Способ определения линейного ускорения точки твердого тела
Использование изобретение относится к области метрологии и приборостроения и может быть использовано в измерительной и испытательной технике для определения линейного ускорения любой точки твердого тела. Сущность изобретения способ предусматривает размещение на твердом теле двух линейакселерометров, измерительные оси которых параллельны координатной оси, а центры инерции чувствительных элементов и точка измерения расположены на одной прямой на известных расстояниях друг от друга в плоскости, перпендикулярной координатной оси 2 ил
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (я>s G 01 P 2.1/00
ГОСУДАР СТВ Е ННОЕ ПАТЕНТНОЕ
ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ ССС P) В
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4714153/10 (22) 03.07.89 (4б) 23,11.92. Бюл. N. 43 (71) Научно-производственное обьединение
"Центр" (72) М.Н. Иванов, Н,В, Шепелев и А.Г.Стрижко (56) Авторское свидетельство СССР
N. 150094б, кл. G 01 Р 15/08, 1987.
Устройства и элементы системы автоматического регулирования и управления. Техническая кибернетика. Кн. I.
Измерительные устройства, преобразующие элементы и устройства, Под ред. В.В.
Солодовникова, M. Машиностроение. 1973, с, 231 — 232.
Изобретение относится к области метрологии и приборостроения и может быть использовано в измерительной и испытательной технике для определения линейного ускорения любой точки твердого тела, например, прибора автоматики.
Известен способ измерения линейного ускорения точек твердого тела, заключающийся в установке на его рабочую поверхность четырех линейных акселерометров, измерительные оси которых ориентированы параллельнО координатной оси, а центры инерции чувс.вительных элементов расположены в вершинах четырехугольника, плоскость которого перпендикулярна координатной оси, причем измеряемое ускорение определяется как среднеарифме тическое значение показаний акселерометрс в (1), Указанный способ обладает недостаточной точностью измерения линейного ускорения в конкретной точке твердого тела, . Ж 1777092 А1 (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА (57) Использование; изобретение относится к области метрологии и приборостроения и может быть использовано в измерительной и испытательной технике для определения линейного ускорения любой точки твердого тела. Сущность изобретения: способ предусматривает размещение на твердом теле двух линейакселерометров, измерительные оси которых параллельны координатной оси, а центры инерции чувствительных элементов и точка измерения расположены на одной прямой на известных расстояниях друг от друга в плоскости, перпендикулярной координатной оси. 2 ил. совершающего сложное движение, а также недостаточным диапазоном измерения, не превышающим верхней границы диапазона измерения используемых линейных акселерометров.
Наиболее близким к изобретению является способ измерения ускорения точки твердого тела, заключающийся в установке на твердом теле линейного акселерометра с известными метрологическими характеристиками, таким образом, что его измерительная ось ориентирована параллельно координатной оси, а центр инерции его чувствительного элемента размещен вблизи той точки твердого тела, в которой измеряется ускорение и предусматривающий также математическую обработку показаний акселерометра (2).
Недостатком известного способа является низкая точность измерений в случае сложного закона движения твердого тела, которая обусловлена наличием методиче1777092 ской погрешности измерений, возникающей вследствие того, чтб нельзя по конструктивным соображениям точно совместить центр инерции чувствительного элемента линейного акселерометра с той точкой твердого тела, в которой должно быть измерено ускорение; Указанный недостаток возникает, например. в случае, когда точка измерения находится внутри твердого тела и недоступна для размещения в ней акселерометра, или когда необходимо произвести измерение сразу трех проекций вектора линейного ускорения точки твердого тела на координатные оси, т.к. нельзя разместить в одной точке твердого тела сразу три акселерометра, Вторым недостатком известного способа является невозможность выполнения измерений в том случае, если измеряемое ускорение настолько велико, что его значение в точке измерения превосходит верхнюю границу диапазона измерения используемых или известных линейных акселерометров.
