Способ определения спектральных характеристик случайных сигналов
Изобретение относится к спектральнокорреляционному анализу и может быть использовано для измерения спектральнокорреляционных характеристик случайных сигналов. Сущность изобретения: формируют случайный сигнал из попеременно и периодически стробируемых коррелируемых значений сигналов, выделяют огибающую полученного составного сигнала, осуществляют спектральный анализ мощности, измеряют спектральные составляющие на нулевой частоте и на половинной частоте следования стробирующих импульсов и вычисляют коэффициент корреляции по измеренным значениям, 3 ил.
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (я)5 G 01 R 23/16
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ
ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) "ОЩц
ll ;ф; ц,. /
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
1
Ъ
С> ! (ь) (21) 4906033/21 (22) 17.12.90 (46) 23,05.93. Бюл.N 19 (71) Центральный научно-исследовательский институт "Гранит" (72) Б.А.Пер (56) Грибанов Ю.И. и Мальков В.Л, Спект, ральный анализ случайных процессов. М.:
Энергия. 1974, с,185, 186, (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ (57) Изобретение относится к спектральнокорреляционному анализу и может быть исИзобретение относится к спектрально-корреляционному анализу и может быть использовано для измерения спектрально-корреляционных характеристик широкополосных случайных видеосигналов и процессов.
Предлагаемый способ направлен на расширение функциональных возможностей и имеет целью обеспечить определение корреляционных характеристик случайных сигналов.
Способ может быть также применен для оценки степени декорреляции случайных сигналов под воздействием декоррелирующего фактора, как в рассмотренном выше примере.
Указанная цель достигается тем, что и роизводят попеременные периодические выборки коррелируемых отсчетов (1, @ случайного видеосигнала (т), например, 1= ((t) и Q= ((t- t) или два случайных видео Ы,„1817034 Al пользовано для измерения спектральнокорреляционных характеристик случайных сигналов. Сущность изобретения: формируют случайный сигнал из попеременно и периодически стробируемых коррелируемых значений сигналов, выделяют огибающую полученного составного сигнала, осуществляют спектральный анализ мощности, измеряют спектральные составляющие на нулевой частоте и на половинной частоте следования стробирующих импульсов и вычисляют коэффициент корреляции по измеренным значениям. 3 ил. сигналов ф) и ((t) с одинаковыми автокорреляционными функциями через равные интервалы Тп, значительно меньших интервала корреляции т0, формируют из этих отсчетов новый случайный сигнал с дискретным времени 12(!Тп). выделяют огибающую 12(т) полученного (составного) сигнала, вычитают из него постоянную составляющую, определяют спектральную плотность мощности полученного сигнала
f12 (l) известным образом, измеряютзначео) ния спектральных составляющих ее на нулевой частоте S)g(0) и на частоте F = 1/2Тп, равной половине частоты коммутации, Л
Sn(. ), повторяя затем эти операции
Тп по отношению к исходному сигналу Qt), когда @ = gt), т.е. О, определяют его спектральную плотность мощности на нулевой частоте S>(0) и вычисляют значение корреляционной функции по формуле
1817034
R(Tn) =S>z (О) .(1)
2 SI (0) — (51г(„)+SIz(0))
Для оценки степени декорреляции случайных сигналов вследствие воздействия декоррелирующего фактора производят регулярное периодическое воздействие этого фактора(например, перестройку несущей частоты зондирующего сигналов) с периодом 2Тп, формируют случайный сигнал (12(ITn), выделяют его огибающую kz(t), вычитают постоянную составляющую и определяют спектральную плотность мощности, как указано выше, измеряя спектральные составляющие
SIz(0) и Sfz(), а также — величину спек г
Тп тральной составляющей S>(0) случайного сигнала (т) в отсутствии декоррелирующего фактора, а затем определяют коэффициент R, характеризующий степень декорреляции, по формуле (1), Для измерения взаимной корреляции двух случайных сигналов ф), ((t) с одинаковыми корреляционными функциями и нулевыми средними значениями производят попеременные периодические выборки . через интервалы Тл < < о коррелируемых отсчетов этих сигналов, формируют из полученных отсчетов новый случайный сигнал с дискретным временем (>z(IT>) и далее производят последующие операции и измеряют коэффициент взаимной корреляции И1г(Т,) по формуле (1).
