Способ исследования напряженного состояния объемных моделей массива горных пород

 

Сущность изобретения: оптически чувствительную модель выполняют из слоев с различными упругими свойствами. Просвечивание модели производят поляризованным когерентным светом по двум взаимно перпендикулярным направлениям при линейной вертикальной и горизонтальной поляризации света. Картину интерференционных полос фиксируют на фотоприемниках интегрально по всем сечениям модели, находящейся вначале в ненагруженном, а затем в нагруженном состоянии с помощью пресса. 1 ил.

Изобретение относится к горной промышленности и может быть использовано при моделировании объемных задач, связанных с напряженным состоянием массива горных пород.

Известен метод составных моделей, по которому объемная модель изготавливается из оптически нечувствительного материала, а в необходимое для исследования сечение вклеивается тонкая пластинка из оптически чувствительного материала (Александров А. Я. и Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М. Наука, 1973, с.117-118).

Недостатком метода является труд-ность подбора материалов вклейки в основной части модели с идентичными механическими свойствами, а также ограниченность возможностей метода, так как исследуется только одно сечение в модели.

Известен метод замораживания, в соответствии с которым модель из оптически чувствительного полимерного прозрачного материала нагревается до высокоэластичного состояния, нагружается и медленно охлаждается до температуры стеклования (Александров А. Я. и Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М. Наука, 1973, с.106-112). После этого модель разрезается на тонкие слои, которые просвечиваются плоским пучком параллельных лучей поляризованного света, и в слоях фиксируется картина интерференционных полос.

Недостатком метода является невозможность исследования напряженного состояния во всех точках модели при различных видах нагружения, так как после нагружения модель разрезается на слои, т.е. уничтожается.

В то же время данный тип задач крайне важен в горном деле, например, определение степени напряженного состояния одного и того же объекта (например, угольного пласта) при различной глубине залегания или определение напряженного состояния пород на различном расстоянии от проведенной выработки и др. Кроме того, вследствие различия коэффициентов Пуассона материалов модели при температуре замораживания ( ν 0,5) и горных пород ( ν 0,2-0,33) возрастает степень погрешности при пересчете результатов исследований на натурные объекты. При этом методе невозможно также исследование задач в слоистом массиве пород (в то время как любой реальный массив является слоистым), поскольку слои с различными упругими свойствами деформируются при нагревании в плоскости контактирования, искажая реальные поля напряжений.

Цель изобретения повышение достоверности моделирования напряженного состояния массива горных пород.

Цель достигается тем, что в способе объемного моделирования, включающем создание модели из оптически чувствительного материала, ее нагружение, просвечивание модели параллельным плоским пучком поляризованного света и фиксирование картины интерференционных полос в различных сечениях модели, согласно изобретению для определения напряженного состояния в любой точке модели просвечивание модели производят когерентным светом по двум взаимно перпендикулярным направлениям, при этом просвечивание по каждому из направлений производят при линейной вертикальной и горизонтальной поляризации света, а картину полос фиксируют интегрально по всем сечениям в нагруженном и разгруженном состоянии модели, выполненной из слоев с различными упругими свойствами.

На фиг.1 представлена блок-схема установки для осуществления способа.

Установка состоит из источников когерентного света лазеров 1, коллиматоров 2 для расширения оптического луча, блока поляроидов 3 для линейной поляризации света, полупрозрачных зеркал 4 для разделения оптического луча, оптических зеркал 5, фотоприемников 6 (фотопластинок), исследуемой модели 7, нагрузочного устройства 8. A и B направления просвечивания модели.

Способ осуществляется следующим образом.

Строится модель 7 исследуемого массива горных пород. Модель представляет собой набор слоев из прозрачных полимерных оптически чувствительных материалов (например, на основе эпоксидных смол). Слои изготавливаются с различными упругими свойствами в соответствии с требованиями теории подобия для имитирования различных физико-механических свойств пород кровли, почвы и угольного пласта. В модели изготавливаются полости, имитирующие выработки и другие подземные сооружения. Модель размещается в нагрузочном устройстве 8 (прессе).

