Способ измерения параметров комплексного сопротивления электрических двухполюсников

 

Использование: изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для измерения комплексного сопротивления или комплексной проводимости электрических активных и пассивных двухполюсников в биологии, электрохимии, электрои радиотехнике и других областях. Сущность изобретения: способ состоит в том, что формируют опорный гармонический и поляризующий сигналы , например, изменяющиеся линейно во времени, воздействуя которыми на двухполюсник , получают сложный измеряемый сигнал, гармоническая составпяющая которого прямо пропорциональна комплексному сопротивлению исследуемого двухполюсника, дискретизируют измеряемый сигнал в моменты перехода через нулевой уровень и экстремальные значения опорного гармонического сигнала, запоминают выборки измеряемого сигнала. Особенность состоит в дополнительном формировании из полученных выборок двух последовательностей из п+1 членов каждая, первая состоит из выборок измеряемою сигнала, взятых в моменты перехода оп. рного синусоидального сигнала через нуль а вторая - из выборок измеряемого сип jna. взятых в моменты перехода указанного опорного сигнала через экстремумы, каждый k-й член этих последовательностей умножают на весовой коэффициент, равный коэффициенту k-ro члена разложения бинома Ньютона, усредненному на сумму модулей коэффициентов разложения бинома Ньютона, после чего полученные значения п+1 членов новых последовательностей раздельно суммируют и по полученным значениям отсчитывают мнимый и действительный компоненты комплексного сопротивления двухполюсника. Введенные операции повышают точность измерения и расширяют область применения способа. 2 ил. сл С х| сл 00 сл 00 со

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5«)5 G 01 R 27/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ

ПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ

ПРИ ГКНТ СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4833167/21 (22) 31.05.90 (46) 30,08.92. Бюл. М 32 (71) Институт химии твердого тела и переработки минерального сырья СО АН СССР (72) С.П.Новицкий (56) Авторское свидетельство СССР

N. 451020, кл. G 01 R 27/02.

Novitskiy S.P., Burenkov 1 .1., Kenzln V.l„

Beck R.Yu. Digital polarograph-impedance

meters for frequency range 10з-105 Н

Coll. of Czech, Chem. Comm. 1988, ч.48, р.

1123-1128. (54) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ

КОМПЛЕКСНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ (57) Использование: изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для измерения комплексного сопротивления или комплексной проводимости электрических активных и пассивных двухполюсников в биологии, электрохимии, электро- и радиотехнике и других областях. Сущность изобретения: способ состоит в том, что формируют опорный гармонический и поляризующий сигналы, например, изменяющиеся линейно во времени, воздействуя voòoðûìè на двухполюсник, получают сложный измеряемый

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для измерения комплексного сопротивления или комплексной проводимости электрических активных и пассивных двухполюсных объектов в биологии, электрохимии, электро- и радиотехнике и других областях.,, Я2„, 1758588 А1 сигнал, гармоническая составляющая которого прямо пропорциональна комплексному сопротивлению исследуемого двухполюсника, дискретизируют измеряемый сигнал в моменты перехода через нулевой уровень и экстремальные значения опорного гармонического сигнала, запоминают выборки измеряемого сигнала. Особенность состоит в дополнительном формировании из полученных выборок двух последовательностей из п+1 членов каждая, первая состоит из выборок измеряемо«о сигнала, взятых в моменты перехода on.;оного синусоидального сигнала через нуль, а вторая — из выборок измеряемого сип «ла, взятых в моменты перехода указан «ого опорного сигнала через экстремумы, каждый k-й член этих последовательностей умножают на весовой коэффициент, равный коэффициенту k-ro члена разложения бинома Ньютона, усредненному на сумму модулей коэффициентов разложения бинома . Ньютона, после чего полученные значения и+1 членов новых последовательностей раздельно суммируют и по полученным значениям отсчитывают мнимый и действительный компоненты комплексного сопротивления двухполюсника. Введенные операции повышают точность измерения и расширяют область применения способа. 2 ил.

