Способ определения теплоемкости и времени релаксации температурного поля капиллярно-пористых материалов

 

Использование: в технической физике, в частности при теплофизических измерениях. Сущность: в способе определения теплоемкости и времени релаксации температурного поля в капиллярно-пористых материалах, воздействуют на поверхность исследуемого образца от плоского источника тепла минимальной мощностью, при которой в точке, расположенной на противоположной стороне образца в виде пластины, теплоизолированной от окружающей среды, появится избыточная температура. Измеряют избыточную температуру и скорость ее изменения в точке контроля в заранее заданные три момента времени и определяют искомые теплоемкость и время релаксации в первом приближении. Воздействуют на исследуемое тело мощностью, величина которой превышает первоначальное значение мощности на заранее заданную величину, фиксируют в последующие заданные три момента времени избыточную температуру и скорость ее изменения в точке контроля и определяют искомые теплофизические характеристики во втором приближении, затем определяют вид и мощность оптимального по минимуму затрат энергии теплового воздействия с учетом времени эксперимента, избыточную температуру и скорость изменения температуры в точке контроля при выходе системы на заданный тепловой режим. Воздействуют на исследуемое тело этой мощностью в течение заданного интервала времени и после этого измеряют избыточную температуру и скорость ее изменения в точке контроля и три заданных момента времени, после чего окончательно определяют искомые теплоемкость и время релаксации температурного поля. 1 ил., 1 табл.

Изобретение относится к технической физике, в частности к теплофизическим изменениям, и может найти широкое применение в народном хозяйстве при производстве искусственных теплозащитных материалов и изделий из них.

Известен способ определения теплофизических характеристик материалов [1] основанный на измерении изменения во время температуры с двух сторон эталонного образца в виде пластины, помещенной на поверхность исследуемого тела, причем эталонное тело приводится в контакт с исследуемым материалом и выдерживается до момента выравнивания температур на обеих поверхностях эталонного образца, после чего внешняя поверхность пластины подвергается тепловому воздействию.

Недостатком этого способа является отсутствие адаптации в процессе эксперимента по мощности теплового воздействия на исследуемый материал, что исключает оптимальность в выборе вида и мощности воздействия и, как следствие, приводит к неоправданным затратам тепловой энергии и времени на проведение эксперимента. Кроме того, недостатком данного способа является ограниченность функциональных возможностей, так как он не позволяет определять теплофизические и динамические характеристики новых синтезируемых капиллярно-пористых материалов.

Известен способ определения тепловой активности материалов [2] основанный на тепловом воздействии на поверхность пластины путем скачкообразного изменения температуры и поддержания ее постоянной на новом уровне и измерении момента времени, когда соотношение температур на поверхности пластины и в плоскости контакта тел достигнет наперед заданного значения.

Недостатком этого способа является постоянная на протяжении всего эксперимента и произвольно заданная мощность теплового воздействия на объект исследования, что в ряде случаев приводит к нагреву материала до температуры, величина которой превышает температуру термодеструкции исследуемого материала, в результате чего последний разрушается (плавится, горит и т. д.). Кроме того, существенным недостатком данного способа является невозможность его применения для определения теплофизических свойств и динамических параметров (время релаксации температурного поля) капиллярно-пористых материалов, что значительно ограничивает его функциональные возможности.

За прототип принят способ определения теплофизических характеристики материалов [3] состоящий в скачкообразном изменении и поддержании на постоянном уровне температуры свободной поверхности эталонной пластины, приведенной в тепловой контакт с исследуемым материалом, измерении теплового потока на поверхности эталонной пластины через заданный промежуток времени от начала теплового воздействия, и расчете искомых теплофизических характеристик по соответствующим формулам.

Недостатком способа-прототипа является отсутствие адаптации в процессе эксперимента по виду и мощности теплового воздействия на исследуемый объект, так как это воздействие устанавливается произвольно перед экспериментом без учета теплофизических свойств исследуемых материалов и не меняется в процессе эксперимента, что в итоге часто приводит к нагреву исследуемых материалов до температуры, превышающей температуре термодеструкции материала, а также к неоправданным затратам тепловой энергии на проведение теплофизического эксперимента.

Недостатком способа-прототипа является также ограниченности функциональных возможностей, так как он не позволяет определить теплофизические и динамические свойства синтезируемых капиллярно-пористых тел.

Технической задачей изобретения является расширение функциональных возможностей способа и уменьшение затрат тепловой энергии при проведении теплофизического эксперимента.

