Способ определения скорости выноса топливного материала из вентилируемого твэла

 

Изобретение относится к разработке вентилируемых твэлов, их экспериментальной отработке в ядерных реакторах, в частности термоэмиссионных твэлов, при создании электрогенерирующих каналов термоэмиссионного реактора-преобразователя. В процессе реакторных испытаний вентилируемого твэла в момент времени τ измеряют тепловую мощность, фиксируют давление газообразных продуктов деления в системе вентиляции, температуру оболочки твэла и оценивают скорость выноса топливного материала по предлагаемому выражению. Технический результат - повышение точности в определении скорости выноса топлива и упрощение эксперимента. 4 ил.

Изобретение относится к разработке вентилируемых твэлов, их экспериментальной отработке в ядерных реакторах, в частности к термоэмиссионному методу преобразования тепловой энергии в электрическую и реакторной теплофизике и может быть использовано в программе создания термоэмиссионных твэлов энергонапряженных электрогенерирующих каналов (ЭГК), образующих активную зону термоэмиссионного реактора-преобразователя (ТРП).

Одним из факторов, определяющих ресурс вентилируемого твэла, является вынос топливного материала (ТМ) через систему вентиляции газообразных продуктов деления (ГПД) с последующей конденсацией ТМ на "холодных" участках газоотводного тракта. Неконтролируемый вынос ТМ из твэлов может приводить к перекрытию каналов вывода ГПД, их закупорке, что в свою очередь ведет к интенсивной деформации оболочки твэла. Особенно важен контроль выноса ТМ из высокотемпературных термо-эмиссионных твэлов в составе ЭГК. Конденсация ТМ на конструкционных элементах межтвэльного пространства в ЭГК приводит к появлению утечек тока, снижению мощности и КПД, т.е. возникновению отказа типа "деградация характеристик". Поэтому определение скорости выноса ТМ через систему вентиляции, а следовательно и ресурса работы по этому процессу, является важнейшей задачей при создании энергонапряженных твэлов.

Известен способ определения скорости выноса ТМ из вентилируемого твэла, использующий уравнение Пуазейля для потока Q течения газа через канал в виде трубы круглого сечения, описывающее вязкостное течение [1].

Q = π•a⁴•P_a•(P₂-P₁)/(8•η•l), (1) где а - радиус трубы; l - ее длина; η - вязкость газа; P₂ и P₁ - давления, измеренные у входа в канал и у выхода из канала соответственно; Р_a - среднее арифметическое из P₁ и Р₂.

Недостаток данного метода заключается в необходимости измерения давлений пара ТМ у входа в канал и выхода из канала, через который осуществляется вывод ГПД из вентилируемого твэла. Осуществить измерение этих давлений в реакторных условиях, с учетом резкой зависимости давления паров ТМ от температуры, очень сложно.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности является способ определения скорости выноса ТМ из вентилируемого твэла, включающий в процессе реакторных испытаний твэла измерение тепловой мощности и оценку скорости выноса ТМ (оксидного топлива) через систему вентиляции топливно-эмиттерного узла термоэмиссионного ЭГК, приведенное в [2]. Способ заключается в измерении зависимости от времени тепловыделения (Q) в топливно-эмиттерном узле и тепловыделения (q) конденсата топлива, вышедшего через систему вентиляции и сконденсировавшегося вне топливно-эмиттерного узла, по этим зависимостям оценивают для момента времени τ_i скорость изменения тепловыделения в ТЭУ dQ/dτ и в конденсате топлива dq/dτ, а скорость выноса топлива m_i через систему вентиляции в момент времени τ_i оценивают по выражению где M_o - начальная масса топлива в топливно-змиттерном узле; Q_i - тепловыделение в ТЭУ в момент времени τ = τ_i; q_i - тепловыделение конденсата топлива, вышедшего из ТЭУ через систему вентиляции в момент времени τ = τ_i.