Известны способы измерения параметров комплексного сопротивления электрических двухполюсников, состоящие в формировании опорных гармонического и постоянного поляризующего сигналов, воздействуя которыми на исслудуемый двухполюсник, получают сложный измеряемый

1758588 сигнал, гармоническая составляющая которого прямо пропорциональна комплексному сопротивлению исследуемого двухполюсника, В первом из них для формирования сигналов, прямо пропорциональных компонентов иммитанса исследуемого двухполюсника, используют метод двухполупериодного фазочувствительного детектирования измеряемого сигнала относительно опорного гармонического сигнала с последующим интегрированием продетектированного сигнала. Во втором способе (прототип) для формирования сигналов, по которым отсчитывают значения компонентов комплексного сопротивления исследуемого двухполюсника, вначале производят дискретизацию измеряемого сигнала в моменты перехода через нулевой уровень и экстремальные значения опорного гармонического сип зла, измерение и запоминание полученных в результате дискретизации выборок измеряемого сигнала, после чего значение действительного компонента комплексного сопротивления двухполюсника отсчитывают по значению полуразности двух ближайших выборок сигнала, взятых в моменты перехода опорного гармонического сигнала через экстремальные значения, а значение мнимого компонента комплексного сопротивления отсчитывают по разности значения первой выборки, взятой в момент перехода опорного сигнала через нулевой уровень, с полусуммой выборок измеряемого сигнала, взятых в моменты перехода опорного сигнала через экстремальные значения, симметричные по времени относительно первой выборки.

Однако эти способы обеспечивают инвариантность (независимость) измерения искомых компонентов комплексного сопротивления лишь в присутствии в измеряемом сложном сигнале постоянной составляющей. Наряду с этим, первый способ имеет низкое быстродействие, так как для выделения сигнала, характеризующего искомый компонент комплексного сопротивления, требуется постоянная времени интегрирования продетектированного сигнала, превышающая десятки периодов опорного гармонического сигнала. Это не позволяет использовать известные способы для измерения компонентов комплексного сопротивления двухполюсника при наличии в измеряемом сигнале нестационарной аддитивной помехи, например, при наличии в измеряемом сигнале реакции исследуемого двухполюсника на воздействующий сигнал — наряду с гармоническим сигналом линейного или более высокой степ ; и (в смысле ряда Тейлора) изменяющегося во времени сигнала, например, экспоненциальной составляющей (свободной составляющей переходного процесса), вклад которой в

5 измеряемый сигнал становится особенно заметным, если постоянная времени исследуемого двухполюсника сравнима или превышает период воздействующего гармонического сигнала. Все это снижает

10 точность измерения и сужает область применения известных методов.

Целью изобретения является повышение точности измерения и расширения области применения.

15 Поставленная цель достигается тем. что в известном способе измерения параметров комплексного сопротивления электрических двухполасников, состоящем в формировании опорных гармонического и

20 поляриэующего сигналов, воздействуя которыми на двухполюсник получают сложный измеряемый сигнал, гармоническая составляющая которого прямо пропорциональна комплексному сопротивлению исследуемо25; о двухполюсника, последующих дискретизации измеряемого сигнала в моменты перехода опорного гармонического сигнала через нулевой уровень и экстремальные значения, измерении и запоминании пол30 ученных в результате дискретизации выборок измеряемого сигнала, для обеспечения инвариантности измеряемых параметров комплексного сопротивления двухполюсника к и слагаемым нестационарной аддитив35 ной помехи, т.е. описываемой временным рядом Тейлора со степенью переменной t не выше п-1, из полученных значений выборок формируют две последовательности из n+1 членов каждая. Первая из этих последова40 тельностей состоит из выборок измеряемого сигнала, взятых в моменты перехода через нулевой уровень, а вторая — из выборок измеряемог0 сигнала, взятых в моменты перехода указанного опорного гармониче45 ского сигнала через экстремумы, каждый kый член этих последовательностей умножают на весовой коэффициент, равный весовому коэффициенту(с учетом знака) k-ro члена разложения бинома Ньютона (1-а)", 50 усредненному на сумму модулей коэффициентов разложения бинома Ньютона. после чего полученные значения и+1 членов новых последовательностей отдельно суммируют и по значениям полученных результатов от55 считывают соответственно, значения мнимого и действительного компонентов комплексного сопротивления исследуемого двухпол юсника.

