Способ определения объема негерметичной емкости с ламинарным характером истечения газа из нее

 

Использование: измерительная техника, определение объема негерметичных емкостей. Сущность изобретения: в измеряемой емкости создают избыточное давление, отключают источник давления, регистрируют изменение давления во времени, вычисляют постоянную времени. Измеряемую емкость соединяют с эталонной, соблюдая условие свободного перетекания газа. Определяют постоянную времени системы, состоящей из измеряемой и эталонной емкостей. На основании значений постоянных времени измеряемой емкости и системы определяют объем емкости. 2 ил., 1 табл.

Изобретение относится к измерительной технике, и может быть использовано, в частности, для определения объема негерметичных емкостей.

Известен способ измерения объема емкости, согласно которому в эталонной емкости создают избыточное давление сжатым воздухом, затем воздух перепускают в измеряемую, предварительно герметизированную емкость и по величине установившегося давления рассчитывают объем [1]. Недостатком этого способа является невысокая точность определения объема негерметичных емкостей, что вызвано невозможностью достижения стабильного давления газа в эталонной емкости. После перепускания газа от источника давления в эталонную емкость необходимо последнюю отсечь от источника давления и затем, открыв канал, соединяющий эталонную емкость с измеряемой, выровнять давление в этих емкостях. Для осуществления операции закрытия и открытия каналов, соединяющих емкости, необходимо какое-то определенное время. За это время давление в эталонной емкости из-за утечки газа, негерметичности измеряемой емкости упадет на некоторую величину, которая будет зависеть от величины этой негерметичности. Для каждого измерения это своя и вполне определенная величина, поэтому учесть ее каким-либо поправочным коэффициентом невозможно.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является способ, заключающийся в измерении изменения давления вытекающего из нее газа, измерения расхода газа в зависимости от давления, в котором определение искомого объема производят на основании полученных данных расчетным путем по формуле: W = , (1) где R - универсальная газовая постоянная; Т - температура; G(t)dt - вес газа, прошедшего через неплотности за промежуток времени от t₁ до t₂; ΔР₁, ΔР₂ - избыточное давление (разрежение) во внутренней полости в моменты времени t₁ и t₂ соответственно.

К недостаткам известного способа относится то, что для его реализации необходимо: построение зависимости ΔР = f(t); измерение расхода газа при различных давлениях в установившемся режиме и построение зависимости G = f(ΔP) (причем для построения G = f(ΔP) число опытов, очевидно, не должно быть меньше трех); построение зависимости G = f(t) с использованием зависимостей G = f(ΔP) и ΔP = f(t); определение веса газа, прошедшего через неплотности за промежуток времени Δt = t₂-t₁, путем графического интегрирования.

Все вышеизложенные мероприятия приводят к значительному объему работ и длительности процедуры определения искомой величины. Кроме того, графическое построение и графическое интегрирование предопределяют невысокую точность определения.

Целью предлагаемого способа является уменьшение трудоемкости известного способа и увеличение его точности за счет исключения необходимости графического построения зависимостей, графического интегрирования и уменьшения числа опытов.

Достигается это тем, что в известном способе определения объема измеряемой емкости, включающем создание избыточного давления, отключение источника давления, измерение изменения давления во времени и вычисление искомого объема, в предлагаемом способе на основании полученных данных вычисляют постоянную времени измеряемой емкости, подключают измеряемую емкость к эталонной, создают избыточное давление в этой системе, отключают систему от источника давления, измеряют изменение давления во времени в системе, на основании полученных данных вычисляют для системы постоянную времени, а определение искомого объема производят с учетом значений постоянных времени по формуле W₁ = , (2) где W₁ - искомый объем емкости;
W_э - объем эталонной емкости;
τ₁, τ₂- постоянные времени емкости и системы, включающей исследуемую и эталонную емкости соответственно.

На фиг.1 представлена схема соединения определяемой емкости и источника давления; на фиг.2 - схема соединения определяемой и эталонной емкостей и источника давления.

В емкости 1, имеющей ламинарный характер истечения газа за счет негерметичности, от источника давления 2 создают избыточное давление (фиг.1). Перекрывают кран 3 и в этот момент фиксируют манометром 4 фактическую величину создающегося избыточного давления. Далее производят периодические измерения избыточного давления, которое уменьшается в емкости за счет ее негерметичности. После этого определяют постоянную времени емкости по формуле
= (3) где τ_c - постоянная времени;
Р_н - атмосферное давление;
ΔР_о - начальное избыточное давление в емкости;
ΔP_i - избыточное давление в емкости в момент времени t_i;
n - количество измерений избыточного давления.

Затем присоединяют измеряемую емкость 1 к эталонной емкости 5 (фиг.2), соблюдая условие свободного перетекания газа из эталонной емкости в измеряемую. От источника давления 2 создают избыточное давление в системе из эталонной и измеряемой емкостей. Перекрывают кран 3 и в этот момент фиксируют манометром 4 фактическую величину создавшегося избыточного давления. Далее производят периодические измерения избыточного давления в системе. После этого определяют по формуле (3) постоянную времени системы и рассчитывают по формуле (2) искомый объем с учетом значений постоянных времени емкости и системы.

Приведем вывод используемых в предлагаемом способе зависимостей. Рассмотрим процесс опустошения емкости. Изменение в емкости количества сжимаемого газа при его ламинарном истечении описывается следующим уравнением [3]
= - f_c(P²₁-P²_н), (4) где m₁ - количество газа в емкости;
f_c - коэффициент пропорциональности;
Р_с - давление газа в емкости;
t - время.

