Способ определения амплитудно-фазовой структуры сверхкоротких световых импульсов с помощью спектрального прибора
Владельцы патента RU 2345335:
Физический институт имени П.Н. Лебедева Российской академии наук (RU)
Изобретение относится к оптике и может быть использовано для измерения амплитудно-фазовой структуры сверхкоротких световых импульсов фемтосекундного диапазона как излучаемых лазерами, так и любой другой природы. Способ заключается в том, что регистрируют интегральные по времени пространственные распределения не менее чем в двух плоскостях спектрального прибора, которые находятся на различных расстояниях от плоскости формирования спектра. Затем проводят обработку полученных данных, состоящую в том, что в распределениях, полученных вне плоскости формирования спектра, устраняют смазывание, возникающее вследствие движения светового пятна, имеющего ограниченные размеры, в направлении дисперсии по плоскости регистрации за время существования импульса. В результате в соответствующей плоскости получают мгновенное распределение интенсивности, по которому определяют пространственную амплитудно-фазовую структуру полученного пространственного распределения интенсивности сигнала в плоскости формирования спектра. Техническим результатом является упрощение аппаратурной реализации. 1 з.п. ф-лы, 6 ил.
Изобретение относится к оптике и может быть использовано для измерения амплитудно-фазовой структуры сверхкоротких световых импульсов фемтосекундного диапазона как излучаемых лазерами, так и любой другой природы.
Известен ряд способов измерений параметров сверхкоротких световых импульсов, один из последних обзоров которых приведен в [1-2]. Во многих случаях требуется измерение амплитудного поведения оптических импульсов во времени. При этих способах измерений информация о фазе теряется вследствие того, что приемники световых сигналов квадратичны. Для получения фазового поведения необходимо привлекать дополнительный набор данных, объем которого не меньше того, который получается при измерении интенсивности. Эти способы (прямые способы) регистрации сигналов с применением скоростных электронно-оптических преобразователей дают распределение интенсивности в сигнале, т.е. его амплитудное поведение. Однако временное разрешение таких приборов ограничивается конструктивными особенностями и близко к пикосекунде.
Из косвенных способов, достаточно широко применяемых в настоящее время, наибольшее разрешение обеспечивают корреляционные способы [3]. Однако они в конечном итоге дают структуру корреляционной функции. Для вывода о временном поведении амплитуды и фазы требуется дополнительная информация. При этом в силу тех же причин, что и при прямых способах временных измерений, также регистрируется лишь спектральная плотность, фактически амплитуда спектральной компоненты, информация же о фазе ее теряется.
Поскольку спектральное распределение поля зависит как от амплитудного поведения сигнала во времени, так и от фазового, и, к тому же, в оптическом диапазоне для сверхкоротких импульсов легче обеспечить высокое спектральное разрешение, чем временное, были разработаны способы с использованием спектральных приборов [4-6], дающие частичную информацию о сигнале.
Следует отметить, что зная амплитудно-фазовое поведение сигнала, либо во временном, либо в спектральном представлении, либо в каком-либо ином [7-8], можно получать амплитудно-фазовое распределение в любом представлении.
Голографичекие способы позволяют получить амплитудно-фазовую структуру сигнала. К ним, прежде всего, относятся способы с использованием нестационарной опорной волны [8, 9] (исторически первый способ записи полного амплитудно-фазового поведения оптического сигнала), который был, в сущности, развит в дальнейшем в способе спектральной голографии [10]. Однако все эти способы требуют наличия опорного сигнала, спектр которого перекрывает спектр измеряемого импульса. При этом все равно возникает проблема измерения уже его амплитудно-фазового поведения.
Существует ряд способов, в которых для получения полной характеристики сигналов лазерного излучения применяется модуляционно-спектральный метод анализа и решения фазовой проблемы в оптике, основанный на анализе регистрируемого амплитудного спектрального распределения и дополнительно полученного амплитудного распределения того же излучения, подвергнутого амплитудной или фазовой модуляции в одном из плеч интерферометра. Эти способы относятся к так называемой фазовой проблеме в оптике [11-12]. Под этим понимается получение полной амплитудно-фазовой информации о стационарном монохроматическом световом поле при помощи распределений его интенсивности, зарегистрированных в двух плоскостях, через которые это поле проходит, используя законы распространения поля. Сложностью реализации модуляционно-спектральных методов является необходимость применения быстрых модуляторов для воздействия на фемтосекундные импульсы.
