Способ определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов
Использование: измерительная техника , определение фазовых сдвигов 90° между колебаниями одной частоты. Сущность изобретения: совершив простейшее действие над исследуемыми сигналами, деление их величин друг на друга, однозначно определяют фазовый сдвиг 90° между этими сигналами по отсутствию различия между модулями выбранных разнополярных значений сигнала-частного в моменты времени ti и t2 внутри полупериода сигнала-делителя , равноотстоящие по времени от середины рассматриваемого полупериода. 3 ил.
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК
tsar)s G 01 R 25/00
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕ
ВЕДОМСТ80 СССР (ГOCAATEHT CCCP) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К ПАТЕНТУ (21) 5048233/21 (22) 16.06.92 (46) 30.07.93. Бюл. йг. 28 (76) Б.Г,Келехсаев (56) Авторское свидетельство СССР йг 1138760. л. G 01 R 25/00, 1989:
Авторское свидетельство СССР
М 1503025, кл. G 01 R 25/00, 1990.
Авторское свидетельство СССР
Q 1503026, кл. G 01 R 25/00, 1990.
Физический энциклопедический словарь/Под ред. А.Н.Прохорова, M. Советская энциклопедия. 1983, с.349, Авторское свидетельство СССР
N. 168796, кл. G 01 R 25/00, 1976.
Изобретение относится к области измерительной техники, а именно к способам определения соотношений фаз двух синусоидальных сигналов, в частности к способам определения фазового сдвига 90 градусов сигналов напряжения или тока одной частоты и предназначено для преимущественного использования в прецизионных устройствах инфранизкочастотного диапазона, когда амплитуды сигналов могут значительно различаться между собой и меняться в широких пределах.
Цепь изобретения — повышение точности определения фазового сдвига 90 двух синусоидальных сигналов.
При делении двух синусоидальных сигналов одной частоты сигнал-частное представляет собой функцию времени:
Щ=(Аэ1п(й) t + F t)j/( sin(ø t + Р2)) .(1) где K-. А/В, Bsfn(orò+ Еэ)ФО; Ft и Ег — фазы двух исследуемых сигналов, а А и  — амп„„Я2 „„1831687 АЗ (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СООТНОШЕНИЯ ФАЗ ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ (57) Использование: измерительная техника, определение фазовых сдвигов 90 между колебаниями одной частоты. Сущность изобретения: совершив простейшее действие над исследуемыми сигналами, деление их величин друг на друга, однозначно определяют фазовый сдвиг 90 между этими сигналами по отсутствию различия между модулями выбранных разнополярных значений сигнала-частного в моменты времени
t1 и t2 внутри полупериода сигнала-делителя, равноотстоящие по времени от середины рассматриваемого полупериода, 3 ил. литуды исследуемых колебаний. Функция
f(t) будет периодически прерывной функцией, а по виду напоминать функцию тангенсов или контангенсов.
