Способ спектрального анализа периодического многочастотного сигнала

 

Изобретение относится к области систем обработки информации и измерительной технике и может быть использовано для определения спектрального состава периодического сигнала. Достигаемый технический результат - определение спектрального состава периодического многочастотного сигнала, содержащего составляющие любой частоты. Технический результат достигается благодаря тому, что формируют опорный синусоидальный сигнал b₀(t_j), который многократно сдвигают по фазе относительно анализируемого периодического многочастотного сигнала a(t_j). Оба сигнала представляются отсчетами мгновенных значений для одних и тех же моментов времени t_j=t₁, t₂,..., t_N, где N - число разбиений на периоде Т. Далее находят точки совместного решения а(b₀) при различных круговых частотах опорного сигнала ω₀ и фазах опорного сигнала ϕ₀, строят вольт-амперные характеристики и определяют их площадь F_{BAX min}, причем вывод о присутствии гармонической составляющей с круговой частотой ω_К и фазой ϕ_К в анализируемом сигнале а(t_j) делают, исходя из условия F_BAX=0. Затем определяют максимальную площадь вольт-амперной характеристики F_{ВАХ max К} при ϕ_К ± 90° и находят амплитуду К-ой спектральной составляющей по формуле по значениям ω_К, ϕ_К и A_mk судят о спектральном составе анализируемого сигнала а(t_j). 1 ил., 1 табл.

Изобретение относится к области систем обработки информации и измерительной технике и может быть использовано для определения спектрального состава периодического многочастотного сигнала при решении разнообразных задач передачи информации на расстоянии, контроля работоспособности электротехнических и электромеханических устройств.

В измерительной технике известны различные способы определения спектрального состава периодического сигнала.

Известен способ спектрального анализа сигнала [Патент РФ 2039359, 09.07.1995], заключающийся в том, что сравнивают исследуемый сигнал с опорным синусоидальным сигналом частотой первой гармоники, многократно сдвигают по фазе один сигнал относительно другого, определяют мгновенные значения сигналов в определенные моменты времени, определяют модули отношения соответствующих мгновенных значений сигналов и по величинам отклонений этих модулей между собой определяют относительное содержание высших спектральных составляющих в исследуемом сигнале.

Недостатком известного способа является то, что исследуемый сигнал сравнивают только с опорным сигналом частотой первой гармоники, оставляя неучтенным влияние высших гармоник.

Известен способ спектрального анализа сигнала [Патент РФ 2086991, 10.08.1997], выбранный в качестве прототипа, заключающийся в том, что формируют опорный синусоидальный сигнал с частотой первой гармоники, многократно сдвигают по фазе один сигнал относительно другого, для каждого сдвига фаз определяют модули корней квадратных соответствующих пар мгновенных значений входного сигнала и по абсолютным величинам отклонений модулей между собой определяют относительное содержание высших гармонических составляющих во входном сигнале.

Недостатком известного способа является то, что исследуемый сигнал сравнивают только с опорным сигналом частотой первой гармоники, и из-за этого можно неточно определить относительное содержание высших гармоник в исследуемом сигнале, особенно если нет уверенности, что все частоты высших гармоник кратны основной частоте.

Задачей изобретения является разработка универсального способа определения спектрального состава периодического многочастотного сигнала, содержащего спектральные составляющие любой частоты.

Это достигается тем, что в способе спектрального анализа, включающем формирование опорного синусоидального сигнала, который многократно сдвигают по фазе один сигнал относительно другого, согласно изобретению для анализируемого периодического многочастотного сигнала а(t_j) и опорного b₀(t_j)=B_msin(ω₀t_j+ϕ₀) сигнала с амплитудой B_m, представленных отсчетами мгновенных значений для одних и тех же моментов времени

t_j=t₁, t₂, t_N,

где N - число разбиений на периоде Т,

находят точки совместного решения α(b₀) при различных круговых частотах опорного сигнала ω₀ и фазах опорного сигнала ϕ₀, строят вольт-амперные характеристики и определяют их площадь F_{BAX min}, причем вывод о присутствии гармонической составляющей с круговой частотой ω_K и фазой ϕ_К в анализируемом сигнале а(t_j) делают, исходя из условия F_BAX=0, затем определяют максимальную площадь вольт-амперной характеристики F_{BAX max К} и при ϕ_К ± 90° и находят амплитуду К-той спектральной составляющей по формуле

где

ω₁ - основная круговая частота,

далее по значениям ω_K, ϕ_K и A_mk судят о спектральном составе анализируемого сигнала а(t_j).

Таким образом, способ спектрального анализа периодического многочастотного сигнала обладает рядом преимуществ, которые выражаются в том, что обеспечивается быстродействие, универсальность реализации способа и высокая точность вычислений.

На чертеже приведена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ спектрального анализа.

В таблице приведены результаты проверки работоспособности предлагаемого способа спектрального анализа на сложном примере.

