Генератор систем базисных функций аристова

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, может быть использовано , например, в цифровых системах передачи информации. С целью расширения функциональных возможностей генератора путем формирования М систем функций, определяемых N/2 элементным системообразующим вектором и инвариантных к основанию степенного базмсэ, генератор содержит вход задания системы функций, вход тактовых импульсов, п регистров сдвига, сумматор по mod М/2 (М - число значений, принимаемых функциями, М - четное целое число), п элементов НЕ, пН ключевых элементов, два п-разрядных счетчика, элемент ИЛИ- НЕ, функциональный выход, выход конца периода генерируемых функций, выход номера генерируемой функции, 3 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (я)5 G 06 F 1/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) 1603360 (21) 4837759/24 (22) 15.05.90 (46) 15.07.92. Бюл. ¹ 26 (71) Дальневосточный филиал Научно-исследовательского института "Аргон" Научнопроизводственного объединения "Персей" (72) Г.Н,Аристов (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

¹ 1603360, кл. G 06 F 1/02. (54) ГЕНЕРАТОР СИСТЕМ БАЗИСНЫХ

ФУНКЦИЙ АРИСТОВА (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, может быть использовано, например, в цифровых систеИзобретение относится к автоматике и вычислительнойтехнике, может быть использовано, например, в цифровых системах передачи данных и является дополнительным к основному по авт.св. N. 1603360.

Прототип содержит два и-разрядных счетчика (N=2" — размернось системы функций), и регистров сдвига, и элементов НЕ, блоков элементов И, сумматор по mod М/2, вход тактовых импульсов, вход задания системы функций, функциональный выход, выход конца периода генерируемых функций, выход номера генерируемой функции, в ко тором вход первого счетчика подключен к тактовому входу генератора и входам синхронизации и регистров сДвига, выход переполнения первого счетчика подключен к счетному входу второго счетчика, к уйравляющим входами записи и регистров сдвига и к выходу конца периода генерируемых функций генератора, разрядные выходы второ„„5U„„1748146 А2 мах передачи информации. С целью расширения функциональных возможностей генератора путем формирования М систем функций, определяемых N/2 элементным системообразующим вектором и инвариантных к основанию степенного базиса, генератор содержи вход задания системы функций, вход тактовых импульсов, и регистров сдвига, сумматор по mod М/2 (M— число значений, принимаемых функциями, M — четное целое число), и элементов НЕ, n+1 ключевых элементов, два и-разрядных счетчика, элемент ИЛИ-НЕ, функциональный выход, выход конца периода генерируемых функций, выход номера генерируемой функции, 3 ил.

ro счетчика соединены с выходом номера генерируемой функции генератора и с управляющими входами и блоков элементов

И, вход 1-й группы 1-го регистра сдвига

/1=1,N/2, 1=1,п, m — размер группы, опредеl ляемый числом разрядов в двоичном представлении числа М/2-1 (М вЂ” четное чиСло ф целое), соединен с /12 /-й разрядной груп- (ф

l-1 пой входа задания системы функций генератора, первый выход /N/2 /-й разрядной е группы I-ro регистра сдвига через i-й элемент НЕ подключен к первому входу группы

СЪ последовательного входа 1-ro регистра сдвига, выходы второго по (m+1)-й (N/2)разрядной группы I-го регистра сдвига подключены соответственно к входам 2,m+1 группы последовательного входа 1-го регистра сдвига, выходы I,m+1 (N/2 )-й разрядной группы I-го регистра сдвига подключены к группе информационных входов i-го блока элементов И, выходы блоков элементов И

1748146 подключены к входам сумматорра по mod

M/2.

Недостатком данного генератора систем базисных функций является его неспособность формировать системы функций с л5 отличными от g значениями первого элемента системообразующего вектора А=

Л

=(о ) (аппаратно формируется значение

go=-1), что приводит к сужению его функциональных возможностей {фактически формируется М системы функций), N/2-1

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей генератора систем дискретных базисных функций за счет формирования M систем функций, N/2

Поставленная цель достигается тем, что в генератор систем базисных функций, со- держа ций два и разрядных счетчика (N=2" — размерность системы функций), и регист- 2О ров сдвига, и элементов НЕ, и ключевых элементов, сумматор по mod M/2, вход задания системы функций, вход тактовых импульсрв, функциональный выход, выход конца периода генерируемых функций, вы- 25 ход номера и генерируемой функции, в котором вход первого счетчика соединен с тактовым входом генератора и входами синхронизации п регистров сдвига, выход переполнения первого счетчика соединен со счетным входом и второго счетчика, с управляющими входами записи п регистров сдвига и с выходом конца периода генерируемой функции генератора, выходы разрядов BTOрого счетчика соединены с выходом номера генерируемой функции генератора и с управляющими входами и ключевых элементов, вход I-й разрядной группы i-го регистра сдвига (l=1,N/2, I=1,п, размер группы равен