Поставленная техническая задача решается тем, что в способе определения теплоемкости и времени релаксации температурного поля в капиллярно-пористых материалах, состоящем в тепловом воздействии на поверхность исследуемого образца от плоского источника тепла минимальной мощностью q_min, при которой в точке, расположенной на противоположной стороне образца в виде пластины, теплоизолированной от окружающей среды, появится избыточная температура, измеряют избыточную температуру и скорость ее изменения в точке контроля в заранее заданные три момента времени и определяют искомые теплоемкость и время релаксации в первом приближении, взаимодействуют на исследуемое тело мощностью, величина которой превышает первоначальное значение мощности q_min на заранее заданную величину, фиксируют в последующие заданные три момента времени избыточную температуру и скорость ее изменения в точке контроля и определяют искомые теплофизические характеристики во втором приближении, затем определяют вид и мощность оптимального по минимуму затрат энергии теплового воздействия с учетом времени эксперимента, избыточной температуры и скорости изменения температуры в точке контроля при выходе системы на заданный тепловой режим, воздействуют этой мощностью в течении заданного интервала времени и после этого измеряют избыточную температуру и скорость ее изменения в точке контроля в три заданных момента времени, а искомые теплоемкость и время релаксации температурного поля исследуемых материалов определяют по формулам где q_опт(τ_к) -оптимальное тепловое воздействие в конечный момент времени τ_к; Δτ интервал времени, Δτ=τ₉-τ₈=τ₈-τ₇; скорость изменения избыточной температуры в моменты времени избыточная температура в точке контроля.

Сущность способа заключается в следующем.

На поверхность образца в виде пластины из исследуемого материала помещают плоский источник тепловой энергии и осуществляют первоначальное тепловое воздействие такой минимальной мощностью q_min, при которой появится избыточная температура на противоположной стороне пластины. При этом обе поверхности пластины теплоизолируют от окружающей среды. Величину этой мощности легко определить экспериментально путем постепенного увеличения ее от нуля до значения, при котором появится избыточная температура на противоположной оси воздействия стороне пластины. Затем в три заранее заданных момента времени τ₁-τ₃ измеряют избыточную температуру и скорость ее изменения T₁ T₃, в точке контроля.

Тепловой процесс при высокоинтенсивном нестационарном переносе тепла, а также при распространении тепла в капиллярно-пористых телах (см. А. В. Лыков. Теория теплопроводности. М. Высшая школа. 1967) описывается уравнением вида где w²_ч=a/τ_ч скорость распространения тепла в капиллярнопористых телах; τ_ч время релаксации температурного поля; λ, a коэффициенты тепло- и температуропроводности; C объемная теплоемкость. Поскольку g то уравнение (1) можно переписать в следующем виде: Уравнение (3) можно записать в следующем виде:
Используя измеренное значение температуры и скорости ее изменения, определяют параметры d₁, b₁.

Затем воздействуют на исследуемое тело мощностью q₁, величина которой превышает первоначальное значение q_min на некоторую заданную величину (10 20 ) и измеряют в последующие моменты времени температуру и скорость ее изменения в точке контроля T₄- T₆; τ₄-τ₆ С помощью полученных данных определяют параметры d₂ и b₂ во втором приближении.

После чего, используя значения параметров d₂, b₂ определяют вид оптимального по минимуму затрат энергии управления. Для этого задаются интервалы времени , в течение которого должен проводиться эксперимент, при этом
t_к
где t₀ интервал времени, в течении которого объект подвергался воздействиям мощностей q_min и q₁; скорость изменения температуры в начале и конце временного интервала; U_max максимально допустимая мощность теплового воздействия для данного материала, отнесенная к толщине пластины.

В зависимости от времени эксперимента параметров объекта d₂, b₂ граничных условий τ_к-t_o и ограничений на управление согласно принципу максимума Понтрягина (см. А. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гакрелидзе, Е. Ф. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов. М. 1984) возможно четыре вида оптимального управления:
u ∈ [0, u_max]
где d_1,i; d_2,i; параметры управления, определяются по следующим формулам:
τ_i







Вид оптимального управления определения из следующих условий:

то управление соответствует первому виду ;
u₁(τ)


В проекции на плоскость L₁, L₂ области существования различных видов оптимального управления представлены на чертеже.

На вид оптимального управления влияет задаваемый интервал времени . При наличии резерва времени необходимо задавать такое значение τ_к-t_o, при котором оптимальным будет первый вид управления, так как он соответствует наибольшей экономии энергии.

Вид и параметры оптимального управления τ_к u(t) ∈ {u₁(τ), определяют мощностью теплового воздействия u₂(τ), u₃(τ), u₄(τ), q_опт(τ),, где q_опт(τ)=u(τ)Δx, τ ∈ [t_o, τ_к] толщина пластины исследуемого материала.