В случае Ft > F2, выражение (1) можно записать аналогично с (6) следующим образом для К>0, 0 f(t) = К(соэЕо+ мпво ctg(2 лт/Т)), (2) где Т-2 л/ ; Fo — разность фаз между исследуемыми сигналами. А в случае F2>Ft, Ft = О, можно вписать для К>0,- л/2< Fo< 0 и K < О,- л < Fo < -z/2 (6): 1() = К {1/(соэЕ+ sin Fo ctg(2 л t/T))} (3) ПОложив Fo - -270 или Fo = 90о (пеРвый вариант фазового сдвига 90 градусов между двумя -симусоидальными сигналами), будам иметь следующие значения: sin Fo - 0; 1831687 (4) (5) 5 f(t) = K(ctg(2 л t/Ò)) f(t) - K(tg(2 л 1/Т)) f(t) = -K(ctg(2 л
f{t) = -К(19{2 л t/Ò)) (6) (7) 15 /q/ ={a1/a2)100 g,, (8) I q I = {cos Fp/(cos Fp + + ctg(2 л t/Ò)))100/ 40 (9) cos Fp = 1, Подставляя эти значения в выражении (2) и (3), получим, соответственно: Положив Fp = 270 или Fp - -90 (второй возможный вариант фазового сдвига 90 градусов между двумя синусоидальными сигналами) будем иметь следующие значения. 10 sInFp = -1, cosFp - О. Подставляя их в выражения (2) и (3), получим, соответственно: Следовательно, в случае фазового сдвига 90 градусов, получим функцию f(t) в виде функции тангенса или контангенса. умноженных на коэффициенты К или -К, то есть будем иметь функцию 1(1), симметричную относительно момента времени t(0), соответствующего середине рассматриваемого полупериода. Коэффициент - К будет определять лишь наклон функции f(t) Определим величину q, показывающую относительное приращение в процентах функций выражений {4), (6), при малых оТклонениях от фазовых сдвигов 90 градусов между исследуемыми сигналами, как 30 где а1 = К cosFp+K sinFp ctg(2 set/Т)-К ctg x x{2 л1/Т); 35 ар = К ctg(2лт/t) После упрощения выражения (8) принимает вид; /q/ = ((сов Ео/ctg(2 л t/T)) + + sinFp -1) 100; Как видно из {9) величина q не зависит от коэффициента +К, а зависит лишь от значения отклонений фазовых сдвигов от 90 45 градусов и зависит от значения ctg(2 л t/Ò), то есть от значения момента времени tt. Величина (sinFp-1) при малых отклонениях от 90 градусов стремится к нулю, (к примеру, sin 89,9 = 0,9999985). Поэтому приращение функции f(t) будет определяться значением первого слагаемого. заключенного s квадратные скобки в выражении (9), увеличиваясь при увеличении. значения отклонения фазового сдвига от 90 градусов. Оценим 55 влияние выбора моментов времени tt. Котангенс определен на интервале 0<1< л, модуль его достигает значений в несколько десятков и более при значениях t близких к нулю или П, то есть на краях рассматриваемого интервала сигнала-делителя, поэтому . значение q в этих областях стремится к нулю. При значении Ictg(2 лt/Т)! = 1, что будет при значениях t> = T/8 и t2 = 3T/8, величина I q I- cos Fp, К примеру, при малых отклонениях в 0,1 градус от фазового сдвига 90 градусов имеем следующие значения: cos 89,9 = 0,001745, и Iql =0,1745 . Следовательно, если взять значения сигналов-частного, имеющие различные знаки в эти моменты времени, то их модули будут различаться почти на 0,35ф,, а если выбирать моменты времени t1 и tz ближе к середине рассматриваемого интервала, то приращения I qI будут увеличиваться для фиксированного значения Fp. Аналогично определяется приращение для функции тангенса из выражения (5) и (7) по формуле: I q 1=.((аз-а4)/а ) 100, (10) где аз = K(1/(cosFp + sinFo сщ(2 л t/T))) а4 = К tg (2 лt/Т) Выражение аз можно представить в следующем виде: аз = (К tg(2 л t/Т))/(tg(2 л с/t) соз Fp + + sin Fp) Тогда выражение (10) после преобразований будет иметь следующий вид: При значении Ictg(2 тIÒ)/ = 1 при малых отклонениях от 90 градусов будет выполняться условие cos Fp < 1. Поэтому из выражения (11) получим )qI = cos Fp, аналогичное полученному ранее. А если брать моменты времени tt и t2 ближе к середине полупериода сигнала-делителя, то приращения/ q/будут также увеличиваться для фиксированного значения Fo. Таким образом, при малых отклонениях от фазовых сдвигов 90 двух синусоидальных сигналов значения функции f(t) сигналачастного будут подниматься или опускаться относительно оси абсцисс, то есть будет нарушаться симметрия функции f(t) относительно середины рассматриваемого полупериода сигнала-делителя,.