Мониторинг слуховых вызванных потенциалов

Изобретение относится к медицине. Способ выделения сигналов, которые являются показателем уровня сознания пациента, включает в себя мониторинг получаемых от пациента слуховых вызванных потенциалов (СВП) в виде реакции на повторяющиеся звуковые стимулы, применение авторегрессионной модели с экзогенным входным сигналом, а также последующий расчет индекса (AAI), показывающего глубину анестезии. Способ обеспечивает быстрое отслеживание перехода к бессознательному состоянию и обратно, высокую точность результатов. 2 н. и 7 з.п. ф-лы, 3 ил.

 

Предпосылки изобретения

Данное изобретение относится к способу выделения сигналов, которые являются показателем уровня сознания пациента, включающему в себя мониторинг слуховых вызванных потенциалов (СВП), полученных от пациента в виде реакции на повторяющиеся звуковые стимулы, выделение СВП в течение нескольких, предпочтительно более 10 и менее 50, повторений звуковых стимулов, применение авторегрессионного моделирования с экзогенным входным сигналом (ARX) и расчет индекса (AAI), показывающего глубину анестезии.

Оценка глубины анестезии обычно основана на клинических наблюдениях физиологических параметров, таких как кровяное давление, частота сердечных сокращений, размер зрачка и т.д. Использование нейромышечных блокирующих веществ во время общей анестезии приводит к искажению клинических признаков, которые обычно свидетельствуют о присутствии сознания. Известен ряд случаев, когда пациенты говорили, что они были в полном сознании во время хирургической операции, а в худшем случае испытывали боль и аритмию сердца. Следовательно, существует необходимость в способе и устройстве для оценки глубины анестезии. Уже опубликованы ряд результатов исследований, где для оценки уровня сознания во время общей анестезии использовались слуховые вызванные потенциалы (СВП). Сигнал СВП, являющийся подкомпонентом сигнала ЭЭГ, вызывается звуковыми стимулами, регистрируется с помощью скальповых электродов, усиливается и анализируется на компьютере. СВП является слабым электрическим сигналом, наложенным на шум непрерывно снимаемой ЭЭГ, и поэтому для выделения сигналов СВП необходима улучшенная обработка сигналов. Сигналы СВП традиционно выделяются путем усреднения до 1000 повторений реакций на сигналы возбуждения. Это процесс является очень продолжительным, его осуществление занимает нескольких минут, обычно 2-3 минуты, что является чрезмерным, если анестезиолог должен использовать СВП сигналы в качестве прогнозирующего параметра адекватной дозы анестезирующего вещества.

Из международной заявки на изобретение WO 98/10701 (PCT/GB97/02435) известны система управления и способ расчета индекса глубины анестезии. Способ расчета индекса, показывающего глубину анестезии, основан на контроле СВП, создаваемых пациентом, и получении сигнала, соответствующего неровности контролируемого сигнала СВП. Исходный сигнал СВП разделяют на последовательность отрезков или кадров заданной продолжительности, причем каждый отрезок сигнала синхронизирован с повторяющимися звуковыми стимулами. Множество n отрезков сигнала последовательно записывают и усредняют, чтобы получить усредненный по времени отрезок сигнала. Индекс анестезии рассчитывают для усредненного по времени отрезка сигнала. Каждый раз, когда записывают новую серию отрезков сигнала, определяют новый усредненный по времени отрезок сигнала из последних n отрезков и для этого усредненного по времени отрезка сигнала рассчитывают индекс анестезии. Таким образом, индекс постоянно уточняется.

Было замечено, что когда пациент теряет сознание, амплитуды большинства пиков СВП уменьшаются, а время их задержки обычно возрастает. Эти изменения происходят почти одновременно и одинаково для всех пациентов. Следовательно, подходящим индексом будет такой индекс, который отражает эти изменения.

Для расчета индекса был разработан эмпирический алгоритм, основанный на суммировании квадратных корней от разности каждых двух последовательных точек в скользящем отрезке сигнала с усреднением по времени. Этот индекс слухового вызванного потенциала определяется следующим равенством:

где x₁-х₂₅₆ являются выборочными точками усредненного по времени кадра, а k является масштабным коэффициентом.

Индекс СВП рассчитывается для каждого отфильтрованного усредненного по времени отрезка сигнала, при этом можно построить зависимость индекса от времени для ее вывода на экран дисплея или для другого способа отображения.