Для определения напряженного состояния в любой точке модели при различных нагрузках просвечивание модели производят узкими параллельными пучками когерентного света, излучаемыми лазерами 1 (например, типа ЛГ-215 с длиной волны λ 0,63 мкм) по направлениям A и B. Свет проходит через коллиматоры 2, расширяется до диаметра 0,25 м для освещения модели размером порядка 0,2 х 0,2 х 0,2 м. С помощью поляроидов 3 устанавливается вертикальное направление поляризации света. Полупрозрачные зеркала 4 делят оптические лучи на два опорные A_o, B_o и рабочие A_р, B_р. Рабочие лучи (A_р и B_р) проходят через модель и попадают на фотоприемники (фотопластинки) 6. Опорные лучи (A_o, B_o), минуя модель, с помощью зеркал с внешним покрытием 5 попадают на те же фотопластинки 6 (типа "Микрат ЛОИ-2"). Фотопластинки регистрируют интенсивность света, образованную в результате интерферометрии рабочего и опорного пучка. Первая экспозиция фотопластинок делается на ненагруженной модели. Затем модель нагружается на прессе 8 и делается вторая экспозиция фотопластинок, несущая информацию о напряженном состоянии модели. Полученные фотопластинки обрабатываются и в них содержится информация о напряженном состоянии слоистой модели горного массива, полученная при вертикальной поляризации света (порядок полос m₁^A для направления просвечивания А, порядок полос m₁^B для направления просвечивания B).

Для получения возможности расшифровки картины интерференционных полос на фотопластинках с помощью поляроидов 3 меняется поляризация света на горизонтальное направление. На двух новых фотопластинках первая экспозиция делается при нагруженном состоянии модели массива горных пород, вторая экспозиция производится после снятия нагрузки с модели. Полученные фотопластинки обрабатываются, в них содержится информация о напряженном состоянии для каждой точки слоистой модели массива горных пород при горизонтальной поляризации света (порядок полосы m₂^A для направления просвечивания A, порядок полос m₂^B для направления просвечивания B).

В результате на фотопластинках получается интегральная информация о напряженном состоянии модели горного массива по всему объему исследуемой модели: порядок полос m₁^A, m₂^A для направления просвечивания модели A; порядок полос m₁^B, m₂^B для направления B.

Значения величин главных напряжений σ₁,σ₂,σ₃ в любой точке модели определяются из решения системы интегральных уравнений, полученной по картинам интерференционных полос на четырех фотопластинках [K₁σ₁+K₂(σ₂+σ₃)]dl_i= m^A₁λ, [K₁σ₂+K₂(σ₁+σ₃)]dl_i= m^A₂λ, [K₁σ₁+K₂(σ₂+σ₃)]dl_i= m^B₁λ, [K₁σ₂+K₂(σ₁+σ₃)] dl_i= m^B₂λ, где К₁, К₂ оптические коэффициенты, характеризующие фотоупругие свойства материала модели в продольном и поперечном направлениях; λ длина волны света; m_{1, 2} порядок полос; l_i световой путь в модели, i 1, 2.

σ₁,σ₂,σ₃ главные напряжения;
индексы A, B направления просвечивания;
индексы 1, 2 направления поляризации света.

Решение данной системы интегральных уравнений осуществляется на основе формул восстановления функций через интегралы от этих функций по семейству прямых, принадлежащих данной области (Гельфанд И.М. и Грачев М.Г. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. М. Физматгиз, 1962, с.270).

Данный способ повышает достоверность полученной при моделировании информации о напряженном состоянии массива горных пород, так как позволяет получить значения главных напряжений σ₁, σ₂, σ₃ в любой точке и при различных нагрузках исследуемой объемной слоистой модели горного массива, что необходимо для определения устойчивого состояния подземных сооружений, например выработок и др. Полученные значения напряжений по теории подобия пересчитываются на натурные условия. Использование данного метода позволяет расширить класс исследуемых задач, уменьшить затраты на экспериментальные работы и повысить эффективность горных работ.

Формула изобретения

СПОСОБ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕМНЫХ МОДЕЛЕЙ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД, включающий создание модели объекта из оптически чувствительного прозрачного полимерного материала, ее силовое нагружение, просвечивание модели плоским пучком параллельных лучей поляризованного света и фиксирование картины интерференционных полос в различных сечениях модели, отличающийся тем, что, с целью повышения достоверности исследования напряженного состояния массива горных пород, просвечивание модели производят когерентным светом по двум взаимно перпендикулярным направлениям, при этом просвечивание по каждому из направлений производят при линейной вертикальной и горизонтальной поляризации света, а картину полос фиксируют интегрально по всем сечениям в нагруженном и разгруженном состояниях модели, причем модель создают из слоев с различными упругими свойствами.

РИСУНКИ

Рисунок 1