m+1, m — число разрядов в двоичном пред- 4р

2-1 ставлении числа M/, M — число значений, принимаемых функиями, М вЂ” четное целое число соединен с (I.2 )-й разрядной груп(-1 пой входа задания системы функций генератора, первый выход (N/2 )-й разрядной 45 группы I-го регистра сдвига через i -й элемент НЕ подключен к перволму входу группы последовательного входа соответствующего регистра сдвига, выходы со второго по (m+1)-й (N/2)-й разрядкой 5О группы каждого регистра сдвига соединены с соответствующими входами группы последовательного входа непосредственно, групповой выход (N/2 )-й разрядкой группы i-го регистра гдвига соединен с групповым вхо- 55 дом I-го ключевого элемента, групповые вы. ходы и ключевых элементов соедиенны с и входами сумматора по mod M/2, выход которого соединен с функциональным выходом генератора, введены элемент п-ИЛИ-НЕ, (и+1)-й ключевой элемент; причем входы элемента ИЛИ вЂ” НЕ соединены с и выходами второго счетчика, выход элемента и-ИЛИ вЂ” НЕ, соединен с входом управления (и+1)-го ключевого элемента, групповой вход которого соединен с N/2-й разрядной группой входа задания системы функций генератора, групповой выход (n+1)-ro ключевого, элемента соединен с (и+1)-ым входом сумматора по mod М/2.

На фиг.1 приведена функциональная схема генератора систем дискретных базисных функций, инвариантных к основанию степенного базиса, для N=8; на фиг.2 — временные диаграммы, поясняющие его работу; нэ фиг.3 — системы базисных функций, соответствующая системообразующему вектору A=(g g g g } для g=2.

Предлагаемый генератор систем дискретных базисных функций, инвариантных к основанию степенного базиса, реализует способ формирования систем функций, за-,: данных системообразующим вектором, через произведение п модифицированных функций Радемахера /n=log2N/.

П6 ""(1,(KP)rnodN))mogg 4/,д-д-р

G(rp)

G(1,О), г0, где r — индекс формируемой функции,N-1; р — номер отсчета функции (p=O,N-1);

К вЂ” индекс модифицированной функции

Радемахера (К=20,2,.;.,2" ); с)к(1) — показатель степеки К-й модифицированной функции Радемахера, равный значению i-го разряда в двоичном представлении индекса r;

i=1,n, (-}mod g / — операция перемножения степеней g по mod М/2;

g — основание степенного базиса;

6(1,р) = А — А;

А — системообраэующий вектор (А=(с) 1 }; (=О.М72-1. M — число значений. принимаемых функциями;

M — четное целое число,аеО.М72 — 1.

Системы функций (1) ке зависят от основания степенного базиса g (инвариантны по отношению к нему). Поэтому одна и та же система функций, формируемая предлагаемым генератором, может быть использована для проведения различных преобразований. Например, A=(g glg g }, M=N=8 при ц=ехро2л/M) — преобразование

Фурье, при g=2 — преобразование Ферма, и ри g=1 — и реоб разо ван ие Уол ша.

В качестве примера рассмотоим по1 строение системы функций A=(g g2g g }, M=N=8

1748146 (2) 5

G(8)-"

«в)=

10 (3) 20

50

919293 9-9 Я Я Я

Система (2) ортогональна для любых значений g (действительных, комплексных, векторных, матричных и их расширениях) в соответствии с условием ортогональности

0,ф

/GAL,G) *=

N, i=), где 61 * — сопряженная функция, элементы которой являются обратными элементам функции G) (в смысле групповой операции).

Система функций, сопряженная системе (2), имеет вид в1 1 1 1 1 1 1

-9 -g - - -g -g-Я Я 9 ЯЯЯЯЯ Обратная G W матрица 611в1 для проведения обратного преобразования находится по общему для ортогональных реобразований правилу:

1, Транспортируется матрица прямого преобразования G (э)

2. Элементы транспортированной матрицы заменяются их сопряженными (обратными в смысле групповой операции) значениями. Закодируем значения функций в системе (2) двоичным кодом

g ==000, g ==001, 9 ==010, g3=011, -g =100, -g =101, -g =110, -g =111.

О 1 2 3

В таком виде операции перемножения степеней в системе (1) сводятся к арифметическим операциям над кодами показателей и знаков степеней и не зависят от основания Степени g

Л (r,ð) = (ЕЛ (К,p))mod M/2: (5)

S(r,р = (Z S(K,p)) mod 2 1; (6)

О, если знак степени g положителен; где 5=

1, если знак степени g отрицателен;

1 — перенос, формируемый при выполнении выражения (5), О, если выделение целого

1 = М/2 произошло четкое число раз, 1, если выделение целого

М/2 произошло нечетное число раз.