Когда пациент бодрствует, индекс обычно находится в пределах от 80 до 90, тогда как при анестезии он находится обычно в пределах от 35 до 40.

Авторы E.W.Jensen, P.Lindholm и S.W.Henneberg в статье "Autoregressive Modeling with Exogenous Input of Middle-Latency Auditory-Evoked Potentials to Measure Rapid Changes in Depth of Anesthesia", опубликованной в "Methods of Information in Medicine", 1996; 35:256-260, описывают способ системной идентификации, авторегрессионую модель с экзогенным входным сигналом (ARX) для получения оценки СВП при переходе от одного отрезка сигнала к другому. Способ был клинически опробован на 10 пациентах, подвергнутых анестезии альфентанилом и пропофолом. Измеряли временной интервал между введением пропофола и моментом, когда амплитуда компонентов Na-Pa уменьшалась до 25% от начальной амплитуды. Эти измерения показали, что во время наблюдения перехода от сознательного состояния к бессознательному, при введении пропофола (р<0,05), ARX-оценки получали значительно быстрее по сравнению со скользящими усредненными по времени оценками СВП.

Целью изобретения является усовершенствование этого способа измерений таким образом, чтобы можно было значительно быстрее обеспечивать более безопасный результат, вследствие чего снижается опасность лечения пациента при неполной анестезии (например, во время хирургической операции).

При использовании ARX-моделирования время задержки уменьшается до 6 секунд.

Вторая цель изобретения заключается в том, чтобы сделать процедуру проведения анестезии более эффективной (эффективной по времени) и уменьшить загруженность персонала.

Третья цель изобретения состоит в том, чтобы создать способ непрерывного мониторинга уровня сознания.

Указанные цели обеспечиваются при использовании способа, описанного в п.1 формулы изобретения.

Дополнительные полезные характеристики обеспечиваются за счет признаков, раскрытых в зависимых пунктах формулы изобретения.

При помощи предложенного способа обеспечивается возможность выделения СВП при небольшом числе повторений, чаще всего лишь при 15 повторениях, что уменьшает время задержки приблизительно до 6 секунд. Так как СВП является очень сложным сигналом, содержащим несколько пиков и впадин, желательно выразить СВП одним числом - ARX-индексом, легко интерпретируемым, но несущим ту же информацию, что и СВП. Это возможно при использовании предложенного способа. Обычно ARX-индекс превышает 60, когда пациент бодрствует, и уменьшается, когда пациент находится под действием анестезии. Когда индекс становится ниже 28, обычно происходит потеря сознания.

Устройство, реализующее предложенный способ, может работать при наличии всего лишь трех поверхностных электродов, например трех патентованных поверхностных электродов, результатом чего является:

- Полное обновление СВП в течение нескольких секунд.

- Значительно более быстрый расчет индекса СВП по сравнению со способом скользящего усреднения по времени.

- Значительно более быстрое отслеживание перехода к бессознательному состоянию и обратно.

- Непротиворечивые, точные показания.

- Возможность оптимального отображения результатов для использования в операционной.

- Сенсорный экран, удобный для работы и очистки.

- Полностью графический дисплей.

Посредством предложенного способа можно осуществлять мониторинг уровня сознания во время общей анестезии независимо от биологических различий пациентов в отношении способности переносить анестезирующие вещества и чувствительности к ним.

Согласно изобретению, расчеты можно осуществлять на компьютере, как описано в п.8.

Краткое описание чертежей

Ниже изобретение описано более подробно со ссылкой на чертежи, на которых:

фиг.1 схематически изображает вариант системы, предназначенной для реализации предложенного способа для выделения СВП (слуховых вызванных потенциалов) и для расчета индекса,

фиг.2 изображает блок-схему с процедурами, необходимыми для выделения СВП (слуховых вызванных потенциалов) и расчета их индекса согласно варианту осуществления изобретения,

и фиг.3 изображает блок-схему, иллюстрирующую обобщенную ARX-модель (авторегрессионую с экзогенным входным сигналом), которая используется согласно изобретению.

Подробное описание предпочтительного варианта осуществления изобретения

На фиг.1 схематически показана система 1 для выделения СВП (слуховых вызванных потенциалов) и для расчета индекса, служащего признаком глубины анестезии пациента.