Формирование новых последовательностей, т.е. последовательностей с новыми

1758588 весовыми коэффициентами (из исходных последовательностей и+1 выборок измеряемого сигнала, взятых в моменты переходов опорного синусоидального сигнала через нулевые значения или экстремумы), с последующим раздельным суммированием значений членов этих новых последовательностей, обеспечивает инвариантность результата измерения искомого компонента комплексного сопротивления к и слагаемым нестационарной аддитивной помехи. Это с одной стороны обусловливает расширение области применения способа: например, при малой, в сравнении со значением поляризующего сигнала, амплитуде гармонической составляющей измеряемого сигнала возможно измерение комплексного сопротивления в заданной точке поляризующего сигнала существенно нелинейных двухполюсников вне зависимости от функции отклика исследуемого объекта на воздействующий поляризующий сигнал, а также позволяет использовать этот способ для измерения комплексного сопротивления двухполюсников непос-. редственно во время протекания переходного процесса, С другой стороны, вследствие суммирования и усреднения и+1 членов последовательности, в предлагаемом способе при равных с известным способом (прототипом) условиях измерения в отношении поляризу-. ющего сигнала обеспечивается, в соответствии со статистической теорией равноточных измерений, снижение среднего квадратического отклонения результата измерения

vR . стх

Щ 4Ь-+1 Щ .т.+1 где oR u ox — среднеквадратичные погрешности измерения значения одной выборки при определении действительного R и мнимого X компонентов иммитанса двухполюсника. В способе-прототипе средние квадратические отклонения результатов измерений равны

Oh

2 -13

На фиг. 1 представлена структурная схема устройства, реализующего предлагаемый способ; на фиг. 2 — диаграммы сигналов в определенных точках устройства и диаграммы, поясняющие определенные эта и ы реал и за ци и способа.

Гармоническое e(t) = Emsin а с (см. диаграмму на фиг. 2а) и поляризующее Еп(с) =

= Ep+VEt напряжения (здесь VE — скорость нарастания линейно изменяющегося напряжения) формируются соответственно источниками 1 и 2 напряжений. Эти напряжения суммируются в сумматоре 3, При этом выходное напряжение сумматора равно

Ез(с) = Emsin и с+ Ео+ Vgt, !

5 (с ) = Ез (с ) - К5 = K5 E» sin m t +

+K5(Ep+VPt)=15+!п5, (2), где К5- коэффициент преобразования измерительного преобразователя 5;

3р 15 и In5 — гармоническая составляющая и ток поляоизации.

Ток Т5(С) создает на зажимах исследуемого двухполюсника напряжение (см. фиг.

2а)

Е5(с)= Еи(с)= Emsin (ис — щ ) K51Zn1+

Епи (t ), (3) где 2и и pz- соответственно модуль и фазовый сдвиг между действительным R и мнимым Х компонентами импеданса 2и исследуемого двухполюсника 6, причем pz =

= arctgX/R, В = 12и!созе X = 12и! sin pz;

45 Епи(с) — напряжение поляризации на выходе преобразователя 5.

Напряжение Е5(с)=Еи(с), гармоническая

СОСтаВЛяЮщая КатсрОГО Е5(С)= K5!2и1 Em Х х sin(cot -pz), содержит информацию об

50 импедансе 2> исследуемого двухполюсника

6, поступает на сигнальные входы блоков 7 и 8, предназначенных для формирования в моменты прихода передних фронтов импульсов (фиг. 2г, в) выборок Ец и Е1 сигнала

Еи(с) (где k — порядковый номер выборки, отсчитываемый от начала измерительного цикла Tcl и Тс! искомого компонента R u X импеданса Z ), масштабирования этих выборок на k-ый усредненный коэффициент (см. также диаграмму на фиг. 2б). Напряжение источника 1 поступает также в генера10 тор тактовых 4 импульсов, где в моменты переходов напряжения e(t) = Emsin в t (фиг.

2 а) через нулевой уровень или экстремальные значения формируются соответственно последовательности импульсов (см. диаг15 раммы на фиг. 2в и г).