Целью изобретения является повышение точности определения ускорения в случае сложного закона движения твердого тела и расширение диапазона измерения, Поставленная цель достигается тем, что в известном способе, определения линейного ускорения точки твердого тела, заключающемся в установке на твердом теле .линейного акселерометра с известными метрологическими характеристиками, измерительная ось которого ориентирована параллельно координатной оси, и в последующей математической обработке показаний акселерометра. предварительно устанавливают на твердое тело второй линейный акселерометр с известными метрологическими характеристиками, измерительную ось которого ориентируют параллельно координатной оси, причем центры инерции чувствительных элементов линейных акселерометров расположены на расстояниях соответственно h1 и h2 от точки измерения и на одной прямой, проходящей через точку измерения перпендикулярно координатной оси, а величину линейного ускорения точки твердого тела определяют из соотношения ,(М) Ь1 ау (А 2 ) и h2 а А1 аy п1 п2 где 8y (A1), Gy (A2) — ускорения в точках А1 и
А2, измеряемые первым и вторым линейными акселерометрами соответственно и определ яемые путем. математической обработки их показаний; знак "+" относится к случаю, когда акселерометры располо10
20 жены по разные стороны от точки измерения, а знак "-" — к случаю, когда акселерометры расположены по одну сторону от точки измерения.
В предложенном способе измерения применение второго линейного акселерометра с известными метрологическими характеристиками, центр инерции чувствительного элемента которого расположен на прямой, перпендикулярной координатной оси, и проходящей через точку измерения и центр инерции чувствительного элемента первого акселерометра, а измерительная ось параллельна координатной оси, позволяет в,совокупности с перечисленными признаками известного способа исключить вышеуказанную методическую погрешность измерения в случае сложного закона движения твердого тела, а также расширить диапазон измерений.
На фиг.1 представлено движущееся по сложному закону твердое тело, в точке М которого измеряется проекция вектора линейного ускорения на жестко связанную с
25 телом координатную ось 0 Y ; на фиг.2 в качестве примера реализации способа определения ускорения точки твердого тела представлен канал измерения проекции вектора линейного ускорения ах (М) точки М
30 платформы центрифуги, вращающейся по сложному закону.
На фиг.1 приняты следующие обозначения: М вЂ” точка твердого тела, в которой необходимо измерить проекцию ay (Ì) век35 торэ линейного ускорения Л (М) на ось 0 У координатной системы 0 X Y Z, жестко связанной с телом; л- плоскость, проходящая через точку M твердого тела перпендикулярна координатной оси 0 Y ; А1, А2—
40 точки, в которых располагаются центры инерции чувствительных элементов соответственно первого и второго линейных акселерометров; h1, h2 — расстояния.от точки
M до точек И и А2 соответственно; MX —
45 прямая, параллельная оси 0 Х; а — угол между прямыми МХ и А1А2; гд;, гд2. PM — соответственно радиус-векторы точек А1, А2 и М.
На фиг.2 обозначено: 1 — первый линей50 ный акселерометр; 2. — второй линейный акселерометр; 3 — платформа центрифуги; 4— токосъем 5 — блок вычисления ускорения, Остальные обозначения аналогичны.
