Способ определения модифицированных функций относительных фазовых проницаемостей для слоисто-неоднородных пористых сред

 

Использование: исследование процессов многофазной фильтрации жидкостей, в частности процессов вытеснения (например, вытеснения нефти из пористых сред вытесняющим агентом) с определением модифицированных функций относительных фазовых проницаемостей (МФ ОФП) для слоисто-неоднородных пористых сред. Сущность изобретения заключается в том, что по определенным для каждого пропластка значениям проницаемости, пористости, мощности, насыщенности связанным агентом вытеснения и предельной насыщенности агентом вытеснения, рассчитывают среднюю насыщенность агентом вытеснения, а также средние ОФП агента вытеснения и ОФП вытесняемой жидкости, МФ ОФП определяют установлением соответствия между рассчитанными средними значениями ОФП агента вытеснения и ОФП вытесняемой жидкости и средними значениями насыщенности агентом вытеснения. С целью повышения достоверности дополнительно определяют вязкости вытесняемой жидкости и агента вытеснения, а также их ОФП во всем диапазоне изменения проницаемости, а средние значения насыщенности агентом вытеснения и ОФП агента вытеснения и вытесняемой жидкости рассчитывают по результатам математического моделирования фильтрации в слоисто-неоднородной пористой среде, проведенного с учетом дополнительно определенных экспериментальных данных. 1 табл., 3 ил.

Изобретение относится к исследованию процессов многофазной фильтрации жидкостей, в частности процессов вытеснения (например, вытеснения нефти из пористых сред вытесняющим агентом) с определением модифицированных функций относительных фазовых проницаемостей (МФ ОФП) для слоисто-неоднородных пористых сред.

МФ ОФП являются важными интегральными фильтрационными характеристиками неоднородных пористых сред, позволяющими описать такие среды квазиоднородныими моделями, что существенно упрощает контроль и управление процессами фильтрации.

Определение МФ ОФП, описанное в [1] проводится путем построения функции распределения эффективной проницаемости пласта по данным геофизического исследования скважин. Однако в своих предположениях авторы не учитывают такие существенные моменты, как зависимость насыщенности связанным агентом вытеснения, остаточной насыщенности вытесняемой жидкостью и ОФП от проницаемости. Это приводит к недостоверному определению МФ ОФП.

В [2] (прототип) предложен способ определения МФ ОФП слоисто-неоднородного пласта по определенным для каждого пропластка значениям проницаемости, пористости, мощности, насыщенности связанным агентом вытеснения и предельной насыщенности агентом вытеснения. Исходя из представлений о поршневом характере вытеснения нефти, рассчитывают среднюю насыщенность агентом вытеснения s, а также средние ОФП агента вытеснения f₁ и ОФП вытесняемой жидкости f₂ в момент прорыва k-го слоя по формулам: насыщенность: h_i·m⁽ⁱ⁾·S⁽_Tⁱ⁾ +h_i·m⁽ⁱ⁾·S (1) относительные фазовые проницаемости: h_i·k⁽ⁱ⁾, h_i·k⁽ⁱ⁾, (2) где S_с⁽ⁱ⁾, S_т(ⁱ⁾ насыщенности связанным агентом вытеснения и предельной насыщенности агентом вытеснения; k⁽ⁱ⁾ проницаемость i-го прослоя; m⁽ⁱ⁾ пористость i-го прослоя; h_i мощность i-го прослоя;
f_1м, f_2м относительные фазовые проницаемости агента вытеснения и вытесняемой жидкости при S S_c и S S_т,
а
h_im⁽ⁱ⁾, h_ik⁽ⁱ⁾,
Сами МФ ОФП определяют установлением соответствия между рассчитанными средними значениями ОФП агента вытеснения и ОФП вытесняемой жидкости и средними значениями насыщенности агентом вытеснения.

Недостатком этого способа является то, что предположение о поршневом характере вытеснения справедливо лишь при достаточно больших значениях отношения вязкостей вытесняющего агента и вытесняемой жидкости. Кроме того, он не учитывает зависимости ОФП фильтрующихся жидкостей от проницаемости прослоев. Вследствие этих причин оценка МФ ОФП по прототипу недостаточно достоверна.

Цель изобретения повышение достоверности определения модифицированных функций относительных фазовых проницаемостей для слоисто-неоднородных пористых сред.

Цель достигается тем, что дополнительно определяют вязкости вытесняемой жидкости и агента вытеснения, а также их ОФП во всем диапазоне изменения проницаемости, а средние значения насыщенности агентом вытеснения и ОФП агента вытеснения и вытесняемой жидкости рассчитывают по результатам математического моделирования фильтрации в слоисто-неоднородной пористой среде, проведенного с учетом дополнительно определенных экспериментальных данных.

Предлагаемый способ заключается в том, что на основе решения системы дифференциальных уравнений, описывающих процесс вытеснения жидкости агентом вытеснения в рамках модели Баклея-Леверетта, с учетом определенных заранее физико-химических характеристик слоисто-неоднородной пористой среды определяются средние по прослоям значения насыщенности агентом вытеснения и ОФП агента вытеснения и вытесняемой жидкости. Как показывают вычисления, МФ ОФП рассчитанные таким образом, практически не меняются во времени t и не зависят от сечения х, в котором определялись средняя насыщенность агентом вытеснения S (х, t), и средние ОФП. Следовательно, они адекватным образом описывают процессы двухфазной фильтрации в слоисто-неоднородных пористых средах.

Способ осуществляют следующей последовательностью действий.

