Способ определения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов

 

Использование: определение фазовочастотных характеристик при калибровке измерительных каналов и обработке регистрируемых сигналов. Сущность изобретениясдвиг фаз определяется путем измерения мгновенных значений одного из двух предварительна отфильтрованных от постоянной составляющей сигналов в два момента времени, ©дин из которых соответствует экстремуму неизмеряемого , а второй - экстремуму измеряемого сигнала , и по формуле, включающей отношение измеренных величин, определяют сдвиг фаз с учетом взаимного расположения сигналов на временной оси. 2 ив

(в) RRU U(и> (БЦ Й Лэ

Комитет Российской Федерации по патентам и тонарным знакам

c дф,(Я

ОПИСАНИЕ ИЗОБРКтЕНИ -:- /

К ПАТЕНТУ (21) 4925602/21 (22} 04.03.91 (46) 15.1193 Бюл. Ь. 41-42 (76) Келехсаев Борис Георгиевич

{54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СДВИГА ФАЗ

ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ (57) Использование: определение фазовочастотных характеристик при калибровке измерительных каналов и обработке регистрируемых сигналов. Сущ. ность изобретения.. сдвиг фаз определяется путем измерения мгновенных значений одного из двух предварительнр отфильтрованных от постоянной составляющей сигналов в два момента времени, один из которых соответствует экстремуму неизмеряемого, а второй — экстремуму измеряемого сигнала, и по формуле, включающей отношение измеренных величин, определяют сдвиг фаз с учетом взаимного раиоложенин сигналов на временной оси. 2 на

2003118

Изобретение OTHQGNTcA к измерительной технике, в частности к способам определения фазовых сдвигов синусоидальных электрических сигналов и может быть использовано при определении фаэовочастотных характеристик преимущественно в инфранизкочастотном диапазоне при калибровке измерительных каналов и обра-. ботке регистрируемых сигналов.

К способу предъявляются требования обеспечения высокой точности измерения фазовых сдвигов при относительно простой методике измерений, допускающей изменения амплитуд одного иэ сигналов в широком диапазоне.

Известен простой способ определения сдвига фаз, в соответствии с которым перемножают два исследуемых сигнала, выделяют постоянную составляющую . полученного от перемножения сигнала и измеряют величину напряжения этой постоянной составляющей, которая пропорциональна абсолютному значению фазового сдвига, Способ характеризуется незначительной точностью определения из-за необходимости выделять постоянную составляющую, полученную от перемножения сигналов, и способ может быть применен только в частных случаях„ так как дает только абсолютное зйачение фазового сдвига >л невозможно оценить знак разности фаз, Более сложные способы позволяют повысить точность, определяя и знак фазового .сдвига.

Известны способы, в соответствии с готорыми амплитуды синусоидальных сигналов сравнивают с величиной порога ограничения, Чтобы повысить точность измерений при изменении одного из сигналов в широком диапазоне амплитуд, из первого сиг,ала формируют прямоугольные импульсы с длительностями, равными интервалам между гочками пересечения полуволн сигнала с порогом ограничения. Второй сигнал изменяется в широком амплитудном диапазоне, и если он превышает некоторый порог, то из него выделяют две составляющие, преобразуют их в разнополярные импульсы, определяют коэффициенты корреляции между сформированными последовательностями импульсов из первого и второго сигналов, а искомый сдвиг фаз определяют из сложного математического выражения, включающего укаэанные коэффициенты корреляции. В способе большое количество операций по формированию импульсных последовательностей и по. определению коэффициентов корреляции с последующим вычислением

50 фазового сдвига по сложному математическому выражению, что снижает точность anределения фазового сдвига.

Известен способ определения сдвига фаз между исследуемыми сигналами, в соответствии с которым формируют три дополнительных сигнала; один из исследуемых сигналов является опорнйм, первый дополнительный сигнал сдвинут по фазе с фиксированным значением относительно первого исследуемого сигнала, два других дополнительных сигнала сдвинуты по фазе с фиксированными значениями относительно опорного исследуемого сигнала, значения сдвигов дополнительных сигналов кратны между собойзначение фазового сдвига между исследуемыми сигналами определяют из математического выражения, в которое входят нормированные значения фазовых сдвигов, выбранных по определенным законам, Способ основан на определении разности фаз между искомыми сигналами путем предварительных измерений трех сдвигов между искомыми и дополнительными сигналами.

