Способ измерения комплексных параметров четырехполюсника

 

Изобретение касается электрических измерений и может быть использовано для определения вторичных комплексных параметров четырехполюсников: характеристического сопротивления и постоянной передачи. Цель изобретения состоит в повышении точности. Эта цель достигается тем, что подавая гармоническое напряжение на вход вспомогательного Т-звена, образуемого из двух одинаковых известных резисторов в продольных ветвях и входной цепи исследуемого четырехполюсника в поперечной ветви, измеряют действующие значения напряжений и токов на входных и выходных зажимах в условиях холостого хода и короткого замыкания Т-звена и производят расчет параметров четырехполюсника по приведенным соотношениям. 5 ил.

союз советских социАлистических

РЕСПУБЛИК (я)5 G 01 R 27/28

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР

{ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ (С (а ! егееф

1(Л

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 4884221/21 (22) 19.11.90 (46) 15.05.93, Бюл, N. 18 (71) Всесоюзный научно-исследовательский институт электроизмерительных приборов (72) З.Г.Каганов, А,А.Котунов, В.М.Машенков, А.С.Соколовский, Н.И.Яковлев и

Е.M.ßñòðåáoâ (56) Ионкин П.A. и др. Основы теории цепей. — M.: Энергоатомиздат. 1989, с.148. (54) С Г1 О С О Б ИЗМЕРЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА (57) Изобретение касается электрических измерений и может быть использовано для

Изобретение касается электрических измерений и может быть использовано для определения вторичных комплексных параметров четырехполюсников: характеристического сопротивления и постоянной передачи.

Цель изобретения состоит в повышении точности.

На фиг.1 представлены принципиальные схемы определения входных сопротивлений четырехполюсников в режимах XX u

КЗ при прямом и обратном включениях: на фиг.2 — принципиальная схема Т-звена, где

Ъ или Yij — двухполюсник, эквивалентный сопротивлению или проводимости входной цепи исследуемого четырехполюсника; на фиг.З вЂ” прямое и обратное включение исследуемого четырехполюсника в Т-звено; на фиг.4 — возможные комбинации режимов ХХ и КЗ Т-звена, а также исследуемого четырех„„. Ж„„1815б11 А1 определения вторичных комплексных параметров четырехполюсников; характеристического сопротивления и постоянной передачи. Цель изобретения состоит в повышении точности, Эта цель достигается тем, что подавая гармоническое напряжение на вход вспомогательного T-звена, образуемого из двух одинаковых известных резисторов в продольных ветвях и входной цепи исследуемого четырехполюсника в поперечной ветви, измеряют действующие значения напряжений и токов на входных и выходных зажимах в условиях холостого хода и короткого замыкания Т-звена и производят расчет параметров четырехполюсника по приведенным соотношениям. 5 ил. полюсника при прямом включении и измеряемые при этом напряжения и тока; на фиг.5 — то же, что фиг.4 при обратном включении исследуемого четырехполюсника.

Сущность способа состоит в следующем, Комплексный четырехполюсник в режимах XX и КЗ, со стороны входных или выходных зажимов, можно рассматривать как некий двухполюсник, полное сопротивление которого равно Zij, где I = 1, 2 j =- x, k, Вместо комплексного входного сопротивления может рассматриваться комплексная

1 входная проводимость Ylj = — — . Опуская

Zi далее нижние индексы ij, можем записать; — =Y=уе -G — jB

-)М (1)

Z гдеу- G+> . tgp {2)

1815611

Кроме того

Z =- z е i = г+ jx (3) гдег= r +х, tgp= — =- - (4)

2 2

r 6

Отсюда следует:

6 В г х г = —, X = —, G = —, В = — (5)

2 2 Z2 Z2

Двухполюсник zli или Yly включается в поперечную ветвь симметричного Т-звена, образованного двумя известными резисторами R и исследуемым двухполюсником (фиг.2).

Т-звено вида R — ZI> — R (или R — Yli — R) образует новый четырехполюсник с входными и выходными зажимами 3-3 и 4 — 4, К зажимам 3-3 присоединяется источник гармонического напряжения U, к зажимам 4 — 4— ключ К1, которым можно ставить Т-звено в режимы XX и КЗ.

Сопротивление резисторов R известно.

