Генератор случайных чисел

 

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для моделирования произвольных распредеяений по нормальному закону. Цель изобретения расширение функциональных возможностей за счет моделирования произвольных эмпирических законов распределения по нормальному закону. Генератор содержит датчик равномерно распределенных случайных чисел, сумматор, вычитатель, умножитель , схемы сравнения, регистры, дешифратор, блок задания параметров распределения , синхронизатор, ключи, коммутаторы , блоки элементов задержки, элементы ИЛИ и группу элементов И. 1 ил., 1 табл.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (51)5 G 06 F 7/58

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ

ВЕДОМСТВО СССР (ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ а /а

Dxi- —, Gl =(—

6 16 (21) 4776719/24 (22) 09.11.89 (46) 15.08.93. Бюл. М 30 (72) А,Е,Филюстин, В,Д.Боев, А.П.Бочков, А.Н,Косарев, С.И.Шмаков и Д.П,Гасюк (56) Авторское свидетельство СССР

hh 1012255, кл, G 06 F 7/58, 1981. (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для моделирования произвольных распределений по нормальному закону, Цель изобретения—

Изобретение относится к вычислительной технике, служит для моделирования произвольных распределений по нормальному закону и предназначено для использования в цифровых устройствах в качестве приставки.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей устройства за счет моделирования произвольных эмпирических законов распределения по нормальному закону.

Известно, что сложного вида гистограмму не всегда удается аппроксимировать с помощью подходящей кривой, подчиняющейся какому-либо закону распределения.

Поэтому такую гистограмму целесообразно заменить взвешенной суммой нормэльных законов распределения, то есть представить в виде зависимости базак(х)- f Pi fi(x), l=1 где Pi — вероятность того, что имеет место распределение fl(x).,, Ы„„1833868 А1 расширение функциональных возможностей за счет моделирования произвольных эмпирических законов распределения по нормальному закону. Генератор содержит датчик равномерно распределенных случайных чисел, сумматор, вычитатель, умножитель, схемы сравнения, регистры, дешифратор, блок задания параметров распределения, синхронизатор, ключи, коммутаторы, блоки элементов задержки, элементы ИЛИ и группу элементов И. 1 ил., 1 табл.

Каждое из распределений fi(x) характеРИЗУЕтСЯ .СВОИМ СРЕДНИМ ЗНаЧЕНИЕМ mxl u дисперсией Dxi. Для разбивки произвольного закона распределения на нормальные составляющие логичнее всего использовать простой графический способ, который заключается в том, что любую кривую распределения (полученную на основе статистических данных) нетрудно представить в виде последовательности равнобедренных треугольников. При этом разбить таким образом, чтобы при сложении соответствующих им абсцисс получилась бы кривая, как можно ближе к реальной.

Треугольное распределение довольно точно заменяется нормальным законом с равной дисперсией. Известно также, что дисперсия распределения по равнобедренному треуа2 гольнику с основанием 2а равна —, то есть

1033868

После разложения произвольного закона на нормальные составляющие можно записать, что

mx mxl Pi, 5 =1

2 — 2, Dx - ffDxi x. т„ ) Pi - mx, =1 где mxi u Pi — определяются из графика.

Я 10

Причем Pi - -, а St — площадь 1-ro треП . Si =1 угольника (81 = И ai, где Иь а — высота и основание I-того треугольника).

Следовательно, имея величины mxi, Рь

0xi и используя моделирующую зависимость (1) ,— 6

x = Gx 2(, " а — 3) + mi, =1 можно привести произвольный эмпирический закон распределения к нормальному.

Для случая, когда i = 3, генератор 2 представлен на чертеже.

Генератор содержит датчик 1 равномерно. распределенных случайных чисел, сумматор 2, вычитатель 3, умножитель 4, схемы

5 и 6 сравнения, регистры 7-17, дешифратор 18, синхронизатор 19, ключи 20-29, коммутаторы 30 — 33 коммутации, блоки 34-35 элементов задержки, элемент 36 задержки, элементы 37 — 41 ИЛИ, группу элементов 42—

44 И, вход 45 установки в исходное состояние устройства, вход 46 установки в исходное состояние синхронизатора 19, вход 47 запуска устройства, выходы 48 — 52 синхронизатора, вход 53 запуска синхронизатора 19, информационные выходы 54 уст- 40 ройства, регистры 7-15 образуют блрк задания параметров распределения, Генератор работает следующим образом.

