Устройство для кусочно-линейной аппроксимации

 

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в устройствах цифровой обработки сигналов. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей. Устройство содержит N+1 последовательно соединенных регистров, первый, второй и третий вычитатели, сумматор, первый, второй и третий накапливающие сумматоры, блоки постоянной памяти, элементы задержки, трехвходовый сумматор и генератор тактовых импульсов. Устройство осуществляет рекурсивное вычисление двух коэффициентов отрезка прямой линии, аппроксимирующего заданную функциональную зависимость по методу наименьших квадратов, а также вычисляет погрешность аппроксимации. Аппроксимация отрезком прямой линии проводится в скользящем режиме по отсчетам сигнала, которые последовательно поступают на вход устройства. За счет рекурсивных вычислений и параллельно-конвейерного режима работы данное устройство обладает повышенным быстродействием при сравнительно небольших схемотехнических затратах. 1 ил. у fe

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)ю G 06 F 15/353

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4778400/24 (22) 09.11,89 (46) 23.06.92. Бюл. ¹ 23 . (71) Физико-механический институт им.

Г.В.Карпенко (72) B.В,Грицык, И.Б.Гуревич, М,А.Паленичка и P.Ì.Ïàëåíè÷êà (53) 683.325 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

N 1241257, кл. G 06 F 15/353, 1984.

Авторское свидетельство СССР

N 1624479, кл. G 06 F 15/353, 1989. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в устройствах цифровой обработки сигналов.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей. Устройство содержит N+1 последовательно соедиИзобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в устройствах цифровой обработки сигналов с целью сглаживания сигналов, искаженных шумом, или локальной линерализации фун.кциональных зависимостей.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей устройства за счет вычисления погрешности кусочно-линейной аппроксимации и реализации кусочно-постоянной аппроксимации.

На чертеже изображена структурная схема устройства.

Устройство содержит (N+1) регистров 1, первый вычитатель 2, накапливающий сумматор 3, первый 4 и второй 5 умножители на постоянный коэффициент, песвый 6 и вто„„5U,, 1742831 А1 ненных регистров, первый, второй и третий вычитатели, сумматор, первый, второй и третий накапливающие сумматоры, блоки постоянной памяти, элементы задержки, трехвходовый сумматор и генератор тактовых импульсов. Устройство осуществляет рекурсивное вычисление двух коэффициентов отрезка прямой линии, аппроксимирующего заданную функциональную зависимость по методу наименьших квадратов, а также вычисляет погрешность аппроксимации. Аппроксимация отрезком прямой линии проводится в скользящем режиме по отсчетам сигнала, которые последовательно поступают на вход устройства. 3а счет рекурсивных вычислений и параллельно-конвейерного режима работы данное устройство обладает повышенным быстродействием при сравнительно небольших схемотехнических затратах. 1 ил. рой 7 делители, первый сумматор 8, второй с, вычитатель 9, накапливающий сумматор 10, ф генератор 11 тактовых импульсов, первый

12, второй 13 и третий 14 двухтактовые эле- Q( менты задержки, первый 15 и второй 16 блоки вычисления 2 /N, третий вычитатель

17, блок 18 вычисления — (), накапливаZ2 ющий сумматор 19, блок вычисления — (— ), 2. й2 й2 1 где r—

12, и второй сумматор 21.

Умножители и делители на постоянный коэффициент, а также блоки 15, 16, 18 и 20 реализованы в виде ПЗУ, которое таблично выполняет соответствующие операции как

1742831

N — 1 ак = — „ х}-I;

NI=O

М вЂ” 1 (Ь =,р (l — l)х /g l =о f — I

И вЂ” 1

Ck= „ (l l)xk-ь

Х 2 Мй 1}}

45 функции одной переменной, двоичный код которой подается на адресный вход ПЗУ.