Сущность изобретения состоит в формировании случайного сигнала из попеременно и периодически выбираемых коррелируемых значений, выделение огибающей полученного составного сигнала, спектральном анализе мощности, измерении спектральных составляющих на нулевой частоте и на половинной частоте следования выбираемых отсчетов и вычитании коэффициента корреляции по измеренным значениям.
На фиг.1 представлены осциллограммы реализаций сигналов (>(t) и Q(t), в частности, g>(t) = g(t), @(t) = gt — т), и сигнала 1г(!Т,); на фиг,2 — спектральная плотность мощности сигнала (1Р(); на фиг,3 структурная схема примера устройства, реагирующего заявляемый способ.
На фиг,1 — 3 и риняты следующие обозначения:
1 — осциллограмма k(t):
2 — осциллограмма @(т);
5 3 — осциллограмма сигнала $ 4 — огибающая сигнала kz(t) 5 — спектральная составляющая $1(0) мощности сигнала 1(т); 6 — спектральная составляющая 10 31г(0) мощности сигнала (qz(t); 7 — спектральная составляющая Sqz(. ) Л Тп мощности сигнала g>z(t); 81, Sг — ключевые схемы (Кл); 9 — коммутатор (К); 10 — генератор импульсов выборки (ГИВ); 11 — сумматор (Q; 12 — блок. формирования огибающей 20 (5(DQ) 13 — фильтр-режектор постоянной составляющей (ФПС); 14 — спектроанализатор (СА); 15 — вычислительноеустройство(ВУ). В соответствии с фиг.1-3 устройство, реализующее заявляемый способ, работает следующим образом. Коррелируемые сигналы (>(t) и @(t) поступают на входы 1, 2 устройства соответственно (в 30 частности, при определении автокорреляционной функции на эти входы подаются неэадержанный и задержанный на время т сигналы g(t), ф-t),a при определении взаимно корреляционной функции 35 на входы 1 и 2 подаются сигналы ф) и ((т) соответственно), и, далее, на идентичные ключевые схемы 81, 8г, которые от крываются попеременно через интервалы Тп на время под действием 40 коммутатора 9, который в свою очередь управляется генератором импульсов выборки 10, В результате объединения выборочных значений 1(2МТп) и @((2k + 1)Тд), k = О, 1, 2... на 45 сумматоре 11. образуется составной сигнал (1г(!Тп). I = 1, 2... (3. фиг,1). Путем выделения его огибающий в блоке 12 формируется непрерывный сигнал (tz(t) (4, фиг,1), который поступает через 50 фильтр-режектор постоянной составляющей 13 на спектроанализатор 14. После выполнения спектрального анализа сигналов g> (t) и ф1г (t) известным образом 55 значения St(0), S lz(0) и S1z(— ) поступаЛ Тл ют на вычислительное устройство 15, в 1817034 l (4)„ и далее $1(в)=T,, R,е (2) $12(ш)=o Тп(1 + — ct (И) 7ï RK =o- e (3) 35 40 откУда к =1 т (к- с>) котором определяются значения корреляционной функции. Степень декорреляции случайного сигнала ф1(т) при воздействии декоррелирующего фактора может оцениваться в схеме фиг,З при периодическом воздействии этого фактора с периодом 2Тл< < т синхронно с моментами импульсов выборки, вырабатываемыми генератором 10. при этом операции по формированию $12(0), $1г() и S1(0) (последняя — в отЛ Тп сутствии декоррелирующего фактора) производятся, как описано выше. Математическое и риложение. Используя теорему Виннера-Хинчина для случайных процессов с дискретным временем, найдем спектральную плотность мощности стационарного случайного процесса 1(Тп), j = 1, 2.