Пациент 2 испытывает воздействие повторяющихся звуковых сигналов, которые передаются ему через наушники, головной телефон или подобные устройства. Эти звуковые сигналы в виде "щелкающих" шумовых сигналов малой длительности (приблизительно 1-2 мс) подаются в оба уха пациента и вызывают характерные потенциалы (известные как СВП или слуховые вызванные потенциалы) в электроэнцефалографической (ЭЭГ) реакции пациента. Наушники и оборудование для создания звуковых сигналов, например генератор сигналов, на фиг.1 не показаны.

Электроды, обеспечивающие получение ЭЭГ-сигналов (электроэнцефалографических сигналов), прикрепляют к голове пациента 2. Можно использовать электроды, например скальпные, в количестве от трех и более. В случае использования трех электродов их прикрепляют к пациенту 2 в следующих положениях: положительный электрод в середине лба, электрод сравнения с левой стороны лба и отрицательный электрод позади уха, предпочтительно в области сосцевидного отростка височной кости. Можно использовать и другие положения при схожих результатах.

Электроды присоединены к идущему от пациента кабелю, который ведет к усилителю 3. Этот усилитель 3 является измерительным усилителем с большим коэффициентом ослабления синфазного сигнала (КОСС). Усиленный аналоговый сигнал преобразуется в цифровой сигнал при помощи аналого-цифрового преобразователя (не показан) перед тем, как поступить в цифровой блок 4 обработки данных. Этот цифровой блок может быть в виде персонального компьютера (ПК), в частности, одноплатного персонального компьютера. Цифровой сигнал анализируется и хранится в компьютере 4, который запрограммирован в соответствии с алгоритмами для выделения СВП (слуховых вызванных потенциалов) и в соответствии с алгоритмами для расчета индекса. Эти способы выделения СВП и расчета индекса описаны ниже с дополнительными пояснениями.

СВП и индекс отображаются на дисплее 6, а при помощи устройства 5 ввода можно подавать команды компьютеру 4. Данное устройство 5 ввода может представлять собой сенсорную панель или сенсорный экран, который может быть объединен с дисплеем 6, вследствие чего можно подавать команды компьютеру путем прикосновения к дисплею.

Выделенные рассчитанные значения индекса и СВП-сигналы можно передавать к внешним устройствам (не показаны) при помощи соединителя 7, который может быть соединителем RS - 232. Внешнее устройство может, например, представлять собой аппарат для введения медикаментов пациенту. Таким образом, систему можно использовать для регулирования количества медикамента, вводимого пациенту в зависимости от глубины анестезии. Другими примерами внешних устройств могут быть аппараты для обследования или лечения пациента, например, аппарат для контроля дыхательной системы.

Процедуры или функции, включенные в способ, и система, называемая А-line-monitor™ (AAI - аббревиатура от A-line ARX Index), показаны на схеме на фиг.2 в соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения.

Данные, соответствующие сигналам от пациента, вводят в блок 4 обработки в виде последовательности необработанных отрезков 11 сигнала. В варианте осуществления изобретения эти отрезки 11 сигнала получают при частоте опроса 900 Гц, причем каждый отрезок сигнала состоит из 70 отсчетов, что дает длительность отрезка 80 мс. Звуковой стимул в виде щелчка, использовавшийся для получения сигналов, имел длительность 2 мс и интенсивность, превышавшую на 70 дБ нормальный уровень слышимости.

Каждый отрезок сигнала вначале обрабатывается идентификационным алгоритмом 12, чтобы решить, следует ли учитывать этот отрезок для дальнейшей обработки. Используются два типа идентификационных алгоритмов.

Первый: если на отрезке сигнала присутствуют артефакты, то амплитуда необработанного сигнала в целом будет значительно превышать амплитуду обычных отрезков сигнала. Амплитуда, выраженная в виде диапазона значений, допускаемых аналого-цифровым преобразователем, составляет, например, 0-65534. 95% от диапазона значений ЭЭГ приходятся на 15000-55000, следовательно, если отсчет ниже 5000 или выше 60000, то ряд последующих отсчетов, например 400 отсчетов, отбрасываются.