Оно может быть выбрано произвольно, в пределах от долей ома до нескольких килоом.

Исследуемый четырехполюсник, полное входное сопротивление (или проводимость) которого со стороны зажимов 1-1

l или 2 — 2 подлежит определению, второй паI рой зажимов присоединяется к ключу К2 (фиг.3 а-б), С помощью этого ключа исследуемый четырехполюсник также может вводиться в режимы XX или КЗ, Ключи К1 и К2 независимы и их переключениями можно образовать четыре различных комбинации (см, фиг.4 а-г и соответствующие фиг.За).

При каждой комбинации положения ключей К1 и К2 измеряются действующие значения напряжений и токов в Т-звене, показанные стрелками на фиг.4 а-г и в таблице.

Для симметричного четырехполюсника достаточно провести измерения по фиг.4а4г, после чего производятся следующие вычисления: — определяется первая пара вспомогательных параметров

U1.

О„71, где все гармонические напряжения и токи заданы своими действующими значениями, измеренными вольтметрами и амперметрами, включение которых очевидно и соответствует стрелкам на фиг,4 а-б.

Аналогично, после измерений по фиг,4в и 4г, определяются ч 0»1 1.

К = — ", Т, =- -" (7)

U2x

Il

U Ix lk

II II

Далее определяется вторая пара вспомогательных параметров:

М= — К (2+K (1 — Тт ))+1 (9)

N = 1 К f2 — К (1 — TT )) — 1 (10)

По физическому смыслу параметры М и

N таковы:

M = ch a cos Ь7, N = sh a sirl bT (11) где а, Ьг — см. выше.

Для симметричного четырехполюсника (Т-звена) по фиг,2 можно записать матрицу

А — параметров вида (1):

А Ch IÃ, sh r,Z„

«11r A72T Z

5p — A27T А22т ch Гт зЬ Гт (12) Для симметричного T-звена по фиг.2

A77T = Л22т и первый А — параметр равен (1);

А17т 1+ RY ch Г (13)

Для любой из комбинаций по рис.4а-г справедливо выражение (13), где Y = YI> (i =

=1, 2, j = х, к). Сопоставляя (12) и (13). разделяя действительные и мнимые составляющие, получаем так называемые "уравнения

I . Параметры К и Т7 соответствуют режиму ХХ исследуемого четырехполюсника, в K" и TT ðåæèìó его КЗ.

Далее верхние штрихи опускаются и

5 расчеты ведутся аналогично для обоих режимов ХХ и К3, По физическому смыслу вспомогательные параметры К и Т, таковы:

К = mod(ch Гт) Тт = mod(th Г7) (8) где Г> =- ат + JbT, Г7 — постоянная передачи T-звена, рассматриваемого как симметричный четырехполюсник; ат, bT — его постоянные затухания и фазы, соответственно, Эти параметры нельзя смешивать с аналогичными параметрами исследуемого четырехполюсника, входя щими в формулу

i=а+ jB (8а)

ПаРаметРы Гт = ат + )Ьт вхоДЯЩие в (8), вводятся исключительно для пояснения физического смысла расчетных величин К, Т>, М, N и сами по себе в дальнейших расчетах не участвуют.

Параметр Тт = mod (й Г7) также соответствует Т-звену. Его нельзя смешивать с анагМ логичным параметром Т = mod (th Г), определяемым по формуле 1X Z-1x

1815611 самосогласования". связывающие произвольный параметр R с измеряемыми величинами М и N (M-1) = GR. N = — 8R (14)

Из (18а-б) следует, что 5

М вЂ” 1 N

G = Re (Y) = —, —  =- Im (Y) = — (15)

R " R

При любом другом произвольном значении R получатся другие значения измеряемых токов и напряжений ХХ или КЗ по 10 фиг,4а-r. Также вычисляются другие значения К, Òz1, М, N по (6)-(10), но уравнение самосогласования сохранят свою силу, а расчетные значения G и В по(15) не изменяются. Это определяется тем, что значения G 15

l1 В зависят только от внутренней структуры измеряемого четырехполюсника, но не зависят от величины R.

Далее по (1)-(5) находятся искомые входные комплексные сопротивления исс- 20 ледуемого четырехполюсника в режимах ХХ и К3 при прямом включении (фиг,За).