„по формуле Используя для функции корреляции случайных широкополосных процессов (или видеосигналов) экспоненциальную аппроксимацию, позволяющую получить аналитические выражения в замкнутой форме, имеем где ог — дисперсия процесса ф1ОТп). Тогда из (2) и (3) S () 02Т Х "(") л "1 С помощью формулы для суммы геометрической прогрессии получим т,(+ » $1(В) =СР Т„(1+ . + 1 е — л - 1 откуда. после элементарных преобразований, т„ S1(и) = o тп (1 + 2 е х — 0(Тп X созаТ, — е — ы, — т„ 1 + е — 2 е cos в Тп,(т„ 10 $1(0)=17 т (1+ — т l () 1 — е Для составного процесса (1ЯТп). в соответствии с изложенным 1 2 1 $ =P 2, +4... 20 где О< В12< 1 — оцениваемый коэффициент корреляции случайных величин ki, фг (в частности, ф1= ф(1),фг= ф(1- т). После аналогичных преобразований 25 для спектральной плотности мощности из (2) получим 30 т„ + 2е — dтл X — 4 7п — 7с(то 1+е — 2е cos 2вТп ит„ Х (cos 2 со Тл — е ) + + R12 соз ш Тп (1 — е ") ) ) (6), S12(0)= — аГЪ =o T„(1 + -,т(e "+ R12 ) l (7) и Т Т. 2 e- " — <(тр =o т„(1 + а е "— R12)l (8) 50 1 — е Далее из (5) . (7), (8) имеем Ыт, 55 S12(0) S12()-о — T . R12 1 — е 1817034 S (О)+ 51г(— ) = Тп 5 Хи « Тп < Го, -Фп =4o ут 1 — е т.е. 1 1 2Тп Тп 51г(0) — 51г(- ) В1г— S12 (0 ) — S12 () 35 R— 7d тп =2o (1+,<т ) 1 — е 231(0) — (51г(0) + 31г(— ))тп 2 51 (О ) — (51г (0 ) + S1г (-Т ) ) в соответствии с формулой (1). Техническим преимуществом заявляемого способа по сравнению с прототипом является то. что он позволяет наряду со спектральными характеристиками, непосредственно определять корреляционные характеристики случайных сигналов, а также проводить оценку степени декорреляции случайных сигналов под воздействием декоррелирующего фактора. Формула изобретения Способ определения спектральных характеристик случайных сигналов, включающий многоканальную полосовую фильтрацию входных сигналов в пределах заданного частотного диапазона с полосами пропускания, примыкающими одна к другой, квадрирование и усреднение полученных сигналов и определение спектральных составляющих спектра мощности, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем одновременного определ ения корреляционных характеристик входных сигналов, из коррелируемых входных сигналов попеременным периодическим их стробированием импульсами с периодом повторения Тп и длительностью zи, удовлетворяющей условию где то — интервал корреляции входных сигналов, формируют последовательности сигналов, "0 смешивают их одна с другой, детектируют по амплитуде результирующей сигнал и фильтруют его по низкой частоте с частотой среза F>, удовлетворяющей условию отфильтровывают из него постоянную составляющую. и осуществляют спектральный анализ центрированной огибающей составного сигнала, при этом определение спектральных составляющих спектра мощности производят на ну25 левой частоте и частоте F 2Т 2 Тп повторяет указанные операции для входного сигнала, определяют значение спектральной плотности мощности его центрированной огибающей на нулевой 30 частоте и определяют значение нормированной корреляционной функции R no формуле 2 S1 (0 ) - (S 12 (-„) + 1г (0 ) ) 40 где 51г(0), 31г(-„) — значения спектТп ральной плотности мощности центрированной огибающей на нулевой частоте и 45 частоте F — 2 соответственно; 2Тп S1(0) — значение спектральной плотности мощности центрированной огибающей на нулевой частоте, 3877034 1817034 Редактор Т,Иванова Корректор М,Самборская Заказ 1720 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб„4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул,Гагарина, 101 Ъ s() Составитель Б.Пер Техред M.Ìîðãåíòàë