а абсолютные значения сигнала — частного в выбранные моменты времени tt и t2, ровноотстоящие от середины рассматриваемого полупериада будут различаться между собой на величину более ошибки метода аравнения. 1831687 Количественная оценка возможностей предлагаемого способа была проведена путем осциллографирования исследуемых сигналов и с помощью компьютера, В первом варианте устройство для реализации 5 способа (фиг.1) содержит блок деления 1 и осциллограф 2, вход которого подключен к выходу бока деления 1. а на два входа последнего подают синусоидальные сигналы Ux(t) и Ну(т). В качестве блока деления были 10 использованы цифровой вольтметр В7-23, работающий в режиме деления, и осциллограф типа С1-ВЗ. Сигналы Ux,(т) и Ну(1) имели частоту f = 0,2 Гц и амплитуду, соответственно, Нх = 200 и Ну = 20 мВ. Сдвиг фаз между 15 сигналами задавался с помощью фазосдвигающей ВС-цепи, а сами сигналы формировались из синусоидального сигнала с выхода генератора типа Г3-110, выходная амплитуда сигнала U = 2 10 мА делилась в 20 э 10 и в 100 раз, соответственно. По второму варианту способ был проверен на компьютере iBM PC/AT. Синусоидальные сигналы с частотой f =- 0,2 Гц и менее при частоте дискретизации 200 Гц и 25 амплитудами с условными единицами А =2 10 и В = 2 10 моделировались с по4 э мощью компьютера со значениями разности фаз„ которые задавал оператор. В соответствии с программой компьютер де- 30 лил сигналы, и на экране дисплея оператор наблюдал характер изменения функции 1(т) на каждом из полупериодов сигнала-делителя, Примеры полученных графиков при от-. 35 клонениях от фазового сдвига 90 градусов на 0,1 представлены на фиг.2,3. Проведенные исследования показали, что для различных сочетаний параметров исследуемых колебаний по амплитуде и частоте, фазовые 40 сдвиги 90 градусов между сигналами четко определялись и при малых значениях амплитуд, и при малых значениях частот вплоть до отклонений от искомых сдвигов менее 0,01 и значений частот исследуемых сигна- 45 лов в сотые доли герца. Один из лучших на сегодня цифровой феэометр Ф2-34 позволяет определять фазовый сдвиг двух синусоидальных сигналов. но гарантирует сохранение точности определения до значений 0,2" на частотах не ниже 1 Гц, что гпраэдо хуже предлагаемого способа, Эффективность определения фазовых сдвигов 90 градусов между исследуемыми сигналами в области инфраниэких частот и при малой величине хотя бы одного из сигналов достигается за счет того, что в способе не используется, как в других известных способах ряд операций. являющихся источником погрешностей, а именно измерение моментов времени пересечения сигналами уровня опорного напряжения, сравнения длительностей сформированных импульсов и прочие сравнительно сложные с предлагаемым способом операции, Предлагаемый способ имеет большое значение иэ-эа своей простоты и надежности при проведении физических экспериментов. Формула изобретения Способ определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов, в соответствии с K0TOpbIM осуществляют вздимодейст вие исследуемых сигналов, а о соотношении фаэ судят по качественной оценке этого взаимодействия. отличающийся тем, что величины одного исследуемого сигнала делят на величины другого, регистрируют сигнал-частное, выбирают по крайней мере два значения сигнала-частного на временном интервале, расположенном в пределах половины любого периода сигнала-делителя и не превышающем по длительности этот полупериод, причем значения сигнала-частного выбирают в моменты. времени t1 и t2, равноотстоящие по времени относительно середины рассматриваемого полупериода сигнала-делителя, и определяют фазовый сдвиг 90 между сигналами делимого и делителя. когда выбранные значения сигналачастного внутри исследуемого полупериода сигнала-делителя имеют разные знаки, а модули этих значений сигнала-частного не различаются между собой на величину больше ошибки выбранного метода сравнения. 1831 6В7 Составитель С. Чернякова Техред М.Моргентал Корректор. M. Керецман Редактор Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 Заказ 2550 Тираж . Подписное, 8НИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям ори ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., 4/5
