Способ определения характеристик безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в зазорах гидрораспределителей сопло-заслонка

Способ предназначен для определения характеристик безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в зазорах гидрораспределителей сопло-заслонка. Способ заключается в определении в установившемся режиме при разных величинах начального зазора между соплом и заслонкой и ступенчатом измерении перепада давления на гидрораспределителе при различных вариациях давления нагнетания сопла и давления слива, расхода рабочей жидкости, протекающей через зазор между соплом и заслонкой, а также определении угла поворота заслонки под действием на нее гидравлической и гидродинамической сил, вычислении площадей проходного сечения зазора между соплом и заслонкой, соответствующего полученному значению угла поворота заслонки, и вычислении коэффициента расхода, коэффициента сжатия потока и числа Рейнольдса потока в зазоре между соплом и заслонкой по предлагаемым уравнениям. Техническим результатом изобретения является повышение точности гидравлических расчетов гидрораспределителей сопло-заслонка. 2 ил.

 

Изобретение относится к гидроавтоматике и может быть использовано для определения характеристик безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в гидрораспределителях сопло-заслонка, под которыми подразумеваются используемые в процессе расчетов при проектировании гидрораспределителей зависимости коэффициента расхода μ и коэффициента сжатия потока ε в зазоре между соплом и заслонкой от числа Рейнольдса Re при разных уровнях относительного противодавления на сливе .

Известен способ определения характеристик безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в отверстиях дроссельных шайб с проходным сечением круглой формы [1], заключающийся в подаче в отверстие прозрачной, полноразмерной модели дроссельной шайбы рабочей жидкости, при нескольких уровнях относительного противодавления , поддерживаемого на выходе отверстия прозрачной модели дроссельной шайбы и определяемого как , где р_н - давление нагнетания, а ρ_с - давление слива, ступенчатом изменении на отверстии прозрачной модели дроссельной шайбы перепада давления Δр, определяемого как Δр=p_н-p_с, создании при этом соответствующего давления нагнетания p_н и давления слива p_с, и при каждом фиксированном значении перепада давления Δр определении расхода рабочей жидкости Q, протекающей через отверстие прозрачной модели дроссельной шайбы, измерении диаметра живого сечения струи в отверстии прозрачной модели дроссельной шайбы d_жс, вычислении площади живого сечения струи S_жс в отверстии прозрачной модели дроссельной шайбы по выражению и площади проходного сечения отверстия прозрачной модели дроссельной шайбы S по выражению S=(πd²)/4, где d - диаметр проходного сечения отверстия прозрачной модели дроссельной шайбы, затем вычислении коэффициента сжатия потока ε по выражению

ε=S_жс/S;

коэффициент расхода μ по выражению

и число Рейнольдса Re по выражению

где ρ - плотность рабочей жидкости; ν - кинематическая вязкость рабочей жидкости.

Недостатком известного способа является невозможность определения коэффициентов сжатия потоков ε и чисел Рейнольдса Re для потоков рабочей жидкости в зазорах между соплом и заслонкой, поскольку они в общем случае имеют не круглую, а сложную пространственную форму.

Известен способ определения характеристик безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в зазорах между соплом и заслонкой гидрораспределителей сопло-заслонка - прототип [2], заключающийся в подаче в сопло гидрораспределителя рабочей жидкости и сливе ее через зазор между соплом и заслонкой, производимой при разных величинах зазора между соплом и заслонкой δ, обеспечиваемых установкой заслонки относительно сопла, а также ступенчатом изменении давления нагнетания p_н и при каждом фиксированном значении давления нагнетания p_н в установившемся режиме определении расхода рабочей жидкости Q, протекающий через гидрораспределитель, затем вычислении коэффициента расхода μ по выражению

и числа Рейнольдса Re по выражению

где γ - удельный вес рабочей жидкости,

d_c - внутренний диаметр сопла,

ν - кинематическая вязкость рабочей жидкости.

Недостатком известного способа-прототипа также является невозможность определения коэффициентов сжатия потока ε и, как следствие, неточное определение чисел Рейнольдса Re для потоков в зазоре между соплом и заслонкой, поскольку число Рейнольдса в общем случае определяется выражением

где П - смоченный периметр зазора между соплом и заслонкой, который при кольцевой конфигурации определяется как П=2πd_c, откуда

Таким образом, для определения числа Рейнольдса потока в зазоре между соплом и заслонкой необходимо предварительно определять коэффициент сжатия потока ε в нем.