Существует ряд нелинейно-оптических способов, в которых сочетаются интерферометрические способы и спектральное разложение сигнала [13-16]. Им, естественно, присущи недостатки нелинейно-оптических способов (нельзя измерять импульсы малой интенсивности даже периодически повторяющиеся, шумы...).
Достаточно очевидным является то, что существенными достоинствами должен обладать чисто спектральный способ, работающий в рамках линейной оптики без применения сложных интерферометров, модуляторов и сложной быстродействующей электроники.
Из таких способов известен способ определения амплитудно-фазовой структуры сверхкоротких световых импульсов с помощью спектрографа [1, 2, 17]. Суть его сводится к тому, что в спектральной плоскости обычного спектрографа, область дисперсии которого содержит полностью всю область спектра сигнала, регистрируются три распределения интенсивности: 1) спектральная плотность сигнала, 2) его копия, смещенная по высоте меньше, чем на высоту спектра, и в направлении дисперсии на величину, меньшую ширины аппаратной функции, 3) интерференционная картина в области перекрытия этих сигналов по высоте спектра. Предполагалось, что информацию об амплитуде и фазы спектральных компонент можно будет получить на основе анализа этих распределений, поскольку при столь малом смещении интерференционная картина от наложенных очень близких спектральных компонент за время их существования не успеет замазаться.
Однако теоретический анализ работы такой схемы и, в частности, проведенный автором настоящей заявки анализ работы ее на основе распространения поля в схеме в параболическом приближении показал, что указанный способ не позволяет определить фазовую структуру импульса. Компьютерное моделирование, проведенное автором настоящей заявки, подтвердило этот вывод.
Поскольку описанный выше способ претендует на восстановление амплитудно-фазовой структуры сигнала из спектральных данных без использования нелинейной оптики и сложных интерферометрических схем, он является наиболее близким к предлагаемому в настоящей заявке способу и может считаться его прототипом.
Задача, решаемая предлагаемым изобретением, - создание способа определения амплитудно-фазовой структуры сверхкоротких световых импульсов фемтосекундного диапазона с помощью спектрального прибора, область дисперсии которого полностью содержит спектральное распределение исследуемых импульсов, работающего на основе линейной оптики с обычным пространственно-чувствительным квадратичным по полю детектором без применения сложных интерферометров, модуляторов, быстродействующей электроники, с помощью которой осуществляется воздействие на световое излучение, без специально созданного опорного излучения, и позволяющего анализировать в том числе и слабые импульсы.
Поставленная задача решается следующим образом. Интегральное по времени распределение интенсивности излучения регистрируется спектральным прибором с областью дисперсии, полностью перекрывающей область спектра исследуемого сигнала, не менее чем в двух находящихся на разных расстояниях от спектральной плоскости непересекающихся плоскостях. В качестве одной из этих плоскостей удобно взять спектральную плоскость, а другие - плоскости, параллельные спектральной. При обработке этих изображений на основании обнаруженного автором свойства излучения сверхкоротких световых импульсов в спектральном приборе (мгновенная геометрическая длина которых много меньше размера апертуры спектрального прибора), состоящего в том, что это распределение интенсивности в какой-либо плоскости, отстоящей от спектральной, представляет собой мгновенное распределение интенсивности в этой плоскости, смазанное вследствие его перемещения в течение времени его существования. Это позволяет по смазанному распределению, зная величину смещения светового пятна в плоскости регистрации, определить с помощью известных алгоритмов (например, [18]) мгновенное (несмазанное) распределение интенсивности поля в этой плоскости. Далее, используя два мгновенных распределения интенсивности одного и того же импульса в двух плоскостях, можно восстановить амплитудно-фазовую структуру сигнала по какому-либо из алгоритмов, в том числе и известных (например, [11, 12]). Затем, приведя простыми преобразованиями с применением, например, преобразования Фурье к временному представлению мы получим временную амплитудно-фазовую структуру импульса.
Т.о., отличие от прототипа состоит в том, что в настоящем способе осуществляется регистрация интенсивности излучения в двух или более непересекающихся плоскостях, находящихся на разных расстояниях от спектральной плоскости, причем одна из них может принадлежать спектральной плоскости, исключение при помощи компьютерной обработки полученных распределений эффекта смазывания распределения в плоскости вне спектральной, что дает мгновенное распределение интенсивности в этой плоскости, и получение амплитудно-фазовой структуры импульса по алгоритмам решения фазовой проблемы в оптике для стационарного монохроматического излучения. Свойство смазывания мгновенного распределения интенсивности вследствие перемещения по плоскости, отличной от спектральной, возможность получения мгновенного распределения интенсивности в этой плоскости из интегрального по времени распределения и сведение восстановления амплитудно-фазовой структуры поля сверхкороткого импульса к решению фазовой проблемы в оптике для стационарного монохроматического излучения в литературе неизвестны.
