Способ определения коэффициента теплопроводности тонких труб и стержней

 

Использование: в технологии исследования теплофизических свойств материалов . Сущность изобретения: изобретение позволяет определять коэффициенты теплопроводности тонких труб и стержней, выполненных из любого твердого материала, а также упростить процесс измерения коэффициента теплопроводности и конструкцию измерительного устройства. После включения нагревателя и установления стационарного температурного режима при помощи трех термопар, расстояния между которыми определяются из выражения 10 3+3 ЮЛ А (м)( А - предполагаемое значение коэффициента теплопроводности испытуемого материала Вт/м.К), определяют температуры в трех сечениях образца. Дополнительно измеряют температуру окружающей среды и геометрические параметры образца и проводят расчет коэффициента теплопроводности 1 ил СО С

„„5U„„1782320 А3

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (s»s 6 01 N 25/18

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) 1 Э ;

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ПАТЕНТУ

2 (57) Использование: в технологии исследо1 (21) 4897669/25 (22) 27.11.90 (46) 15.12.92. Бюл. N. 46 (71) Харьковский инженерно-педагогйческий институт им. И.З.Соколова (72) В.Г.Данильцев, В.А.Минка, В,А.Голованевский и С.B.Ìèíêà (73) В.А. Голова невский (56) Авторское свидетельство СССР

Й. 226894, кл.. 6 01 N 25/18, 1967.

Авторское свидетельство СССР М . 412539, кл. G 01 N 25/18. 1972.

Авторское свидетельство СССР N.

765712, кл. G 01 N 25/18, 1978. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТОНКИХ

ТРУБ И СТЕРЖНЕЙ вания теплофизических свойств материалов. Сущность изобретения: изобретение позволяет определять коэффициенты теп. опроводности тонких труб и стержней, ьыполненных из любого твердого материал», а также упростить процесс измерения коэффициента теплопроводности и конструкцию измерительного устройства. После включения нагревателя и установления стационарного температурного режима при помощи трех термопар, расстояния между которыми опоеделяются из выражения

b,X=5 10 +3 10 . Л, (м) (А — предполагаемое значение коэффициента теп1 лопроводности испытуемого материала

Вт/м.К), определяют температуры в трех сечениях образца. Дополнитель.но измеряют температуру окружающей среды и геометрические параметрй образца и проводят расчет коэффициента теплопроводчости. 1 ил, Изобретение относится к технологии верстиях этой пластины; с последующим ныисследования теплофизических свойств ма- чйслением коэффициента теплопроводчотериалов.. —: .: : :.:. сти с учетом объемного содержания

Известны способы определения коэф-: стержней в составном образце или способ, фициентов теплопроводности неэлектроп- основанный на использовании эталонных роводных материалов путем пропускания образцов, что в связи с трудностями иденчерез нихтеплового потока. Ноэтйспосббы тификации эталона и образца усложняет сложны в практической реализации и не да- - процесс измерения и конструкцию изм<-риют возможности определять коэффицйейты тельного устройства. теплопроводности тонких труб и стержней. Наиболее близким по технической сущ.

Известен также способ определения коэф- ности к изобретению является выбранньй в фициента теплопроводности стержней пу- качестве прототипа способ определения коэффициента теплопроводности злектроп ротем пропускания теплового потока через водных материалов, заключающийся в пропускании через помещенный в основ ой нагреватель электропроводный обра: ец составной образец, выполненный в виде пластины с известной теплопроводностью и испытуемых стержней, установленных в от1782320 (стержень) электрического тока, измерении в ходе опыта температурного перепада на образце между его средним и крайним сечениями в условиям опыта, величины тока и напряжения на рабочем участке образца и площади его поперечного сечения. При этом для устранения бокового теплообмена поддерживается нулевая разность температур между охранным нагревателем и испытуемым стержнем, Недостатки известного способа заключаются в следующем. Реализованный в известном устройстве способ основан на нагреве образца (стержня) путем пропускания через него электрического тока. Это сужает класс исследуемых материалов, так как не обеспечивает возможности измерения коэффициентов теплопроводности неэ-. лагктропроводных материалов. Для реализации известного способа требуется определение величины теплового hотока.

Это усло>княет процесс измерения коэффициента теплопроводности.