Таким образом, воздействуя на объект мощностью q_опт в течении времени Δx, достигают заданного температурного режима τ_к-t_o, после чего в фиксированные три момента времени T(τ_к) измеряют избыточную температуру и скорость ее изменения в точке контроля T₇-T₉, τ₇-τ₉ Искомые теплоемкость и время релаксации температурного поля исследуемых материалов определяют по формулам
t_ч
где оптимальное тепловое воздействие в конечный момент времени, q_опт(τ_к). Недостатком способа-прототипа является постоянная на протяжении всего эксперимента мощность теплового воздействия на объект исследования, которая задается произвольно без учета теплофизических свойств исследуемых материалов. Это обуславливает отсутствие оптимальности в выборе теплового воздействия и адаптации в воздействии на объект исследования, что в итоге может привести к нагреву исследуемой тепловой системы до температуры, превышающей температуру термодеструкции, а также к неопределенным затратам тепловой энергии на проведение эксперимента.

Предложенный способ свободен от указанных выше недостатков, так как в процессе теплофизического эксперимента в предлагаемом техническом решении адаптивно, с учетом свойств конкретного исследуемого объекта определяется оптимально по критерию минимума затрат тепловой энергии на вывод системы на заданный тепловой режим вид теплового воздействия. Причем большим преимуществом предлагаемого способа является то, что вид и мощность теплового воздействия на исследуемый объект определяется при условии, что скорость термограммы нагрева при выходе тепловой системы на заданный режим не превышает заранее заданной величины, что полностью исключает возможность разрушения целостности исследуемых материалов из-за превышения избыточной температуры над заданным значением вследствие большой инерционности тепловых объектов. Кроме того, преимуществом предлагаемого способа является возможность его применения для определения теплофизических свойств и динамических параметров (время релаксации температурного поля), что значительно расширяет функциональные возможности и область применения предложенного технического решения.

Для проверки работоспособности предлагаемого технического решения было создано процессорное измерительное устройство на базе микропроцессора КР580ВМ80. При проведении эксперимента в качестве объектов исследования брались образцы из капиллярно-пористых газонаполненных материалов рипора и пенопласта. Алгоритм проведения эксперимента строился в соответствии с изложенной в описании последовательностью операций, управление экспериментом и расчет оптимальной мощности по критерию минимум затрат тепловой энергии осуществлялся процессором. Данные эксперимента приведены в таблице. Проведенная экспериментальная проверка показала корректность разработанных теоретических положений, положенных в основу заявленных технических решений, а также работоспособность адаптивного способа измерения теплофизических и динамических характеристик капиллярно-пористых тел.

Таким образом, предложенный способ по сравнению с известным техническим решением имеет более широкие функциональные возможности, а также позволяет проводить теплофизические эксперименты с минимальными затратами тепловой энергии, что несомненно позволит широко его применять в производстве новых синтетических теплозащитных материалов и практике теплофизических измерений.

Формула изобретения

Способ определения теплоемкости и времени релаксации температурного поля капиллярно-пористых материалов, состоящий в тепловом воздействии на поверхность исследуемого образца от плоского источника тепла, отличающийся тем, что воздействуют на объект минимальной мощностью q_min, при которой в точке, расположенной на противоположной стороне образца в виде пластины, теплоизолированный от окружающей среды, появится избыточная температура, измеряют избыточную температуру и скорость ее изменения в точке контроля в заранее заданные три момента времени и определяют искомые теплоемкость и время релаксации в первом приближении, воздействуют на исследуемое тело мощностью, величина которой превышает первоначальное значение мощности q_mih на заранее заданную величину, фиксируют в последующие заданные три момента времени избыточныю температуру и скорость ее изменения в точке контроля и определяют искомые теплофизические характеристики во втором приближении, затем определяют вид и мощность оптимального по минимуму затрат энергии теплового воздействия с учетом времени эксперимента, избыточную температуру и скорость ее изменения в точке контроля при выходе системы на заданный тепловой режим, воздействуют этой мощностью в течение заданного интервала времени и после чего измеряют избыточную температуру и скорость ее изменения в точке контроля в три заданных момента времени, а искомые теплоемкость C_j и время релаксации τ_r температурного поля исследуемых материалов определяют по формулам


где q_опт(τ_к) - оптимальное тепловое воздействие в конечный момент времени τ_к;
Δτ - интервал времени, Δτ=τ₉-τ₈=τ₈-τ₇;
скорость изменения избыточной температуры в моменты времени t₇-τ₉;

Т₇ Т₉ избыточная температура в точке контроля.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2