Недостатком данного способа является необходимость постоянного, в процессе эксперимента, измерения тепловыделения q в конденсате ТМ, что достаточно сложно по следующим причинам: 1) кроме основного датчика тепловой мощности для измерения Q тепловыделения в твэле, при измерении тепловыделения в конденсате TМ, вышедшего за пределы твэла, q требуется дополнительная система очень чувствительных датчиков, т.к. количество вышедшего ТМ может быть очень малым, т.е. ниже порога чувствительности этих датчиков; 2) погрешность в измерении q обусловлена также тем, что ТМ, вышедший из твэла, конденсируется в системе вентиляции не компактно, а распределяется по конструкциям внутри системы вентиляции, что может приводить к взаимным помехам в показаниях датчиков для измерения q и Q; 3) чтобы избежать помех в показаниях датчиков q и Q в конструкции системы вентиляции должны быть предусмотрены специальные "холодные" ловушки для улавливания конденсата ТМ, что приводит к усложнению конструкции системы вентиляции; 4) процесс измерения q и Q должен проходить непрерывно во времени, что требует внедрения дополнительной системы регистрации, усложняющей эксперимент.

Кроме того, недостатком этого метода можно считать и то, что регистрация скорости выноса ТМ из твэла производится не в интересующий нас момент времени τ_i, а только по прошествии некоторого времени, после получения зависимости Q(τ) и q(τ).

Техническим результатом, достигаемым при использовании изобретения, является повышение точности в определении скорости выноса топлива, упрощение эксперимента.

Указанный технический результат достигается предложенным способом определения скорости выноса топливного материала из вентилируемого твэла, включающий в процессе реакторных испытаний твэла измерение тепловой мощности и оценку скорости выноса топливного материала, первоначально измеряют время переконденсации топливного материала τ_к, затем в момент времени τ+τ_к измеряют тепловую мощность, фиксируют давление (Р) газообразных продуктов деления в системе вентиляции, температуру (Т_об) оболочки твэла и оценивают скорость, выноса (J) топливного материала по выражению где q_f - плотность тепловой мощности, поступающей на оболочку твэла из топливного материала в момент времени τ+τ_к, Вт/м²;
r - внутренний радиус оболочки твэла, м;
λ - коэффициент теплопроводности топливного материала, Вт/(м•град);
ε - относительная объемная доля пористости топливного материала, отн.ед. ;
ΣR - суммарное сопротивление системы вентиляции, 1/м;
А и В - коэффициенты, зависящие от вида топливного материала; A [кг²/(м²•с³•град^1/2)]; В [град], τ_к [c]; τ [с]; J [кг/с]; Р [Па]; T_об[К].

Согласно формуле изобретения, для определения J по выражению (3) необходимо измерять время переконденсации ТМ τ_к. При изготовлении твэлов ядерное горючее закладывается в виде топливных таблеток, образующих топливный блок с зазором между ТМ и внутренней поверхностью оболочки твэла, что создает большое термическое сопротивление тепловому потоку, идущему от ТМ к ободочке твэла, и таким образом приводит к существенному скачку температуры в ТМ. Тем самым активизируется процесс переконденсации ТМ на оболочку твэла и уплотнение его с образованием центральной газовой полости. Время переконденсации ТМ можно фиксировать с помощью показаний каких-либо устройств (например, термопар на оболочке твэла или на несущей трубке ЭГК). Причем, важна не величина, скажем показаний термопар, а временная динамика в показании устройства. Поясним этот момент. При испытаниях твэлов, в частности термоэмиссионных твэлов в составе ЭГК, в исследовательских реакторах был отмечен факт изменения теплового потока из твэла (при неизменной мощности исследовательского реактора), в частности это отмечается показаниями термопар на несущей трубке ЭГК, что связано с процессом переконденсации ТМ. Кривая изменения плотности тепловой мощности q_f в начале растет, а затем плавно переходит в стационарное состояние с постоянным показанием величины q_f. Интервал времени до выхода кривой на постоянную величину τ_к связан с завершением процесса переконденсации ТМ, причем для высокотемпературных твэлов этот интервал времени может быть очень малым [3]. С завершением процесса переконденсации ТМ перераспределяется по внутренней поверхности оболочки твэла с образованием изотермической центральной газовой полости [4]. Факт контакта ТМ с внутренней поверхностью оболочки твэла позволяет предположить равенство температуры оболочки твэла и ТМ в месте их контакта, что использовано при выводе выражения (3).

