Способ определения содержания элементов

 

Изобретение относится к прикладной геофизике и может быть использовано для определения содержаний естественно радиоактивных или наведенных изотопов в горных породах. Способ заключается в регистрации спектров естественного или наведенного γ-излучения в интервалах квантования по глубине или времени соответственно с шагом Δh и Δt, определении интенсивностей в заданных смежных энергетических областях спектров и последующем расчете содержаний элементов путем решения матричной системы уравнений, где используется матрица чувствительности, которая определяется по результатам измерений спектров в k стандартных образцах содержаний элементов в нормальных условиях путем решения уравнений. Техническим результатом изобретения является повышение точности расчета и экономический эффект. 4 з.п. ф-лы, 2 ил., 1 табл.

Изобретение относится к области прикладной ядерной геофизики и может быть использовано для инструментальных недеструктивных определений содержащий естественно радиоактивных или наведенных изотопов в горных породах или искусственных смесях в геологии, геофизике, горной и металлургической промышленности и других отраслях народного хозяйства.

Известны способы определения содержащий элементов, например, естественно радиоактивных (урана, тория, калия), основанные на измерении потоков естественного гамма-излучения минимумом в 3-х энергетических областях с максимальными вкладами гамма-линий соответствующих изотопов. По результатам 3-х измерений в характерных областях спектра определяют содержания естественно радиоактивных изотопов, решая нижеследующую систему линейных уравнений: N₁=a₁₁C_u+a₁₂C_Th +a₁₃C_к N₂=a₂₁C_u+a₂₂C_Th+ a₂₃C_к N₃=a₃₁C_u+a₃₂C_Тh+ a₃₃C_к, (1) где N₁, N₂, N₃ - интенсивности потоков в каналах урана, тория и калия соответственно; C_u, C_Th, C_к - содержания естественно радиоактивных изотопов (элементов урана, тория, калия); a_ij - спектральные коэффициенты, определяющие вклады j-го излучателя в i-й канал.

Спектральные коэффициенты определяются на аттестованных отраслевых или государственных образцах содержания элементов из системы уравнений (1) на чистых урановых, ториевых или калиевых рудах либо на смешанных аттестованных образцах с разным соотношением элементов. В последнем случае составляется три системы уравнений вида: N₁(C₁)=a₁₁C_u+a₁₂C_Th +a₁₃C_к N₁(C₂)=a₁₁C_u+a₁₂C_Th +a₁₃C_к N₁(C₃)=a₁₁C_u+a₁₂C_Th +a₁₃C_к, (2)
где N₁(C_i) - интенсивность потока в первом канале от стандартных образцов с различным соотношением в содержаниях урана, тория и калия (C₁, C₂, C₃).

Аналогичным образом определяются другие коэффициенты, но система (2) составляется для интенсивностей потока во 2-м и 3-м каналах (1-й аналог. Болотников А. И. , Архангельский С.А. и др. Кн. Методическое руководство по пешеходной, автомобильной и скважинной гамма-спектральным съемкам. М., Мингео СССР, 1975 г.).

Недостатком 1-го аналога главным образом является низкая чувствительность к содержанию элементов в слабоактивных средах из-за неудовлетворительной точности измерения 3-х спектральных потоков.

Известны также способы, использующие для определения содержания элементов (урана, тория, калия) дополнительную информацию в виде интегральной скорости счета или спектральных потоков в областях с менее контрастными гамма-линиями. В частности, для повышения точности определения содержания урана кроме измерения интенсивности основных гамма-линий тория (2,62 МэВ), урана (1,76 МэВ), калия (1,46 МэВ) дополнительно осуществляют регистрацию излучения в области второй достаточно интенсивной гамма-линии радия с энергией 1,12 МэВ. Исходная система уравнений для расчета содержаний элементов в этом случае имеет вид
N₁=a₁₁C_u+a₁₂C_Th+ a₁₃C_к
N₂=a₂₁+C_u+a₂₂C_Th+ a₂₃C_к
N₃=a₃₁C_u+a₃₂C_Th+ a₃₃C_к
N₄=a₄₁C_u+a₄₂C_Th+ a₄₃C_к, (3)
(Кн. Аэрогамма-спектрометрический метод поисков месторождений урановых руд. Под ред. Г.С. Смирнова и др.- 1967. - 228 с. - аналог).

