Вертикальный гравитационный градиентометр

Изобретение относится к области геофизики и может быть использовано в разведочных целях. Вертикальный гравитационный градиентометр содержит вакуумированный корпус, в котором установлены два разнесенных по вертикали цилиндрических резервуара с рабочей жидкостью, например ртутью. В резервуарах размещены цилиндрические поплавки, образующие вместе с резервуарами и ртутью верхнюю и нижнюю гидростатические системы. При этом верхний поплавок жестко связан с нижним сосудом и через осевой стержень - с дифференциальным струнным преобразователем. Нижний поплавок жестко связан с верхним резервуаром и корпусом. Геометрические параметры резервуаров, поплавков и ртути в каждой гидростатической системе подобраны так, чтобы действующие на резервуары и поплавки гидростатические силы не зависели от температуры. Новым в предлагаемом градиентометре является изготовление поплавков из материалов с большим коэффициентом теплового расширения, например из дюралюминия, а резервуаров - из материалов с малыми коэффициентами теплового расширения, например из инвара. Обе пары струнных преобразователей прикреплены к осевому стержню верхнего поплавка. Струны расположены во взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостях с одинаковыми номинальными натяжениями, результирующие которых направлены по вертикали в противоположных направлениях и компенсируют друг друга. Технический результат: повышение функциональных возможностей устройства. 1 ил.

 

Изобретение относится к гравиметрической аппаратуре и может быть использовано для относительных измерений вертикальных градиентов силы тяжести в геофизических и разведочных целях.

Известен вертикальный градиентометр, представляющий собой горизонтальные крутильные весы с разнесенными по вертикальной координате массами [Юзефович А.П., Огородова Л.В. Гравиметрия. М.: Недра, 1980]. К его недостаткам относятся малые точность и производительность съемочных работ, связанные с жесткими требованиями к юстировке чувствительной системы градиентометра, и нестабильность нуля, обусловленная изменениями во времени упругих характеристик крутильной нити.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому является вертикальный градиентометр, содержащий вакуумированный корпус, в котором установлены разнесенные по вертикали и связанные между собой массы [Авторское свидетельство СССР № 231134, кл. G 01 v 7/08, 1968].

Недостатками этого градиентометра являются большая погрешность измерения вертикального градиента силы тяжести и малая производительность съемочных работ.

В предлагаемом градиентометре массы выполнены в виде верхней и нижней гидростатических систем, включающих цилиндрические резервуары с рабочей жидкостью, например ртутью, и размещенные в них без механического контакта со стенками поплавки. Верхний поплавок жестко связан с нижним резервуаром и через осевой стержень - с двумя парами дифференциальных струнных преобразователей с одинаковыми номинальными натяжениями. Струны преобразователей расположены под малыми углами к горизонтали, попарно в двух вертикальных плоскостях, линия пересечения которых совпадает с осью градиентометра. Таким образом, результирующие натяжений пар струн направлены по вертикальной оси градиентометра в противоположных направлениях и компенсируют друг друга. Нижний поплавок жестко связан с верхним резервуаром и корпусом. Геометрические параметры резервуаров, поплавков и ртути в каждой гидростатической системе подобраны так, чтобы действующие на резервуары и поплавки гидростатические силы не зависели от температуры. Это достигается при выполнении соотношения

где Q - площадь горизонтального сечения поплавка по урезу ртути, S - площадь свободной поверхности ртути, V^fl - объем погруженной части поплавка, V^Hg - объем ртути. Чтобы обеспечить выполнение этого соотношения при больших площадях свободных поверхностей ртути в резервуарах и тем самым практически устранить погрешности, вызванные поверхностным натяжением ртути, в предлагаемом градиентометре поплавки изготовлены из материала с большим коэффициентом теплового расширения, например из дюралюминия, а резервуары - из материала с малым коэффициентом теплового расширения, например из инвара. Как показывают расчеты, при этом для каждой гидростатической системы должно выполняться также соотношение

где V^ν - объем резервуара ниже уровня ртути, α^fl и α^ν - коэффициенты линейного расширения материалов соответственно поплавка и резервуара, β^Hg - коэффициент объемного расширения ртути. Таким образом, в итоге для каждой гидростатической системы в отдельности должно выполняться двойное соотношение

На чертеже показан схематический чертеж градиентометра.

В вакуумированном корпусе 1 установлены две пары жестких конформных резервуаров 2-3 и 4-5 с малыми зазорами, заполненными ртутью. Полый резервуар 5 (нижний поплавок) с помощью стержня 6 жестко прикреплен к резервуару 2, который закреплен в корпусе кольцом 7. Полый резервуар 3 (верхний поплавок) через стержень 8 и жесткую рамку 9 связан с нижним резервуаром 4. К нижней части резервуара 4 прикреплен стержень 10. Стержни 8 и 10 зафиксированы в корпусе гибкими горизонтальными растяжками 11 и 12. Концы стержней связаны с корпусом струнами 13, натянутыми между полюсами постоянных магнитов 14 под малым углом к горизонтали.