Второй: в промежутки времени после насыщения усилителя 3 сигнал сдвигается в нормальные пределы, т.е. 15000-55000. Однако в этот промежуток времени может наблюдаться обусловленный щелчком артефакт, возникающий из-за звукового стимула. Следовательно, осуществляется алгоритм, который обнаруживает обусловленный щелчком артефакт. Рассчитывается средняя разность 10 отсчетов перед щелчком. Если разность между первым отсчетом на отрезке сигнала n и последним отсчетом на отрезке сигнала n-1 больше, например в 5 раз, чем предыдущая рассчитанная средняя разность, то ряд последующих отсчетов, например следующие 800 отсчетов, отбрасываются.

Чтобы улучшить отношение сигнал/шум (с/ш), в систему перед осуществлением скользящего усреднения по времени (СУВ) и авторегрессионной модели с экзогенным входным сигналом (ARX), включен полосовой фильтр 13. Фильтр, который в варианте изобретения имеет полосу пропускания от 16 до 150 Гц, может быть фильтром Баттерворта пятого порядка, реализованным в цифровом виде.

ARX-модель (авторегрессионная модель с экзогенным входным сигналом), при помощи которой облегчается быстрое выделение СВП, описана со ссылкой на фиг.3, показывающую обобщенную ARX-модель.

ARX-модель получается добавлением экзогенного входного сигнала к авторегрессионной модели (AR) для анализа цифровых сигналов. Следовательно, ARX-модель определяется следующим уравнением:

y(t)+a₁y(t-1)+...+a_ny(t-n)=b₁u(t)+...+b_mu(t-m+1)+e

где n - порядок обратных коэффициентов (a₁...a_n), a m - порядок прямых коэффициентов (b₁...b_m). Выходным сигналом является y, u является экзогенным входным сигналом, е - ошибка.

На фиг.3 показана AR - часть 22, которая возбуждается белым шумом и определяется усредненной активностью ЭЭГ. Предварительное усреднение может быть выполнено с использованием 15 отрезков сигнала.

Экзогенный входной сигнал u, поступающий в блок 23, представляет собой СВП, полученный в результате усреднения ряда отрезков сигнала, например, последних 256 отрезков. Выходной сигнал у из ARX-модели представляет собой усреднение ряда последних накопленных отрезков сигнала (преимущественно 15), состоящих из усредненной фоновой активности ЭЭГ и СВП. Когда коэффициенты модели определены, ARX-СВП получают путем БИХ-фильтрации экзогенного входного сигнала u.

При порядке модели, равном, например, пяти, ARX - уравнения имеют вид

Члены, содержащие ошибку е, опускаются, и уравнения записываются в матричной форме:

Вышеприведенная система уравнений представляет собой переопределенный набор линейных уравнений. Следовательно, метод исключения Гаусса или LU - разложение не дадут удовлетворительного результата. Очень мощным механизмом решения переопределенной системы является сингулярное SVD-разложение, которое решает задачу в смысле минимальной среднеквадратичной ошибки (МСО). Сингулярность матрицы, означающая, что матрица не имеет полного ранга, часто имеет место, когда матрица состоит из данных, априорно точно неизвестных. Сингулярность может возникать, если в уравнениях присутствует неопределенность. Это является парадоксом, потому что, с одной стороны, система переопределена (уравнений больше, чем неизвестных), а с другой стороны она является неопределенной, потому что слишком много уравнений являются линейными (или почти линейными) комбинациями друг друга. Сингулярное SVD-разложение не только диагностирует и решает проблему сингулярности и дает осмысленный численный результат, но также дает решение алгоритмом минимальной среднеквадратичной ошибки (МСО).

Порядок модели определяется путем рассмотрения функции ошибок. Функция ошибок выражена следующим равенством:

где e(i)=y(i)-y^(i), a N - число отсчетов в одном отрезке сигнала. Переменные y(i) и y^(i) представляют собой, соответственно, действительные значения и значения, полученные в результате прогноза по предварительно усредненным отрезкам сигнала, например по 15 отрезкам. Идентификация проверяется тестом Андерсона на "белизну" ошибки е прогноза. Если ошибка прогноза является "белой" с доверительным уровнем 95%, то идентификация принимается. Оптимальные значения n и m выбираются посредством минимизации функции конечной ошибки прогноза (КОП), определенной Акайке (Akaike H. "Statistical predictor identification", Ann. Inst. Statist. Math., 1970; №22, pp.203-217):

КОП=L·(N+n+1)/(N-n-1),

где n является полным количеством коэффициентов ARX-модели.