Способ может быть осуществлен с помощью схемы (см. чертеж), содержащей датчик анализируемого сигнала 1 (ДАС), выход которого соединен с входом программатора площади вольт-амперной характеристики 2 (П), датчик опорного сигнала 3 (ДОС), один выход которого соединен с входом программатора площади вольт-амперной характеристики 2 (П), а второй - с входом блока памяти базы данных 4 (БД). Выход программатора площади вольт-амперной характеристики 2 (П) и выход блока памяти базы данных 4 (БД) соединены с входом делителя 5 (Д).

В качестве датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС) и датчика опорного сигнала 3 (ДОС) может быть использован датчик тока - промышленный прибор КЭИ-0,1 или датчик напряжения - трансформатор напряжения (220/5 V). Программатор площади вольт-амперной 2 (П) и делитель 5 (Д) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53. Для временного хранения значений (блок памяти базы данных 4 (БД)) может быть использован блок внешней памяти данных AT25L256 (32 кбайта). Для работы пользователя может быть предусмотрена кнопочная клавиатура FT008, имеющая 8 кнопок, предназначенных для включения питания, запуска измерения, сохранения эталонного значения, и сегментный индикатор SCD55100 для вывода диагноза о присутствии в анализируемом сигнале гармонической составляющей, ее круговой частоты ω_K, фазы ϕ_K и амплитуды A_mk, если гармоническая составляющая в анализируемом сигнале действительно присутствует.

С выхода датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС) анализируемый сигнал, например,

а(t_j)=i(t_j)=7,553 sin(ωt_j+13,339°)+2,232 sin(2ωt_j-6,856°)+2,605 sin(3ωt_j+111,734°)+2,422 sin(4ωt_j+13,852°)+1,71 sin(5ωt_j-20,578°),

где i(t_j) - токовый многочастотный сигнал,

tj=t₁, t₂, t_N;

- число разбиений на периоде Т;

Δt=1·10^-4 - дискретность массива значений сигнала а(t_j),

поступает на вход программатора площади ВАХ 2 (П), одновременно с анализируемым сигналом с выхода датчика опорного сигнала 3 (ДОС) опорный сигнал вида

b₀(t_j)=B_m sin(ω₀t_j+ω₀),

например b₀(t_j)=10 sin(314t_j+13,339°), с такой же дискретностью массива значений Δt, как у анализируемого сигнала, поступает нa вход программатора площади вольт-амперной характеристики 2 (П), а значение амплитуды опорного сигнала B_m=10 с выхода датчика опорного сигнала 3 (ДОС) поступает на вход блока памяти базы данных 4 (БД). В программаторе площади вольт-амперной характеристики 2 (П) строится вольт-амперная характеристика для этих сигналов, находится ее площадь F_{ВАХ min} по формуле для нахождения площади многоугольника

[Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. - М.: Наука, 1980, стр. 381] и проверяется, соблюдается ли условие F_BAX=0. В данном случае F_{BАX min}=-6,2·10^-7, что близко к 0, т.е. условие соблюдается. Круговая частота опорного сигнала ω₀=ω_K=314 ^-1_С и фаза ϕ₀=13,339° фиксируются программатором 2 (П), и находится фаза K-той спектральной составляющей ϕ_K из условия ϕ_K ± 90°=13,339±90°, т.е. ϕ_K=-79,661°, исходя из найденной фазы К-той спектральной составляющей вычисляется F_{BAX max K}=237,46 по той же формуле для нахождения площади многоугольника. С выхода программатора площади вольт-амперной характеристики 2 (П) значения F_{BAX max K}, найденное значение круговой частоты ω_K и фазы ϕ_K поступают на вход делителя 4 (Д), а с выхода блока памяти базы данных 4 (БД) значение амплитуды опорного сигнала B_m=10 поступает на вход делителя 5 (Д). В делителе 5 (Д) происходит вычисление амплитуды К-той спектральной составляющей по формуле

С выхода делителя 5 (Д) снимают значения круговой частоты ω_K, фазы ϕ_K и амплитуды K-той спектральной составляющей A_mk. Для остальных составляющих анализируемого сигнала результаты сведены в таблице.

Формула изобретения

Способ спектрального анализа периодического сигнала, включающий формирование опорного синусоидального сигнала, который многократно сдвигают по фазе один сигнал относительно другого, отличающийся тем, что для анализируемого периодического многочастотного сигнала α(t_j) и опорного b₀(t_j)=B_msin(ω₀t_j+ϕ₀) сигнала с амплитудой В_m, представленных отсчетами мгновенных значений для одних и тех же моментов времени t_j=t₁, t₂,..., t_N, где N - число разбиений на периоде Т, находят точки совместного решения α(b₀) при различных круговых частотах опорного сигнала ω₀ и фазах опорного сигнала ϕ₀, строят вольт-амперные характеристики и определяют их площадь F_BAXmin, причем вывод о присутствии гармонической составляющей с круговой частотой ω_К и фазой ϕ_К в анализируемом сигнале α(t_j) делают исходя из условия f_BAX=0, затем определяют максимальную площадь вольт-амперной характеристики F_BAXmaxK при ϕ_К±90° и находят амплитуду К-й спектральной составляющей по формуле

где ω₁ - основная круговая частота,

далее по значениям ω_К, ϕ_К и A_mk судят о спектральном составе анализируемого сигнала α(t_j).

РИСУНКИ

Рисунок 1