Адаптивная нелинейная система управления
Авторы патента:
Изобретение относится к системам управления с ограничением сигнала управления. Целью изобретения является повышение точности и устойчивости системы управления, которая достигается тем, что система дополнительно содержит нелинейный блок с зоной нечувствительности, второй и третий сумматоры, два усилителя и два дифференциатора. 1 ил.
Изобретение относится к системам управления с ограничением по управлению. Этими ограничениями (по положению, скорости, ускорению и т.д.) обладают все практически встречающиеся системы управления. Когда управление по какой-либо из упомянутых составляющих превышает допустимый уровень - уровень ограничения, система может стать неустойчивой ввиду неэффективности ограниченного управления.
Целью изобретения является повышение точности и устойчивости системы. Достигается это тем, что алгоритм адаптации параметров синтезирован на основе второго метода Ляпунова и действует только тогда, когда система уже не эффективна и может потерять без настройки параметра в цепи обратной связи устойчивость; Рассматривают задачу обеспечения устойчивости системы управления в случае, когда сигнал управления ограничен. На практике такая ситуация имеет место при наличии в системе управления элементов с насыщением. Пусть объект управления описывается дифференциальным уравнением вида (для упрощения рассуждений первого порядка) = a(t)X +b(t)U1 (1) а регулятор формирует U1(t) по алгоритму U1(t) = K(t)Х(t) + m(t)U(t) (2) где а(t), b(t) - переменные параметры объекта; m(t), k(t) - настраиваемые параметры регулятора. В общем случае ограничения по фазовым координатам в системе = [a(t) + b(t)k(t)]X +b(t) m(t)U (3) могут быть представлены в виде U1 U1доп (4) Управление U1(t) cтановится малоэффективным при U1>U1доп, поэтому система управления (3) может стать неустойчивой (Емельянов С.В. Система автоматического управления с переменной структурой. - М.: Наука, 1967, 335 с). Для этого случая разность (t) имеет вид (t) = U1 - U1доп. (5) Если _ 0 , то система (3) работает в линейном режиме. Компенсировать ошибку (t) можно путем создания сигнала перестройкин=k(t)X+m(t)U (6)
В cигнале настройки (6) подстраивают параметры k(t) и m(t), чтобы выполнялось равенство
(t) - н(t) = 0. (7)
С этой целью необходимо синтезировать алгоритмы адаптации параметров k(t) и m(t), для чего выбирают функцию Ляпунова
V=oн+[kтр2+mтр2]0,5 (8)
Находят производную функцию Ляпунова по времени
= o( + ) + k + m (9)
Определяют значение из выражения (6):
= U + m + X + k (10)
подставляют его в выражение (9) и получают
= (mтрU + kтрX)+ o(U + m
+ X + k) + k + m (11) Переписывают выражения (11) в эквивалентном виде;
= okтр + omтр + X
+ U + k+ m (12)
Полагают, что выполняются равенства для kтр (для mтраналогично):
(13) тогда из выражения (12) значение
= -2o + b(t) 0; b(t)> 0 (14) если положить одновременное выполнение равенств
(15)
Из равенств (15) можно окончательно записать алгоритмы адаптации параметров k(t) и m(t) в приращениях соответственно k(t) и m(t):
(16)
Алгоритм адаптации параметров k(t) и m(t) получен с использованием покомпонентного формирования, в данном случае пропорциональной и дифференциальной составляющих, этого алгоритма. Этот метод позволяет получить практически все известные составляющие в контуре адаптации из условия гарантированного обеспечения устойчивости процедур адаптации. Показывают это на примере формирования релейной, степенной и интегральной составляющих. Представляют первую строку из равенств (13) в эквивалентном виде (при b(t) = 1);
(17)
Первый столбец из равенств (17) дает возможность получить алгоритм адаптации в виде выражений (16), а из второго и третьего столбцов получают
(18)
Ввиду того, что для 0 необходимо одновременное выполнение равенств (15) и (18), алгоритм адаптации параметров может быть записан в следующем виде:
Для упрощения изложения работы системы управления рассмотрим объект управления с обратной связью по положению и настраиваемым входным сигналом. На чертеже представлена функциональная схема адаптивной нелинейной системы управления. Система содержит блоки 1-4 умножения, сумматоры 5-7, нелинейный блок 8 с зоной нечувствительности, нестационарный объект 9 управления с ограничением по положению, дифференциаторы 10,11, интеграторы 12, 13, усилители 14, 15, регулятор 16. Работает система следующим образом. Входной сигнал U(t) через блок 1 умножения поступает на суммирующий вход сумматора 5, на вычитающий вход которого поступает сигнал с выхода блока 2 умножения, на один из входов которого поступает сигнал с выхода объекта 9 управления. На вторые входы блоков 1 и 2 умножения поступают сигналы настройки параметров соответственно m(t) и k(t). Контур адаптации параметра m(t) cодержит пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (дифференциатор 10, интегратор 12 и усилитель 14), блок 3 умножения и сумматор 6. Контур адаптации параметра k(t) cодержит аналогичный состав блоков: дифференциатор 11, интегратор 13, усилитель 15, сумматор 7 и блок 4 умножения. Отличие в структуре этих контуров лишь в том, что на вход блока 3 умножения поступает сигнал U(t), а на вход блока 4 умножения - сигнал Х(t). На их вторые входы поступает один и тот же сигнал (t). Настройка параметров m(t) и k(t) производится до тех пор, пока сигнал (t) не станет равным нулю. В этом случае сигнал U1(t) U1доп, тем самым запас устойчивости по фазе не увеличивается. В результате параметры m(t) и k(t) подстраиваются таким образом, чтобы сигнал U1(t), поступающий на вход регулятора 16 и далее на вход объекта 9 управления, не превышал сигналов ограничения
U1доп= U1 доп, доп, доп,...,U. Система управления даже при превышении сигналом управления ограничений U1доп ведет себя как система линейная, а сигнал управления в ней никогда не превышает ограничений. Когда U1(t) U1доп, (t) = 0, k(t) = Ko, m(t) = mo, искажения полезного входного сигнала в линейной зоне системы управления не происходит.
Формула изобретения
РИСУНКИ
Рисунок 1
Похожие патенты:
Изобретение относится к самонастраивающимся системам управления нестационарным объектом
Изобретение относится к системам автоматического управления, в частности к самонастраивающимся системам автоматического регулирования
Цифровая следящая система // 2018899
Изобретение относится к автоматическому регулированию и может быть использовано, например, в оптико-электронных приборах, имеющих следящий привод управления оптическим элементом
Изобретение относится к области управления технологическими процессами и может быть использовано при управлении инерционным объектом с экстремальной статической характеристикой
Комбинированный следящий привод // 2007747
Изобретение относится к комбинированным следящим приводам и может быть использовано для коррекции их динамических характеристик
Система управления с эталонной моделью // 2003162
Изобретение относится к автоматике
Самонастраивающаяся система управления // 2003160
Изобретение относится к системам автоматического управления и может быть использовано в адаптивных системах регулирования различных технологических параметров в химической, металлургической , энергетической и других отраслях промышленности
Изобретение относится к системам автоматического управления динамическими объектами широкого класса с неизвестными переменными параметрами и неконтролируемыми возмущениями
Изобретение относится к системам автоматического управления динамическими объектами широкого класса с неизвестными переменными параметрами и неконтролируемыми возмущениями
Изобретение относится к системам автоматического управления динамическими объектами широкого класса с неизвестными переменными параметрами и неконтролируемыми возмущениями
Изобретение относится к системам человек-машина (СЧМ), в частности к системам управления динамическими объектами, и может быть использовано преимущественно в СЧМ, работающих в экстремальных стрессовых условиях
Адаптивная система управления // 2109317
Изобретение относится к системам автоматического управления и может быть использовано для линейных динамических объектов управления с постоянными или медленно меняющимися параметрами
Электрогидравлическая следящая система // 2111521
Изобретение относится к области автоматического управления и предназначено для использования в системах управления электрогидроприводами
Релейный регулятор // 2113004
Прогнозатор // 2113006
Изобретение относится к автоматическому управлению и регулированию и может быть использовано при построении систем управления циклическими объектами с запаздыванием