Способ сложен как по количеству формируемых дополнительных сигналов и нормированию фазовых сдвигов, так и по количеству необходимых измерений. Все это значительно усложняет устройство, реализующее способ, и снижает точность определения искомого фазового сдвига.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому по большему количеству сходных существенных признаков является способ, в соответствии с которым отфильтровывают синусоидальные сигналы от постоянной составляющей, сдвигают оба сигнала на угол л/2 в сторону опережения и измеряют в один и тот же момент времени мгновенное значение первого сигнала U1, мгновенное значение сдвинутого на л/2 первого дополнительного сигнала 012, мгновенное значение второго сигнала U21 и мгновенное значение сдвинутого на zt /2 второго дополнительного сигнала U22, после чего разность фаз между исходными сигналами определяют по формуле ф>> = sign U11 (агссо$

012

)- sign

U1+02

U21 (arccas ), U22

001+0 2

В соответствии с этим способом ведут измерения мгновенных значений фактически четырех сигналов, что при реализации измерений с помощью ЭВМ, а также потребуется разработка программы для довольно сложных вычислений по пр>>поденной фор2003118 муле, В результате, хотя способ и более точный, чем приведенные выше, погрешность измерения фазового сдвига по-прежнему велика из-за наличия четырех составляющих погрешностей,от измерения четырех мгновенных значений, Целью изобретения является повышение точности определения сдвига фаз.

Указанная цель достигается тем, что в способе определения сдвига фаз двух син соидальных сигналов, в соответствии с которым измеряют Ml íosåííèå значения отфильтрованных сигналов, производят иэмерения мгновенных значений одного иэ сигналов в моменты времени — t1, когда не. измеряемый сигнал достигает своего экс- . тремума и в момент времени t2, когда измеряемый сигнал доСтигает своего экстремуме, а значение сдвига фаз определяют по формуле, включающей отношение изме- 20 ренных величин

-po = m(n) (g + ë и), где,g = arccos —: при 1Х(ц) 151 X(t2)1

Х tj.

Х для варианта, когда измеряемый сигнал X(t) 25 опережает по фазе другой сигнал, 9 =-агссоз, при1 Y(t1)l Sl Y(t2)l

Y t1, для еарианта, когда измеряемый сигнал p(t} отстает по фазе от другого сигнала, причем при n = О, m(0) = 1 — для синфаэных сигналов 1 1 «л/2. при п = 1, m(1) 1 — для противофазных сигналов,я/2 <1 р, I «ж

Таким образом, существо предложения заключается в том, что для определения сдвига фаз между двумя синусоидальными сигналами производят измерения мгновенных значений одного из сигналов только в два определенных момента времени, а сдвиг фаз находят по формуле, включающей отношение измеренных величин при учете . взаимного расположения сигналов на временной оси.

Заявителю неизвестны технические решения со входными признаками, «а основании чего можно сделать эакл|очение о существенности отличий предлагаемого технического решения, рл .Л1

Определение сдвига фаз в соответствии с предлагаемым способом осуществляется следующим образом.

Определение фазового сдвига производят между двумя синусоидальными сигнала- 5 ми

X(t) - А1 sin (an+ р1) (1)

Y(t) = А2 sin (an+ ф2) (2)

Запишем отношение этих сигналов в виде функции f{t) t Х З!и йЛ+Р2

Преобразуем это выра>кение, используя формулу для синуса суммы двух углов и обозначив К" А1/А2, получим

n — " - - — """" з

s1nan C0Spz + s1npz cosNt поделив числитель и знаменатель (Э) на созе t Ф О, получим ф)= К

1(ц) —, а

А1 X t2

А2 (1 вмвсто К его значение получим

cos< (8)

Х1 Xb

У1 Т1 где X(t2) А1 - максимальное значение функции X(t), которое она принимает в некоторой точке t2.

Иэ выражения (8) получим для X(t>3«

9 X(t2) Х(1 }

cos pa откуда

X{ t1

pÚ = агссоз Хт (10) 8ырв>кение (10) было получено для синфазных сигналов, разность фаз между которыми лежит в пределах 0 K+ «л/2 и сигнал X(t) опережает по фазе сигнал Y{t).

Для противофазных сигналов, для которых л/2 < рр «л, уравнение (10) будет им ть вид р,=-arccos - + л {113

Х(111

Для определения разности фаэ между сигналами X(t) и p(t) примем значение начального фазового сдвига {р2" "0 при р >р2 тогда выражение (4) перепишем в виде n= n — " n в

lgQJt где дЪ вЂ” фазовый сдвиг между сигналами

X(t) и {/ (т).

