Способ измерения временной зависимости поля ультракоротких световых импульсов (оптическое осциллографирование)

Изобретение относится к оптике, точнее к нелинейной фемтосекундной оптике, и может быть использовано для измерения поля ультракоротких световых импульсов. Сущность способа заключается в том, что сначала создают две копии исследуемого импульса, направляют их на нелинейный кристалл, обеспечивающий одновременную генерацию излучения второй гармоники одного из импульсов и излучения суммарной частоты от обеих копий, и регистрируют распределение интенсивности, возникающее при интерференции пучка второй гармоники исследуемого импульса и пучка суммарной частоты. Измеряют одномерное распределение интенсивности и определяют временную зависимость поля импульса с помощью итерационных алгоритмов, имеющих наглядное нулевое приближение, что дает возможность для наблюдения поля импульса в режиме осциллографа при минимальной загрузке вычислительной системы. 1 з.п. ф-лы, 7 ил.

 

Изобретение относится к оптике, точнее к оптике ультракоротких лазерных импульсов, и может быть использовано для измерения поля фемтосекундных световых импульсов.

Известен способ измерения временной зависимости напряженности поля ультракоротких световых импульсов, называемый SPIDER [1], основанный на измерении спектральной фазы импульса по интерференционной картине в выходной плоскости спектрометра, получающейся в результате сложения спектрально-смещенных копий исследуемого импульса.

В способе SPIDER осуществляют нелинейное смешение двух копий исследуемого импульса с его третьей копией, которая до этого была значительно растянута во времени и потому уменьшена по интенсивности. Разделение исходного импульса на три копии накладывает жесткие требования на интенсивность исследуемого излучения, усложняет оптическую схему измерительного устройства, которое наряду с прочими элементами включает в себя спектральный прибор, нелинейно-оптический кристалл, среду с большой дисперсией и два светоделителя, и существенно затрудняет юстировку устройства. Еще одним недостатком способа SPIDER является то, что для определения временной зависимости напряженности поля импульса требуются данные о его спектре, полученные из независимых измерений.

Известен способ измерения временной зависимости напряженности поля ультракоротких световых импульсов, называемый SHG-FROG [2], основанный на измерении двумерного изображения - спектрального разложения автокорреляционной функции поля исследуемого импульса.

В способе SHG-FROG исследуемый импульс делится лишь на две копии, однако дальнейшая процедура нелинейного преобразования импульсов является симметричной по отношению к этим копиям, что в конечном итоге не позволяет однозначно определить направление оси времени на получаемой временной зависимости напряженности поля импульса. Недостатком способа SHG-FROG является также сложность процедуры преобразования излучения, так как, помимо нелинейно-оптического преобразования в кристалле второй гармоники, она подразумевает применение спектрального разложения (с помощью спектрального прибора) и регистрацию двумерного распределения интенсивности (с помощью матрицы детекторов). Еще один недостаток способа SHG-FROG заключается в отсутствии прямого соответствия между фрагментами регистрируемого изображения и формой импульса, что не позволяет использовать эти изображения для быстрой качественной оценки параметров импульса и требуется компьютерная обработка получаемых изображений. Условия сходимости применяемого итерационного алгоритма восстановления временной зависимости напряженности поля импульса не всегда выполняются, что существенно снижает достоверность результатов.

Наиболее близким к предлагаемому является способ SPRINT [3]. Способ SPRINT основан на измерении двумерного изображения - спектрального разложения интерференционной картины, получающейся в результате сложения пучка суммарной частоты и пучка второй гармоники исследуемого импульса. Процедура преобразования импульсов в способе SPRINT, кроме нелинейного преобразования излучения, включает спектральное разложение излучения и его регистрацию двумерной матрицей детекторов, что усложняет способ и предъявляет повышенные требования к чувствительности детекторов. Кроме того, регистрация двумерного (а не одномерного) изображения накладывает ограничения на характеристики приемника и требует больших вычислительных ресурсов при обработке данных. Алгоритм восстановления временной зависимости напряженности поля импульса имеет недостаточную устойчивость к экспериментальным шумам, что снижает достоверность результатов.

