роксимировать зубной ряд окружностью с центром в глазнице. Для этого накладывают условия: измеряют координаты Zp и Уо на медианной проекции центра глазницы, после чего используют уравнение ошибки

q)1(2 + Y + 22о2+ 2УоУ) — 1 = V, (29) которое получено подстановкой

Ц13 = Zo(p1; Ц23 = Уо(1} Ь (28).

1727784

V1

V2. (32) h=г—

Vn

q11 — (8тpQ) "Qт

2 V Р ч

n — 1

D()= и2 (ВТРВ) 1, (30) V -=-V.

Z21 + У1 + 2ZoZ1 + 2УоУ1

Z 2 + Y2 + 2ZoZ2 + 2YoV2, Z и+ Y и+ 2ZoZo+ 2УоУп, Используя найденное значение Ь= q11, задавая значение Z, вычисляют Y точек окружности по формуле

По найденным координатам У для каждого Z производят графическое построение зубной дуги и намечают нормальное положение зубов.

В предложенном способе предусматривается второй вариант определения ЛНЗД в проекции на плоскость YZ. Она определяется дугой окружности с центром в глазнице, проходящей через точки 1 и 6 и суставные головки. Хорду этой дуги от первого до шестого зуба предлагается расположить в "золотом сечении" параллельно гнатической плоскости. Антропологами установлено, что соотношения между отдельными частями лица, ограниченными антропометрическими точками, соответствуют с достаточно высокой точностью "золотому сечению", в том числе и хорда зубной дуги также располагается в "золотом сечении".

Принцип построения личной нормы этой дуги состоит в следующем. Сначала определяют значение Уз< хорды "золотого сечения" по формуле где число 2,618 определяют "золотыми сече10 ниями", в которых участвуют точки трихион

13, глабелла 14, гнатион 19, субназале 17.

Затем для построения хорды зубной дуги значения 2 ее концов берут равными Z1 и

Ев действительного прикуса, вычисляют

15 стрелку прогиба по формуле

Используя У1.в = У о и стрелку прогиба h, производят графическое построение личной зубной дуги без патологии и намечают на ней нормальное положение зубов.

25 На построенных кривых зубных дуг в проекциях на соответствующие плоскости производят определение векторов патологии зубов и челюстей.

Под вектором патологии понимается

30 разность между действительным положением каждого элемента ЗЧЛО и его личной нормы, а вектор с противоположным знаком является абсолютным вектором коррекции.

Кроме абсолютного вектора коррекции, в

35 практике целесообразно использовать планируемый вектор коррекции с целью минимального . воздействия при обеспечении жизненноважных функций и эстетики, согласованной с пациентом.

40 Предлагаемый способ позволяет рассчитать вектор коррекции каждого зуба, группы зубов, смещения челюсти, а также углы поворота и положение их осей вращения.

45 Для каждого зуба определяют компоненты вектора, на ось Х и Z с проекции XZ, а с проекции на плоскости YZ u XY получают компоненту вектора коррекции на оси У, Составляют таблицу, в которой рассчитыва50 ют точный ход перемещения каждого зуба, Сумма векторов коррекций, F всех зубов равна

55 ; F= F1+ F2+ ° ° .+ Fo

Общее смещение всех зубов челюсти характеризует средний вектор коррекции Fcp. вычисляемый по формуле

1727784

13 (33) Fcp =

X Ccp (37) 251 + 25К

2 2 (35) Разности hF между векторами коррекций

F и средним вектором Fcp Л FI = Fl — Fcp. позволяют определять углы поворота, а совместно с Fcp. также положение их осей вращения.

Анализ ЬР в проекции на плоскость XZ 1p позволяет определить такту лечения сагиттальных и трансверсальных аномалий прикуса.

Центр С полуэллипса (фиг. 2) лежит на оси 2 и имеет 15

Положение окклюзионной точки каждого зу- 20

«ба относительно С определяется вектором

Rci - =Rc — R).

Угол поворота а челюсти определяется по формуле 25 (,; F ) (,; (34)

Sin gа = —

l ñ, + n F; 1 ) «R,, ) 30

Если а не превышает 0,2, то нецелесообразно отыскивать положение оси вращения, так как патология вызвана параллельным смещением челюсти. Если а превышает

0,2, то вычисляют модуль радиуса вектора 35

)йхго! положения оси вращения относительно точки С по формуле lFxz.

Rxzo =

2 з1п—

2 а затем находят компоненты вектора Х!4 и

ZR0 из совместного решения уравнений

Fxzcp x Rxzc = з! п (90 — а /2)(Rxzc((Рхгср! 45

Fxzcp x Rxzo = cos (90 — а /2)! Йхго! f Fxzcpl

50 по формулам: ср!(сов(90-4/ц! Х сР 5,д (go Qc/

Ro

2 х Fcp+2 Fñð (36) 55 " (90- Й)! хго)! Fxzcp(+Xао С Fc

Rо где по найденным компонентам XRo, ZRo вектора Rxzo относительно точки С ищется положение оси вращения челюсти, параллельной оси, Y СКГ.

По найденным величинам: угла а поворота челюсти, положения оси вращения

Rxzo — XRo

ZRo и Fcp. определяется тактика лечения больного и выбор конструкций лечебного аппарата.

Анализ hF в поекции YZ позволяет выбрать тактику лечения вертикальных аномалий прикуса при помощи нормализации изгиба зубной дуги за счет зубоальвеолярного перемещения групп зубов в противоположном направлении на величину вектора коррекции, Остальные углы поворота, положение их осей вращения определяются по формулам аналогичным с (34-37), На основе математического анализа векторов коррекций рассчитывают точки приложения, направление и величину силы (модуль) на лечебном аппарате.

По степени патологии и возможностям лечебного вмешательства выбирается ортодонтическое, хирургическое или комбинированное лечение с учетом минимального травмирования пациента.

На этапах лечения осуществляется контроль за морфологическими и эстетическими изменениями.

Формула изобретения

Способ диагностики зубочелюстных аномалий, включающий стереофотосъемку лица в произвольной системе координат, определенйе системы координат головы и антропометрических точек лица, о т л и ч аю шийся тем, что, с целью повышения точности способа, осуществляют дополнительную стереосъемку челюстей, после чего данные стереосъемки челюстей и лица по трем точкам объединяют, затем выбирают систему координат по всем имеющимся антропометрическим точкам лица и челюстей, после чего определяют векторы корекции зубов, челюстей, углов поворота и положения осей вращения и по их изменениям диагностируют аномалии.

1727784

1727784 (5 ».2>

4,6

45

Составитель Л. Ржевская

Техред М,Моргентал Корректор B. Гирняк едактор Г. Гербер

Заказ 1355 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул.Гагарина, 101