Определение проницаемости, пористости, мощности, насыщенности связанным агентом вытеснения и предельной насыщенности агентом вытеснения для каждого прослоя.

Определение вязкостей вытесняемой жидкости и агента вытеснения и их ОФП во всем диапазоне изменения проницаемости.

Расчет средних значений насыщенности агентом вытеснения и ОФП агента вытеснения и вытесняемой жидкости по результатам математического моделирования фильтрации в слоисто-неоднородной пористой среде.

Установление соответствия средних значений ОФП агента вытеснения и вытесняемой жидкости средним значениям насыщенности агентом вытеснения.

Повышение достоверности описания МФ ОФП в предлагаемом способе достигается за счет более точного определения средних значений водонасыщенности по поперечному разрезу пласта и средних значений ОФП агента вытеснения и вытесняемой жидкости путем математического моделирования фильтрационных процессов, протекающих в пористой среде. Важным отличием от аналога [1] и прототипа [2] является то, что при расчетах учитываются заранее определенные физико-химические характеристики слоисто-неоднородного пласта и флюидов, в частности вязкости вытесняющего агента и вытесняемой жидкости.

П р и м е р. Определение МФ ОФП нефти и воды пласта БС10 Мамонтовского месторождения.

В таблице приведены характеристики слоисто-неоднородного пласта для которого производится расчет МФ ОФП.

Пористость пропластков mⁱ считалась постоянной и равной 0,2.

В результате исследования большого числа кернов пласта БС10 Мамонтовского месторождения в широком диапазоне изменения проницаемости получены корреляционные зависимости, по которым могут быть определены характеристики отдельных пропластков:
S_c⁽ⁱ⁾ 0,41 0,018 ˙ In (k⁽ⁱ⁾),
S_т⁽ⁱ⁾ 0,72 + 0,032 ˙ In (k⁽ⁱ⁾),
f⁽₁ⁱ⁾(s⁽ⁱ⁾) 0,07,
f⁽₂ⁱ⁾(s⁽ⁱ⁾)=,
где стандартные функции f₁^o, f₂^o имеют вид:
f₁^o(s) s^3/2, f₂^o (s) (1-s)³
Вязкости нефти и воды в пласте БС10 Мамонтовского месторождения равны 2,4 МПа ˙ с и 0,379 МПа ˙ с соответственно.

Система уравнений, описывающая процесс вытеснения нефти водой из линейной модели слоисто-неоднородного пласта, имеет вид:
m + ω⁽_oⁱ⁾(t) [F⁽ⁱ⁾(s⁽ⁱ⁾)] i= , где ω_o⁽ⁱ⁾ (t) скорость фильтрации в i-м пропластке;
а F⁽ⁱ⁾ (s⁽ⁱ⁾ функция Баклея Лаверетта:
F⁽ⁱ⁾(s⁽ⁱ⁾) μ_o=μ₁/μ₂
Нахождение решения системы дифференциальных уравнений гиперболического вида S⁽ⁱ⁾ (x, t) определяется по разностной схеме "уголок" [3]
Расчет средних значений водонасыщенности и ОФП воды и нефти производится по формулам:
(x,t) h_im⁽ⁱ⁾S⁽ⁱ⁾(x,t),
h_i·k⁽ⁱ⁾·f⁽₁ⁱ⁾(s⁽ⁱ⁾(x,t)),
h_i·k⁽ⁱ⁾·f⁽₂ⁱ⁾(s⁽ⁱ⁾(x,t)).

Путем установления соответствия средних значений ОФП нефти и воды и средним значением водонасыщенности в некоторый момент времени t по всему разрезу строятся модифицированные функции ОФП.

На фиг. 1 приведены графики функциональных зависимостей (МФ ОФП воды (кривая N 1), МФ ОФП нефти (кривая N 2); на фиг.2 кривые МФ ОФП нефти и воды, рассчитанные для вертикальных сечений, находящихся на различных расстояниях от нагнетательной галереи. Визуально кривые совпадают. Независимость расчетов МФ ОФП от времени вытеснения позволяет определять МФ ОФП на коротком промежутке времени, практически сразу же после установления фильтрационного течения; на фиг.3 графики зависимостей в сравнении МФ ОФП для нефти (кривая N 1), полученные по прототипу и по предлагаемому способу (кривая N 2).

Как видно, определение МФ ОФП по прототипу приводит к большим погрешностям. Так, для значения S0,52 относительная ошибка определения МФ ОФП составляет 161%
Таким образом, предлагаемый способ надежней прототипа, при этом используются доступные лабораторное оборудование и ЭВМ.

Формула изобретения

Способ определения модифицированных функций относительных фазовых проницаемостей (ОФП) для слоисто-неоднородных пористых сред, включающий определение проницаемости, пористости, мощности, насыщенности связанным агентом вытеснения и предельной насыщенности агентом вытеснения каждого прослоя, расчет средних по поперечному сечению многослойной пористой среды значений насыщенности агентом вытеснения и средних ОФП агента вытеснения и вытесняемой жидкости с установлением соответствия между средними значениями ОФП агента вытеснения и вытесняемой жидкости и средними значениями насыщенности агентом вытеснения и построение модифицированных функций ОФП, отличающийся тем, что дополнительно определяют вязкости вытесляемой жидкости и агента вытеснения, а также их ОФП во всем диапазоне изменения проницаемости, математически моделируют фильтрацию в слоисто-неоднородной пористой среде с учетом всей экспериментальной информации и рассчитывают средние значения насыщенности агентом вытеснения и ОФП агента вытеснения и вытесняемой жидкости по результатам математического моделирования.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4