Способ определения параметров индуктивного взаимодействия между фазами трехэлектродной электропечи

 

Изобретение относится к способам определения параметров многофазных электропечей переменного тока, конкретнее, к способам определения параметров индуктивного взаимодействия между фазами многоэлектродных дуговых электропечей переменного тока и может использоваться в системах автоматического контроля и управления электрическим режимом работы электропечей, применяемых в черной, цветной металлургии и химической промышленности. Техническим результатом является расширение функциональных возможностей определения параметров индуктивного взаимодействия между фазами трехэлектродных электропечей. Способ заключается в том, что измеряют мгновенные значения производной тока электрода по времени di_j(t)/dt и мгновенные значения фазных напряжений u_j(t) со стороны низкого напряжения трансформатора каждой фазы электропечи в течение всего периода изменения тока; выделяют сигналы пропорциональные первым и третьим гармоникам производной тока электрода и фазного напряжения по каждой фазе; определяют синфазные составляющие этих сигналов по отношению к каждой из гармоник производной тока электрода для каждого электрода в отдельности и по этим синфазным составляющим путем решения системы алгебраических уравнений рассчитывают величину параметров индуктивного взаимодействия между фазами трехэлектродной электропечи. 1 ил.

Изобретение относится к способам определения параметров многофазных электропечей переменного тока, конкретнее к способам определения параметров индуктивного взаимодействия между фазами многоэлектродных дуговых электропечей переменного тока и может использоваться в системах автоматического контроля и управления электрическим режимом работы электропечей, применяемых в черной, цветной металлургии и химической промышленности.

Известен способ определения индуктивностей многофазной электропечи при котором измеряют мгновенные значения токов электродов и напряжения на участке цепи электрод - подина каждой из фаз электропечи, формируют сигналы степенных функций тока электрода, выделяют гармонические составляющие этих сигналов и по этим выделенным гармоническим составляющим определяют величину индуктивности каждой из фаз многофазной электропечи (А.с. N 1756836 СССР МКИ⁴ H 05 В 7/144).

Недостатком данного способа является то, что при расчете определяется эквивалентная, то есть суммарная индуктивность, которая включает в себя индуктивность электрода, ванны и взаимную индуктивность, при этом значения взаимных индуктивностей предполагаются одинаковыми по величине.

Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ определения коэффициентов самоиндукции и взаимной индукции дуговой сталеплавильной электропечи, при котором измеряют значения производной тока электрода по времени и фазные напряжения u_j(t) со стороны низкого напряжения трансформатора каждой фазы электропечи в моменты перехода тока через нулевое значение в начале и в конце положительного полупериода решают систему уравнений цепи и рассчитывают величину параметров индуктивного взаимодействия между фазами трехэлектродной электропечи (А. с. N 1086557 СССР МКИ⁴ H 05 B 7/144).

Недостатком данного способа является то, что измерение производной тока должно производится строго в моменты перехода тока через нулевое значение, а незначительные неточности в определении этих моментов приводят к значительным искажениям действительных значений производной тока и к существенным погрешностям при определении коэффициентов самоиндукции и взаимной индукции, кроме того способ не применим для рудно-термических печей, поскольку при выплавке ферросплавов значения производной тока по времени в начале и конце положительного полупериода одинаковы, то система вырождается до трех уравнений.

Задача изобретения - расширение функциональных возможностей определения параметров индуктивного взаимодействия между фазами трехэлектродных электропечей.

Поставленная задача достигается тем, что согласно способу измерения электрических параметров, при котором измеряют мгновенные значения производной тока электрода по времени и мгновенные значения фазного напряжения u_j(t) со стороны низкого напряжения трансформатора для каждой фазы электропечи в течение всего периода изменения тока; выделяют сигналы, пропорциональные первым и третьим гармоникам производной тока электрода и фазного напряжения каждой фазы; определяют синфазные составляющие этих сигналов по отношению к каждой из гармоник производной тока электрода для каждого электрода в отдельности и по этим синфазным составляющим путем решения системы алгебраических уравнений рассчитывают величину параметров индуктивного взаимодействия между фазами трехэлектродной электропечи.

Определение параметров индуктивного взаимодействия между фазами трехэлектродной электропечи является задачей, требующей решения во многих практических случаях, в частности при построении автоматизированных систем управления и контроля, которые позволяют достигнуть увеличения производительности печей, степени извлечения целевого продукта и снизить материальные и энергетические затраты. Эффект взаимного влияния фаз, обусловленный электромагнитным переносом мощности, создает значительные трудности в управлении процессом плавки. Его технологические последствия проявляются в возникновении эффекта нечувствительности (значительное изменение положения электрода вызывает в нем относительно малое изменение силы тока) и явление "дикой" и "мертвой" фаз.

На чертеже представлена схемная модель трехфазной цепи электропечи, широко применяемая для анализа электрического и энергетического режимов электропечей.