Предлагаемый способ измерения временной зависимости поля ультракоротких световых импульсов (оптическое осциллографирование) решает следующие задачи: существенное упрощение процедуры оптического преобразования за счет устранения необходимости в спектральном приборе, увеличение чувствительности и быстродействия за счет перехода к обработке одномерных распределений, повышение достоверности результатов за счет применения устойчивого к экспериментальным шумам алгоритма обработки.

Способ оптического осциллографирования временной зависимости напряженности поля ультракоротких световых импульсов основан на измерении одномерного распределения интенсивности, возникающего при интерференции пучка второй гармоники исследуемого импульса и пучка суммарной частоты.

Две копии исследуемого импульса создают, например, с помощью светоделительной пластины. Затем их направляют на нелинейный кристалл, обеспечивающий одновременную генерацию излучения второй гармоники одного из импульсов и излучения суммарной частоты от обеих копий, и регистрируют одномерное распределение интенсивности, возникающее при интерференции пучка второй гармоники исследуемого импульса и пучка суммарной частоты, имеющее вид

где E(τ) - временная зависимость поля исследуемого импульса, τ - относительная задержка между копиями исследуемого импульса, пропорциональная координате регистрируемого распределения.

Работа способа может быть проиллюстрирована с помощью устройства, оптическая схема которого показана на фигуре 1. Устройство содержит светоделительную пластину (1), отражающие зеркала (2), компенсационную пластину (3), линию задержки (4), нелинейный кристалл (5), объектив (6), диафрагму (7), светофильтр (8) и приемник излучения в виде линейки детекторов (9).

Устройство работает следующим образом. Вначале формируются две копии исследуемого импульса, что может быть сделано с помощью светоделительной пластины (1). Затем эти копии с помощью системы зеркал (2) направляют на нелинейно-оптический кристалл (5), имеющий толщину и ориентацию, необходимую для одновременной генерации пучка суммарной частоты и пучка второй гармоники от одного из исходных импульсов. Компенсационная пластина (3) служит для устранения дисперсии материала светоделительной пластины. С помощью юстируемой линии задержки (4) устанавливают начало отсчета относительной задержки импульсов при падении на кристалл. Нелинейно-оптический кристалл генерирует пучки второй гармоники и суммарной частоты.

Дальнейший ход лучей показан на фигуре 2. Пучки второй гармоники и суммарной частоты направляют на объектив (6), который отображает заднюю поверхность кристалла на приемник (9). С помощью юстировки кристалла или путем помещения диафрагмы (7) в фокальной плоскости объектива добиваются того, чтобы на приемник падали пучок суммарной частоты и один из пучков второй гармоники. Перед приемником ставят светофильтр (8), который поглощает излучение на основной частоте и пропускает излучение на удвоенной частоте.

Существенное упрощение оптической установки достигается за счет отсутствия необходимости использования спектрального прибора. Распределение интенсивности вдоль интерференционных полос не играет роли, поэтому в методе может быть использован приемник в виде одномерной линейки детекторов.

Увеличение чувствительности оптического осциллографа достигается за счет того, что регистрируемая энергия излучения не распределяется по площади матричного (двумерного) приемника, а распределяется вдоль одномерной полосы и на отдельный детектор линейного приемника приходится больший сигнал.

В способе оптического осциллографирования измеряют одномерное распределение интенсивности, имеющее вид

В регистрируемом распределении только последнее слагаемое в фигурных скобках имеет интерференционный характер. С помощью простейшей процедуры Фурье-фильтрации выделяют комплексную часть этого интерференционного слагаемого и принимают ее в качестве нулевого приближения поля импульса:

где F - обозначает операцию Фурье-фильтрации, выделяющую одну из двух комплексных составляющих интерференционной части I(τ). Простота процедуры Фурье-фильтрации позволяет считать регистрацию распределения I(τ) измерением корреляционной функции вида . Имеет место сходство поля исходного импульса с этой корреляционной функцией. Из-за третьей степени модуля поля под знаком интеграла в корреляционной функции временной ход задержанного поля оказывается медленным и его можно вынести из-под знака интеграла при t, равном моменту максимума поля t_max, что и делает данную корреляционную функцию близкой к полю исходного импульса: где без ограничения общности момент максимума поля может быть принят равным нулю. Более точно временную зависимость поля импульса определяют из регистрируемой корреляционной функции с помощью итерационных алгоритмов. В численных расчетах в качестве нулевого приближения берут а для нахождения напряженности поля на очередной итерации используют соотношение:

где М - матрица, полученная из произведения столбца |E_n|²Е^* _n и строки E_n нормированием сумм диагональных элементов на измеренное распределение I(τ), a M^T - транспонированная матрица М.