Разделив числитель и знаменатель в (6) на tg м Ф 0 получим

f(t)- К(соврo + t, Рассмотрим выражение (6) в момент времени t1 - Т/4, где Т вЂ” период синусоидальных колебаний, Когда йа1-a/2 второе слагаемое обращается,в ноль, а сигнал Y(t) — делитель в функции f(t) — достигает своего экстремума, поэтому

1(ц) .- К соз (Ро (7}

Подставив в выражение (7) значение функции f(t) в точке т1

2003118

Это выражение справедливо по-прежнему, когда сигнал X(t) опережает по фазе сигнал Y(t).

Два сигнала X(t) и Y(t) для случая, когда ф» +, т.е. сигнал Х опережает сигнал Y по 5 фазе, представлены на фиг. 1; причем на фиг. 1а представлены синфазные сигналы, а на фиг. 16 противофазные. В рассматриваемом варианте (у1 > рр) сигналом. мгновенные значения которого измеряют(назовем .10 далее зтат сигнал измеряемым), является сигнал X(t).

Аналогичные измерения могут быть проведены, когда измеряемым сигналом является сигнал Y(t). причем он будет отста- 15 вать по .фазе от сигнала X(t), то есть, положив в(4) р1-0, имевму2 >ó1. Произведя в этом варианте действия над функцией f(t) аналогичные действиям . для . первого. варианта, когда ф 0. получим 20 выражение для у аналогичное вйраже- . нию (10) для - ж/2 5 р)<О

qb агссаз + (12) аМ, при 1Y(t>) I Kl Y(th) I, ç для сдвига фаз 25

-т Яу < -и/2 имеем Ъ arccas- „ л (13)

У t>

Все зависимости . для сдвига фаз

- S.ф Юа в ураичениях (1ОЯЩ можно. 30 записать общим вырэженйем д п)(п) ° jg + Я е и) (1

Х, 35 где g агссоз,-при 1Х(11)1 йЕ I X(@)I для случая, когда:измеряемый сигнал X(t) опережает по фазе другой сигнал, 40

g---агссаз ", при I Y(t<)l Я Y(a) I для случая, когда измеряемый сигнал X(t) отстает по фазе ат другого сигнала; причем при и =" 0 e(0) 1 для синфазных сигна 45 лов, I Ъ1.ьл/2; а(1)п 1, m(1) = -1 — для противофазных сигналов, л/2 < I + 1 л

Ниже приведены примеры реализации способа, Пример 1. На фиг. 2 представлено 50 простое устройство для реализации способа, устройство содержит два фильтра верхних частот 1 и 2, соответственно, и двухлучевой осциллограф 3. Фильтры 1 и 2 подключены к источникам первого U>(t)+ 55

+ 601 и втОрога U2(t) + ЖЗЯ сигналов, соат" ветственно; выходы фильтров 1 и 2 подключены к первому и второму входам двухлучевага Осциллографа 3, соответственно, Фильтры 1 и 2 отфильтровывают постоянные составляющие сигналов hU1 и

AUD, соответственно (фильтры нужны если сигналы имеют постоянные составляющие), с их выходов отфильтрованные сигналы U>(t) и U2(t) поступают на первый и второй входы двухлучевого осциллографа 3 и оператор видит на его экране два синусаидальных сигнала.

В соответствии с формулой изобретения определяют из взаимное положение— синфазность или противофазность — и измеряют два значения одного из сигналов в тачках и t2, соответствующих экстремальным значениям обоих сигналов и в зависимости от выбора измеряемого сигнала с учетом синфазности или противофазности сигналов определяют значение и знак сдвига фаз + исследуемых сигналов.

П р и и е р 2, Отфильтрованные сигналы оцифровываются в АЦП и записывают на магнитном носителе. После копирования на дискету, запись обрабатывают на персональном компьютере IBM РС/AT, программой с использованием алгоритма .измерения значений сигнала и вычисления сдвига фаз ро по определенному соотношеwe, приведенйаму в формуле изобретения, с учетом выбора измеряемого сигнала, синфазности или противофазности сигналов. В результате расчета на зкране дисплея появляется значение сдвига фаз между исследуемыми сигналами, лежащее в интервале от минус 180О да плюс 180О.