С учетом закона Клапейрона-Менделеева уравнение [4] можно преобразовать к виду
= - (P²₁-P²_н), (5) где
τ_c = . (6)
Рассмотрим параметр τ_c .

При описании процессов ламинарного истечения несжимаемого газа используют закон Гаген-Пуазейля (3):
= - f(P₁-P_н), (7) где f - коэффициент пропорциональности.

Здесь аналогичным образом вводится параметр τ :
τ = , (8) который имеет размерность времени, и который именуют "постоянная времени". Согласно [3], этот параметр представляет собой время, в течение которого избыточное давление в камере при ее опустошении уменьшится в l раз.

Аналогично (5) уравнение (7) можно записать следующим образом:
= - (P₁-P_н). (9)
Для несжимаемого газа уравнение (5) имеет вид
= (P₁-P_н), (10) где Р_с - среднее давление P_c= ≈ P .

Сравнивая (9) и (10) получим
2Р_нτ.(11)
Поскольку величина 2Р_н = const, то параметр τ_c можно рассматривать как постоянную времени τ , увеличенную в 2Р_н раз. То есть, применительно к сжимаемому газу, параметр τ_c аналогично постоянной времени τ несжимаемого газа характеризует опустошение емкости.

Из уравнения (5) при Р_н = const и P₁= P может быть получение выражение, описывающее изменение избыточного давления в емкости
ΔP = P_н , (12) где Δ Р - избыточное давление в емкости в момент времени t.

Проводя измерения избыточного давления в емкости, можно на основе полученных результатов определить постоянную времени τ_c.

Общепринято в подобных случаях использование метода наименьших квадратов, согласно которому параметры аналитической зависимости выбираются так, чтобы сумма квадратов отклонений от экспериментальных значений была наименьшей. Исходя из этого условия и получена формула (3).

Для двух емкостей, различающихся величиной объема и характеризующихся одинаковым коэффициентом f_с, имеет место следующее соотношение
= . (13)
Будем полагать, что емкость, имеющая объем W₂, состоит из двух емкостей 1 и 5 (фиг.2) с объемами W₁ и W_э. Примем, что при истечении газа из этой системы перепад давлений между емкостями 1 и 5 отсутствует, то есть имеет место между ними свободный газообмен, а лимитирующим является истечение газа из емкости 1 за счет ее негерметичности. В этом случае из формулы (13) вытекает расчетная зависимость (2) для определения объема измеряемой емкости, если положить:
W₂ = W₁ + W_э.

Способ осуществляется следующим образом. В измеряемой емкости 1 (фиг. 1), имеющей ламинарный характер течения газа через каналы, соединяющие ее с окружающей средой, было создано от источника давления 2 избыточное давление 30 мм рт. ст. После отключения источника давления были произведены манометром 4 измерения изменения избыточного давления и рассчитана по формуле (3) постоянная времени емкости, которая составила τ_c1=312с˙кгс/см² . Затем с измеряемой емкостью 1 была соединена эталонная емкость 5 объемом 48 дм³ через трубопровод 6 (фиг.2). Размеры этого трубопровода (площадь сечения и длина) были выбраны таким образом, чтобы его сопротивление течению газа было на два порядка меньше, чем сопротивление течению, которое имеет измеряемая емкость за счет негерметичности. Такой выбор был обусловлен необходимостью обеспечения свободного перетекания газа из емкости 5 в емкость 1 и обеспечения отсутствия перепада давления между ними. В этом случае эти две емкости начинают функционировать как единый объем. В образовавшейся системе из двух емкостей вновь было создано избыточное давление 30 мм рт.ст., проведены измерения изменения давления и определена постоянная времени системы. В этом опыте было получено τ_c2=480с˙кгс/см².

Результаты измерений давления приведены в таблице.

Атмосферное давление и температура при проведении опытов были постоянными и составляли: Р_н 750 мм рт.ст., Т = 294 К.

После расчета по формуле (2), с учетом значений постоянных времени емкости и системы было получено следующее значение искомого объема емкости:W₁= 74дм³.

Совокупность операций предлагаемого способа, включая определение постоянных времени измеряемой емкости, системы из измеряемой и эталонной емкостей, с использованием математической формулы расчета искомого объема позволяет обеспечить более высокую точность измерения по сравнению с прототипом при меньшей трудоемкости за счет устранения графических построений, графического интегрирования и меньшего количества опытов.

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМА НЕГЕРМЕТИЧНОЙ ЕМКОСТИ С ЛАМИНАРНЫМ ХАРАКТЕРОМ ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗА ИЗ НЕЕ, включающий создание избыточного давления в ней с последующим отключением источника давления, регистрацию изменения давления во времени в негерметичной емкости и определение объема негерметичной емкости, отличающийся тем, что вычисляют постоянную времени негерметичной емкости, затем подключают негерметичную емкость к эталонной емкости, соблюдая условия свободного перетекания газа между ними, создают в образованной из негерметичной и эталонной емкостей системе избыточное давление с последующим отключением источника давления, регистрируют изменение давления в образованной системе, на основании чего вычисляют постоянную времени образованной системы, а определение объема негерметичной емкости производят по вычислительным значениям постоянных времени негерметичной емкости и образованной системы и по объему эталонной емкости.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3