Целью предлагаемого изобретения является расширение класса исследуемых материалов и упрощение процесса измерения коэффициента теплоп роводности.:Поставленная цель достигается тем, что в способе определения коэффициента теплопроводности тонких труб и стержней образец нагревают постоя н н ым тепловым потоком, измеряют температуры в трех сечениях по длине образца, температуру окружающей среды и геометрические параметры образца, согласно изобретению нагрев образца осуществляют таким образом, чтобы выполнялись соотношения

Т1>Т2>Тз и T1+T3>2T2, определяют изменение градиента температуры по длине образца из выражения б Т Т1+ТЗ -2Т2

dx Лх и рассчитывают коэффициент теплопроводности для трубы по формуле 2 d2 .ЛТ2 1 +(1 d 1 ЛТ11 гт;,-ч -. ю п лг где Т1, Т2, Тз — значения температур в сечениях с координатами Х1=0; Хг=- Л Х; Хз=2»

«Л Х; при этом расстояние Л X между сечениями, в которых расположены термопары, выбирается из условия

ЛХ=5 10 +3 10 Л, где il — предполагаемое значение коэффициента теплопроводности испытуемого материала:

Ф, d2, dcp — внутренние, наружный и средний диаметры трубы соответственно (для стержня d>=0); д — толщина стенки трубы (для стерж5 dz ня д= — ):

Л Т1, Л Т2 — средние температурные напоры для внутренней и наружной поверхностей трубы на участке 2 Л Х соответст10 вен но (для стержня Л Т1=0); й1, 2 — суммарный коэффициент конвективно-лучистого .теплообмена на внутренней и наружной поверхности трубы соответственно (для стержня а1 =О).

Именно выполнение условий Т1>Тг>Тз и

Т +Тз>2Т для измеряемых температур и выбор величины расстояния между термопарами из выра>кения Л Х=5.10 +3.10 il. обеспечивают, согласно способу, расширение класса исследуемых материалов и упрощение процесса измерения коэффициента теплопровбдности, и тем самым доСтижение цели изобретения.

На чертеже представлена схема устройства, реализующего предлагаемый способ определения коэффициента теплопроводности.

Устройство содер>кит образец 1 (трубу „ или. стержень), на торце или нэ боковой поверхности которого установлен нагреватель

2, термопары 3, закрепленные на рабочем участке образца и включенные в цепь измерителя термоЭДС4. стабилизированный источник питания 5 нагревателя 2, реостат 6.

35 Температурный уровень опыта задается нагревателем 2, Температурный перепад на образце определяется по показаниям измерителя термоЭДС 4.

Предлагаемый способ определения коэффициента теплопроводности реализован следующим образом,:

Дли определения коэффициента теплопроводности испол ьзуют трубу (d1=0,025 м; о2=0,033 м) и стержень (d=0,039 м) из орга45 нического стекла, стержень (d=0,0045 м) из стали для гвоздевой проволоки и трубу (d)=0,01 м; dr=0,012 м) из электротехнической меди.

Проводят расчет величины расстояния

50 ЛХ между соседними термопарами по выражению

Л Х=5.10 +3.10 il, ì где Х вЂ” предполагаемое значение коэффициента теплопроводности испытуемого материала, Вт/м.К (иэ справочных данных).

Образец 1 с закрепленным на его торце нагревателем 2 располагают горизонтально

5 1782320

Ci -а, =da+Wi+W>. г

- — И, Я вЂ” (Т+ — с) х ) $ô = g y — f(j x ф+

+в,4Т114,dxd(, + К,ЬТ,70 с1хд ° или

d ò дХ ИХдс=с Их3Т+Ж, Т, li 3,о х 1. + (1)

<а .,ьТ,,Ыг Jx(} где 1 — коэффициент теплопроводности материала трубы;

Т вЂ” температура; . f= лдпр д — площадь кольцевого сечения трубы;

d<> и д — средний диаметр и толщйна стен-ки трубы; с - теплоемкость Материала трубы; у — удельный вес материала трубы; а1, аг — суммарный коэффициент кон векти вно-лучистого тепл ообмена на внутренней и наружной поверхности трубы соответственно; ЛТ1, Л Тг — температурные напоры на внутренней и наружной поверхностях трубы соответственно;

di, бг — соответственно внутренний и наружный диаметры трубы.

Уравнение (3) приводится к виду: таким образом, чтобы обеспечить свободный конвективный теплообмен с воздухом для его внутренней и внешней поверхностей. Включают нагреватель 2 и производят нагрев образца постоянным тепловым пото- 5 ком. Мощность нагревателя во всех случаях не превышает Р Ы 0,6 Вт, Далее после выхода на стационарный режим разогрева об- разца. измеряют перепады температур в осевом направлении тремя термопарами 3. 10

При этом варьированием мощности нагревателя 2 при помощи реостата 6 добиваются: выполнения для измеряемых темйератур

-соотношений Ti>Tg>Tg и Т)+Тз>2Тг. Показания термопар снимают с измерителя термо- 15 . ЭДС 4. Дополнительно измеряют температуру окружающей среды Т .

