Способ определения проницаемости и пористости материалов

Использование: при оценке качества различных пористых материалов. Сущность способа заключается в том, что образец помещают в ячейку, разделяя ее образцом пористого материала на рабочую и измерительную камеры. Камеры вакуумируют. Рабочую камеру соединяют с атмосферой. Регистрируют изменение давления газа, время и температуру в измерительной камере при помощи датчиков давления, температуры, времени. Предложены соотношения для расчета коэффициента проницаемости (k) и пористости (П). Технический результат: расширение функциональных и технологических возможностей способа. 1 ил.

 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при оценке качества пористых материалов.

Известен способ определения проницаемости пористых материалов (А.С. № 631806, кл. G 01 N 15/08, 1978 г.), основанный на пропускании неразрывного газового потока через анализируемый материал и измерении перепада давления, расхода газа и скорости газа на выходе из материала.

Основным недостатком данного способа является невысокая точность определения проницаемости материалов, так как не учитываются структура и свойства материала.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому решению является способ измерения газопроницаемости материалов (A.C. № 750346, кл. G 01 N 15/08, 1980 г.).

Согласно этому способу ячейку, разделенную испытуемым образцом на две камеры - рабочую и измерительную, вакуумируют, затем подают газ в рабочую камеру и изолируют рабочую камеру от системы подачи. После этого регистрируют изменение давления в рабочей и измерительной камере и по величине этих изменений судят о величине коэффициента проницаемости.

Недостатком данного способа является невозможность определения коэффициента пористости материала и возможность контроля только высокопроницаемых материалов.

Задачей, решаемой изобретением, является расширение функциональных возможностей способа путем обеспечения возможности определения пористости материалов и технологических возможностей способа, путем обеспечения возможности контроля труднопроницаемых и легкопроницаемых материалов.

Это достигается тем, что в способе, заключающемся в ваккумировании ячейки, разделенной испытуемым образцом на две камеры (рабочую и измерительную), последующей подаче газа в рабочую камеру и регистрации давления в измерительной камере, подачу газа в рабочую камеру осуществляют за счет соединения ее с атмосферой. Регистрируют температуру и время, в течение которого происходит изменение давления в измерительной камере. Коэффициент проницаемости определяют из формулы

коэффициент пористости из формулы:

где V₀ - номинальный объем измерительной камеры;

S - площадь образца, разделяющего камеры;

R₀ - газовая постоянная;

T - температура газа в измерительной камере;

Р_c, t_c - давление и время в измерительной камере при равенстве предыдущего и последующего приращений давления;

Р_n, t_n - давление во время, t_n>t_c;

ν - коэффициент кинематической вязкости;

Р_а - атмосферное давление;

μ - коэффициент динамической вязкости газа;

l - толщина исследуемого образца.

Введение измерения температура и времени с помощью датчиков температуры и времени в измерительной камере позволяет повысить точность способа и расширить функциональные и технологические возможности, что подтверждается следующим.

Процесс фильтрации газа через твердую пористую среду может быть описан дифференциальным уравнением Лейбензона:

где k - коэффициент проницаемости,

П - коэффициент пористости среды.

Уравнение Лейбензона описывает процесс напорной фильтрации газа через материал, это позволяет использовать его при контроле труднопроницаемых материалов, что расширяет технологические возможности способа.

Введем обозначение:

Преобразуем уравнение (1). Будем иметь:

Решение уравнения (3) определяем при следующих начальных и краевых условиях:

где Ф₀, А, B - некоторые постоянные.

Используя оператор Лапласа, перейдем от функции Ф(х, t) к изображению используя соотношение:

где s - оператор Лапласа.

Будем иметь:

При x₀=0 и A=0 получим:

где

После обратного преобразования будем иметь:

Обозначив линейный размер в направлении фильтрации через l, будем иметь:

Учитывая, что x текущее (х_*)=l-x, Ф(х_*, t)=P²(x_*, t), В=Р

2

а

, будем иметь:

Масса газа в измерительной камере в момент времени l определится как:

где S - площадь;

ρ - плотность материала.

Значение вычисляется из уравнения Дарси:

Введение уравнения Дарси, описывающего процесс фильтрации газа через пористые материалы, позволяет контролировать легкопроницаемые материалы, что расширяет технологические возможности способа.

При этом текущая масса газа в измерительной камере будет равна:

Давление на входе в измерительную камеру определится как:

где

R₀ - газовая постоянная,

T₀ - температура газовой среды.

С учетом того, что в начальный момент времени давление в измерительной камере равно нулю, будем иметь:

Учитывая, что где R₀T₀=const, преобразуем (15) к виду:

Решив совместно уравнения (10) и (16) будем иметь:

Так как сумма ряда равна то уравнение (17) преобразуется к виду:

Введем обозначение:

С учетом этого уравнение (18) запишется как:

Значение пористости при этом определим из уравнения:

что позволило расширить функциональные возможности способа.

