Многогранная сфероидальная конструкция

 

Изобретение относится к строительству и предназначено для возведения сфероидальных куполов и конструкций. Технический результат заключается в увеличении прочности и устойчивости конструкции. Сфероидальная конструкция содержит 50 симметричных граней 5 типов. Верхним и нижним основаниями конструкции служат правильные шестиугольные грани. Конструкция состоит из 5 ярусов: экваториального пояса, содержащего 12 шестиугольных граней; двух одинаковых поясов, симметрично расположенных относительно экватора, каждый пояс содержит 6 шестиугольных граней и примыкает к основанию; двух одинаковых поясов, симметрично расположенных относительно экватора, каждый пояс содержит чередующиеся 6 пятиугольных и 6 шестиугольных граней и примыкает к экваториальному поясу. Прочность, общая устойчивость формы и пространственная жесткость конструкции обеспечивается тем, что конструкция имеет 4 плоскости симметрии, дающие при рассечении многогранника в сечениях правильные двенадцатиугольники, при этом все 96 вершин многогранника трехгранные. На основе сфероидальной конструкции можно получить 2 типа куполов. Элементы конструкции представлены в таком виде, который позволяет вычислить длины сторон и внутренние углы граней с любой степенью точности. 29 ил.

Изобретение относится к строительству и предназначено для возведения сфероидальных куполов и конструкций. Известны многогранные конструкции, приближающиеся по форме к сфере и эллипсоиду /патенты США 4679361, 1987, 4825602, 1989/, состоящие из пятиугольных и шестиугольных панелей.

Недостатком данного технического решения является небольшая прочность конструкций в вершинах многогранников, образованных примыканием 4 граней. В этих вершинах велика вероятность расхождения швов купола. Широко известна и используется наиболее прочная сборка куполов, когда каждый вертикальный шов перекрывается гранью следующего верхнего пояса, например, додекаэдр и усеченный икосаэдр, имеющие трехгранные вершины.

Пятиугольные грани, расположенные в следующем от экваториального ряду, не являются симметричными фигурами, что усложняет сборку купола. Из статьи в "Scientific American", 1989, можно сделать вывод, что купол рассчитывался последовательно по кольцам из многоугольника, точки касания граней к воображаемому эллипсоиду, длины сторон и внутренние углы граней выбирались случайно. Такой метод расчета отрицательно влияет на прочность и надежность конструкции в целом.

Целью изобретения является упрощение сборки конструкции, повышение надежности и прочности купола.

Сущность изобретения заключается в том, что многогранная сфероидальная конструкция содержит 50 симметричных граней 5 типов /фиг. 1, 2, 13/. Верхним и нижним основаниями конструкции служат правильные шестиугольные грани 5 /фиг. 12/.

Конструкция состоит из пяти поясов: - экваториального пояса, содержащего двенадцать шестиугольных граней 1 /фиг. 8/, - двух одинаковых поясов, симметрично расположенных относительно экватора, каждый пояс содержит шесть шестиугольных граней 4 /фиг. 11/ и примыкает к основанию, - двух одинаковых поясов, симметрично расположенных относительно экватора, каждый пояс содержит чередующиеся шесть пятиугольных 2 /фиг. 9/ и шесть шестиугольных 3 /фиг. 10/ граней и примыкает к экваториальному поясу.

Многогранник имеет 96 трехгранных вершин.

При мысленном рассечении многогранника 4 плоскостями симметрии 3 плоскостями, проходящими через середины сторон правильных шестиугольных оснований, и 1 плоскостью, проходящей через экватор, в сечениях получаются правильные двенадцатиугольники /фиг. 3-7/. Такой конфигурацией конструкции обеспечивается прочность, общая устойчивость формы и пространственная жесткость. Плоскости симметрии, проходящие через середины сторон правильных шестиугольных оснований, дают в сечениях 3 равных двенадцатиугольника /фиг. 6, сечение Б-Б/. Полагая, что стороны этого двенадцатиугольника равны "a", вычислены элементы пятиугольных и шестиугольных граней многогранника. Для расчета элементов многогранника с любой степенью точности они представлены в виде иррациональных выражений. Как образец, можно привести такое же представление элементов выпуклых правильных /тело Платона/ и полуправильных /тело Архимеда/ многогранников через длину стороны правильной многоугольной грани.