Предлагаемый способ определения амплитудно-фазовой структуры сверхкоротких световых импульсов основывается на анализе поля, формирующегося в окрестности спектральной плоскости, и на следующих положениях. В случае стационарного монохроматического поля с частотой ω для получения полной информации о поле достаточно знать распределение интенсивности этого поля в двух плоскостях, через которые оно последовательно проходит. Далее используются хорошо известные алгоритмы определения параметров поля (см., например, [11, 12]). В случае сверхкороткого импульса в окрестности спектральной плоскости ситуация такова. На фиг.1 показана схема расчета прохождения импульса через диспергирующий элемент (дифракционная решетка) и камерную часть спектрального прибора, а на фиг.2 - показана динамика прохождения излучения сверхкороткого светового импульса через диспергирующий элемент (дифракционная решетка) и камерную часть спектрального прибора. На фигурах и в тексте приняты следующие обозначения: х0 - плоскость установки дифракционнной решетки (ДР), x1 - плоскость установки объектива (О), х2 - плоскость формирования спектра (спектральная плоскость), х'2 - плоскость, отстоящая от спектральной плоскости на расстоянии Δ, f - фокусное расстояние объектива, р - расстояние от ДР до О, q - расстояние от О до плоскости регистрации, 1 и 2 последовательные положения импульсов, трапеции показывают соответствующие положения импульсов. Когда сверхкороткий световой импульс (геометрическая его толщина δ=сτ, τ - длительность, δ<<D0, D0 - поперечный размер импульса) с несущей частотой ω0 падает под углом α на дифракционную решетку с периодом d (фиг.1), поле его можно описать выражением
где a(t) - медленно меняющаяся комплексная амплитуда. При произвольных расстояниях р и q амплитуда компоненты поля на частоте ω в окрестности плоскости х2 после прохождения линзы с фокусным расстоянием f, установленной в плоскости x1, описывается выражением
где
δ и Δ определяются из выражений
При δ=0
Наконец во временном представлении в этой плоскости
где F(ω) - фурье-образ функции f(t). Вычисляя интеграл по частоте имеем
т.е. фактически, - принцип Гюйгенса.
Поле в двух плоскостях описывается выражением (6а) при соответствующих значениях Δ. Распределения интенсивностей в них имеют вид
Регистрируемая же величина представляет интеграл от (7) по времени, т.е.
В качестве одной из плоскостей можно выбрать спектральную плоскость (Δ=0). В ней поле преобразуется к виду
Т.о., в спектральной плоскости формируется нестационарная волна с линейным изменением частоты по координате, амплитуда которой определяется спектром временной формы импульса, а направление распространения изменяется во времени. Анализ распределения поля вне фокальной плоскости можно провести с помощью следующих простых соображений. В момент времени t1 волновой фронт занимает положение 1 и в 1-м порядке дифракции излучение в этот момент времени идет только из той зоны решетки, где решетку пересекает световой слой (фиг.2). Следует отметить, что пространственное распределение излучения по зоне в точности отражает временной ход поля в импульсе, т.е. мы как бы перевели временной ход поля импульса в пространственное распределение поля. Далее излучение из зоны 1 доходит до линзы, и проходит плоскости 
и х2, где х2 - спектральная плоскость. В момент времени t2 излучение идет из зоны 2 и проходит через линзу и те же элементы также в других местах. Надо отметить, что при плоской волне и плоской решетке в каждой плоскости до линзы поля от каждой из зон идентичны и отличаются лишь фазой, общей для всей излучающей в данный момент зоны. Это обстоятельство мы и будем использовать. При рассмотрении линзы как квадратичного фазового фильтра становится понятно, что поле в плоскости, находящейся сразу после линзы, под ее воздействием изменяется для каждой зоны по-своему, но распределение интенсивности для всех зон остается совершенно одинаковым. Они лишь сдвигаются по отношению друг к другу.
Далее будем рассматривать стационарные монохроматические поля: поле, идущее из зоны 1 с тем амплитудно-фазовым распределением, которое было у импульсного поля в момент пересечения зоны 1, и такое же поле из зоны 2, причем пространственное распределение по зоне оставим тем же. Для них все выше сказанное относительно пространственного распределения поля сохраняет силу. В фокальной плоскости линзы x2 распределения интенсивностей этих двух полей совпадут, фазы же будут для каждой из зон индивидуальны.