Вначале генератор устанавливается в исходное состояние подачей сигнала на вход 45. При поступлении этого сигнала ус- танавливается в исходное. состояние синхронизатор 19, регистры 7-16, в регистр 17 заносится код 001.

После этого в регистры 7-15 заносятся коэффициенты Pl(i =1,2), Ь, mxl(i-1-,3), а (i = 1, 3). Цепи занесены на фиг. 1 не показаны. Следует иметь в виду, что заносятся коэффициенты Р> и Р2- Р1+ Р2.

Генератор готов к работе. Подачей сигнала на вход 47 оно запускается. Сигнал, пройдя через элементы 37 ИЛИ, запускает датчик 1, поступающий на вход 53 синхронизатора i9 и запускает его, а также проходит на вторые входы ключей 25 — 28; стоящих на входах схем 5 и 6 сравнения, и случайное число а с информационного выхода датчика

1, а также коэффициенты Р> и Р2 из регистров 7 и 8 поступают соответственно íà схемы 5 и 6 сравнения, Сигналы с выходов схем

5 и 6 сравнения поступают на первый и второй входы дешифратора 18. На одном из, его двух выходов в соответствии с таблицей появляется сигнал, который фиксирует в регистре 17 один из кодов: 001, 010, 100.

Фиксация происходит следующим образом. Если выполняются условия 1 (см, табл.), то на выходах дешифратора 18 сигнал отсутствует и в регистре 17 сохраняется код

001,.устанавливаемый при переводе устройства в исходное состояние сигналом на входе 45, Если выполняются условия 2, то сигналом с дешифратора 18 устанавливается в нуль первый разряд регистра 17 через элементы 41 ИЛИ, а во второй разряд заносится "1", таким образом, в регистре 17 фиксируется код 010.

Аналогично при выполнении условия 3 в регистре 17 фиксируется код 100, при этом первый разряд регистра переводится в нуль также сигналом с другого выхода дешифратора 18 через элемент 41 ИЛИ.

В результате фиксации кода в регистре

17 определяется интервал, к которому отно- сится равномерно распределенное случайное число а.

Сигналом с выхода 48 синхронизатора

19 через элемент 37 ИЛИ запускается датчик 1 и случайное число а< и содержимое, регистра 16 (в первом такте — "0") подаются на сумматор 2 через коммутаторы 32 и 33.

Сумма

$ = а + 0 задерживается в блоке 35 элементов задержки на время перевода регистра 16 в нуль.

По сигналу с выхода 49 синхронизатора

19 через элемент 40 ИЛИ регистр 16 устанавливается в "0", а по сигналу с выхода 50 сумма S> с блока 35 элементов задержки заносится через ключ 24 в регистр 16.

Далее на выходах 48, 49, 50 синхронизатора 19 вновь появляются последовательно сигналы. Устройство работает аналогичным образом, в результате чего в регистре 16 образуется сумма

52 = а + S> и далее последовательно получаются

S3 S2+ Ф S4= S3+ Ж S5= S4+

+ Gbi Зб S5+ Пб .

После образования 55 появляется сигнал на выходе 51 синхронизатора 19. По

30

50 этому сигналу вычитателем 3 образуется разность

S7= Sc — b (S и коэффициент Ь (b = 3) поступают через ключи 22 и 23 на вычитатель 3) и также результат вычитания S7 и коэффициент а через ключи 20 и 21 элементов И поступают на умножитель 4. Выборка одного из коэффициентов al осуществляется за счет подачи кода номера (1) интервала, хранящегося в регистре 17, на коммутатор 30, Код же номера интервала выдается через элементов 42—

44 И группы по сигналу с выхода 51 синхронизатора 19, поступающему через элементы 38 ИЛИ на вторые входы элементов И 42 — 44 группы, состоящих на выходах регистра 17, Результат умножения

58=57 ai после задержки в блоке 34 элементов задержки вместе с операндом nt>i по сигналу с выхода 52 синхронизатора 19 поступает на сумматор 2 через коммутатор ЗЗ коммутации.

Выборка одного из ех производится также за счет подачи кода номера (!) интервала (по сигналу с выхода 52 синхронизатора 19 на вторые входы элементов 42 — 44 И группы на коммутатор 31.

Результат суммирования х= SS+ Alxl через ключ 29 И по сигналу также с выхода

52 синхронизации 19 выдается на информационные выходы 54 устройства.

По сигналу с выхода 52 синхронизатора

19 через элемент 40 ИЛИ регистр 16 устанавливается в "0".

