Тонкостенная металлическая балка открытого профиля

 

Использование: в области строительства и машиностроения, в конструкциях, испытывающих сложное сопротивление. Цель: достижение оптимального соотношения между одновременным повышением несущей способности балки при кручении и снижением металлоемкости. Сущность изобретения: металлическая балка открытого профиля, подкрепленная противокрутильными связями в виде планок, имеет отношение суммарной ширины b планок к длине l балки с высотой h поперечного сечения в диапазоне, указанном в формуле. Положительный эффект: снижение металлоемкости при одновременном повышении несущей способности на кручение; упрощение процесса конструирования и изготовления балок с заданными физико-конструктивными характеристиками. 2 ил.

Изобретение относится к строительству и машиностроению и может быть использовано в конструкциях, испытывающих сложное сопротивление, включающее комбинацию деформаций кручения с деформациями изгиба и осевого сжатия.

Известна тонкостенная металлическая балка открытого профиля, подкрепленная противокрутильными связями в виде планок, жестко соединенных с краями противоположных полок.

В данной балке вредные для конструкции сварочные напряжения и трудозатраты при изготовлении сведены к минимуму. Однако такая балка обладает недостаточной несущей способностью при кручении. Для увеличения несущей способности необходимо увеличивать суммарную ширину планок. Однако, это вызывает увеличение расхода материала, т.е. повышение металлоемкости балки.

Известны также конструкции тонкостенных металлических балок открытого профиля, в которых планки либо расположены под косым углом к стенке в плоскости поперечного сечения балки (авт.св. N 706512, кл. Е 04 С 3/06, 1979), либо расположены под косым углом к полкам и образуют перекрестную систему, не имеющую точек пересечения в пространстве (авт.св. N 894126, кл. Е 04 С 3/06, 1981).

В данных балках за счет некоторого усложнения конструкции удается несколько увеличить несущую способность и снизить металлоемкость. Однако по прежнему повышение несущей способности балки за счет увеличения суммарной ширины планок вызывает увеличение металлоемкости конструкции.

Цель изобретения достижение оптимального соотношения между одновременным повышением несущей способности балки при кручении и снижением металлоемкости.

Это достигается тем, что в тонкостенной металлической балке открытого профиля, подкрепленной противокрутильными связями в виде планок, отношение суммарной ширины b планок к длине l балки с высотой h поперечного сечения выбрано в диапазоне: при l≅h b/l (1/5-1/3); при 2h≥l>h b/l (1/11-1/6); при 3h≥l>2h b/l (1/17-1/12); при l > 3h b/l (1/20-1/18).

Для определения оптимума конструкции введен специальный безразмерный коэффициент эффективности конструкции, характеризующий балку с планками одновременно как по несущей способности при кручении, так и по металлоемкости, получена аналитическая зависимость для определения данного коэффициента через физико-конструктивные параметры балки и планок, показано, что при изменении параметров планок их суммарная ширина является максимально влияющим на коэффициент эффективности параметром, проведено исследование коэффициента эффективности на экстремум, в результате чего получены приведенные выше соотношения между суммарной шириной планок и длиной балки при различных длинах балки и высоте ее поперечного сечения.

На фиг. 1 изображена тонкостенная металлическая балка швеллерного сечения, подкрепленная планками; на фиг.2 графики зависимостей коэффициентов эффективности от суммарной ширины планок при различных длинах балки.

Тонкостенная металлическая балка 1 открытого профиля длиной l и высотой поперечного сечения h состоит из стенки 2 и полок 3, к противоположным краям 4 которых жестко присоединены планки 5, толщиной δ и шириной b_i каждая, параллельные стенке 2 и распределенные равномерно по длине балки, при этом суммарная ширина планок b Σb_i выбрана из приведенных условий.

На фиг. 1 в качестве примера приведена балка швеллерного сечения с прямыми планками 5, параллельными стенке 2 балки, однако эти аналитические соотношения полностью справедливы и для конструкций швеллерного сечения с косыми планками. В случае балки другого сечения, например, двутавровый, диапазоны изменения b/l, соответствующие оптимуму коэффициента эффективности, несколько сместятся, однако принципиально характер соотношений не изменится.