КОП отражает необходимость минимизации функции ошибок и необходимость ограничения числа параметров ARX-модели.

Порядок ARX-модели в идеале должен рассчитываться для каждого отрезка сигнала. Это процесс, требующий очень много времени, поэтому, чтобы удовлетворить требованию быстрого времени обработки, был выбран средний порядок модели, равный 5 как для обратных, так и для прямых коэффициентов. Очевидно, что можно выбрать другое подходящее число, предпочтительно число, меньшее 10.

Как показано на фиг.2, с блока 15 выходной сигнал, который является СВП, полученным скользящим усреднением по времени (СУВ) в результате расчета по 256 отрезкам сигнала с одинаковым весом для каждого отрезка, подается на дисплей 6 (фиг.1), где он может быть представлен как СВПСУВ - дисплей 16. Кроме того, выходной сигнал с полосового фильтра 13, т.е. ЭЭГ - сигнал, подводится к дисплею 6 (фиг.1), где он может быть воспроизведен в виде ЭЭГ - изображения 14.

Выходной сигнал с блока 15 также подается на ARX-модель 18 вместе с выходным сигналом с выхода блока 17, который осуществляет СУВ по меньшему числу отрезков сигнала, предпочтительно по 15 отрезкам. Выходной сигнал с ARX-модели 18, который, как объяснено выше, представляет собой СВП, выделенный посредством ARX, и который обозначен как СВП_ARX, также подается на дисплейный блок 6 (фиг.1), где он может быть воспроизведен в виде СВП_ARX-изображения 19.

Для определения уровня анестезии желательно СВП_ARX преобразовать в индекс. Чтобы сделать это, выходной сигнал с ARX-модели подводится к блоку 20 для расчета индекса, назначение которого объяснено ниже.

Индекс, рассчитанный блоком 20, называется A-line ARX-index (AAI). Его можно вывести на дисплейный блок 6 (фиг.1), где он может быть воспроизведен в виде AAI-(СВП_ARX)-индекса изображения 21. СВП состоит из нескольких пиков. Обычно принимается, что амплитуды пиков с задержкой 10-100 мс, соответствующей среднелатентным СВП (СЛСВП), уменьшаются, когда пациент находится под действием анестезии, и в то же время задержка пиков увеличивается. Предложенный вариант расчета индекса сохраняет эти два принципа, чтобы не потерять информацию. Кроме того, для получения надежного индекса должны обеспечиваться следующие условия:

1. Справедливость для возможно наибольшего числа пациентов, независимо от вида хирургической операции и анестезирующих веществ.

2. Необходимы хорошие динамические свойства при переходе от бодрствования ко сну, чтобы отличать изменения сознания, обусловленные шумом.

СВП-индекс рассчитывается в окне СВП, которое может исключать начало и конец окна. Предпочтительней, если окно является окном СВП с длительностью 20-80 мс, а изменения задержки и амплитуды в СВП имеют одинаковый весовой коэффициент. Начало окна, соответствующее 20 мс, выбрано так, чтобы не включать СВПСМ (слуховые вызванные потенциалы ствола мозга) и артефакты от ушных мышц, а конец окна, соответствующий 80 мс, выбран так, чтобы не включать ДЛСБЛ (СВП с большой латентностью). Это сделано потому, что СВПСМ и ДЛСБЛ плохо коррелируют с глубиной анестезии. Предложенный вариант расчета СВП-индекса (AAI) в предварительных испытаниях показал хорошее различение пациентов в сознательном состоянии и пациентов, подвергшихся анестезии. СВП-индекс (AAI) определяют для отражения степени сонного состояния во время анестезии.

Сначала определяют у как:

где x_i - отсчеты отрезка сигнала, k₁ - константа, которая предпочтительно больше 0,0100 и меньше 0,0200, и которая, в частности, может быть выбрана равной 0,0165, и где k₂ и k₃ являются, соответственно, начальным и конечным отсчетами для суммирования, выбранными так, чтобы не включать начало и конец окна СВП.

Если окно СВП состоит из 70 отсчетов, k₂ может предпочтительно быть 17, a k₃ может быть 69.

AAI - индекс определяется как:

где k₄, k₅, k₆, k₇ и р - константы.