Нулевое приближение поля импульса Е₀(τ) до применения итерационного алгоритма оказывается достаточным для визуальной оценки характеристик импульса - длительности и фазовой модуляции, что позволяет считать его осциллограммой светового поля.

Алгоритм обработки регистрируемых данных оперирует с одномерным распределением I(τ), что заметно ускоряет работу алгоритма. В частности, становится возможным применение устройства оптического осциллографа в комплекте даже с маломощным компьютером для наблюдения поля импульса в режиме реального времени.

Предложенный алгоритм, а также аппаратное или программное усреднение интенсивности вдоль несущественной координаты обеспечивают высокую устойчивость процедуры определения поля импульса к экспериментальным шумам, а следовательно, повышают достоверность результатов.

В качестве численной иллюстрации устойчивости алгоритма обработки к экспериментальным шумам возьмем импульс с огибающей гауссовой формы с линейным и квадратичным чирпом. Временная зависимость поля указанного импульса изображена на фигуре 3. На фигуре 3 по горизонтали отложено время в фемтосекундах, а по вертикали - поле в относительных единицах.

При расчете поля по незашумленному изображению достигается точность (по интенсивности) восстановления импульса около 1%. Полученная в ходе обработки временная зависимость поля импульса изображена на фигуре 4. На фигуре 4 по горизонтали отложено время в фемтосекундах, а по вертикали - поле в относительных единицах.

Если же добавить к регистрируемому изображению шум с отношением сигнал/шум=0,5, то удается восстановить импульс с точностью 5%. Полученная в ходе обработки данных с шумом временная зависимость поля импульса изображена на фигуре 5. На фигуре 5 по горизонтали отложено время в фемтосекундах, а по вертикали - поле в относительных единицах.

Таким образом, шум величиной 200% от сигнала приводит к увеличению погрешности восстановления импульса всего лишь на 4%. Для наглядности того, насколько велик созданный для проверки шум, продемонстрируем регистрируемые изображения без шума и с шумом. На фигуре 6 показано смоделированное изображение без шума, а на фигуре 7 - то же изображение после добавления шума. На обеих фигурах по обеим координатам отложены номера пикселей приемника.

Источники информации

1. С.laconis, I.A.Walmsley «Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction of ultrashort optical pulses» // Opt. Lett., 1998, v.23, n.10, p.792.

2. К.W.DeLong, R.Trebino, J.Hunter, W.E.White «Frequency-resolved optical gating with the use of second-harmonic generation» // J. Opt. Soc. Am. B, 1994, v.11, p.2206.

3. A.Masalov, S.Nikitin. Qiang Fu «SPRINT - technique for fs-pulse retrieval» // Technical Digest, IQEC-2002, 2002, p.448.

1. Способ измерения временной зависимости поля ультракоротких световых импульсов, в котором создают две копии исследуемого импульса, направляют их на нелинейный кристалл, обеспечивающий одновременную генерацию излучения второй гармоники одного из импульсов и излучения суммарной частоты от обеих копий, и регистрируют распределение интенсивности, возникающее при интерференции пучка второй гармоники исследуемого импульса и пучка суммарной частоты, отличающийся тем, что измеряют одномерное распределение интенсивности I(τ), имеющее вид

где Е(τ) - временная зависимость поля исследуемого импульса, τ - относительная задержка между копиями исследуемого импульса в рассматриваемой точке, из которого определяют временную зависимость поля импульса с помощью итерационных алгоритмов.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что при численных расчетах с помощью итерационного алгоритма в качестве нулевого приближения берут

E₀=F(I(τ)),

где F - операция Фурье-фильтрации, выделяющая одну из двух комплексных составляющих интерференционной части I(τ), а для нахождения очередной итерации используют соотношение

где М - матрица, полученная из произведения столбца |Е_n|²Е_n ^* и строки Е_n нормированием сумм диагональных элементов на измеренное распределение I(τ), а М^T - транспонированная матрица М.