Второй аналог имеет те же недостатки, что и первый, хотя по урану достигается более высокая точность оценки содержаний.

Наиболее близким по физической сущности и достигаемому результату является способ определения содержаний элементов, заключающийся в регистрации полного спектра естественного или наведенного гамма-излучения в интервалах квантования по глубине или времени соответственно с шагом Δ h и Δ t, определении спектральных потоков N_iв n неперекрывающихся энергетических интервалах спектров и расчете содержаний элементов путем решения переопределенной системы n линейных уравнений, включающей весь информационный массив по измеренному аппаратурному спектру (прототип). Исходная система уравнений имеет вид
N₁=a₁₁C_u+a₁₂C_Th+ a₁₃C_к
N₂=a₂₁C_u+a₂₂C_Th+ a₂₃C_к
...............

...............

N_i=a_i1C_u+a_i2C_Th+ a_i3C_к, (3)
Решение системы (3) относительно содержаний C_i в матричной форме выглядит следующим образом:
C_i=(A^TP^-1A)^-1 A^TP^-1N_i, (4)
где N_i - вектор скоростей счета в n энергетических интервалах размерностью n x 1;
С_i - вектор содержаний элементов (для естественно радиоактивных элементов размерностью 3 x 1);
P^-1 - обратная матрица весовых коэффициентов (1/N_i) размерностью (n x n);
A и A_T - прямая и транспонированная матрицы чувствительности размерностью соответственно n x 3 и 3 x n.

Матрица чувствительности А определяется по результатам градуировки аппаратуры в аттестованных образцах содержаний, количество которых должно быть равным или больше числа определяемых элементов. При известных содержаниях искомых элементов матрица чувствительности (спектральных коэффициентов) рассчитывается из соотношения
A=N_iC_i^T (C_iC_i^T)^-1 (5)
где C_i^T - транспонированная матрица содержаний элементов в стандартных образцах. (Патент США N 4585939 "Многофункциональный спектрометрический гамма-каротаж". - Заявл. 15.10.1983 г; Опубл. 29.04.1986г.).

В отличие от рассмотренных выше аналогов прототип обеспечивает максимально возможную точность определения содержаний элементов за счет использования всей многомерной информации, содержащейся в исходных спектрах. Решение обратной задачи осуществляется методом взвешенных наименьших квадратов, что позволяет дать несмещенные оценки с максимальным приближением к фактическим распределениям. Точность определения содержаний элементов повышается в 2-3 раза за счет снижения влияния статистических погрешностей в скоростях счета. Основным недостатком способа является возникновение погрешностей в измерениях из-за старения детекторов или нарушения оптического контакта между монокристаллом и фотоэлектронным умножителем, что приводит к изменениям величин спектральных коэффициентов (матрицы чувствительности) во всех энергетических интервалах.

Аналогичного характера погрешности возникают из-за изменения температуры, так как с возрастанием температуры световыход сцинтилляционных детекторов существенно снижается, что проявляется в размывании фотопиков (имеющих вид гауссового распределения), конкретно в уменьшении амплитуды фотопиков и повышении скоростей счета в краевых частях.

Решение задачи достигается на основе регистрации полных спектров естественного или наведенного гамма-излучения в интервалах квантования по глубине или времени соответственно с шагом Δh и Δt, определении интенсивностей спектральных потоков в n заданных неперекрывающихся энергетических интервалах спектров и последующем расчете содержаний элементов (C_i) путем решения переопределенной системы уравнений вида C_i=[A^TP^-1A] ^-1A^TP^-1N_i, где N_i - вектор измеренных спектральных потоков в n энергетических интервалах, C_i - вектор содержаний элементов, А и А^T- прямая и транспонированная матрицы чувствительности, P^-1 - обратная матрица весовых коэффициентов, причем матрицу чувствительности определяют по результатам предварительных измерений полных спектров в k стандартных образцах содержаний в нормальных условиях при температуре окружающей среды 10-20^oC, путем решения уравнений вида A= N_iC_i^T(C_iC_i^T)^-1, где C_i^T - транспортируемая матрица содержаний элементов в стандартных образцах.