Кроме этого, в рассматриваемом известном способе-прототипе безразмерный параметр μ является обобщенным для канала сопла и зазора между соплом и заслонкой и определяется только при отсутствии избыточного давления слива ρ_c(ρ_c=0), в то время как при работе реальных гидрораспределителей сопло-заслонка давление слива может изменяться значительно и оказывать существенное влияние на значения коэффициентов расхода μ и коэффициентов сжатия потоков ε в канале сопла и в зазоре между соплом и заслонкой.

Задачей изобретения является получение возможности определения всех характеристик безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в зазорах между соплом и заслонкой гидрораспределителей сопло-заслонка при различных уровнях относительного противодавления на выходе зазора и различных величинах начального значения зазора между соплом и заслонкой.

Техническим результатом изобретения является повышение точности расчетов при моделировании гидрораспределителей сопло-заслонка в процессе их проектирования для обеспечения стабильности их работы в процессе эксплуатации.

Технический результат достигается тем, что в известном способе определения характеристик безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в зазорах между соплом и заслонкой гидрораспределителей сопло-заслонка, заключающимся в подаче в сопло гидрораспределителя рабочей жидкости и сливе ее через зазор между соплом и заслонкой, производимых при разных величинах начального зазора между соплом и заслонкой δ, обеспечиваемых установкой заслонки относительно сопла, а также ступенчатом изменении давления нагнетания p_н и при каждом его фиксированном значении в установившемся режиме определении расхода рабочей жидкости Q, протекающей через гидрораспределитель, при этом в отличие от известного способа в процессе проведения проливок поддерживают разные уровни давления слива p_с и при каждом его фиксированном значении измеряют угол поворота заслонки β под действием струи рабочей жидкости, истекающей из сопла, с учетом которого определяют площадь проходного сечения зазора между соплом и заслонкой S₃ по выражению

определяют коэффициент расхода сопла μ_с, коэффициент расхода зазора μ₃ и давление в зазоре между соплом и заслонкой p₃ путем решения системы уравнений

определяют относительное противодавление на выходе сопла по выражению

определяют коэффициент сжатия потока рабочей жидкости в сопле ε_c и число Рейнольдса потока рабочей жидкости в сопле Re_c путем решения системы уравнений

определяют коэффициент сжатия потока рабочей жидкости в зазоре между соплом и заслонкой ε_з по выражению

определяют число Рейнольдса потока рабочей жидкости в зазоре между соплом и заслонкой Re_з по выражению

и определяют относительное противодавление на выходе зазора между соплом и заслонкой по выражению

где S_T - площадь торца сопла

d_T - диаметр торца сопла;

S_c - площадь проходного сечения сопла

d_c - внутренний диаметр сопла;

R - расстояние от оси качания заслонки до оси сопла;

ρ - плотность рабочей жидкости;

ν - кинематическая вязкость рабочей жидкости;

К_мп - коэффициент угловой податливости заслонки, установленной на мембранной пружине;

- двумерная сплайн-интерполяция-экстраполяция зависимостей коэффициента сжатия потока рабочей жидкости в сопле ε_c от числа Рейнольдса потока в сопле Re_c при разных значениях относительного противодавления на выходе сопла .

Использование получаемых в результате применения предложенного способа семейств зависимостей коэффициентов расхода зазоров μ_з и коэффициентов сжатия потоков в зазорах ε_з от числа Рейнольдса потоков в зазоре Re_з при разных уровнях относительного противодавления на выходах зазоров между соплом и заслонкой , т.е. и и разных величинах начального значения зазора между соплом и заслонкой δ позволяет повысить точность гидравлических расчетов гидрораспределителей сопло-заслонка при их проектировании, особенно точность расчетов гидродинамических сил, действующих на заслонку, от которых в наибольшей степени зависит стабильность работы рассматриваемых гидрораспределителей.

Так как заявленная совокупность существенных признаков способа позволяет обеспечить технический результат, то заявленный способ соответствует критерию "изобретательский уровень".