Z1x = 21х в @1" — (16)

1 1

Y1õ G1õ — j В1х

21к = 21к е (" — — (17) (1 25

«Y1k 61 - l ВП<

По этим входным сопротивлениям и формулам для симметричного четырехполюсника находятся модуль и аргумент характеристического сопротивления Zc 30 симметричного четырехполюсника.

Если исследуемый четырехполюсник несимметричный (А11 А22), то измерения проводятся еще раз по фиг.5а-г, соответствующей фиг.Зб. 35

Для определения входных сопротивлений 22х и Z2K исслеДУемого четыРехполюсника прй его обратном включении применяется также процедура, что и выше, с соответствующей заменой индексов по 40 фиг.5 à-r, Изложенное выше позволяет, по аналогии со способом-прототипом, найти характеристические сопротивления исследуемого четырехпол юсника 45 — для симметричного четырехполюсника

1k Ь

Zk= ZikZlx kZ1kZix е

= ZceI+ (18)

50 — для несимметричного четырехполюсника

Zc1 = Zc (1g) — — 55

Zc2 = ZRR Z2x — Z2k Z2x е

=- Z,2 е1 12 (20)

Здесь Га, Ь относится только к исследуемому четырехполюснику.

Введем обозначения и Г= Те = 21е/21, е 2 (21) где Т = mod(th Г) = е VZik

Z1x

О= arg (й Г)= - - —"

Т, 0 — относятся к исследуемому четырехполюснику.

Подставляя постоянную передачи Г = а

+ jB в (21) и производя разделение модулей и аргументов получим. (24) kh h + kiik

Т= (22)

ch а — sin Ь

1 (23)

sh2a

Из (22. 23) следует, что составляющие Г равны;

1 2Tcos0 а = — arctg

1+Т

Ь = — arctg

1 27 sin 0 (25)

1 72 где а — постоянная ослабления, Ь вЂ” постоянная фазы исследуемого четырехполюсника.

Для несимметричных взаимных четырехполюсников значение Г не изменяется при прямом и обратном включениях.

По физическим соображениям и из (24) очевидно, что всегда для пассивных четырехполюсников а > О.

Иэ (25) следует, что знак b однозначно определяется соотношением (1 — Т)> О, которое, в свою очередь зависит от отношения модулей Z1k и Zi>(.

Способ реализуется следующей временной последовательностью операций с помощью материальных объектов (вольтметра, амперметра и ключей) над другим материальным объектом (измеряемым четырехполюсником).

Для симметричных четырехполюсников:

1. Собирается Т-образная схема из двух одинаковых резисторов R. сопротивление которых известно, и входной цепи исследуемого четырехполюсника, выходная цепь которого присоединяется к ключу К2;

2. Т-звено по п.1, присоединяется входными зажимами к источнику гармонического напряжения. а выходныл".и — к ключу К1;

3. Ключ К1 — размыкается;

4. Кл(оч К2 — размыкается;

5. Измеряются напряжения и токи ТЭВЕНа В РЕЖИМЕ ХХ вЂ” 01х, 11, ; U2,, :

6, Ключ К1 — зал ыкается.

1815611

7. Измеряются напряжение и ток Т-звена в режиме КЗ Ulk, 11)(, I I, 8. Ключ K2 — замы кается;

9, Ключ К1 — размыкается;

10. Измеряются напряжения и токи Т- 5 звена в режиме XX Ulx, l)x, U2x, II II II, 11. Ключ К1 — замыкается;

12. Измеряются напряжение и ток Тзвена в режиме КЗ Vlk, !1)

II

13, Вычисляются вспомогательные па- 10 раметры по формулам;

01х ) Ю)(1 х

lх

TT =

U2õ

I I I

01х lk а также 15

M — по формуле (9); — по формуле (10);

14. Те же вычисления дела)отся для К, Ii

ТТ, М, и N по измеренным величинам;

Ii И И

15, Вычисляются составляющие входных проводимостей в режимах XX и КЗ

M — 1

Ох = Ре (Ух) = — —;

R и)

-Вх = j)T) (Yx) =- —R

М -1

Gk = Re (Yk) =

Ni

-ВК = IU) (Yk) =- ——

16, Вычисляются модули входных Со- 30 противлений в режимах XX и КЗ по формулам

1 1

ZIj = IZI>i =- — !—

У; iG,-)В, i=1,2;j=-x,k; 35

17, В ы числ я ются аргументы (фа зов ые углы) входных проводимостей или сопротивлений в режимах XX и КЗ