Напряжение Ез(с)(см, выражение(1)) поступает в измерительный преобразователь

5 напряжения в ток, протекающий через исследуемый двухполюсник 6 и независящий

20 от значения комплексного сопротивления последнего, Этот ток описывается выражением

1758588 ное амплитуде выборки. На второй вход блока 9 поступает последовательность импульсов (фиг, 2г). Формируемые в блоке 10 пачки импульсов, число которых в каждой точке равно к э, „Nik = К10, „Elk = KZ

=(10 + 4,4 — + 15 sin (t 2лс

Т Т

)Кф= и )К) )= l —, равный веI Kik l

I Kik l КУ(! совому коэффициенту IKikl или )К)к! (без учета знака) k-ro члена разложения бинома Ньютона (1-а)", усредненного на сум- 5 му модулей коэффициентов бинома

Ньютона. Так, при n=-5 весовые коэффи- Nik=K10 Elk, 0! циенты указанного бинома Ньютона Kik= К) равны соответственно: 1; -4; 6; -4,1; где К1о — коэффициент преобразования бло10 ка 10, поступают последовательно в течение а t К)), = g IK)kt= 16. Поэтому усред- измерительного цикла в реверсивный счетк =1 K = чик 11. Одновременно на знаковый вход ре-! ( ненные весовые коэффициенты Kff = К)т = версивного счетчика поступает сигнал

= 1/16; Kf2 =- К)2 =-1/4, К)з = К)з= 3/8; К)4 = знака выборки Е ik (см. знаки выборок Efk на

j4= г5= )5=

= К =-1/4; К 5=К)5=1/16. 15 фиг.2з) с выхода блока 9. В теченис измериДля привязки во времени начала и кон- тельного цикла Тс) пачки импульсов в Реверца измерительных циклов Тс и Тс) а генера- сивном счетчике 11 алгебраически то е 4 тактовых импульсов формируются суммируются и и момент прихода заднего также последовательности импульсов с) и c) фронта MMf1ульса elk(cM. фиг. 2;) алгебраическал сумма импульсов соответствующие началу с!», с)» и концу с)к, 20

c)y. измерительного цикла (см. Эпюры сигналов на фиг, 2в и г). В рассматриваемом примере при числе выборок в измерительном цикле и= 5 период следования импульсов

= I l5 l I Zn l cos pz, Тс!н= Тс)н= Тс!к=Тс)к=5Т/2, при этом импуль- 25 сы сформируются при 1)=0,2T,5Т/2,4Т,..., а этой суммы записывается в буфеоныи рет =Т/4,9Т/4,11Т/4.17Т/4,....

В качестве и Римера определениЯ иско- ин и а... я мых компонентов импеданса двухполюсни- 30 Результата, который и» ll5l= const, однозначно соответствует знаку и значению исснимаемый с двухполюсника си нал имею-. Комого действительного компонента Б щий г1ри Рабочеи facToTe f= © 2 т = " "ц и импеданса Z, исследуемого двухполюсника других строго заданных параметрах выражение: Аналогичные операции производятся по обработке выборок Е)р, Так, на первый

Е»()= Ep+ Vt.-t+ E stn (c0 t - т/ ) = вход блока формирования знака выборок

Е) 14 поступают последовательности импульсов (фиг. 2г) с генератора 4 тактовых

4 40 импульсов, а на его второй вход и на вход (4) б лока преобразования модуля выборок

lE)kl=l Ejk K)kl в число импульсов 15 поступат.е. здесь Eo=10 МВ; ME=4,48/с при Т=1 с, ют дискретные сигналы Ejk IKjkl с выхода

Efff= 15 МВ, pz= 45О. На фиг. 2е изображены блока 8, Число импульсов в каждой пачке, выборки сигнала E»(t) (значения Bf fGOPQK в 45 формируемой в блоке 15, равно

МВ указаны над или под выборками), а

f значение усредненного весового коэф- Ы) = К)5 )Е)), фициента КЙ или К)), на который необходимо умножить значение k-ой выборки, где Кт5-коэффициент преобразования блоУказано спРава от нее, на фиг. 2ж и з — 50 ка 15. Пачки импульсов Nfk посту ают в рены новые последовательно борок: которого поступает сигнал знака выборки т т с Ejk (см. знаки выборок фиг, 2ж) с выхода

E)k-Е)k K)k и Eik=Eik Klk. блока 14. В течение измерительного цикла

55 Т пачки импульсов N)k в реверсивном счетСигнал, соответствующий значениЯМ 55 чике 16 алгебраически суммируются и полвыбоРок Elk IK lkl с выхоДа блока 7 постУ",а ученное здесь число импульсов связано с ет в блок фоРмиРованиЯ знака выбоРки Е )) искомым компонентом X импеданса Z» соотг f

9 и блок преобразования )Е) )= )Ей Klkl в . ношением число импульсов 10, прямо пропорциональ1758588

= 1 1 1 I Z«1 s in pz .