Схема замещения состоит из трех однофазных цепей, соответствующих электродам печи и образующих соединение звездой. Внешние выводы 1, 2 и 3 соответствуют точкам подключения низкой стороны трансформатора к электродам. Цепь каждой фазы представлена в виде последовательного соединения линейной индуктивности L_j, последовательного нелинейного активного сопротивления и взаимных индуктивностей цепей электродов М_kj; k = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3; k ≠ j. Активное нелинейное сопротивление складывается из сопротивлений: токоподвода, электрода, подэлектродной зоны, ванны, расплава и шихты. Нелинейный характер этого сопротивления определяет существующая в подэлектродной зоне электрическая дуга. Все три фазы электропечи представлены одинаковыми по структуре схемами замещения, которые имеют свои параметры и характеристики элементов.

В том случае, когда измеряются мгновенные значения производных рабочих токов электродов по времени и мгновенные значения фазных напряжений на электродах со стороны низкого напряжения трансформатора u₁(t), u₂(t), u₃(t) в течение всего периода изменения тока, могут быть определены параметры индуктивного взаимодействия между фазами. Схемная модель одной фазы описывается нелинейным дифференциальным уравнением где L_j - линейная индуктивность j-го электрода; M_kj - взаимная индуктивность k-го и j-го электрода; - измеряемое значение производной рабочего тока j-го электрода по времени; u₁(t) - измеряемое фазное напряжение j-го электрода; - напряжение на нелинейном активном сопротивлении j-го электрода.

Измеряемые сигналы производных рабочих токов электродов фазных напряжений на электродах u_j(t), а также сигналы напряжения на нелинейном активном сопротивлении являются в установившемся режиме периодическими непрерывными функциями времени, ограниченными по амплитуде, и удовлетворяют условиям Дирихле. Это дает возможность разложить их в ряд Фурье и представить уравнение фазы (1) относительно гармонических составляющих этих сигналов в комплексной форме где комплексное значение q-й гармоники производной тока по времени j-го электрода комплексное значение q-й гармоники фазного напряжения j-го электрода u_j(t);
комплексное значение q-й гармоники напряжения на нелинейном активном сопротивлении j-го электрода uN_i(t).
Если фазы гармоник всех сигналов в уравнении (2) рассматривать относительно фазы соответствующей гармоники производной тока, то в каждом сигнале можно выделить синфазную и квадратурную составляющую каждой гармоники. Синфазная составляющая совпадает по фазе с производной тока, а квадратурная составляющая совпадает по фазе с током электрода. Поэтому составляющие гармоник напряжения на нелинейном активном сопротивлении будут только квадратурные, а синфазные составляющие будут равны нулю

где синфазная составляющая q-й гармоники напряжения на нелинейном активном сопротивлении j-го электрода по отношению к q-й гармонике производной тока j-го электрода;
- квадратурная составляющая q-й гармоники напряжения на нелинейном активном сопротивлении j-го электрода по отношению к q-й гармонике производной тока j-го электрода.

Таким образом уравнение (2), записанное относительно синфазной составляющей q-й гармоники сигнала, не будет иметь слагаемого, связанного с напряжением на нелинейном активном сопротивлении

Записывая уравнение (3) для q-й гармоники для каждого электрода в отдельности получим систему из трех уравнений с шестью неизвестными коэффициентами. Поэтому для однозначного определения всех неизвестных коэффициентов необходимо записать уравнение (3) для двух гармоник, например для первой и какой-либо другой, имеющей значительную величину.

Гармонический состав производных рабочих токов и фазного напряжения определяется степенью нелинейности электрической цепи. В практических случаях наиболее существенными гармоническими составляющими являются первая и третья, что и учитывается при записи системы уравнений
(4)
Полученная система (4) является системой линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных параметров L₁, L₂, L₃, M₁₅, M₂₃, M₁₃. Решение системы (4) на ЭВМ не представляет сложностей. Таким образом, решается задача определения параметров индуктивного взаимодействия между фазами трехэдектродной печи, для каждой фазы получают значение собственной индуктивности L_j и взаимных индуктивностей M_kj. При анализе электроэнергетического режима знание этих шести параметров позволяет точно рассчитать как величину напряжений на нелинейных активных сопротивлениях, так и величину активной мощности нагрузки по каждому электроду в отдельности.

Формула изобретения

Способ определения параметров индуктивного взаимодействия между фазами трехэлектродной электропечи, при котором измеряют значения производной тока электрода по времени и фазные напряжения со стороны низкого напряжения трансформатора каждой фазы электропечи и решают систему уравнений, отличающийся тем, что измеряют мгновенные значения сигналов в течение всего периода измерения тока, дополнительно выделяют сигналы, пропорциональные первой и третьей гармоникам производной тока электрода и фазного напряжения каждого электрода, определяют синфазные составляющие этих сигналов по отношению к каждой из гармоник производной тока электрода для каждого электрода в отдельности и по этим синфазным составляющим путем решения системы уравнений (4), приведенной в описании, рассчитывают величину параметров индуктивного взаимодействия между фазами трехэлектродной электропечи.

РИСУНКИ

Рисунок 1