Суть способа поясняется с помощью фиг.1 и 2. На фиг.1 изображены гидрораспределитель и пример схемы экспериментальной установки для определения характеристик безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в зазорах гидрораспределителей сопло-заслонка, а на фиг.2 изображена расчетная схема гидрораспределителя сопло-заслонка.

Гидрораспределитель сопло-заслонка состоит из корпуса 1, в котором размещены сопло 2 и заслонка 3 с мембранной пружиной 4.

Экспериментальная установка для определения характеристик безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в зазорах гидрораспределителей сопло-заслонка содержит источник гидравлического питания переменной производительности, включающий резервуар рабочей жидкости 5, магистраль всасывания 6, насос 7 с приводным электродвигателем 8, ресивер 9 для уменьшения амплитуды пульсации давления рабочей жидкости и обратную магистраль 10 с вентилем 11 для регулировки расхода рабочей жидкости, поступающей от насоса на слив, и предохранительным клапаном 12, магистраль нагнетания 13, вентиль нагнетания 15, манометр давления нагнетания 15, манометр давления слива 16, вентиль слива 17, магистраль слива 18, в которой установлены теплообменник 19 для поддержания постоянной температуры рабочей жидкости и фильтр 20 для ее очистки, мерную емкость 21, источник направленного светового потока 22, в качестве которого может быть применена, например, лазерная указка, зеркало 23, градуированный экран 24, микрометрический винт 25, источник тока 26 и индикатор тока 27, в качестве которого может быть применен, например, миллиамперметр.

Предварительно, вращением ручки микрометрического винта 25 добиваются соприкосновения сопла 2 с заслонкой 3, о чем при появлении контакта сигнализирует индикатор тока 27, затем вращением ручки микрометрического винта 25 в обратную сторону устанавливают требуемое значение зазора δ между соплом 2 и заслонкой 3. Включают источник направленного светового потока 22 и регистрируют положение светового "зайчика", отражаемого зеркалом 23 на градуированном экране 24.

Вращением ручек вентилей 11, 14 и 17 по манометрам 15 и 16 устанавливают давление нагнетания p_н и давление слива p_c гидрораспределителя.

При подаче питания на приводной электродвигатель 8 он приводит во вращение насос 7, в результате чего рабочая жидкость из резервуара 5 по магистрали всасывания 6 поступает в насос 7. В свою очередь насос 7 подает рабочую жидкость в ресивер 9, обратную магистраль 10, через которую и установленный в ней вентиль 11 часть рабочей жидкости перетекает обратно в резервуар 5 и в магистраль нагнетания 13. Из магистрали нагнетания 13 рабочая жидкость поступает через вентиль нагнетания 14 в гидрораспределитель сопло-заслонка, откуда она через вентиль слива 17 попадает в магистраль слива 18 и через установленные в ней теплообменник 5 и фильтр 6 направляется или в резервуар рабочей жидкости 5, или, при измерении расхода, в мерную емкость 21.

В процессе проведения проливок по манометру 15 регистрируют давление нагнетания p_н, а по манометру 16 регистрируют давление слива p_с.Под действием гидростатического и гидродинамического давлений со стороны рабочей жидкости, истекающей из сопла 2, заслонка 3 поворачивается, преодолевая позиционный момент сопротивления, развиваемый мембранной пружиной 4.

При проливке гидрораспределителя сопло-заслонка с увеличением перепада давления площадь проходного сечения его зазора увеличивается.

Вращением ручек вентилей 11, 14 и 17 изменяют давление нагнетания p_н и давление слива p_с гидрораспределителя, контролируя их по манометрам 15 и 16.

При каждом фиксированном значении перепада давления на гидрораспределителе, создаваемого различными вариациями давления нагнетания р_н и давления слива p_с в установившемся режиме с помощью мерной емкости 21 определяют расход рабочей жидкости Q, протекающей через зазор между соплом 2 и заслонкой 3, а с помощью источника направленного света 22, зеркала 23, укрепленного на торце заслонки 3, и градуированного экрана 24 определяют угол поворота β заслонки 3 относительно ее первоначального строго вертикального положения.