В фокальной плоскости линзы х2 поле, вышедшее из 1-й зоны будет иметь вид
где F(ω) - фурье-образ функции f(x). Поскольку для поля f'(х) во 2-й зоне справедливо соотношение
f'(х0)=f(х0+h),
поле в плоскости х2 по теореме о сдвиге для преобразования Фурье будет иметь вид
где
Поле из зоны 1 в плоскости будет френелевским преобразованием поля в плоскости х2
Поле из зоны 2 в плоскости будет иметь вид
где
Мгновенные распределения интенсивностей в рассматриваемой плоскости будут определяться квадратами модулей полей, описываемых выражениями (14-15). Т.о., при сравнении выражений (14) и (13) видно, что они различаются, во-первых, наличием перед интегралом фазового множителя, который не влияет на интенсивность поля, и, во-вторых, тем, что подинтегральное выражение в (14) для координаты х'2-h соответствует подинтегральному выражению в (13) для х'2. Т.о., действительно мгновенное распределение интенсивности поля в плоскости, не являющейся спектральной и параллельной к ней, со временем смещается как целое, не деформируясь, полная величина смещения пропорциональна расстоянию от плоскости наблюдения до спектральной плоскости. Если мы медленно проведем монохроматическое излучение через все возможные зоны, то в фокальной плоскости все интенсивности точно наложатся друг на друга, а в других плоскостях произойдет наложение пятен со сдвигом тем большим, чем дальше плоскость наблюдения отстоит от спектральной. Поскольку параметры перемещения нам известны, мы можем в зарегистрированной смазанной картине исключить это смазывание и получить мгновенное распределение интенсивности. Для новой пары полученных распределений, состоящей из этого преобразованного распределения и распределения в спектральной плоскости, любыми способами (в том числе и известными [11, 12]) можно рассчитать пространственную картину амплитудно-фазового распределения поля, получив т.о. в спектральной плоскости комплексный спектр поля. Имея его, нетрудно получить и временное амплитудно-фазовое поведение поля, например, обратным преобразованием Фурье.
Пример компьютерного моделирования работы способа. Для проверки справедливости проведенного рассмотрения при прохождении импульса было осуществлено предварительное компьютерное моделирование. Целью было представить насколько для реального эксперимента справедливы проведенные рассуждения о структуре распределения интенсивности. Рассматривались различные варианты поля импульса. Во-первых, гауссов по времени импульс. Затем два одинаковых по форме гауссовых импульса, разнесенных на расстояние гораздо больше ширины на половине высоты (четыре ширины между максимумами). Ширина импульсов была одинакова, амплитуда варьировалась, частота несущей была как одинакова, так и различна. Рассматривался также импульс с гауссовой огибающей и квадратичным по времени отличием фазы импульса от монохроматической основной части несущей с разными параметрами отстройки. Основной вывод о постоянстве положения распределения в спектральной плоскости и сдвига вне спектральной плоскости дифрагированного излучения подтверждается. Параметры модели были таковы: центральная длина волны излучения - 0.5 мкм, период решетки d=10 мкм (100 штр/мм), угол дифракции - α - 0.05 рад, диаметр пучка - 0.5 см, фокусное расстояние линзы - 20 см.
В случае гауссова импульса выражение для поля имело вид
где
Рассчитывалось поле в три равноотстоящих момента времени. Результаты для двух импульсов одинаковой частоты показаны на фиг.3-6. На фиг.3 показан временной ход поля в течение времени существования излучения (слева) и в растянутом масштабе. На фиг.4 показаны распределения для спектральной плоскости для всех трех моментов времени. Видно, что они наложены друг на друга. На фиг.5 слева показаны мгновенные распределения интенсивности для трех времен в плоскости, смещенной на 1 см от спектральной по направлению к объективу. Видно, что они похожи и смещены относительно друг друга. Справа показаны эти же распределения, совмещенные по точке максимума. Видно, что они практически совпадают. На фиг.6 аналогично показаны распределения в плоскости, смещенной на 10 см от спектральной в том же направлении. Смещение, естественно, больше, мгновенные распределения заметно изменились вследствие дифракционного расплывания при большем расстоянии до плоскости наблюдения, но они также практически одинаковы для всех времен.
Т.о., можно сделать вывод, что действительно для импульса вне спектральной плоскости происходит смещение светового пятна по плоскости практически без изменения контура. Т.о., обработав по описанному способу зарегистрированные распределения интенсивностей в спектральном приборе, мы получим полную информацию об амплитудно-фазовой структуре сверхкоротких световых импульсов.