Устройство реализует алгоритм скользящей кусочно-линейной аппроксимации функции или сигнала, заданного в виде последовательности его отсчетов в равные промежутки времени. Для каждой точки k отсчета в устройстве вычисляются два параметра а и bk линЕйнсй апПрОкСимации вИда

Y - ак+ ЬкХ. Значения параметров отрезка прямой линии определяется по методу наименьших квадратов с использованием и последовательных отсчетов сигнала для каждой точки К т.е. по следующим соотношениям: где хк-k-1 — отсчет входного сигнала, т.е. k-e число входной последовательности чисел;

1 = (N-1)/2. Отсчеты входного сигнала (функции) поступают на вход устройства последовательно, а значения ак и Ьк вычисляются на основе рекуррентных соотношений с использованием результатов вычислений для (k-1)-го отсчета, Перед началом работы устройства все (И+1) буферные регистры 1 устанавливаются в "0". Обычно общее число отсчетов входного сигнала m значительно превышает N — длину отрезка аппроксимации(а >) й).

Таким образом, отрезок прямой линии длиной в N отсчетов "скользит" по сигналу, В скользящем режиме также вычисляется погрешность кусочно-линейной аппроксимации, т,е.

1 а 1 = —, (xk } — Ь}(l-i) — ak) .

N — о

На основе ее значений могут быть обнаружены участки сигнала (функции) длиной в

N точек, которые достаточно точно аппроксимируются отрезком прямой линии.

Устройство работает следующим образом.

В каждом такте работы устройства при поступлении очередного числа (отсчета) хк на вход устройства происходит его запись в первый регистр.1 и перезапись кодов предыдущих отсчетов в Й остальных регистрах.

Таким образом, в каждом такте на выходе первого регистра 1 имеем значение х}, а на выходе (И+1)-го регистра 1 значение хк-g.

Вычисление значения первого параметра ак отрезка прямой линии реализуется на основе следующего рекуррентного соотношения:

Sk - Sk-1 + xk — хК-Ni (2) где Sk — число на выходе первого накапливающего сумматора 3 в k-м такте работы

10 устройства, равное сумме. N последовательных отсчетов, а Sk-1 — число на выходе сумматора 3 в предыдущем такте. Деление накопленной суммы $к на N реализуется таблично посредством делителя 6, на вход

15 которого поступает код $к. Второй параметр — угловой коэффициент Ьк также вычисляется с использованием рекуррентного соотношения:

20 N —.1 N +1

Ck = Ск-1 — $к+() хк-N+(— ) xI; (3) где Ск- выходное значение накапливающего сумматора 10, которое равно

В соотношении (3) умножение хк и х -м на соответствующие постоянные коэффициенты реализуется в данном устройстве таблично с использованием блоков постоянной памяти.. В каждом такте работы устройства

35 первый сумматор 8 вычисляет сумму двух отсчетов, умноженных на соответствующие весовые коэффициенты. Вычитатель 9 реализует операцию вычитания из полученной суммы значения Sk на выходе накапливающего сумматора 3. Для получения значения

Ьк деление на постоянный коэффициент, равный

/ реализуется таблично с помощью делителя 7, Параллельно с вычислением двух коэффициентов скользящей линейной аппроксимации определяется значения погрешности аппроксимации по следующему соотношению:

d k- gk àk — bk /г, 2 2 2 где r - Й (N -1)/12; gk — среднее значение г г квадратов отсчетов сигнала, вычисленное по N отсчетам, Для вычисления gk в устройстве используются блоки 15 и 16, третий

1742831 где блоки 15 и 16 вычисляют таблично (реализованы в виде ПЗУ) функцию: у - F (2) = — Z2. г

N 10

Блок 18 реализует функцию у --(+), х т.е. в данном случае на его выходе имеется значение квадрата локального среднего значения а с знаком минус в соотношении 15 г (4). Блок 20 таблично вычисляют функцию

Хг у = - (— ) . Второй сумматор 21 суммирует г три входные числа согласно соотношения (4) для получения на третьем выходе устрой- 20 ства текущего значения погрешности линейной аппроксимации.

Г целью осуществления кусочно-постоянной аппроксимации в устройстве используется одноразрядный управляющий вход.

При подаче на этот вход управляющего сигнала нулевого логического уровня устройство осуществляет кусочно-постоянную аппроксимацию. На первом выходе устройства имеем коэффициент ак, а на третьем выходе — погрешность аппроксимации, т.е. в этом случае dk = gk — а . За счет подклю2 2 чения управляющего входа устройства к входам управления делителя 7 и блока 20 имеется возможность установки их выход- З5 ных кодов в ".0". При реализации блоков 7 и

20 в виде ПЗУ эта операция также выполняется таблично.