Далее проводят расчет величины А по формуле, Определяют средние температурные напоры Л Т1 и Ь Тг соответственйо 20 . для внутренней и внешней поверхноститрубы на участке 2 Л X (для стержня Л Ti=0).

При условии отсутствия радиального перепада температур Ь Т1= Л Тг. Рассчитыва- . ют суммарйые коэффициенты 25 конвективно-лучистого тейлообмена на внутренней и внешней поверхности трубы: соответственно а1 и аг (для стержней а1=--О). Определяют коэффициент теплопроводности А испытуемого материала. 30

Для трубы из оргстекла: Л Х=0,005 м::

Ti=295,99 К; Тг=295,09 К; Тз=294,64 К:

To=293,60 К; A=18000, Ь Тг=1,64 К; а1-3,52 Вт/м.К; аг =4.75 Вт/м,К. Определяют коэффициент теплопроводностй ор- 35

: гстекла А =0,192 Вт/м.К..

Для стержня иэ оргстекла: Л Х=0,005 м; Ti=298,15 К; Тг=292,47 К; Тз= 291,11 К;

То=290.0 К; A=131200; Л Тг=3;91 К; аг =8,31 Вт/мг.К. Получаем, А -0.193 ., Втlм. К, что удовлетворительно совпадает с литературными данными.

Для стержня из стали имеем: Л Х=О;02 м; Т1=301,36 К; Тг=298,27 К; Тз=295,80 К;

To=290,0 К; А-1550; Л Тг=8.48 к; а г =9,52

Вт/м, К. Получаем Х =46,30 Вт/м. К, что соответствует справочным данным.

Для трубы из электротехнической меди:

Лx=o 12 м ; T1=304 19 К: T2=302 25 К;

Тз=301,35 К; Tp=300,16 К; Л Тг=2,44 К;

А=72,22; а1=5,58 Вт/м . К; аг =6,19

Вт/м .К. Получаем Л =399,53 Вт/м.К, что согласуется со справочными данными.

Предлагаемый способ определенйя"ко- 55 эффициента теплойроводности основан на том, что для выполненных из любого материала тонкйх труб и стержней, если высота и ширина поперечного сечения стержня малы по сравнению с длиной, когда критерий био меньше единицы, при осевом направлении теплового потока распределенйе температур по сечению" практически равномерное, то есть радиальный перепад температур отсутствует и:процесс распространения тепла можно считать одномерйым.

При отсутствии тепловой изоляции боковой поверхности, когда между боковой поверхностью и окружающей средой происходит теплообмен йо закону Ньютона как flo наружной, так и по внутренней поверхности, для элементарного отрезка трубы dx можно записать уравнение теплового баланса: где Qx Ох — количества тепла, проходя1 г щие за время d 1 в направлении оси X через перйендикулярные оси Х. ограничивающие отрезок dx, сечения 1 — 1 и 2-2 соответственно;

dQ — изменение теплосодержания элементарного объема трубы за время d t;

Wi и W2 — количества тепла, отдаваемые элементарным объемом трубы за время

d T; с внутренней и наружной поверхностей соответственно.

Согласно законам Фурье и Ньютона уравнение (1) примет вид:

1782320 б2Т dò бj

g — =с — +a1— бХг б г бсср

: l

„ЬТ1 б 2 ЛТ2.— — +аг —. — дВторая производная выражения (8) бу- . дет равна удвоенному значению коэффициента при Х бгТ вЂ” =2а2=А (9) . бХ (4) 5

Для стационарйого процесса распространения тепла первый член в правой части уравнения (4) равен нулю. Поэтому:

Если в трех точках полуограниченного стержня с координатами Х1=0; Xz; Хз функция Т(Х) равна соответственно Т1. Тг, Тз, то произведя ряд несложных преобразований с использованием правила определителей, получим для аг, Л вЂ”. =аг — —;.Г- (1+ — — --) 42 Лтг а1 d1 Лт1

„Хг dcp д а2 г Т2 (5) (10) Для йолучения уравнения теплопровод- а г = ности для стержня цилиндрического сечения необходимо положить в уравнение (5) б1=0; б,q= д= —: а1=0, A Т1=0,тогда: 20 Если расстоянйя между" точками изме- рения температуры ьдйнаковы и равны соответственно: Х1=0; Xz= ЛX Хз=2 A Х, то б Т 4 г2 Т г (6) подставляя этй аНа еН в(10), йолучим дл б Хг б2 .. - . . аг.

