Прокатная балка

 

Изобретение относится к металлическим конструкциям. Задача изобретения - снижение материалоемкости прокатного профиля. Прокатная двутавровая балка содержит стенку и две полки. Каждая из полок сопряжена со стенкой посредством лоткообразного элемента, ориентированного выпуклостью к центру профиля сечения. Толщина лоткообразного элемента составляет 0,8...1 от толщины стенки, материалоемкость стенки составляет 34,3%, двух лоткообразных элементов - 27%, а свесов полок - 38,7%. Изобретение обеспечивает снижение материалоемкости профиля при одновременном улучшении таких его характеристик, как момент инерции и момент сопротивления. 2 ил., 2 табл.

Предлагаемое изобретение относится к металлическим конструкциям.

Известны двутавровые прокатные балки [1, с.260]. Примем известное решение за аналог.

Недостаток аналога - значительная материалоемкость.

Технический результат изобретения - снижение материалоемкости прокатного профиля.

Технический результат достигнут тем, что каждая из полок балки сопряжена со стенкой посредством лоткообразного элемента, ориентированного выпуклостью к центру профиля сечения. Толщина лоткообразного элемента составляет 0,8...1 от толщины стенки, материалоемкость стенки составляет 34,3%, двух лоткообразных элементов - 27%, а свесов полок 38,7%.

Сопоставление с аналогом показывает существующие отличия разработанного профиля:

- пояс балки сопряжен со стенкой посредством лоткообразных элементов, например цилиндрических; толщина лоткообразного элемента равна или меньше толщины стенки профиля;

- распределение материала по сечению обеспечивает максимальный момент сопротивления и, следовательно, минимальную материалоемкость.

На фиг.1 показан профиль сечения двутавра с лоткообразными элементами; на фиг.2 - вид сбоку.

Двутавровый профиль содержит стенку 1, лоткообразные элементы 2 и свесы полок 3. Толщина лоткообразного элемента _л равна толщине стенки t_ст балки t_л=t_ст.

Высота стенки h_ст составляет 0,8 от высоты h балки, h_ст=0,8h. Диаметр лоткообразного элемента D составляет 0,2 от высоты балки D=0,2h. To есть по сравнению с аналогом мы уменьшаем высоту стенки на 20%, что приводит к такому же уменьшению гибкости стенки

Для максимального снижения материалоемкости заготовку надо трансформировать в валках стана таким образом, чтобы профиль получил максимальный момент сопротивления W_х. Вся площадь сечения А должна распределятся в определенной пропорции между стенкой A_ст, лоткообразными элементами 2А_л и свесами полки 2А_св. Введем коэффициент материалоемкости стенки балки К. Тогда:

КА - материалоемкость стенки балки.

Площадь сечения двух лоткообразных элементов равна 2А_л=π Dt_л,

где D=0,2h - диаметр лоткообразного элемента; D=0,25h_ст;

h=1,25h_ст - высота балки;

t_л=t_ст - толщина лоткообразного элемента равна толщине стенки, тогда

Площадь сечения свесов полки равна

Собственные моменты инерции двух лоткообразных элементов запишем, используя справочник по сопротивления материалов [2, с.62]

Расстояние от главной оси Х до центра тяжести каждого из лоткообразных элементов равно

Гибкость стенки

Высота стенки равна

Высота всей балки

Тогда собственные моменты инерции двух лоткообразных элементов:

Запишем главный момент инерции балки, пренебрегая в запас прочности собственными моментами инерции свесов:

Заменим А_ст, А_св, А_л, h_ст.

Получим:

или

Поделив на получим момент сопротивления профиля

Взяв производную по К, найдем экстремум W_х

Отсюда коэффициент материалоемкости равен К=0,3433, то есть для максимального снижения материалоемкости на стенку необходимо истратить 34,33% стали от всей площади сечения.

Подставив К в полученные формулы, получаем:

площадь сечения:

стенки: А_ст=0,343А;

двух лоткообразных элементов: 2А_л=0,27А;

свесов: 2A_cв=0,387A.

Главный момент инерции J_х=0,089402A²λ .

Момент сопротивления

Минимальная площадь сечения в зависимости от момента сопротивления

Толщина стенки балки

Высота стенки h_ст=0,8h.

Момент инерции двух лоткообразных элементов

Пример конкретной реализации.