Данное устройство работает в параллельно-конвейерном режиме, т.е. вычисле- 40 ния во всех составных блоках устройства проводятся одновременно в каждом такте работы устройства, который задается ГТИ

11. Для этого в состав комбинационных схем устройства, таких как вычитатели и 45 сумматоры, входят регистры-фиксаторы; в которых фиксируются результаты вычислений при поступлении синхроимпульсов от

ГТИ 11. За счет вычисления в реальном времени погрешности аппроксимации имеется 50 воэможность обнаружения тех участков функции, которые достаточно точно аппроксимируются отрезками прямых линий. вычитатель 17 и третий. накапливающий сумматор 19. Вычисления gk организованы по рекуррентному соотношению

gk=gg + — хК вЂ” — х k-N

2 1 г

Й Й

Формула изобретения

Устройство для кусочно-линейной аппроксимации, содержащее (N+1)-й регистр (где N — количество отсчетов сигнала), первый сумматор, два вычитателя, два умножителя на постоянный коэффициент, два накапливающих сумматора, два делителя на постоянный коэффициент, два элемента задержки и генератор импульсов, причем вход, 5 отсчетов сигнала устройства соединен с информационным входом первого регистра, выход k-го регистра (k = 1, 2, ..., N) соединен с информационным входом (k+1)-го регистра, выход первого регистра соединен с входом уменьшаемого первого вычитателя и информационным входом первого умножителя на постоянный коэффициент, выход которого соединен с входом первого слагаемого первого сумматора, вход второго слагаемого которого соединен с выходом второго умножителя на постоянный коэффициент, информационный вход которого соединен с выходом (N+1)-го регистра и входом вычитаемого первого вычитателя, выход которого соединен с информационным входом первого накапливающего сумматора, выход которого соединен с входом первого элемента задержки и входом вычитаемого, второго вычитателя, вход уменьшаемого и выход которого соединены соответственно с выходом первого сумматора и информаци- . онным входом второго накапливающего сумматора, выходы первого элемента задержки и второго накапливающего сумматора соединены с информационными входами соответственно первого и второго делителей на постоянный коэффициент, выходы которых соединены с выходами соответственно первого и второго коэффициентов аппроксимации устройства, выход генератора импульсов соединен с входами синхронизации всех регистров, первого сумматора, первого и второго вычитателей, первого и второго умножителей на постоянный коэффициент, первого и второго накапливающих сумматоров, первого и второго делителей на постоянный коэффициент, первого и второго элементов задержки, о.тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет вычисления погрешности аппроксимации и реализации кусочно-постоянной ап проксимации, в него введены третий элемент задержки, третий накапливающий сумматор, третий вычитатель, второй сумматор, первый

Z2 и второй блоки вычисления —,, блок вычисления — (д) и блок вычисления (— ), Z2

5l r

N2N2 1 где г = -, причем выходы первого

12 и (И+1)-го регистров соединены с информационными входами соответственно первого и

1742831

Составитель B.Ãðèöèê

Редактор И.Ванюшкина Техред M.Moðlåíòàë Корректор H,Êîðoëü

Заказ 2286 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 г второго блоков вычисления —,, выходы которых соединены с входами соответственно уменьшаемого и вычитаемого третьего вычитателя, выходы первого накапливающего сумматора и третьего вычитателя соединены с информационными входами соответственно блока вычисления - () и

Zтретьего накапливающего сумматора, выходы которых соединены с входами соответственно второго и третьего элементов задержки, вход задания режима устройства соединен с входами установки в "0" второго делителя на постоянный коэффициент и блока вычисления - (— „), информационный . Фф

5 вход и выход которого соединены соответственно с выходом второго накапливающего сумматора и входом первого слагаемого второго сумматора, входы второго и третьегослагаемых и выход которого соединены

10 соответственно с выходами первого и второго элементов, задержки и выходом погреш- ности устройства.