В конструкции вписывается сфера диаметром и эллипсоид /овалоид/ вращения, близкий к сфере /сфероид/, точки касания поверхности эллипсоида с гранями конструкции находятся на осях симметрии и совпадают, грани 1 и 5 находятся рядом, грани 2, 3, 4 с центрами тяжести граней /фиг. 16 - 18, 20, 21, 22 - 26/. Шестиугольная грань 3 больше пятиугольной грани 2 на величину равнобедренного треугольника с основанием, равным фиг. 9, 10/. На основе половины конструкции можно получить два типа куполов /фиг. 27, 28/, в основании каждого из которых лежит правильный двенадцатиугольник /фиг. 5, 6, сечения А-А, Б-Б/. Наилучший вариант купола /фиг. 27/, при котором пятиугольники в основании составляют с фундаментом прямой угол, благодаря чему обеспечивается сооружение купола.

Площадь поверхности конструкции: Объем конструкции: Осуществимо изменение высоты и объема конструкции, этого можно добиться, уменьшая или увеличивая длину грани 1 /фиг. 29/.

Возможность осуществления изобретения подтверждается интересом домостроительных компаний к аналогичному изобретению и открытием консультативной фирмы по его продаже в США.

Перечень чертежей.

Фиг. 1 - вид спереди /главный вид/ многогранной сфероидальной конструкции с нанесением номеров граней. Изображение по методу прямоугольного проецирования.

Фиг. 2 - вид сверху на фиг. 1 с нанесением номеров грани.

Фиг. 3 - сечение конструкции /изображения, получающиеся при мысленном рассечении конструкции плоскостями симметрии/, вид спереди.

Фиг. 4 - вид сверху на фиг. 3.

Фиг. 5 - сечение А-А, проходящее через экватор на фиг. 3 /правильный двенадцатиугольник/.

Фиг. 6 - сечение Б-Б, проходящее через середины сторон правильных шестиугольных оснований, на фиг. 4/ правильный двенадцатиугольник/.

Фиг. 7 - сечение В-В, проходящее через вершины правильных шестиугольных оснований на фиг. 4 - правильный двенадцатиугольник/.

Фиг. 8 - шестиугольная грань 1.

Фиг. 9 - шестиугольная грань 2.

Фиг. 10 - шестиугольная грань 3.

Фиг. 11 - шестиугольная грань 4.

Фиг. 12 - шестиугольная грань 5.

Фиг. 13 - изображение конструкции в диметрии.

Фиг. 14 - двугранные углы конструкции.

Фиг. 15 - суммы плоских углов, сходящихся в вершинах.

Фиг. 16 - эллипсоид, вписываемый в конструкцию. Вид спереди.

Фиг. 17 - точки касания эллипсоида с гранями. Вид спереди.

Фиг. 18 - эллипсоид, вписываемый в конструкцию. Вид сверху.

Фиг. 19 - точки касания эллипсоида с гранями. Вид сверху.

Фиг. 20 - точки касания и линии пересечения сферы диаметром, равным высоте конструкции с гранями. Точки касания эллипсоида с гранями.

Фиг. 21 - точки касания сверху на фиг. 20.

Фиг. 22 - 26 - центры тяжести граней.

Фиг. 27 - купол, изображение в диметрии. Рациональный вариант купола.

Фиг. 28 - купол, изображенный в диметрии. Второй вариант купола.

Фиг. 29 - увеличение объема конструкции.

Формула изобретения

Многогранная сфероидальная конструкция, содержащая 50 симметричных граней 5 типов, отличающаяся тем, что конструкция имеет верхнее и нижнее правильные шестиугольные основания и состоит из 5 поясов: экваториального пояса, содержащего 12 шестиугольных граней; двух одинаковых поясов, симметрично расположенных относительно экватора, каждый пояс содержит 6 шестиугольных граней и примыкает к основанию; двух одинаковых поясов, симметрично расположенных относительно экватора, каждый пояс содержит чередующиеся 6 пятиугольных и 6 шестиугольных граней и примыкает к экваториальному поясу, при этом грани многогранника образуют 96 трехгранных вершин, а при рассечении многогранника 4 плоскостями симметрии, 3 плоскостями проходящими через середины стороны правильных шестиугольных оснований и одной плоскостью, проходящей через экватор, в сечениях получаются правильные двенадцатиугольники.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4, Рисунок 5, Рисунок 6, Рисунок 7, Рисунок 8, Рисунок 9, Рисунок 10, Рисунок 11, Рисунок 12, Рисунок 13, Рисунок 14, Рисунок 15, Рисунок 16, Рисунок 17, Рисунок 18, Рисунок 19, Рисунок 20, Рисунок 21, Рисунок 22, Рисунок 23, Рисунок 24, Рисунок 25, Рисунок 26, Рисунок 27, Рисунок 28, Рисунок 29