Градиентометр работает следующим образом.

В исходном положении вес всего чувствительного элемента (поплавка 3, нижнего резервуара 4 и соединительных элементов) и сила гидростатического давления ртути на дно нижнего резервуара 4 уравновешиваются выталкивающей силой, действующей со стороны ртути в верхнем резервуаре 2 на поплавок 3, и натяжение струн 13 и противонаправленных им струн, лежащих в перпендикулярной плоскости с результирующим натяжением, направленным вниз (не показаны), одинаково, на что указывает равенство частот их собственных колебаний. При увеличении, например, вертикального градиента силы тяжести W_ZZ суммарная сила гидростатического давления и веса чувствительного элемента будет преобладать над выталкивающей силой, действующей на поплавок. Это приведет к увеличению натяжения струн 13 и уменьшению натяжения противонаправленных струн. При уменьшении W_ZZ все происходит наоборот. По разности частот собственных колебаний этих пар струн определяется приращение градиента силы тяжести.

При наклоне корпуса на некоторый малый угол ϕ проекции на ось чувствительности градиентометра сил, действующих на чувствительный элемент по направлению вверх и вниз, изменяются в одинаковой степени и поэтому не влияют на натяжение струн. Разностная частота собственных колебаний струн может измениться только за счет уменьшения при наклонах расстояния Н₀ по вертикальной координате между центром тяжести и метацентром чувствительного элемента, которые практически совпадают с геометрическими центрами поплавков 5 и 3 соответственно. Текущую проекцию H₀ на вертикаль обозначим через Н. Тогда

Ошибка, вносимая ΔH в измерения, очевидно равна

где ΔW_ZZ - измеряемое приращение градиента, W_ZZ - среднее значение полного вертикального градиента силы тяжести для Земли, равное ˜0,3 мГал/м. Чтобы δΔW_ZZ не превосходила 0,1 Е, необходимо, чтобы ϕ≤10^-2рад≈0,5°. Нивелировку с такой точностью можно осуществить без труда обычными уровнями.

Введем далее обозначения: V - объем поплавка; ρ - плотность ртути; f - номинальное натяжение струн; α - угол наклона струн к горизонтали. Приращение градиента ΔW_ZZ приведет к появлению разбаланса сил, действующих на чувствительный элемент, равного

Натяжение одной из струн изменится на величину

(в случае, когда в каждой паре задействовано только по одной струне), а частота ее собственных колебаний - на величину

где ν - частота собственных колебаний струны при номинальной нагрузке. Разностная частота собственных колебаний струн, образующих дифференциальный частотный преобразователь, составит в относительных единицах

При ρ=13,6 г/см³ (ртуть), V=3000 см³, H=50 см, f=10 Г, sinα=0,1 (α≈6°) и δ(Δν/ν)≈10^-7 рассчитанная по формуле (8) погрешность измерения ΔW_ZZ составляет ˜±0,10 Е. Если зазор между концентрическими сферами равен ˜2 мм, то масса ртути в сосудах составит ˜7 кг, а общая ориентировочная масса градиентометра ˜20 кг. Сила гидростатического давления ртути на нижний сосуд соответствует грузу массой ˜30 кг. Таким образом, положительный эффект от использования силы гидростатического давления жидкости вместо груза заключается в возможности увеличения эффективной массы груза, необходимой для увеличения чувствительности и точности измерений, без существенного увеличения общей массы градиентометра. Этой же цели служат также малые величины угла наклона струн к горизонтали и номинальной нагрузки на них. Кроме того, увеличению точности способствует и практическое отсутствие влияния наклонов (см. формулу (1)), благодаря чему отпадает необходимость в точном нивелировании прибора. Последнее, в сочетании с электрическим частотным выходным сигналом, существенно увеличивает производительность съемочных работ и помехозащищенность градиентометра.

Для подавления влияния температуры и его градиентов, помимо термостатирования, в каждом из резервуаров предусмотрена автономная система термокомпенсации, осуществляемая путем подбора площадей свободных поверхностей ртути и площадей горизонтального сечения по урезу ртути поплавков 3 и 5 с тем, чтобы изменения действующих на поплавок 3 и резервуар 4 гидростатических сил, вызванные температурными изменениями плотностей ртути в каждом из резервуаров 2 и 4, равнялись противонаправленным изменениям гидростатических сил, вызванным изменениями уровней ртути в них.

На поплавок 3 со стороны ртути действует архимедова сила

F_Ar=g·ρ·V^fl,

где ρ - средняя плотность ртути в сосуде 2, V^fl - объем погруженной части поплавка 3, g - ускорение силы тяжести. Условие постоянства F_Ar можно записать в виде уравнения

Подставляя в него очевидные выражения

где t - интегральная температура ртути, Q - площадь горизонтального сечения верхней части поплавка 3 по урезу ртути, S - площадь свободной поверхности ртути, V^Hg - объем ртути, получим после преобразований соотношение

обусловливающее постоянство архимедовой силы, действующей на поплавок 3.