Способ отличается тем, что предварительно при значениях энергетического разрешения спектрометра R, равных 8-12%; 13-17%; 18-22%; 22-28%, причем R_i= ΔE/E-100%, где ΔE и E - ширина фотопика изотопа цезий-137 на полумаксимуме и его энергия, регистрируют полные спектры в стандартных образцах содержаний элементов. По результатам обработки спектров для каждого фиксированного значения R_i рассчитывают базовые матрицы чувствительности A=f(R_i). Измерения в скважинах одновременно осуществляют с накоплением полных спектров в интервалах глубин H=i·Δh или интервалах времени t=i·Δt, где i=10-100, по накопленным гамма-спектрам выделяют наиболее контрастные фотопики известной энергии E_i или фотопик реперного гамма-источника Cs-137, определяют фактическое энергетическое разрешение R_i для каждого из интервалов накопления H или t, используя базовые зависимости A=f(R_i), уточняют матрицу чувствительности А для n энергетических интервалов спектров и затем определяют содержание анализируемых элементов в i-х интервалах квантования.

Способ отличается также тем, что энергетическое разрешение определяют по любой i-й гамма-линии спектра, используя нижеследующую формулу приведения: где R(E_i) - энергетическое разрешение по гамма-линии с энергией E_i, E_(Cs) - энергия гамма-линии изотопа Cs-137, равная 662 КэВ. Изменение энергетического разрешения прибора при измерениях полных спектров в стандартных образцах содержаний элементов осуществляют путем параллельной подачи на вход спектрометрического тракта белого шума различной интенсивности.

Коррекцию спектральных коэффициентов матрицы чувствительности А при фактическом значении энергетического разрешения осуществляют путем интерполяции по базовым зависимостям A=f(R_i), заданным в табличной форме для n энергетических интервалов спектров.

Кроме того, предварительно перед определением элементов проводят измерение полных спектров от гамма-изотопа цезий-137 с энергией 662 КэВ при изменении температуры T окружающей среды от 10-20^oC до 120-150^oC с шагом 10-20^oC. При каждой фиксированной температуре определяют энергетическое разрешение и находят зависимость R_i=f(T). Зависимость R=f(T) используют для контроля состояния спектрометрического тракта измерительной аппаратуры. Причем при R_i > R(T) изменение спектральных характеристик связывают с аппаратурными факторами, а при R(T_i)≅R_i≅R(T₂) - с изменением температуры окружающей среды, где T₁=H₁/ΔT и T₂=H₂/ΔT - соответственно минимальная и максимальная температуры в интервале глубин исследований от H₁ до H₂, Δ Т - температурный градиент, равный 33 ^м/1^oC.

Указанные технологические операции не встречены в известных технических решениях, поэтому предполагаемый объект изобретения обладает новизной и оригинальностью. Сущность способа определения содержания элементов может быть понята из фиг.1 и 2, где представлены соответственно зависимость энергетического разрешения от температуры и графики спектральных коэффициентов для урановой модели среды при 2-х значениях энергетического разрешения (R) спектрометра по измерениям в энергетическом диапазоне от 400 до 3000 КэВ.

На фиг.1 и 2 приняты следующие обозначения:
1 - графики спектральных коэффициентов a_ij для урановой компоненты излучения в энергетическом диапазоне 400-3000 КэВ при разрешении спектрометра по гамма-линии 662 КэВ изотопа цезий-137, равном 10%;
2 - то же, при энергетическом разрешении R=21%.

Стрелки и цифры на фиг. 2 указывают положение и энергию наиболее интенсивных гамма-линий в спектре урановой модели.