Предлагаемый способ позволяет апределять сдвиг фаз между сигналами с любыми частотами. 8 частности, проводились измерения фазовых сдвигов между сигналами инфранизкочастотного диапазона, Сигнал с частотой от 0,1 до 2 Гц подавался на измерительный канал, с выхода которого снимался сигнал, сдвинутый пофа3е относительно входного сигнала. Сдвиг фаз между сигналами определялся в соответствии с заявляемым способом в завиаимости от возможностей в вариантах или па примеру 1 или па примеру 2.

Точность измерений определяется точностью измерений величин, входящих в формулу (14). Так как никаких вспомогательных и предварительных преобразований (кроме устранения постоянных составляющих иэ исследуемых сигналов при их наличии) не проводится, то статическая максимальная погрешность измерений определяется суммой погрешностей измерения всего двух параметров — мгновенных значений одного из сигналов в момент времени о и 2(можно внутри одного из полупериодав). Следовательно, при обработке

2003118

10

35 ао

45 исследуемых сигналов с помощью персонального компьютера с высокоразрядным представлением чисел (например, 32-х разрядный персональный компьютер (BM

РС/PT) разрешающая способность предлагаемого способа, обусловленная погрешностью измеряемых величин, не превышает

0,001О, что соответствует приведенной погрешности в аиде 2,0(2 1-1). Степень 31 обусловлена тем, что один бит определяет знак, а двойка в числителе определяет суммарное (удвоенное) значение погрешности представления одного числа, Динамическую погрешность измере- 15 ния, обусловленную апертурной погрешностью, из-за конечного значения частоты дискретизации при измерении сигнала можно определить по отношению значения интервала дискретизации к 1/4 периода ис- 20 следуемых сигналов, Для достижения динамической погрешности не более 0,001 требуется обеспечить отношение интервала дискретизации к четверти периода сигналов не менее 1/57295 1/2 25

В результате расчетов было получено значение максимальной приведенной погрешности для измерения разности фаз сигналов, изменяющихся в инфраниэкочастотном диапазоне около fГц,,которая не 30 превышает значения 0,001О при использоФормула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СДВИГА

ФАЗ ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ, в соответствии с которым измеряют мгновенные значения отфильтрованных сигналов, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, измеряют два мгновенных значения одного иэ сигналов в моменты времени t1, когда опорный сигнал достигает своего экстремума, и в момент времени tz, когда измеряемый сигнал достигает своего экстремума, а значение

) сдвига фаэ р определяют по формуле о=m(n)(9+an) вании 32-х разрядной 3ВМ (например.! ВМ

РС! РТ) и частоте дискретизации около 250 кГц, Современный типовой прибор Ф2-34 для измерения фазового сдвига между сигналами характеризуется по;.внешностью измерения 0,2,(„ начиная с 1 Гц и выше, что значительно больша, чем в заявляемом способе.

8се рассмотренные способы, анализирующие сдвиг фаз отфильтрованных от постоянной составляющей сигналов, имеют методическую погрешность большую, чем предлагаемый способ, так как see другие способы имеют либо вспомогательные преобразования, либо большое количество измеряемых параметров, чем в предлагаемом способе, что повышает погрешность измерения.

Предлагаемый способ приемлем в широком диапазоне частот, а при изменении амплитуды одного иэ исследуемых сигналов в сторону уменьшения в предлагаемом способе погрешность измерения по сравнению с другими способами уменьшена эа счет возможности производить измерения мгновенных значений сигнала большей амплитуды. (56) Авторское свидетельство СССР

М 1503025, кл. G 01 Я 25/00, 1989. хх(t } где g = агссоз х (t>) при I x (t ) I a I х (ty) j для случая, когда измеряемый сигнал x(t) опережает по фазе опорный сигнал

g = — arccos у (с.)

g (t }

I v (tt) I — y (т )1 для случая, когда имеряемый сигнал y(t) отстает по фазе от другого сигнала, причем при п = О, m(0) = 1 - для синфазных сигналов IФ01 2 при и = 1, m(1) = -1 - для противофаэных

JT сигналов — с I p> I с к .

2003118

Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101

Редактор Н.Семенова

Эакаэ 3232

Составитель Б.Келехсаев

Техред M.Ìîðãåèòàë Корректор С,Юско. Тираж Подписное

НПО "Поиск" Роспатента

113035, Москва, Ж-35. Раушскэя наб., 4/5