На фиг.1-3 схематично представлены основные конструкционные варианты общих видов вентилируемых твэлов, в которых может быть реализован данный способ. На фиг.4 схематично изображен ядерный реактор, где отрабатывается вентилируемый твэл.

На фиг. 1-3 обозначено: 1 - твэл, 2 - оболочка, 3 - топливный материал (ТМ), 4 - система вентиляции, 5 - датчик температуры, 6 - датчик тепловой мощности, 7 - трубка, 8 - капиллярный наконечник. На фиг.1 система вентиляции 4 выполнена в виде центрального канала пронизывающего ТМ на всю длину твэла. На фиг.2 и 3 система вентиляции 4 состоит из центральной осесимметричной трубки 7 с капиллярным наконечником 8. На фиг.4 обозначено: 9 - датчик давления, 10 - ячейка реактора, 11 - активная зона, 12 - ядерный реактор, 13 - резервуар-отстойник ГПД.

Способ реализуется следующим образом.

Твэл 1 с устройствами регистрации (датчиком тепловой мощности 6 и датчиком температуры 5 оболочки 2 твэла 1) помещают в ячейку 10 активной зоны 11 ядерного реактора 12. В процессе работы реактора 12 в вентилируемом твэле 1 происходит деление ядерного горючего в ТМ 3 с образованием газообразных продуктов деления, выходящих через систему вентиляции 4 за пределы твэла 1 и реактора 12 в резервуар-отстойник ГПД 13. В процессе выделения тепловой мощности в ТМ 3 происходит его нагрев и переконденсация ТМ 3 на более холодную внутреннюю поверхность оболочки 2 твэла 1. Факт окончания процесса переконденсации ТМ 3 определяют по динамике показаний устройства регистрации, например с помощью показаний термопар 5, фиксируя таким образом время τ_к переконденсации ТМ 3. Одновременно с ГПД через систему вентиляции 4, а именно или через центральный канал (фиг.1) или через капиллярный наконечник 8 и осесимметричную трубку 7 (фиг.2), выходят и молекулы ТМ 3, диффундирующие в парогазовой среде, состоящей из ГПД и ТМ. В интересующий нас момент времени τ+τ_к регистрируют датчиком тепловой мощности 5, в качестве которого может быть использован секционированный калориметр интегрального теплового потока [5], плотность тепловой мощности q_f, поступающей на оболочку 2 твэла 1 из ТМ 3. С помощью датчика давления 9, установленного на выходе ГПД из системы вентиляции, фиксируем давление Р. Датчиком температуры 5, например термопарой, фиксируем температуру Т_об оболочки 2 твэла 1. Зная геометрические характеристики вентилируемого твэла 1, относительную, объемную долю пористости ТМ 3 и физические характеристики используемого топливного материала 3, с помощью выражения (3) оцениваем скорость выноса J ТМ 3.

Приведем вывод выражения (3), используя явление диффузии молекул ТМ в одномерном случае в двухкомпонентной системе (ГПД и пары ТМ), описываемое первым законом Фика [6]. Предполагается, что система вентиляции твэла выполнена так, что не допускает конденсации молекул ТМ внутри нее или эта конденсация пренебрежимо мала и не влияет на работоспособность системы вентиляции.

В этом случае первый закон Фика можно записать в виде:
J = -D•μ•(n_вых-n₀)/ΣR, (4)
где J - скорость выноса ТМ, вышедшего из вентилируемого твэла; D - коэффициент диффузии молекул ТМ в парогазовой смеси ГПД и молекул ТМ; μ - молекулярная масса ТМ; n_вых - концентрация ТМ на выходе из системы вентиляции твэла; n₀ - максимальная концентрация молекул ТМ в твэле; ΣR - суммарное сопротивление системы вентиляции.

В случае выполнения системы вентиляции в виде осесимметричного канала в ТМ, как показано на фиг.1, в первом приближении можно считать
ΣR = L_c/(2π•r²_в). (5)
В случае выполнения системы вентиляции в виде центральной осесимметричной трубки с капиллярным наконечником (фиг.2, 3)
ΣR = l₁/(π•r²₁)+l₂/(π•r²₂). (6)
В первом приближении коэффициент диффузии D молекул ТМ для неравновесной стационарной парогазовой смеси молекул ТМ и ГПД (в основном молекул Хе [7]) вычисляется по формуле [8]
D = u•λ^*/3, (7)
где u - средняя скорость теплового движения молекул ТМ;
λ^* - средняя длина свободного пробега молекул ТМ.