Зависимость, представленная на фиг.1, получена в термокамере при постепенном нагревании спектрометрического прибора в диапазоне температур от 20 до 150^oC. Как видно, по мере возрастания температуры энергетическое разрешение увеличивается (ухудшается), что приводит к перераспределению спектральных потоков, конкретно проявляющееся в уширении фотопиков, уменьшении интенсивностей отсчетов в максимуме и увеличении на крыльях фотопиков.

Подобная же трансформация спектров наблюдается при ухудшении энергетического разрешения и по другим причинам: нарушении оптического контакта между сцинтилляционным детектором и фотоэлектронным умножителем, старении ФЭУ и монокристаллов из-за потери эмиссии и ухудшения прозрачности и т.д. При неизменных габаритах сцинтилляционного детектора и геометрии измерений все эти причины проявляются абсолютно одинаково, поэтому энергетическое разрешение является универсальной характеристикой, определяющей спектрометрические свойства измерительной аппаратуры в целом.

В случае регистрации полных спектров истинное энергетическое разрешение спектрометра в любой момент времени может быть определено по фотопику реперного источника - цезий-137, высвечивающего гамма-кванты с энергией 662 КэВ.

Нередко измерения выполняются без использования реперных излучателей. При этом определение энергетического разрешения может быть осуществлено по информационным фотопикам, с энергией E_i, наиболее четко проявляющихся в спектрах. Известно, что энергетическое разрешение для любого типа спектрометра следует по закону где B - постоянный множитель, одинаковый для детекторов данного типа. Отсюда легко определить энергетическое разрешение спектрометра, приведенное к энергетическому разрешению гамма-линии 662 КэВ изотопа цезий-137 R(Cs)

и

где R(E_i) - энергетическое разрешение по гамма-линии информационного спектра с энергией E_i;
E_i и E_(Cs)- энергии гамма-линий соответственно i-го фотопика в информационном спектре и изотопа Cs-137 - 662 КэВ.

Изменение энергетического разрешения, в свою очередь, вызывает закономерные изменения в скоростях счета в энергетических интервалах спектра. Это хорошо видно на фиг.2, где представлены зависимости спектральных коэффициентов для урановой компоненты гамма-излучения в диапазоне энергии 400-3000 КэВ при двух значениях энергетического разрешения. Спектральные коэффициенты представляют собой приращения скорости счета в соответствующих энергетических интервалах при изменении концентрации элементов на единицу, например, 1% калия, 10^-4% урана и 10^-4% тория. Зависимость спектральных коэффициентов от энергетического разрешения, отмечающаяся на фиг.2, снижает точность определения содержаний элементов по прототипу вследствие нарушения условий измерений при градуировке в стандартных образцах содержаний и в скважинах. Очевидно, что точность расчетов содержаний элементов может быть повышена, если воспользоваться графиками на фиг.2 для корректировки спектральных коэффициентов и в целом матрицы чувствительности А. При скорректированной матрице чувствительности расчет содержаний осуществляется аналогично, как и в прототипе, на основе решения переопределенной системы n линейных уравнений вида
C_i=[A_i^TP^-1A₁]^-1 A₁^TP^-1N_i,
где A₁ и A₁^T - прямая и транспонированная скорректированные матрицы чувствительности.

Реально спектральные коэффициенты представляются в табличной форме (таблица) при нескольких значениях энергетического разрешения и записываются в базу данных программы обработки. Расчет спектральных коэффициентов для фактического R_i осуществляется путем интерполяции значений a_ij между соответствующими базовыми зависимостями A=f(R_i), полученными при фиксированных R_i.