Слагаемое

при t>t_c достаточно мало и практически не влияет на изменение давления в измерительной камере. Поэтому вместо уравнения (20) с достаточной степенью точности будем иметь приближенное уравнение:

где t_n - текущее значение времени, t_n>t_c.

Коэффициент газопроницаемости k определяется из уравнения:

где ν - коэффициент кинематической вязкости; Р_n - давление в измерительной камере в момент времени t_n>t_c.

На чертеже представлена схема устройства для реализации данного способа.

Устройство содержит ячейку 1, разделяемую испытуемым образцом, помещенным в нее, на рабочую 2 и измерительную 3 камеры. Вентили 4 и 5 соединяют камеры с вакуумным насосом, вентиль 6 соединяет рабочую камеру с атмосферой. На измерительной камере установлены датчик давления 7, датчик температуры 8 и датчик времени 9, выходы которых подключены к ЭВМ 10, осуществляющей определение из уравнений численных значений коэффициентов проницаемости, пористости.

После вакуумирования измерительной и рабочей камер и последующего соединения рабочей камеры 2 с атмосферным воздухом давление в измерительной камере 3 начнет медленно возрастать вследствие проникновения воздуха из рабочей камеры 2 через образец в измерительную 3.

Определение Р_c и t_c осуществляется следующим образом. Датчик давления 7 регистрирует изменение давления газа в измерительной емкости 3 и подает сигнал на ЭВМ 10. Информация о температуре газа и времени, отсчитываемого с момента соединения рабочей камеры 2 с атмосферой, передается датчиками температуры 8 и времени 9 на ЭВМ 10. ЭВМ 10 по специально разработанной программе осуществляет построение графической зависимости изменения давления газа в измерительной камере 3 с течением времени, определяет численные значения давления Р_c и

времени t_c, соответствующих переходу от кнудсеновского к ламинарному режиму течения газа, при которых возникает равенство предыдущего и последующего приращения давления в измерительной камере 3, и значения давления Р_n и времени t_n, где t_n>t_c, Р_n>P_c.

Данные о номинальном объеме измерительной камеры V₀, площади S образца, разделяющего камеры, атмосферном давлении P_а, газовой постоянной R₀, коэффициенте кинематической вязкости ν, коэффициенте динамической вязкости μ, толщине образца l введены в ЭВМ 10 заранее. Поэтому ЭВМ 9 осуществляет определение коэффициента проницаемости из формулы:

коэффициент пористости из формулы:

где V₀ - номинальный объем измерительной камеры;

S - площадь образца, разделяющего камеры;

R₀ - газовая постоянная;

Т - температура газа в измерительной камере;

P_c, t_c - давление и время в измерительной камере при равенстве предыдущего и последующего приращений давления;

Р_n, t_n - давление во время, t_n>t_c;

μ - коэффициент динамической вязкости;

Р_a - атмосферное давление;

ν - коэффициент кинематической вязкости;

l - толщина исследуемого образца.

Пример: осуществляли измерение коэффициентов проницаемости, пористости цементостружечной плиты фирмы “Бизон”. Диаметр образца равен 28,50 мм, толщина 15,80 мм. Измерительную и рабочую камеры предварительно вакуумировали до давления 10^-2 Па с использованием диффузионного вакуумного насоса. Затем соединяли рабочую камеру с атмосферой. Через 26,25 секунды (t_c=26,25 с) ЭВМ 10 зафиксировала P_c=44,01 мм рт. столба. Через 40 секунд (t_n=40) Р_n=186,23 мм рт. столба и выдал значение k=2,061·10^-15 м², П=34,87%.

Способ определения газопроницаемости и пористости материалов, согласно которому ячейку, разделенную испытуемым образцом на две камеры (рабочую и измерительную), вакуумируют, подают газ в рабочую камеру и регистрируют изменение давления в измерительной камере, отличающийся тем, что после вакуумирования рабочую камеру соединяют с атмосферой, регистрируют температуру и время, в течение которого происходит изменение давления в измерительной камере, а коэффициенты проницаемости (k) и пористости (П) определяют из соотношений:

коэффициент проницаемости из формулы:

коэффициент пористости из формулы:

где V_o - номинальный объем измерительной камеры;

S - площадь образца, разделяющего камеры;

R₀ - газовая постоянная;

μ - коэффициент динамической вязкости;

Р_c, t_c - давление и время в измерительной камере при равенстве предыдущего и последующего приращений давления;

р_n, t_n - давление во время, t_n>t_c;

P_a - атмосферное давление;

Т - температура газа в измерительной камере;

v - коэффициент кинематической вязкости;

l - толщина исследуемого образца.