Для уменьшения требуемого количества ртути отношение V^fl/V^Hg должно быть велико (при выбранных нами параметрах V^fl/V^Hg≈15), следовательно, Q/S должно быть также велико. Это обусловливает необходимость уменьшения зазора между боковыми стенками верхней части поплавка 3 и резервуара 2 до величины порядка 0,3 см, что приведет к нежелательному увеличению влияния поверхностного натяжения ртути. Однако можно существенно уменьшить влияние этого фактора, изготовив поплавок из материала с большим коэффициентом теплового расширения, например из дюралюминия (α≅22·10^-6 1/К), а резервуар 2 - из материала с малым коэффициентом теплового расширения, например из инвара (α≅1·10^-6 1/К). Здесь α - коэффициент линейного расширения. Тогда соотношение (11), с учетом также (12), примет вид

где V^ν - объем резервуара 2 ниже уровня ртути, α^fl и α^ν - коэффициенты линейного расширения материалов соответственно поплавка и резервуара. Таким образом, изменение объема поплавка происходит как за счет температурного изменения его собственного объема, так и за счет изменения уровня ртути в резервуаре 2, вызванного температурными изменениями объемов ртути и поплавка. После подстановки dV^fl в (9) и выполнения соответствующих преобразований имеем

из которого и следует соотношение (1). При оговоренных выше параметрах упомянутое сочетание материалов позволяет увеличить зазор между боковыми поверхностями верхней части поплавка 3 и резервуара 2 примерно в 8 раз, доведя его до ˜2,5 см, и тем самым существенно (непропорционально) уменьшить влияние поверхностного натяжения. При этом площадь свободной поверхности ртути S≈130 см².

Поскольку конфигурация нижнего поплавка 5 и нижнего резервуара 4 (нижней гидростатической пары) идентична верхней, то это же соотношение отвечает условию постоянства действующей на дно нижнего резервуара силы гидростатического давления F_hs.

Очевидно, что F_hs можно представить как сумму веса ртути в резервуаре 4 и силы реакции на действующую на поплавок 5 архимедову силу F_Ar, равной ей по величине (согласно третьему закону Ньютона) и направленной вниз, т.е.

откуда при g=const следует равенство

означающее, что выведенное из уравнения (9) соотношение (15) является одновременно и условием постоянства гидростатических сил F_hs, действующих на дно резервуара 4.

Так как геометрические размеры верхней и нижней гидростатических пар поплавок-резервуар несколько различаются (за счет веса верхнего поплавка, нижнего резервуара и соединяющих их элементов), то для реального градиентометра соотношение (15) следует заменить двумя отдельными соотношениями для верхней и нижней систем, воспользовавшись для этого индексами 1 и 2 соответственно:

Таким образом, в предлагаемом вертикальном гравитационном градиентометре осуществима прецизионная компенсация влияния на его показания температуры и градиентов температуры в объеме прибора простым согласованием теплофизических параметров и геометрических размеров его узлов. Сочетание термокомпенсации с термостатированием может обеспечить практически полную температурную и термоградиентную устойчивость чувствительной системы градиентометра.

Благодаря показанной выше помехозащищенности и высоким ожидаемым производительности и точности измерений W_ZZ (±0,1÷1Е) предлагаемый градиентометр, помимо выявления временных вариаций элементов гравитационного поля в стационарных условиях, может быть использован и в геологоразведочных целях, а также в инженерной геологии для обнаружения и трассирования естественных и техногенных подземных пустот.

Вертикальный гравитационный градиентометр, содержащий вакуумированный корпус, в котором установлены два разнесенных по вертикали цилиндрических резервуара с рабочей жидкостью, например ртутью, и размещенными в них поплавками, образующих верхнюю и нижнюю гидростатические системы, при этом верхний поплавок жестко связан с нижним резервуаром и через осевой стержень - с одним из двух пар дифференциальных струнных преобразователей, а нижний поплавок жестко связан с верхним резервуаром и корпусом, причем в каждой гидростатической системе геометрические параметры резервуаров, поплавков и ртути находятся в соотношении

где Q - площадь горизонтального сечения поплавка по урезу ртути, S - площадь свободной поверхности ртути, V^fl - объем погруженной части поплавка, V^Hg - объем ртути, отличающийся тем, что поплавки выполнены из материалов с большим коэффициентом теплового расширения, например из дюралюминия, а резервуары - из материалов с малыми коэффициентами теплового расширения, например из инвара, причем обе пары струнных преобразователей прикреплены к осевому стержню верхнего поплавка и расположены во взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостях с одинаковыми номинальными натяжениями, а их результирующие направлены по вертикали в противоположных направлениях.