Еп (ьт ИI — Eп (r (+ ) 2 и(.(30

55

1 (Niu = К15 Q Eik = KZ Х =

К

Число импульсов,, Nil< с учетом знака с приходом заднего фронта импульса с1 (см. фиг, 2в) записывается в буферный регистр

17 и далее поступает в устройство индикации 18 мнимого компонента X импеданса Z« исследуемого двухполюсника 6.

Предлагаемый способ вследствие его инвариантности K слагаемым нестационарной аддитивной помехи вида

E(((z)= Еп(0)+ "„1 t + (((и- ) обеспечивает более высокую точность измерения. В частности, при Ec+VEt=(10+4,4z/Т) мВ (см. выражение (4)) определение действительного компонента R импеданса двухполюсника пО способу-прототипу отягчено погреш ностью г

1АЗ 111 ..00% =110%

При измерении этого компонента импеданса двухпол(осника в тех же условиях согласно предлагаемому способу погрешность измерения отсутствует, Анализ предлагаемого способа в сравнении с прототипом показывает, что отличия предлагаемого способа состоят в следующем: из измеряемого сигнала формируют две последовательности из n+1 выборок каждая, взятых соответственно или в моменты переходов опорного синусоидального сигнала через нулевой уровень, или же в моменты достижения опорного сигнала экстремальных значений; из полученных последовательностей формируют две новых последовательности путем умножения каждого k-го члена этих последовательностей на весовой коэффициент, равный весовому коэффициенту (с учетом знака k-го члена разло>кения бинома Ньютона (1-а)", усредненному на сумму модулей коэффициентов разложения бинома Ньютона; значения п+1 членов новых последовательностей раздельно алгебраически суммируют и по полученныл результатам отсчитывают

20 соответственно значения мнимого и действительного компонентов комплексного сопротивления исследуемого двухполюсника.

Использование изобретения позволяет повысить точность измерения искомых компонентов иммитанса двухполюсников путем обеспечения инвариантности к аддитивным нестационарным апериодическим помехам, т.е, помехам, описываемым рядом Тейлора; расширить обгасть применения метода, в частности обеспечить возможность измерения компонентов комплексного сопротивления двухполюсников с существенно нелинейными вольтамперными характеристиками при их поляризации заданным токоM или напряжением, изменяющимся по требуемой для эксперимента программе, или при их вынужденном или самопроизвольном разряде (в последнем случае двухполюсник— источник электрической энергии, например аккумулятор или топливный элемент).

Формула изобретения

Способ измерения пара(-(е(ров кол плексного сопротивления электрических двухполюсников. состоящий в формировании опорных гармонического и поляризующего, например линейно изменяющегося во времени, сигналов, воздействуя которыми на двухполюсник получают сложный измеряемый сигнал, гармоническая составляющая которого прямо пропорциональна комплексному сопротивлению исследуемого двухполюсника, дискретизации измеряемого сигнала в моменты перехода через нулевой уровень и экстремальные значения опорного гармонического сигнала, измере-". нии и запоминании полученных в результате дискретизации выборок измеряемого сигнала, о тл и ч а ю шийся тем, что, с целью повышения точности измерения и расширения области применения, из полученных значений выборок формируют две последовательности из и+1 членов каждая, первая из этих последовательностей состоит из выборок измеряемого сигнала, взятых в моменты перехода опорного синусоидального сигнала через нулевой уровень, а вторая — из выборок измеряемого сигнала, взятых в моменты перехода указанного опорного сигнала через экстремумы, каждый К-й член этих последовательностей умножают на весовой коэффициент, равный коэффициенту К-го члена разложения бинома Ньютона (1-а)", усредненному на сумму модулей коэффициентов разложения бинома Ньютона. после чего полученные значе11

1758588

12 ния п+1 членов новых последовательностей раздельно суммируют и по значениям полученных результатов отсчитывают соответственно значения мнимого и действительного компонентов комйлексного сопротивления исследуемого двухполюсника.