Из расчетной схемы, приведенной на фиг.2, следует, что длины отрезков

с другой стороны, отношения длин отрезков

определяют тангенс угла поворота заслонки, тогда

откуда

где R - расстояние от оси качания заслонки до оси сопла; d_c - внутренний диаметр сопла; δ - начальная величина зазора между соплом и заслонкой при нахождении заслонки строго в вертикальном положении; β - угол поворота заслонки.

Тогда площадь проходного сечения зазора между соплом и заслонкой:

или (1):

S_з=πd_Tδ+πd_TRtgβ.

Полагая, что струя рабочей жидкости, вытекающая из сопла, растекается вдоль рабочей поверхности заслонки двумя потоками, параллельными оси заслонки и проходящими через I-ю часть зазора между соплом и заслонкой (расположенную выше оси сопла относительно торца заслонки) и II-ю часть зазора между соплом и заслонкой (расположенную ниже оси сопла относительно торца заслонки), а также полагая, что в сжатом сечении I-й части зазора вектор скорости потока направлен по нормали к поверхности заслонки, а в сжатом сечении II-й части зазора симметрично вектору потока I-й части зазора относительно оси сопла, выражаем количества движения потоков в сечениях 1-1 и 2-2:

в сечении 1-1 канала сопла - ρQV;

в сечении 2-2 I-й части зазора - ρQ_IV_I;

в сечении 2-2 II-й части зазора - ρQ_IIV_II;

где Q - расход рабочей жидкости через канал сопла; V - средняя скорость потока рабочей жидкости в канале сопла; Q_I - расход рабочей жидкости через I-ю часть зазора между соплом и заслонкой; Q_II - расход рабочей жидкости через II-ю часть зазора между соплом и заслонкой; V_I - средняя скорость потока рабочей жидкости в I-й части зазора между соплом и заслонкой; V_II - средняя скорость потока рабочей жидкости во II-й части зазора между соплом и заслонкой.

Сопоставляя количество движения потока в канале сопла с количеством движения потоков в зазоре между соплом и заслонкой, полагая движение потоков в выделенных сечениях стационарными, а также рассматривая проекции всех величин на ось сопла, записываем согласно закону сохранения количества движения выражение для равнодействующей сил давления рабочей жидкости f_ж:

Сила действия потока рабочей жидкости на заслонку F_Г равна по значению и противоположна по направлению сумме равнодействующих сил давления рабочей жидкости, т.е.:

Полагая рабочую жидкость неразрывной и полагая одинаковость коэффициентов расхода и одинаковость коэффициентов сжатия потоков для I-й и II-й частей зазора между соплом и заслонкой, можно записать:

Q=Q_I+Q_II;

V=Q/(Sε_c);

V_I=Q_I/(S_Iε_з);

V_II=Q_II/(S_IIε_з),

где S_I - площадь проходного сечения I-ой части зазора между соплом и заслонкой; S_II - площадь проходного сечения II-ой части зазора между соплом и заслонкой.

Учитывая, что при стационарных режимах течения рабочей жидкости

а также определяя силу сопротивления перемещению заслонки как:

можно записать уравнение баланса сил на заслонке

F_Гcos(β)=F_з;

с учетом (8)-(14) в виде:

или

Откуда, после несложных преобразований и с учетом того, что cos(-β)=cos(β) и S_I+S_II=S_з, получаем выражение для коэффициента сжатия потока рабочей жидкости в зазоре между соплом и заслонкой (5):

Учитывая, что полный расход рабочей жидкости, протекающий через зазор между соплом и заслонкой, можно определить как:

и записывая условие неразрывности потоков:

после подстановки (9) и (16) в (17) получаем:

После возведения правой и левой частей выражения (18) в квадрат и проведения несложных преобразований можно получить выражение для определения давления рабочей жидкости в зазоре между соплом и заслонкой:

Преобразуя выражения (9) и (17) с учетом (18), получаем выражения для определения коэффициентов расходов рабочей жидкости в сопле и в зазоре между соплом и заслонкой:

Тогда параметры p_з, μ_с и μ_з могут быть определены в результате совместного решения уравнений (19)-(21), т.е. решения системы нелинейных уравнений (2), которое может быть проведено, например, методом, изложенным в [3], а параметры ε_с и Re_c после определения относительного противодавления на выходе сопла по выражению (3) могут быть определены в результате последующего решения системы уравнений (4), которая также может быть решена методом [3], при этом для двумерной сплайн-интерполяция-экстраполяции зависимостей коэффициента сжатия потока рабочей жидкости в сопле от числа Рейнольдса при разных значениях относительного противодавления на выходе сопла могут быть использованы экспериментальные данные, полученные при проливках отдельно сопла в соответствии со способом [1].