По сигналу с выхода элемента 36 задержки через элемент 39 ИЛИ регистр 17 устанавливается в состояние "001", При повторных обращениях работа генератора аналогична и начинается она подачей сигнала запуска на вход 47, так как коэффициенты в регистрах 7 — 15 сохраняются, а регистры 16, 17 и синхронизатор 19 находятся в исходном состоянии, Таким образом, использование изобретения позволяет расширить функциональные возможности устройства за счет моделирования произвольных распределений па нормальному закону.

Формула изобретения

Генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисел, первый регистр, вычитатель, уплотнитель, сумматор и первый ключ, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет генерации чисел с распределением вероятностей, представляющих собой композицию нормальных распределений, в него введены блок задания параметров распределения, второй регис..: р. четыре коммутатора, синхронизатор, дешифратор, две схемы сравнения, с второго по десятый ключи, группа элементов И, элементы задержки, два блока задержки и три элемента ИЛИ, причем первый, второй и третий выходы блока задания параметров распределения соединены саатветсгвеииа с первым, вторым и третьим информационными входами первого коммутатора, четвертый, пятый и шестой выходы блока задания параметров распределения соединены соответственно с первым, вторым и третьим информационными входами второго коммутатора, первый, второй и третий управляющие входы которого соединены с соответствующими управляющими входами первого коммутатора и с выходами первого, второго и третьего элементов И группы, первые входы которых соединены с соответствующими разрядиыми выходамYi перваго регистра, разрядные входы установки которого соедииеиы с выходами деш".ôðàtopà, первый вход катарога соединен с выходом "Больше" первой схемы сравнения, первый вход которой соединен с выходом первого ключа, информационный гхад которого соединен с седьмым выходом блока задания параметров распределения, а управляющий вход является входом запуска генератора и соединен с управляюгдими входами второго, третьего и четвертого кл очей, входом запуска си",храиизатара и первым одом первого элемента ИЛИ, выход которого соедииеи с запрещающим входом датчика равномерно распределенных случайных чисел, выход кстаоаго соединен с первым информациаи иblM входом третьего коммутатора и информационными входами третьего и четвертого ключей, выходы которых соединены с вторыми информационными входами соответственно первой и второй схем сравнения, выход "Больше" второй схемы сравнения саедиHåè с ьтарыM входом дешифратара, а первый информационный вход — с выходам второго клю а, информационный вход катарага соединен с восьмым выходом блока задания параметров распределения, первь:й выход синхронизатора соединен с вторым входом первого элемента

ИЛИ, первыми управляющими входами третьего и четвертого коммугаторав, выходы которых соединены с информационными входами сумматора, выход îòîðîãî соединен с входам первого блока задержки и информационным входам пятага ключа, выход каторагo является информационным Bblxoдам генератора, втараи выход сиихраиизатора соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом установки в "0" второго регистра, разрядные выходы которого соединены с информационным входом шестого ключа и первым йнформационным входом четвертого коммутатора, третий выход синхронизатора соединен с управляющим входом седьмого ключа, информационный вход которого соединен с выходом первого блока задержки, а выход — с разрядными входами установки второго регистра,.четвертый выход синхронизатора соединен с IlgpBblM входом третьего элемента ИЛИ и управляющими входами шестого, восьмого, девятого и десятого ключей, информационный вход восьмого ключа соединен с девятым выходом блока задания параметров распределения, а выход-с входом "Выключение" выключателя, вход "Уменьшаемое" которого соединен с информационным выходом шестого ключа, а выход — с информационным входом девятого ключа, выход которого соединен с-первым. входом умножителя, второй вход которого соединен с информационным входом десятого ключа, 5 информационный вход которого соединен с выходом первого коммутатора, выход умножителя соединен с входом второго блока задержки, выход которого соединен с вторым информационным входом четвертого

10 коммутатора, пятый выход синхронизатора соединен с вторыми входами второго и третьего элементов ИЛИ, управляющим входом пятого ключа, вторыми управляющими входами третьего и четвертого комму15 таторов и входом элемента задержки, выход которого соединен с входом предустановки первого регистра, выход второго коммутатора соединен с вторым информационным входом третьего коммутатора, выход треть20 его элемента ИЛИ соединен с вторыми входами элементов И группы.

1833868

Составитель Д.Гасюк

Техред M.Ìîðãåíòàë

Корректор М.Петрова

Редактор

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Заказ 2686 Тираж Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб„4/5