Фактическое энергетическое разрешение в i-м измерении или шаге квантования (при непрерывных исследованиях скважин) определяют по информационным спектрам. При этом для обеспечения высокой точности расчета проводится суммирование нескольких спектров, либо по квантам глубины (Δ h), либо квантам времени (Δt). При небольших (кларковых) содержаниях радиоактивных элементов число суммируемых i-х спектров может изменяться от 10 до 100, т.е. интервал суммирования по глубине составляет H=i·Δh, а по времени t=i·Δ t. Если время квантования (при обоих режимах измерений) i-х спектров составляет 10 сек, что соответствует скорости измерений 150 м/час при Δh=40 см, то общее время экспозиции суммарного спектра составит от 100 до 1000 сек (1,7-17 мин). В столь малый промежуток времени влиянием временной и температурной нестабильностью спектрометра можно пренебречь и оценку энергетического разрешения осуществлять для всего данного интервала исследований либо по фотопику реперного источника, либо (при его отсутствии) по любому информационному фотопику, отчетливо проявляющемуся в спектре. При скважинной гамма-спектрометрии в информационных спектрах обычно проявляется один из трех фотопиков: калия с E_i= l, 46 МэВ, урана (радия) с E_i=l,76 МэВ и тория с E_i=2,614 МэВ. Идентификация фотопиков осуществляется по взаимному положению фотопиков и данных предварительных калибровок в переносных образцах содержаний естественно радиоактивных изотопов перед производством измерений. Определяя номер канала, соответствующего максимуму фотопика или его энергию E_i и полуширину фотопика ΔE_i в единицах энергии или номера канала m, легко рассчитать энергетическое разрешение для данной группы спектров: R_i=ΔE/E_i или Ri=Δm/m_i. При известном фактическом значении R_i по базовым зависимостям A=f(R_i) корректируется искомая матрица чувствительности А_i, которая затем используется для расчета содержаний по i-м спектрам в интервале суммирования H=i·Δh или за время экспозиции t=i·Δt.

Зависимость R_i= f(T) используется для контроля состояния сцинтилляционного детектора в процессе эксплуатации прибора при измерениях в конкретных скважинах. При нормальном режиме работы спектрометра энергетическое разрешение всегда находится в пределах R(T₁)≅R_i≅R(T₂), где T₁ и T₂ минимальная и максимальная температуры в интервале исследований. В частности, при исследовании скважин на глубине H температура окружающей среды определяется через нормальный температурный градиент, составляющий 1^oC на 33 м. Тогда T₁=H₁/33 м/1^oC и T₂= H₂/33 м/1^oC, где H₁ и H₂ - верхняя и нижняя глубины интервала исследований. Например, в интервале глубин от 2000 до 3000 м изменение температуры составляет от 66 до 91^oC. Соответственно энергетическое разрешение R_i по зависимости, представленной на фиг.1, должно находиться в пределах (10,5-12)%. Превышение указанных пределов однозначно свидетельствует о влиянии на энергетическое разрешение факторов иной природы. Обычно такое сверхнормативное ухудшение энергетического разрешения может быть обусловлено генерацией аппаратурных шумов, ухудшением прозрачности монокристалла, снижением качества работы линейных систем спектрометрического тракта. Таким образом информация о фактическом энергетическом резрешении спектрометра помимо повышения точности расчета содержаний элементов позволяет качественно судить о состоянии спектрометрической аппаратуры и, в частности, сцинтиблока. Благодаря этому представляется возможным своевременно принимать решения о профилактических ремонтах, замене сцинтиблока и корректировать исследования в конкретных скважинах.

Работоспособность способа проверена при двух стандартных режимах работы спектрометра: замене детектора NaJ(T1) размером 50 х 250 мм с разрешением 15% на детектор тех же размеров, но с энергетическим разрешением 22% и изменении температуры окружающей среды от 20 до 100^oC с подсветкой блока детектирования излучением урановой, ториевой и калиевой руды. Во втором случае измерялись эквивалентные содержания элементов. По результатам экспериментальных исследований погрешность расчета содержаний элементов в стандартных образцах содержаний урана, тория и калия при смене детектора достигала 25-30% независимо от времени экспозиции. Использование предложенного способа обеспечивает практически одинаковую точность расчета содержаний радиоактивных элементов как с первым, так и со вторым детекторами. Погрешности расчета при этом определялись исключительно статистическими флуктуациями скорости счета и закономерно снижались от 15-20% при времени экспозиции t_э = 30 сек до 5-10% при t_э = 2 мин. Аналогичные результаты получены во втором эксперименте.