Вх Bk

p< = arcing — р, = агст9—

Gx Gk 40

18. По комплексным входным сопротивлениям при XX и КЗ вычисляются характеристическое сопротивление Z): до формуле (3) и постоянная передачи Г исследуемого четырехполюсника по формулам (21), (22), 45 (23), (8а), Для несимметричных четырехполюсни ков;

19. Исследуемый четырехполюсник включается в Т-звено выходными зажима- 50 ми, а ключ Кг включается к его входным за>кимам;

20, Повторяются операции по пп.1 — 18.

Формула изобретения 55

Способ измерения комплексных параметров четырехполюсника, включающий подачу на вход вспомогательного четырехполюсника в виде Т-звена гармонического напряжения. измерение действующих зна@1k + )1х

Zñ = Z1k Z1x = К Zlx e

=- Z. е 1 ;

P 1k -Я)х

th Г = Zih/21. = 1 211ЗЬ Е

1 2 Т cos О, 1

Г=. a+ jb = — arch — — -1 j — х

2 1+Т2 2

2 7 sin 9

)(arcth x

1 — T

-г

1 U1„1 Ulk 11

U2x U1x lk

I 1 i

M = - (K ) (2 -1-(К )1 (1 — (T, ) )) +1

N =—

-()е — С,11)—

М вЂ” 1 N

Gx Bx ——

R R

Ylx = х — j x, Zlx= =Z1x6, tg

)ф1х .

1 )х Gx

II U lx, II " U1k.„/ П )Г

К TT

U2x

II ,U1x lk

II II м" — — 1 (K ")1 (2 + к ") (1 (т, ")) j + 1

N = — (K ) (2 (K ") (1 — (T, ") )} - 1 чений напряжения и тока в режимах холостого хода (XX) и короткого замыкания при прямом и обратном включениях, расчет комплексных параметров четырехполюсника, отличающийся тем, что. с целью повышения точности, гармоническое напряжение подают на вход T-звена при прямом и обратном его включениях, на зажимах Тзвена измеряют действующие значения напряжений и токов при его холостом ходе и при холостом ходе исследуемого четырехполюсника, при холостом ходе Т-звена и коротком замыкании исследуемого четь) рехполк)сника, при коротком замыкании Т-звена и исследуемого четырехпол)осника, при коротком замыкании Т-звена и холостом ходе исследуемого четырехполюсника, а определение комплексного характеристического сопротивления и постоянной передачи исследуемого четырехполюсника производят по формулам

1815611

М -1 Й

Gk= : — Вк =- ——

R R

Y1k =- G1k j Bk;

7» =- — - =Е». е

1Фис .

У1К

Bk

rgb» = —, Gk где U», l

1 I напряжений и токов на зажимах Т-звена при его XX и при XX исследуемого четырехполюсника;

01х, 11х, 02х, 01, I tk — то же, и ри XX

И ll И И И и КЗ Т-звена и при КЗ исследуемого четырехполюсника;

U)k, l

1 1

ХХ исследуемого четы рехпол юсника;

Zqx, Zlk — модули входных сопротивлений исследуемого четырехполюсника в режимах ХХ и КЗ соответственно:

К, lr, M, N — вспомогательные пара-!

5 метры, соответствующие XX исследуемого четы рехполюсника;

Ки,тти, Mlèi, Nï — то же его КЗ;

Gl, В1(где j = x, k) — активная и реактивная составляющие входной проводимости

10 р исследуемого четырехполюсника. i = 1. 2:

J = х, k;

Zll — входное сопротивление. обратное Y;;:

Zc, à — характеристическое сопротивление и постоянная передачи. исследуемого

15 четырехполюсника;

Т, О- вспомогательные параметры;

R — известное сопротивление каждого из двух резисторов. образующих продольные плечи вспомогательного Т-звена.

1815611

1815б11

1815611

Составитель Л.Устинова

Техред М.Моргентал Корректор Л.Пилипенко

Редактор

Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород. ул.Гагарина, 101

Заказ 1635 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35. Раушская наб., 4/5