,25

Если стержень квадратного сечения, то . Т 1 + Т з — 2 Т z

az =. в уравнении (6) дг — "сторона квадрата. Если .. 2 A X 2 стержень произвольного сечения;то в урае- :- . нение(6) вместое 4/бг необходимо"подстав-лять отношение периметра к площади его ;0 йоперечйого сечения. ., :,....;.:;::.;:,::..".::.:." " Т 1+ Т з — 2 Т г

Выражения(4) и(6) можно йспользовать .. А = 2 а г =

2ЬX для определения коэффицйента теплопро- - - -. * водности трубы или стержня, если эксперио яеделить закон Дайее о ределим значения коэффицираспределения градиента температуры,: а и а ы ентов конвективно-лучистого теплообмена вдоль образца, т;е, ойределить вторую ripo- по известньм выра е м: изводнуюоттемпературы подлине — "и с 1;2 =йй1 г +Ол12 б Т. бхг

40 вычислить по йзвесТным выражениям коэф-,. " a =B д Тср к,,эффицие„",,ко „ фициенть конвек"1вно-лучистого теплооб вективного теплообмена на наружной по мена. :..:.:, .::: . -- . :..-.:::. верхности трубы;

Распределение температурИ по длине полуограниченного стержня без тепловой

5 . ." . ."" О. — () *, 2 ется экспоненциальной функцией. При раз- - "..-: d cp Т v ложении этой функции в ряд Тейлора получаем s о0б6щ еeм с л у ч аaеe: .: : -: -- - где il, ь — коэффициент теплопроводйости

" * - .. . . воздуха;

Т(Х)=ао+а1Х+агХ +.„+anX +..., (7) 50 .; g — ускорение свободного падения;.

"v — коэффицйент кинематической вязДля удобства дальнейших преобразова- кости воздуха;.ний огРаничимся лишь первыми тремя чле - а = я ОТ вЂ” коэффициент лучистонами ряда, сумма которых представляет ..:. собой уравнение параболы: ..: ...... гдЕ .е — приведенная степень черноты сйс

+ Х+а Х 8 темы; коэффициент лучеиспускай солютно черного тела;

То — температура окружающей среды.

1782320

Для внутренней поверхности тонкой трубы, когда отношение длины трубы к ее диаметру — >10, теплообмен излучением

l отсутствует (т.е. а > =О) и коэффициент конвективного теплообмена находится но выражению: значения изменения градиента температуры по длине образца из выражения

NU -ilb ак1— б1 а) " 220

Составитель B.Ãoëîâàíåâñêèé

Техред M.Ìîðãåíòàë Корректор Н,Слободяник

Редактор

Заказ 4292 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5

Производственно-издательский комбинат "Патент", r. Ужгород, ул.Гагарина. 101

NU=0,711 (Gã P ) где й„— критерий Нуссельта;

G, — критерий Грасгофа:

Рг — критерий Прандтля.

Использование заявляемого изобретения позволит упростить процесс измерения коэффициента теплопроводности, расширить класс исследуемых материалов, определить коэффициенты теплопроводности как электропроводных, так и электроизоляционных материалов.

Формула изобретения

Способ определения коэффициента теплопроводности тонких труб и стержней, состоящий в том, что образец нагревают постоянным тепловым потоком, измеряют температуры в трех сечениях по длине образца, температуру окружающей среды и геометрические параметры образца, о т л и, ч а ю шийся тем, что, с целью упрощения процесса измерения и расширения класса исследуемых материалов, нагрев образца осуществляют так, чтобы выполнялись соотношения Т >Тг>Тз и Т +Тз>2Тг, определяют

d T Т1+Тз — 2 Тг б Хг дхг . и рассчитывают коэффициент теплопроводности для трубы по формуле; аг ° d ДТг „а1 d1 hT i —.-у-;;; -(+ —,,, у-;) где Т>, Тг, Тз — значения температур в сечениях с координатами Х1=0, Хг= Д Х; Хз=2" хД Х, при этом расстояние Д Х между сечениями, где расположены термопары, выбирается из условия ДХ=5.10 з+3.10 где 1 — предполагаемое значение коэф20 фициента теплопроводности испытуемого .материала;

d1, d2, dcp — внутренний, наружный и . средний диаметры трубы соответственно (для стержня б1=0): д — толщина стенки трубы (для стержня д= — ); б г

Д Т1, Д Тг — средние температурные напоры для внутренней и наружной поверхностей трубы на участке 2 Д Х соответственно:, а1, аг — суммарный коэффициент конвективно-лучистого теплообмена на внутренней и наружной поверхностях трубы

35 соответственно (для стержня а 1 =0).