Скорость u определим из выражения, приведенного в [9], а λ^* - из выражения, приведенного в [10], считая, что ГПД состоят в основном из Хе, как следует из [7]
u = (8•k•T/(π•μ))^1/2, (8)
λ^* = k•T/(π•((d+d_Xe)/2)²•(1+μ/μ_Xe)^1/2•P), (9)
где k - постоянная Больцмана; Т - температура; d, d_Хе - диаметры молекул ТМ и Хе соответственно; μ,μ_Xe/ - молекулярные массы молекул ТМ и Хе соответственно; Р - давление ГПД.

Зная плотность ТМ ρ, определить d можно из соотношения d = 1,122•(μ/ρ)^1/3 [15], a d_Хе из [16].

Учитывая экспоненциальную зависимость давления пара Р_тм от температуры Т для широкого класса ТМ [12, 13], можно записать
Р_тм=A^*•exp(-B/T), (10)
где А^* и В - коэффициенты, зависящие от вида ТМ.

Откуда выражение для максимальной концентрации ТМ в твэле, с учетом соотношения P=nkT из [11], можно записать в виде
n₀=А^*•ехр(-В/Т)/(k•Т). (11)
Учитывая, что температура конструкции, на которой происходит конденсация ТМ, вышедшего из твэла, намного меньше максимальной температуры ТМ в твэле, и с учетом (11) - экспоненциальной зависимости концентрации молекул ТМ от температуры
n₀ > n_вых. (12)
Учитывая вышесказанное, подставляем в (4) выражения (7) и (11), с учетом (8), (9), (12)
J = A•T^1/2•exp(-B/T)/(P•ΣR), (13)
где коэффициент А зависит от вида ТМ и определяется из выражения

Температуру Т для выражении (13), соответствующую максимальной температуре ТМ в твэле, определим по зависимости, приведенной в [14] для полого топливного цилиндра с источниками тепла, охлаждаемого с наружной поверхности.

где q_v - плотность объемного тепловыделения в ТМ твэла; r и r_в - соответственно радиусы наружной и внутренней поверхностей полого топливного цилиндра; λ - теплопроводность ТМ; Т_об - температура на наружной поверхности топливного цилиндра, равная температуре оболочки твэла.

После процесса переконденсации и уплотнения TM в твэле, с достаточной степенью точности, можно считать, что относительная объемная доля пористости топливного материала (свободный объем не занятый ТМ в твэле)
ε = (r_в/r)² (16)
Выразим
Преобразуем выражение (15), с учетом (16) и (17), к виду
T = q_f•r/(2•λ)•(1+ε•lnε/(1-ε))+T_об. (18)
Подставляя (18) в (13), получаем выражение для определения скорости выноса топливного материала из вентилируемого твэла

В качестве примера рассмотрим использование способа определения J, где в качестве ТМ возьмем диоксид урана, а система вентиляции выполнена в виде центральной осесимметричной трубки с капиллярным наконечником, как показано на фиг.2 и 3.

Примем: ε= 0,3; λ=2,5 Вт/(м•град.); r=0,01 м; l₁=4•10^-3 м; r₁=5•10^-5 м; l₂=1,6•10^-2 м; r₂=10^-3 м. Откуда из (6) ΣR≈5,14•10⁵ 1/м.

Найдем коэффициенты A и В для диоксида урана. Преобразуем уравнение равновесия между паровой и адсорбированной фазой стехиометричного диоксида урана, приведенного в [13],
LgP [мм рт.ст.] =-32258/Т + 12,183
к виду (10), с учетом Международной системы единиц,
Р[Па]=2,027•10¹⁴•exp(-74277/T).

Откуда А^*= 2,027•10¹⁴ Па; В=74277 град. Из выражения (14) находим значение коэффициента A= 2,9,195>10³ кг²/(м²•с³•град^1/2), где d=3,84•10^-10 м, d_Xe=4,36•10^-10 м.