Сравним разработанный новый профиль с аналогом, например, двутавром I 100Б4 [1, с.261]

А=397 см²; J_x=662170 см⁴; W_x=13060 см²; i_x=40,8 cм; i_y=6,85 cм; h=101,4 см;

h_ст=101,4-2·3,3=94,8 см; λ _ст=94,8/1,86=51; t_ст=l,86.

В соответствии с действующими нормами назначаем гибкость стенки, при которой не требуется проверка ее устойчивости [3, с.27, п7.3].

R_y=230 МПа; Е=206000 МПа.

Тогда

Принимаем гибкость стенки 74,8.

Площадь сечения оставляем без изменения А=397 см². Эту площадь распределяем по сечению следующим образом (см. табл. 1).

Момент сопротивления нового двутавра будет равен

Толщина стенки

Высота балки

Высота стенки h_ст= 0,8h=101 см.

Момент инерции

J_х=0,0894A²λ =0,0894·397²·74,8=1053950 см⁴.

Сопоставление с аналогом показывает, что:

момент сопротивления увеличился в 16701,9/13060=1,279 раза;

момент инерции увеличился в 1053950/662170=1,592 раза.

Если принять толщину свеса t_св=2 см, то ширина двух свесов равна

Диаметр лоткообразного элемента D=0,2h=0,2·126,2=25,24 см и ширина балки

в_max=D=2в_св=25,24+38,41=63,65 см.

Момент инерции относительно вертикальной оси Y

где d - внутренний диаметр лоткообразного элемента

d=D-2t_ст=25,24-2·1,35=22,54 см.

У аналога было J_Y=18620 см³ (100%).

То есть момент инерции Jу увеличился в 2,55 раза!

У аналога было W_Y=1150 см³ (100%).

Момент сопротивления W_Y увеличился в 1,3 раза.

Эффективность нового балочного профиля высокая.

Примем одинаковые с аналогом моменты сопротивления, то есть _X=13060 см³.

Находим минимальную площадь сечения.

Распределяем площадь по сечению (см. табл. 2).

Толщина стенки

Высота балки

Высота стенки h_ст=0,8h=93,02 см.

Момент инерции J_X=0,0894A²λ =0,0894·336,96²·74,8=759269,2 см⁴.

Момент сопротивления

Произошло снижение материалоемкости.

Материалоемкость новой балки по сравнению со старой балкой 336,96/397=0,849, снижена на 15,1%.

Экономический эффект достигнут за счет применения рационального профиля прокатной балки. Показатели материалоемкости в сильной степени зависят от толщины стенки t_ст и гибкости ее λ _ст. В нашем случае стенка сопряжена с полками посредством лоткообразных элементов и это позволило уменьшить ее высоту на 20% и, следовательно, ее гибкость на 20%.

Полученный коэффициент материалоемкости стенки К=0,3433 позволил достигнуть максимального момента сопротивления при заданной площади сечения или достигнуть минимальной материалоемкости при заданном моменте сопротивления.

Таким образом, новый прокатный профиль снижает материалоемкость до 15% по сравнению с аналогом при одинаковом моменте сопротивления.

Если же прокатывать новый профиль из такой же заготовки как аналог, то моменты сопротивления W_Х повышаются на 25... 28%, момент сопротивления W_Y на 25... 30%. Моменты инерции J_X повышаются значительно сильнее - на 55... 59%, a J_Y на 50... 55%.

Особенно эффективен новый профиль для подкрановых балок и колонн промышленных и гражданских зданий, так как у профиля сильно увеличен момент инерции J_Y и момент сопротивления W_Y.

Литература

1. Васильченко В.Т. и др. Справочник конструктора металлических конструкций., Киев, “Будiвельник”, 1980, 288 с.

2. Писаренко Г.С. и др. Справочник по сопротивлению материалов, Киев, “Наукова думка”, 1975, 704 с.

3. СНиП II-23-81* Стальные конструкции, Госстрой СССР, Москва, 1999, 96 с.

Формула изобретения

Прокатная двутавровая балка, содержащая стенку и две полки, отличающаяся тем, что каждая из полок сопряжена со стенкой посредством лоткообразного элемента, ориентированного выпуклостью к центру профиля сечения, причем толщина лоткообразного элемента составляет 0,8...1 от толщины стенки, материалоемкость стенки составляет 34,3%, двух лоткообразных элементов - 27%, а свесов полок - 38,7%.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2