Способ определения главных центральных осей . и моментов инерции

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

4l9

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства ¹

Заявлено 22.1.1968 (№ 1212868/25-28) с присоединением заявки ¹

Приоритет

Опубликовано 04.VI.1969. Бю.плетень № 19

Дата опубликования описания 23.Х.1969

01 m

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

0.1.05я31.23

88.8) Автор изобретения

Л. М. Цукерник

Заявитель

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛАВНЫХ ЦЕНТРАЛЬНЬ1Х ОСЕЙ

И МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ

Известны способы определения главных центральных осей и моментов инерции геометрической фигуры, имеющей сложные очертания, путем измерения периода колебаний пластинки, вырезанной из листового материала и подобной по форме заданной фигуре.

Известный способ позволяет определить моменты инерции плоской симметричной фигуры.

Предложенный способ отличается от известного тем, что в пластинке просверливают три отверстия, не лежащие на одной прямой, протягивают через два из них нить, натягивают ее горизонтально и измеряют период колебаний пластинки, затем протягивают нить через вторую пару отверстий и также измеряют период колебаний пластинки, и по измеренным периодам колебаний подсчитывают значение осевых и центробежного моментов инерции относительно центральных осей инерции фигуры.

Такой способ позволяет повысить точность определения моментов инерции и дает возможность найти положение главных центральных осей инерции геометрической фигуры, имеющей сложные очертания, в том числе и несимметричной фигуры.

Способ поясняется фиг. 1 — 3.

На поверхности пластинки 1, вырезанной из листового материала (картона, жести и т. п.) и имеющей очертания заданной геометрической фигуры, проводят произвольно расположенные прямые линии АВ и Ао, угол между которыми составляет 45 . Затем в точке A пересечения этих линий, а также в произвольных точках В и D на линиях прока.пывают или просверливают малые отверстия.

Подвешивая пластинку 1 в двух или трех точках, по отвесу определяют положение центра тяжести фигуры (точка С) . Затем измеряют расстояния от центра тяжести до

15 точки Л и до прямых ЛВ и AD.

Продев прочную нить 2 сквозь отверстия

Л и О, закрепляют один ее конец и натягивают нить так, чтобы она заняла горизонтальное положение, Сообщив пластинке ко20 лебательное движение, измеряют полупериод

Тлт ее колебания вокруг оси AD, т. е. время одного размаха.

Пользуясь известной формулой

25 т, gF АД— где с — расстояние от центра тяжести фигуры до оси AD;

30 g — ускорение силы тяжести;

245419

F — площадь фигуры, вычисляют момент инерции 1лд фигуры относительно оси АВ и момент инерции относительно параллельно ей центральной оси и:

1à — !лд FC2.

Продевая затем нить 2 сквозь отверстия А и В, таким же образом находят моменты инерции фигуры 1лв и 1, т. е. моменты инерции относительно оси АВ и центральной оси х.

Подвешивая пластинку на оси, проходящей сквозь отверстие А перпендикулярно плоскости пластинки, определяют полярный момент инерции относительно этой оси по формуле

Т, адГ

1„, = где а — расстояние от центра тяжести фигуры до точки А, и вычисляют полярный момент инерции относительно центра тяжести фигуры С;

Ipc IpA

Момент инерции фигуры относительно центральной оси у, которая перпендикулярна оси х, определяется по формуле

I,, = Ipc — 1,Если угол между прямыми х и и равен 45, то центробежный момент инерции 1,, относительно центральных осей х и у определяется по простой формуле

1рс

1ху 1и

2

После того как найдены осевые моменты инерции относительно центральных осей, а также центробе>кный момент, легко найти угловое положение главных центральных

10 осей инерции фигуры и вычислить значения главных моментов инерции, воспользовавшись общеизвестными формулами.

Предмет изобретения

Способ определения главных центральных осей и моментов инерции геометрической фигуры, имеющей сложные очертания, путем измерения периода колебаний пластинки, вырезанной из листового материала и подобной по форме заданной фигуре, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, в пластинке просверливают три отверстия, не лежащие на одной прямой, протягивают через два из них нить, натягивают ее горизонтально и измеряют период колебаний пластинки, затем протягивают нить через вторую пару отверстий н также измеряют период колебаний пластинки, и по измеренным периодам колебаний подсчитывают значения осевых и центробе>кного м.оментов инерции относительно центральных осей инерции фигуры.

245419

@чя. 1 у,Г

Составитель В. Мартынов

Редактор Г. К. Гончарова Техред Л. Я. Левика

Корректор Т. А. Абрамова

Заказ 2662)4 Тираж 480 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Мипистроч СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2