Безразмерный коэффициент k эффективности конструкции балки с планками учитывает одновременно несущую способность балки при кручении и металлоемкость K (1) где С и С_б жесткости на кручение балки с планками и без планок; Р_б и Р_п вес балки без планок и суммарный вес планок.

Как следует из (1) коэффициент эффективности k 1 при отсутствии планок и тем больше, во сколько раз планки увеличивают жесткость балки на кручение по сравнению с балкой с полностью открытым профилем, но одновременно k тем меньше, во сколько раз наличие планок увеличивает вес балки. Таким образом, безразмерный коэффициент эффективности k универсален, учитывая одновременно как положительный эффект увеличения несущей способности балки при кручении за счет введения планок, так и отрицательный эффект увеличения веса балки, т.е. металлоемкости конструкции.

Выразим коэффициент эффективности k через физико-конструктивные параметры балки и планок. Жесткость С может быть записана в виде C (2) где C_Ω- секториальная жесткость планки; I_к момент инерции сечения балки при свободном кручении; I_Ω- секторальный момент инерции; Е и G модули упругости материала при растяжении (сжатии) и при сдвиге.

Для прямой планки C_Ω= ·4Ω², (3) где I_п δb³/12 (4);Ω секториальная координата (площадь). Жесткость на кручение балки без планок С_б GI_к/l (5). С учетом выражений (2)-(5) коэффициент эффективности k при подстановке указанных выражений в (1) будет иметь вид: K (6) Из полученной зависимости (6) видно, что изменение параметров планок для получения максимального значения коэффициента эффективности k связано как с изменением суммарной ширины b планок, так и их толщины δ. Аналогическим определением коэффициентов влияния ∂k/∂b и ∂k/∂δ (методика из теории чувствительности), их вычислением и сравнением для балок с различными характеристиками показано, что величина ∂k/∂b превосходит ∂k/∂δ более чем на порядок, то есть ширина планок b является максимально влияющим на коэффициент эффективности k параметром.

Далее зависимость (6) была исследована на экстремум аналитическим и графическим способами. В результате такого исследования для балок с различной длиной l и высотой h поперечного сечения были получены необходимые диапазоны отношений суммарной ширины b планок к длине l балки, при соблюдении которых коэффициент эффективности k находится в областях максимальных значений.

На фиг. 2 приведены результаты графического исследования, где построены зависимости коэффициента эффективности k при изменении суммарной ширины b планок для балок с постоянной высотой поперечного сечения h 40 см и различными длинами l.

В результате исследований доказано, что величина отношений b/l, соответствующих максимуму коэффициента эффективности k, определяется не абсолютными значениями длины балки l и высоты поперечного сечения h, а предельными соотношениями между ними. Зависимости для отношений b/l рационально задавать не одним значением, соответствующим пиковому значению коэффициента эффективности k, а диапазоном значений, при соблюдении которого значения коэффициента k отличаются от максимума не более чем на 20% Это объясняется тем, что обычно параметры балки не строго номинальны, а несколько "плавают" в определенных допусках, и "плавание" k примерно соответствует этим допускам. При необходимости диапазоны изменения соотношений b/l легко резко сжать, что однако несколько усложнит процесс изготовления балки с планками.

Основные физико-конструктивные параметры исследуемых балок при построении зависимостей на фиг.2: h 40 см; l переменно и указано на кривых; δ 0,6 см; Ω= 121,67 см²; I_к 59,74 см⁴; I_Ω= 148100 см⁶; Р_б= 24,15 кг; E 2,1˙10⁶ кг/см²; G0,8˙10⁶ кг/см². Значения k и b приведены на графиках на фиг.2 (b в см, k безразмерный).

Формула изобретения

ТОНКОСТЕННАЯ МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ БАЛКА ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ, подкрепленная противокрутильными связями в виде планок, отличающаяся тем, что отношение суммарной ширины b планок к длине l балки с высотой h поперечного сечения выбрано в диапазоне
при l ≅ h b/l = 1/5 - 1/3;
при 2h ≥ l > h b/l = 1/11 - 1/6;
при 3h ≥ l > 2h b/l = 1/17 - 1/12;
при l > 3h b/l = 1/20 - 1/18.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2