Литература
1. S.G.Rautian and V.A.Zubov. Measurement of the Characteristics of Optical Signals Varying in Time Based on Registration of the D0ubled Spectrum with Geometrical Displacement in Spectral Plane Journal of Russian Laser Research, 2004, v.25, N 6, p.511-523.
2. V.A.Zubov and S.G.Rautian. Studying time dependent optical signals via registering the spectrum doubled with shift in spectral plane. Proceedings of SPIE. Optical methods of flow investigation. V.6262, 2006.
3. Зубов В.А. Методы измерения характеристик лазерного излучения. - Москва: Наука, 1973.
4. Малышев В.И., Масалов А.В., Сычев А.А. Спектрально-временной метод исследования частичной самосинхронизации мод в ОКГ на рубине и неодимовом стекле. - ЖЭТФ, 1970, т.59, вып.1 (7), с.48-53.
5. Treacy E.B. Direct Demonstration of Picosecond-Pulse Frequency Sweep. - Applied Physics Letters, 1970, v.17, N 1, p.14-16.
6. Сычев А.А. Исследование спектрального состава излучения твердотельных ОКГ. - В кн.: Временные характеристики лазерных импульсов и взаимодействие лазерного излучения с веществом (Труды ФИАН, т.84). - Москва: Наука, 1975, с.3-61.
7. Крайский А.В. Голографическая регистрация с нестационарной опорной волной одномерного пространственно-временного сигнала и его анализ. / Препринт ФИАН, №222, М., 1988.
8. Боркова В.Н., Зубов В.А., Крайский А.В. Голографическая регистрация с нестационарной опорной волной. // Труды ФИАН, М.: Наука, 1991, т.212, с.58-77.
9. А.с. 303618 (СССР), Способ измерения временных характеристик излучения. Зубов В.А., Крайский А.В., Кузнецова Т.И. (с приоритетом от 27.10.1969)
10. Мазуренко Ю.Т. Регистрация и восстановление ультракоротких импульсов с помощью интерференции спектрально-разложенного света. - Квантовая электроника, 1985, т.12, №6, с.1235-1241.
11. Gerchberg R.W., Saxton W.O. Optik, 1972, Bd35, 8, 237.
12. Т.И.Кузнецова О фазовой проблеме в оптике. УФН, т.154, вып.4, с.678-690.
13. laconis С., Walmsley LA., Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction of ultrashort optical pulses. Opt.Lett., 1998, v.23, №10, p.792.
14. DeLong K.W., Trebino R., Hunter J., White W.E. Frequency resolved optical gating with the use of second-harmonic generation. J.Opt.Soc.Am.B, 1994, v.11, p.2206.
15. Masalov A., Nikitin S., Quiang Fu. SPRINT - technique for fs pulse retrieval. Tech.Dig. IQEC - 2002, 2002, p.448.
16. J.Jansky, G.Corrady, R.N.Gyuzalian. Opt.Commun. 1979, v23, p.293/
17. В.А.Зубов, С.Г.Раутиан. Измерение характеристик изменяющихся во времени оптических сигналов на основе регистрации сдвоенных спектров.- Труды VTTT Международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков"; Москва,, 28 июня - 1 июля 2005 года, с.264-267.
18. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. - Москва: Мир, 1971.
1. Способ определения амплитудно-фазовой структуры сверхкоротких световых импульсов с помощью спектрального прибора посредством регистрации интегральных по времени пространственных распределений интенсивности, отличающийся тем, что регистрацию этих распределений интенсивности осуществляют не менее чем в двух непересекающихся плоскостях спектрального прибора, находящихся на различных расстояниях от плоскости формирования спектра, с последующей обработкой полученных данных, состоящей в том, что в распределениях, полученных вне плоскости формирования спектра, устраняют смазывание, возникающее вследствие движения светового пятна, имеющего ограниченные размеры, по плоскости регистрации за время существования импульса, и получают мгновенное распределение интенсивности в соответствующей плоскости, затем по алгоритмам решения фазовой проблемы в оптике для стационарного монохроматического излучения определяют пространственную амплитудно-фазовую структуру полученного пространственного распределения интенсивности сигнала в плоскости формирования спектра, которое затем пересчитывают во временную амплитудно-фазовую структуру импульса обратным преобразованием Фурье.
2. Способ по п.1, отличающийся тем, что регистрацию одного из распределений интенсивности осуществляют в плоскости формирования спектра.