Вектор линейного ускорения, который в
55 принципе может быть измерен с помощью акселерометров а(М), а также его проекция на координатную ось 0 Y могут быть записаны в виде а(М) =zx ry +в (Й rM )—
1777092 — й)г гм — ц+ ао v, (2) ау (М)= fz(x F.x z + 04 {Мх x + (Оу У + Cuz z ) — й>г У gy "+ à oÓy (3) где е, е<, я — соответственно вектор углового ускорения твердого тела и его проекции на координатные оси О Х и О Z;
N,вх,ау,ж - соответственно вектор угловой скорости твердого тела и его проекции на оси координатной системы О Х Y Z х, у, z — координаты точки M в осях О
XYZ;
9, gy — вектор ускорения свободного падения и его проекция на ось 0 У;
aQ, any — вектор линейного ускорения точки 0 твердого тела (начала координат) и
15 (/ его проекция на ось О У, Исходя из фиг,1, координаты точек А1, А2 могут быть записаны в виде
Al(h
А2(-йгсоз а+ x, у, -h2sin а+ Z), (4)
Подставляя выра>кения (4} в соотношение (3), можно записать следующие выражения для линейных ускорений, измеряемых соответственно первым и вторым линейны.ми акселерометрами а (A1) = ay (М) hi Ь, (5) ау (А2) = ау (M) - пг Ь (б) где
b-=(ez + coy в„ ) co s < + (юу o>z — ьх ) s i n а
Из выражений (5) и (G) следует, что значения ускорений ay (А1) и ay (À2) отличаются от искомого ускорения в точке M на величину методических погрешностей h
h) + hz
Формулы (5), (6) и (7) записаны для случая, отраженного на фиг.1, где точки А1 и
А2 расположены по разные стороны от точки измерения М. Аналогичные выкладки показывают, что в случае, когда точки А1, А2 расположены по одну сторону от точки измерения M в формуле (7) необходимо изме-. нить знак на "минус" либо перед hi. либо перед hz, что естественно, так как первый и второй акселерометры равноправны. Для определенности примем. что знак "минус" при "одностороннем" расположении акселерометров ставится в формуле (7) перед йг.
Таким образом. мы приходим к общему выражению (I) для определения ускорения точки твердого тела при обоих вариантах расположения акселерометров;
Расширение диапазона измерения может быть достигнуто, например, в случаях когда акселерометры располагаются на
50 твердом теле по одну сторону от точки измерения M и выполняются неравенства ау (А1) > ау (А2), hz>h)>0, или ау (А2) > ay (А1), (h1> hz >0 J (9)
Рассмотрим случаь;, характеризующийся выражением (8). Так как
h» О, из (8) следует, что
h
Вычтем из обеих частей неравенства (10)слагаемое hzay (А1), В результате получим
h
> Ьау((А2) hzay (А1), (11) откуда
ay/{A1){h1 пг) > hiay (A2) — hzay (A1), (12)
Так как согласно (8) hq — hz < О, то из (12) следует, что (((ау (A2 i — h(а А 1 1 ау
Ь вЂ” пг
Правая часть неравенства (13) представляет собой выра>кение длл определения ay (M), т.е, с учетом {8) имеем ау (M) > ау (А1) > ау (А2), Аналогичные, рассуждения для случая, характеризующегося соотношениями (9), приводят к следующему результату
ay (M} > ау((А2) > а„ (А1).
Таким образом, данный способ обеспечивает более высокую точность измерений, а также позволяет определять значения ускорений, превышающие верхнюю границу диапазона используемых линейных акселерометров.
Формула изобретения
Способ определения линейного ускорения точки твердого тела, заключающийся в установке на твердом теле линейного акселерометра с известными метрологическими характеристиками, измерительная ось которого ориентирована параллельно координатной оси, и в последующей математической обработке показаний акселерометра, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения ускорения в случае сложного закона движения твердого тела и расширения диапазона измерения, предварительно устанавливают на твердое тело второй линейный акселерометр с известными метрологическими характеристиками, измерительную ось которого ориентируют параллельно координатной оси, причем центры инерции чувствительных элементов линейных акселерометров расположены на расстоянии hi u hz от точки измерения и на одной
1777092
Составитель M. Иванов
Техред M.Ìîðãåíòàë Корректор О. Кравцова
Редактор
Заказ 4120 Тираж Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета.по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5
Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 прямой, проходящей через точку измерения перпендикулярно координатной оси, а величину линейного ускорения точки твердого тела определяют из соотношения
П1а А2 и а А1) ау Мп1+ г где aye(A1), ау (А2) — ускорения точек твердого тела, измеряемые первым и вторым линей5 ными акселерометрами соответственно.