Матрица(2) в закодированном виде (виде, в котором ее формирует предлагаемый генератор) принимает вид

O1i O1i 011 Oii 011 011 011 011

011 010 001 000 111 110 101 100

011 001 111 101 011 001 111 101

100 011 000 101 010 111 100 001 (7)

011 111 011 111 011 111 011 111

110 001 100 111 010 101 000 011

110 000 010 100 110 000 010 100

001 010 011 tOO 101 110 111 000

Генератор (фиг,1) содержит вход задания системы функций 1, вход тактовых импульсов 2, первый и- разрядный счетчик 3, и регистров сдвига — соответственно 4, 5, 6, второй и-разрядный счечтик 7, и элементов

НЕ 8, и ключевых элементов 9, элемент и—

ИЛ И- Н Е вЂ” 10, (и+1)-й кл юче вой элемент 11, сумматор по mod M/2 12, функциональный. выход 13, выход номера генерируемой функции 15, выход конца периода генерируемых функций 14.

Эпюры нэпря>кений (фиг.2) показаны на входе 2 тактовых импульсов генератора (1), выходе переполнения первого счетчика 3 (2), выходах разрядов второго счетчика 7 (3-5), выходах четвертой разрядной группы регистра сдвига 4 (6-8), выходах второй разрядной группы регистра сдвига 5 (9 — 11), выходах первой разрядной группы регистра сдвига 6 (12 — 14), выходах разрядов функци-: онального выхода 13 генератора (15-17) на примере формирования функции G, входящей в систему функций А=-(g g 9 д }, 2 1

M=N=8.

Генератор работает следующим образом, 40 Закодированные значения элементов системообразуюгцего вектора A(N/2) подают на вход I задания системы функций генератора соответственно: на вход четвертой разрядной группы — значение первого элемента, на.вход третьей разрядной группы — значение второго элемента и.т,д. Первый счетчик 3 считает поступающие на его вход тактовые импульсы (фиг,2,1) и таким образом формирует период генерируемых функций T=N т, где r, период тактовых импульсов. Второй счетчик 7 считает поступающие на его вход импульсы переполнения (фиг.2.3) счетчика 3 и формирует на своих выходах код номера генерируемой функции (фиг.2.3 — 5). В начале каждого периода по переднему фронту 0-го тактового импульса производится опрос состояния входа 1 генератора и соответствующая информация фиксируется в регистрах сдвига

4, 5 и 6 в соответствии со схемой подключения входов регистров. В тактах i 7 регистры сдвига 4, 5 и 6 работают в режиме сдвига

1 14814 б записанной в них информации (низкое значение сигнала на входах управления записью всех регистров), формируя на выходах N/2-х разрядных групп отсчеты

I модифицированных функций Радемахера, которые поступают на групповые входы с

1-ro по и-й ключевых элементов 9, где над ними производится операция, эквивалентная возведению в степень 1 (сигналы проходят без изменения при наличии сигнала высокого уровня на входе управления) или O (сигналы не проходят). В формировании отсчетов модифицированных функций Радемахера принимают участие элементы НЕ 8, формирующие знаковый (m+1)-й разряд отсчеток функций, С выхода элементов 9 отсчеты модифицированных функций

Радемахера, тем из них, которым разрешено прохождение, поступают на входы сумматора по mod М/2 12. На вход и+1 сумматора 12 поступают отсчеты дополнительной модифицированной функции Радемахера R< с выхода (и+1)-го ключевого элемента 11, Функция В, участвует в формировании функций G1 GN 1, поэтому прохождение отсчетов этой функции через ключевой элемент 11 разрешено только при формировании генератором функции G, при этом блокированы все остальные ключевые элементы 9 согласно, системе (1). С выхода сумматора 12 сформированные orсчеты генерируемых функций (фиг.15-17) поступают на функциональный выход генератора 13.

На фиг.3 в качестве примера приведена

5 система дискретных базисных функций

A=(g3g2g1gî), В отличие от прототиг1а предлагаемый генератор формирует M системы дискм г ретных базисных функций, определяемых

10 всеми элементами системообразующего вектора A(N/2) и не зависящих рт основания степенного базиса 9, что является его преимуществом.

15 Формула изобретения

Генератор системы базисных функций по авт.св. N. 16033бО, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератора за счет фор20 мирования М систем функций, он иг содержит (и+1)-й блок элементов И и элемент ИЛИ, причем информационный вход (и+1)-го блока элементов И соединен с М/2м входом задания системы функций генера25 тора, выход (и+1)-го блока элементов И соединен c(n+1)- ым входом сумматора по модулю M/2, входы элемента ИЛИ соединены с разрядными информационными выходами второго счетчика, выход элемента ИЛИ сое30 динен с управляющим вхсдом (и+1)-ro блока элементов И.

174814б

1748146

13

19

1748146

o 3 ч s 6 7 иа

Редактор H.Øâûäêàÿ

Заказ 2505 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул,Гагарина, 101

Составитель Г.Аристов

Техред M.Ìoðãåíòàë. °

Корректор С.Черни