Предпочтительно, если 0,2500<k₄<0,3000, а наиболее предпочтительно k₄=0,2786.

Предпочтительно, если 43,0000<k₅<43,5000, а наиболее предпочтительно k₅=43,2857.

Предпочтительно, если 9,1000<k₆<9,8000, а наиболее предпочтительно k₆=9,3769.

Предпочтительно, если 0,25<k₇<0,30, а наиболее предпочтительно k₇=0,28.

Предпочтительно, если 4≤р≤6, а наиболее предпочтительно р=5.

В наиболее предпочтительном варианте осуществления изобретения ARX-индекс определяется как:

Индекс находится в пределах от 0 до 99, причем большее значение указывает на повышающийся уровень сознания.

Предложенное устройство может по существу быть реализовано на компьютере 4, например, на одноплатном компьютере с тактовой частотой 486 МГц, снабженном соответствующим программным обеспечением (например, с использованием языка программирования Borland Pascal), так что алгоритмы или их части (объясненные в описании и изложенные в пунктах формулы изобретения) обеспечивают необходимый технический результат, т.е. расчет выше объясненного AAI-индекса и его вывод на дисплей. Предложенная программа может храниться на любом известном виде читаемого компьютером носителя, вследствие чего ее можно легко установить на компьютер 4.

1. Способ выделения сигналов, которые являются показателем уровня сознания пациента, включающий в себя мониторинг слуховых вызванных потенциалов (СВП), полученных от пациента в виде реакции на повторяющиеся звуковые стимулы, разделение исходного СВП-сигнала на последовательность отрезков, выделение СВП-сигналов в течение нескольких, предпочтительно более 10 и менее 50, повторений звуковых стимулов, использование авторегрессионого моделирования с экзогенным входным сигналом (ARX) и расчет СВП индекса AAI, отражающего глубину анестезии, отличающийся тем, что индекс определяют как:

где k₄, k₅, k₆, k₇ и р - константы;

х_i - отсчеты отрезка СВП-сигнала;

k₁ - константа, которая предпочтительно больше 0,0100 и меньше 0,0200 и которая, в частности, может быть выбрана равной 0,0165; k₂ и k₃ - соответственно начальный и конечный отсчеты суммирования, выбранные так, чтобы не включать начало и конец СВП-окна.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что дополнительно включает фильтрацию СВП-сигналов, предпочтительно посредством полосового фильтра с полосой пропускания от 16 до 150 Гц, и предпочтительно посредством фильтра, выполненного в виде цифрового фильтра Баттерворта пятого порядка.

3. Способ по пп.1 и 2, отличающийся тем, что при расчете индекса используют только сигналы в СВП-окне длительностью около 100 мс, предпочтительно в окне длительностью 20-80 мс, не включающем в себя начало и конец отрезка сигнала.

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что максимальное число отсчетов в СВП-окне равно 80, предпочтительное значение k₂ равно 17, а предпочтительное значение k₃ равно 69.

5. Способ по п.4, отличающийся тем, что указанный индекс определяют как:

6. Способ по п.1, отличающийся тем, что k₄, k₅, k₆, k₇ и p определяют следующим образом:

предпочтительно, если 0,2500<k₄<0,3000, и наиболее предпочтительно k₄=0,2786;

предпочтительно, если 43,0000<k₅<43,5000, и наиболее предпочтительно k₅=43,2857;

предпочтительно, если 9,1000<k₆<9,8000, и наиболее предпочтительно k₆=9,3769;

предпочтительно, если 0,25<k₇<0,30, и наиболее предпочтительно k₇=0,28;

предпочтительно, если 4≤p≤6 и наиболее предпочтительно p=5.

7. Способ по п.1, отличающийся тем, что он включает получение отрезков сигнала при частоте выборки около 700-1000 Гц, предпочтительно около 900 Гц, и СВП-окна с максимальной длительностью 100 мс, причем при расчете индекса используют только сигналы в пределах окна, предпочтительно окна длительностью 20-80 мс, исключающего начало и конец отрезка сигнала.

8. Способ по п.1, отличающийся тем, что рассчитанный индекс AAI отображают на дисплее или выдают в виде сигнала.

9. Читаемый компьютером носитель, содержащий компьютерную программу, предназначенную для выполнения расчетов по любому из пп.1-7, когда указанная программа выполняется на компьютере.