После этого можно определить коэффициент сжатия потока рабочей жидкости в зазоре между соплом и заслонкой ε_з по выражению (5), число Рейнольдса потока рабочей жидкости в зазоре между соплом и заслонкой Re_з по выражению (6) и относительное противодавление на выходе зазора между соплом и заслонкой по выражению (7).

Таким образом, с помощью представленного способа, по получаемым в процессе проливок значениям расхода Q рабочей жидкости, протекающей через гидрораспределитель сопло-заслонка, угла поворота заслонки β, давления нагнетания в сопле p_н и давления слива p_с, можно получать значения безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в зазорах между соплом и заслонкой, такие как коэффициент расхода μ_з, коэффициент сжатия потока ε_з и число Рейнольдса Re_з, т.е. получать зависимости μ_з=μ(Re_з) и ε_з=ε(Re_з). Повторяя проливки при разных значениях давления слива p_с, можно в конечном итоге получать семейства этих зависимостей при разных уровнях относительного противодавления на выходе зазора между соплом и заслонкой , т.е. и

Далее, повторяя испытания и расчеты при других величинах начального зазора между соплом и заслонкой δ, обеспечиваемых вращением ручки микрометрического винта 25, за счет чего устанавливается новое значение зазора δ между соплом 2 и заслонкой 3, получают семейства безразмерных характеристик потоков для заданного диапазона начальных зазоров между соплом и заслонкой.

В качестве примера определения безразмерных параметров течения потока рабочей жидкости в зазоре между соплом и заслонкой рассмотрим случай течения рабочей жидкости в гидрораспределителе со следующими конструктивными параметрами:

- внутренний диаметр сопла d_c=0,08 см;

- диаметр торца сопла d_T=0,0804 см;

- площадь проходного сечения сопла S_c=πd² _c/4=5,0265488×10^-3 см²;

- площадь торца сопла S_T=πtd² _T/4=5,0769399×10^-3 см²;

- расстояние от оси качания заслонки до оси сопла R=1 см;

- начальный зазор между соплом и заслонкой δ=0,04 см;

- коэффициент угловой податливости заслонки, установленной на мембранной пружине К_мп=197 кгс·см/рад.

Параметры рабочей жидкости (ЛЗ-МГ-2):

- плотность рабочей жидкости ρ=8,4×10^-7 кгс·с²/см⁴;

- кинематическая вязкость рабочей жидкости ν=0,074 см^-1.

При давлении нагнетания гидрораспределителя p_н=70 кгс/см² и давлении слива p_с=5 кгс/см определены расход рабочей жидкости через гидрораспределитель Q=11 см³/с и угол поворота заслонки β=1,745×10^-3 рад.

Вычисляем площадь проходного сечения зазора между соплом и заслонкой S_з по выражению (1):

S_з=1,451179×10^-3 см².

Далее решаем систему нелинейных уравнений (2) методом, изложенным в [3], в результате чего получаем параметры μ_c, μ_з и p_з:

μ_с=0,555828;

μ_з=0,642328;

p_з=63,4895 кгс/см².

Затем определяем относительное противодавление на выходе сопла по выражению (3):

=0,906993.

Поскольку отличия характеристик безразмерных параметров течения потоков круглых и сегментных отверстий невелики [5], для решения системы уравнений (4) методом, изложенным в [3], используем данные зависимостей коэффициента сжатия потока в сегментном дроссельном отверстии от числа Рейнольдса при нескольких уровнях относительного противодавления, приведенные в [4], в результате чего получаем параметры ε_c и Re_c:

ε_с=0,828285;

Re_c=2856,28.