Таким образом, предложенный способ по сравнению с прототипом обеспечивает существенное повышение точности расчета содержаний радиоактивных элементов. Благодаря этому представляется возможным повысить достоверность решения геологических задач и обеспечить существенный экономический эффект.

Формула изобретения

1. Способ определения содержания элементов, заключающийся в регистрации полных спектров естественного или наведенного гамма-излучения в интервалах квантования по глубине или по времени, соответственно с шагом Δh и Δt, определении интенсивностей спектральных потоков в n заданных непекрывающихся энергетических интервалах спектров и последующем расчете содержаний элементов (C_i) путем решения переопределенной системы уравнений вида C_i = [A^TP^-1A] ^-1A^TP^-1N_i, где N_i - вектор измеренных спектральных потоков в n энергетических интервалах, C_i - вектор содержаний элементов, А и A^T - прямая и транспонированная матрицы чувствительности, P^-1 - обратная матрица весовых коэффициентов, причем матрицу чувствительности определяют по результатам предварительных измерений полных спектров в k стандартных образцах содержаний в нормальных условиях при температуре окружающей среды Т = 10 - 20^oС путем решения системы уравнений вида А = N_iC_i^T(C_iC_i^T)^-1, где C_i^T - транспонированная матрица содержаний элементов в стандартных образцах, отличающийся тем, что предварительно при значениях энергетического разрешения спектрометра R, равном 8 - 12, 13 - 17, 18 - 22, 22 - 28%, причем R_i = ΔE/E·100%, где ΔE и E - ширина фотопика изотопа цезий-137 на полумаксимуме и его энергия, регистрируют полные спектры в стандартных образцах содержаний элементов, по результатам обработки спектров для каждого фиксированного значения R_i рассчитывают базовые матрицы чувствительности А, измерения в скважинах одновременно осуществляют с накоплением полных спектров в интервалах глубин Н = i · Δh или интервалах времени t = i · Δt, где i = 10 - 100, в накопленных гамма-спектрах выделяют наиболее контрастные фотопики известной энергии E_i или фотопик реперного гамма-источника Cs-137, определяют фактическое энергетическое разрешение R_i для каждого из интервалов измерений по глубине Н или времени t, используя базовые зависимости А = f(R_i), уточняют матрицу чувствительности А для n энергетических интервалов спектров и затем определяют содержание анализируемых элементов в i-х интервалах квантования.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что энергетическое разрешение определяют по любой i-й гамма-линии спектра, используя нижеследующую формулу приведения

где R(E_i) - энергетическое разрешение по гамма-линии с энергией E_i;
E_(Cs) - энергия гамма-линии изотопа Cs-137, равная 662 КэВ.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что изменение энергетического разрешения прибора при измерениях полных спектров в стандартных образцах содержаний элементов осуществляют путем параллельной подачи на вход спектрометрического тракта белого шума различной интенсивности.

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что коррекцию спектральных коэффициентов матрицы чувствительности А при фактическом значении энергетического разрешения осуществляют путем интерполяции по базовым зависимостям А = f(R_i), заданным в табличной форме для n энергетических интервалов спектров.

5. Способ по п.1, отличающийся тем, что предварительно перед определением содержаний элементов проводят измерение полных спектров от гамма-изотопа цезий-137 с энергией 662 КэВ при изменении температуры Т окружающей среды от 10 - 20 до 150^oС с шагом 10 - 20^oС, при каждой фиксированной температуре определяют энергетическое разрешение и затем находят зависимость R_i = f(T), которую используют для контроля состояния спектрометрического тракта измерительной аппаратуры, причем при R_i > R(T) изменение спектральных характеристик спектрометра связывают с аппаратурными факторами, а при R(T₁) ≅ R_i ≅ R(T₂) - с изменением температуры окружающей среды, где T₁ = H₁/ΔT и T₂ = H₂/ΔT - соответственно минимальная и максимальная температуры в интервале глубин исследований от H₁ до H₂, ΔT - температурный градиент, равный 33 м/1^oС.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3