Положим, что после выхода реактора на проектную мощность по динамике изменения в показаниях датчика температуры оболочки твэла определили время переконденсации ТМ τ_к=1800 с.

Затем в момент времени τ+τ_к по показанию датчика тепловой мощности измеряем, предположим, q_f=5•10⁵ Вт/м². Предположим, что зафиксировали давление ГПД, регистрируемое с помощью, например, датчика давления, Р=10³ Па и температуру оболочки твэла T_об= 2100К и оцениваем скорость выноса топливного материала по выражению (3) J=9,4•10^-12 кг/с.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет:
1) обеспечить контроль за скоростью выноса топлива из вентилируемого твэла в реакторных условиях;
2) моделировать рабочие режимы работы вентилируемого твэла реальной конструкции и технологии изготовления;
3) тем самым повысить точность определения скорости выноса топлива через систему вентиляции твэла.

В свою очередь, повышенная точность определения скорости выноса позволяет оценить предельный ресурс работы вентилируемого твэла, в частности термоэмиссионного твэла в составе ЭГК, по фактору выноса топлива или дать рекомендации по улучшению конструкции системы вентиляции твэла и режимов эксплуатации с целью повышения его ресурса.

Источники информации
1. С.Дэшман. Научные основы вакуумной техники. Из-во "Мир", М., 1964, с. 79.

2. Пат. 2086033 РФ, МКИ Н 01 J 45/00. Способ определения скорости выноса оксидного топлива через систему вентиляции топливно-эмиттерного узла термоэмиссионного электрогенерирующего канала/ В.А. Корнилов, В.В. Синявский. - N94023472/07; заявлено 21.06.94; опубл. 27.07.97, Бюл. N21.

3. Корнилов В. Д., Юдицкий В.Д. Моделирование тепло- и массопереноса в сердечнике термоэмиссионного твэла: Атомная энергия, 1982, т.53, вып.2, с. 74-76.

4. Дегальцев Ю.Г., Пономарев-Степной Н.Н., Кузнецов В.Ф. Поведение высокотемпературного ядерного топлива при облучении. М.: Энергоатомиздат, 1987, с.116.

5. Синявский В. В. Методы определения характеристик термоэмиссионных твэлов. М.: Энергоатомиздат, 1990, с.48.

6. Яворский В.М., Детлаф А.Н. Справочник по физике. Из-во "Наука", М., 1971, с.211.

7. [4], с.15.

8. [6], с.213.

9. [6], с.207.

10. [1], с.68.

11. [1], с.12.

12. Котельников Р. Б. и др. Высокотемпературное ядерное топливо. Изд. 2-е. М., Атомиздат, 1978, с.40.

13. Горбань Ю.А. и др. Исследование испарения двуокиси и карбидов урана. Атомная энергия, 1967, т.22, вып.6, с.465-467.

14. Займовский А.С. и др. Тепловыделяющие элементы атомных реакторов, М. , Госатомиздат, 1962 г, с.355.

15. [1], с.42.

16. Физические величины, справочник под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991, (табл. Менделеева).

Формула изобретения

Способ определения скорости выноса топливного материала из вентилируемого твэла, включающий в процессе реакторных испытаний твэла измерение тепловой мощности и оценку скорости выноса топливного материала, отличающийся тем, что первоначально измеряют время переконденсации топливного материала τ_к, затем в момент времени τ+τ_к измеряют тепловую мощность, фиксируют давление Р газообразных продуктов деления в системе вентиляции, температуру Т_об оболочки твэла и оценивают скорость выноса J топливного материала по выражению

где q_f - плотность тепловой мощности, поступающей на оболочку твэла из топливного материала в момент времени τ+τ_к, Вт/м²;
r - внутренний радиус оболочки твэла, м;
λ - коэффициент теплопроводности топливного материала, Вт/(м•град);
ε - относительная объемная доля пористости топливного материала, отн.ед. ;
ΣR - суммарное сопротивление системы вентиляции, 1/м;
А и В - коэффициенты, зависящие от вида топливного материала; А [кг²/(м²•с³•град^1/2)]; В [град]; τ_к [с]; τ [с]; J [кг/с]; Р [Па]; Т_об [К].

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4