После этого определяем коэффициент сжатия потока в зазоре между соплом и заслонкой ε_з по выражению (5)

ε_з=0,982383;

число Рейнольдса потока рабочей жидкости в зазоре между соплом и заслонкой Re_з по выражению (6)

Re_з=1204,12

и относительное противодавление на выходе зазора между соплом и заслонкой по выражению (7)

Таким образом, определены все безразмерные параметры течения потоков в гидрораспределителе сопло-заслонка при данной вариации давления нагнетания сопла и давления слива.

В результате использования характеристик безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в зазорах между соплом и заслонкой, получаемых с помощью предложенного способа, существенно повышается точность гидравлических расчетов гидрораспределителей сопло-заслонка в процессе их проектирования. Полученные преимущества позволяют рекомендовать заявленное техническое решение для использования в различных отраслях промышленности, где используются гидрораспределители сопло-заслонка.

Литература

1. Вакина В.В. О влиянии противодавления на коэффициент расхода при истечении жидкостей через дроссельные шайбы малых сечений. Сб. "Гидропривод и гидропневмоавтоматика", вып.3, Киев: Технiка, 1968, с.74-80. (аналог).

2. Крассов И.М. Гидравлические элементы в системах управления. - М.: Машиностроение, 1967. - 256 сс ил., (стр.37-38 - прототип).

3. Белоногов О.Б., Жарков М.Н. Модификация метода Зейделя для расчета статических характеристик рулевых машин и электрогидравлических приводов. - В сб. "Ракетно-космическая техника". Труды. Сер. XII. Вып.1. РКК "Энергия", 1997, стр.118-120.

4. Белоногов О.Б., Жарков М.Н., Кудрявцев В.В., Шутенко В.И. Исследование процессов течения рабочей жидкости через дроссельные окна золотниковых гидрораспределителей рулевых машин. - В сб. "Ракетно-космическая техника". Труды. Сер. XII. Вып.3-4. РКК "Энергия", 1998, стр.104.

5. Льюис Э., Стерн X. Гидравлические системы управления. - М: Мир, 1966, стр.12.

Способ определения характеристик безразмерных параметров течения потоков рабочей жидкости в зазорах гидрораспределителей сопло-заслонка, заключающийся в подаче в сопло гидрораспределителя рабочей жидкости и сливе ее через зазор между соплом и заслонкой, производимых при разных величинах начального зазора между соплом и заслонкой δ, обеспечиваемых установкой заслонки относительно сопла, а также ступенчатом изменении давления нагнетания р_н и при каждом его фиксированном значении в установившемся режиме, определении расхода рабочей жидкости Q, протекающей через гидрораспределитель, отличающийся тем, что в процессе проведения проливок поддерживают разные уровни давления слива р_с и при каждом его фиксированном значении измеряют угол поворота заслонки β под действием струи рабочей жидкости, истекающей из сопла, с учетом которого определяют площадь проходного сечения зазора между соплом и заслонкой S_з по выражению

определяют коэффициент расхода сопла μ_c, коэффициент расхода зазора μ_з и давление в зазоре между соплом и заслонкой р_з путем решения системы уравнений

определяют относительное противодавление на выходе сопла по выражению

определяют коэффициент сжатия потока рабочей жидкости в сопле ε_с и число Рейнольдса потока рабочей жидкости в сопле Re_с путем решения системы уравнений

определяют коэффициент сжатия потока рабочей жидкости в зазоре между соплом и заслонкой ε_з по выражению

определяют число Рейнольдса потока рабочей жидкости в зазоре между соплом и заслонкой Re_з по выражению

и определяют относительное противодавление на выходе зазора между соплом и заслонкой по выражению

где S_T - площадь торца сопла ,

d_T - диаметр торца сопла,

S_C - площадь проходного сечения сопла ,

d_C - внутренний диаметр сопла,

R - расстояние от оси качания заслонки до оси сопла,

ρ - плотность рабочей жидкости,

ν - кинематическая вязкость рабочей жидкости,

К_МП - коэффициент угловой податливости заслонки, установленной на мембранной пружине,

- двумерная сплайн-интерполяция-экстраполяция зависимостей коэффициента сжатия потока рабочей жидкости в сопле ε_c от числа Рейнольдса потока в сопле Re_c при разных значениях относительного противодавления на выходе сопла .