Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности. Определяют номинал термозависимого резистора R_α, для заданного ТКС α_к и номинала шунтирующего его термонезависимого резистора R_∂, из условия компенсации мультипликативной температурной погрешности. Резисторы R_α и R_∂ устанавливают в выходную диагональ мостовой цепи, работающей на сопротивление нагрузки R_н≤2 кОм. Для этого определяют номинал выходного сопротивления мостовой цепи R_вых и его ТКС и для двух температурных диапазонов, Δt⁺=t⁺-t_o и Δt^-=t^--t_o, где t_o, t⁺, t^- - соответственно нормальная температура и крайние точки температур рабочего температурного диапазона датчика. Выявляют нахождение , и в области существования полной компенсации мультипликативной температурной погрешности. Если определенные , и находятся в указанной области, то вычисляют номиналы термозависимого резистора R_α и термонезависимого резистора R_∂. Производят установку расчетных значений R_α и R_∂ в выходную диагональ мостовой цепи, работающую на низкоомную нагрузку R_н≤2 кОм. Технический результат заключается в повышении точности настройки. 3 ил.

 

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.

Известен способ компенсации мультипликативной температурной погрешности мостовой схемы (см. «Проектирование датчиков для измерения механических величин» под редакцией Е.П.Осадчего, 1979 г.), заключающийся в установке в цепь питания мостовой измерительной схемы термозависимого компенсационного резистора R_α, зашунтированного термонезависимым резистором R_∂, и расчете их номиналов через физические характеристики элементов, входящих в состав датчика.

Однако использование данного метода при настройке датчиков не учитывает нелинейность выходного сигнала датчика от температуры.

При этом дополнительная температурная погрешность от нелинейности выходного сигнала датчика от температуры достигает значительных величин.

Нелинейность выходного сигнала от температуры определяется тремя факторами:

- величиной температурного коэффициента сопротивления (ТКС) тензорезисторов и его нелинейностью от температуры;

- величиной температурного коэффициента тензочувствительности (ТКЧ) тензорезисторов и его нелинейностью от температуры;

- величиной температурного коэффициента модуля упругости (ТКМУ) материала упругого элемента и его нелинейностью от температуры.

Таким образом, в зависимости от их соотношения нелинейность выходного сигнала датчика может иметь либо возрастающий, либо затухающий характер.

Выражение для ТКС тензорезисторов имеет вид [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

где - температурный коэффициент удельного сопротивления материала тензорезистора;

ρ - удельное сопротивление материала тензорезистора;

- температурный коэффициент линейного расширения материала тензорезистора (ТКЛР);

l - длина тензорезистора.

В соответствии с выражением (1) ТКС тензорезистора имеет затухающий характер, то есть с ростом температуры будет уменьшаться, так как его ТКЛР для конструкционных материалов всегда имеет положительное значение.

Выражение для температурного коэффициента тензочувствительности (ТКЧ) тензорезистора имеет вид [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

где - температурный коэффициент теплоемкости материала тензорезистора;

C_ν - теплоемкость материала тензорезистора.

В соответствии с выражением (2) ТКЧ тензорезистора будет иметь возрастающий характер, то есть с ростом температуры будет увеличиваться, однако тензорезисторы, собранные в мостовую цепь, могут привести как к возрастанию, так и уменьшению ТКЧ мостовой цепи, в зависимости от плеча установки тензорезистора.

Выражение для мультипликативной температурной чувствительности имеет вид [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

где η_э - ТКМУ материала упругого элемента (УЭ);

α_∂ - ТКЧ тензорезисторов;

ΔU_выхt - приращение выходного сигнала при воздействии температуры;

U_н - выходной сигнал датчика на нагрузке R_н>500 кОм.

Для всех конструкционных материалов ТКМУ имеет отрицательное значение и убывающий характер с ростом температуры, что в соответствии с выражением (3) приводит к уменьшению мультипликативной погрешности с ростом температуры.

Обозначив выражение (3) через ТКЧ тензорезисторов α_∂, с учетом сопротивления измерительной цепи питания (внутреннего сопротивления источника питания и дополнительного резистора, используемого для подгонки чувствительности мостовой цепи), выходные сигналы при работе датчика в режиме холостого хода (сопротивление нагрузки более 500 кОм) без воздействия и при воздействии температуры будут иметь вид [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

где E - ЭДС источника питания;

R_вх - входное сопротивление мостовой цепи;

R_i - сопротивление подгонки чувствительности мостовой цепи;

- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов от измеряемого параметра;

α_∂ - ТКЧ тензорезисторов;

α_r - ТКС входного сопротивления мостовой цепи.

Анализ выражения (5) показывает, что использование мостовой измерительной цепи также приводит к появлению дополнительной нелинейности выходного сигнала от температуры при наличии зависимости от температуры ТКС входного сопротивления мостовой цепи и ТКЧ тензорезисторов:

- при уменьшении α_r с ростом температуры выходной сигнал будет иметь затухающий характер;

- при увеличении α_∂ с ростом температуры выходной сигнал датчика будет иметь возрастающий характер;

- при уменьшении α_∂ с ростом температуры выходной сигнал датчика будет иметь затухающий характер.

Таким образом, если α_r и α_∂ имеют одинаковый характер изменения от температуры (убывающий), то датчик будет иметь убывающий характер выходного сигнала при изменении температуры (отрицательная нелинейность), а при влиянии α_r меньше влияния α_∂, когда последний будет иметь возрастающий характер от температуры, то датчик будет иметь возрастающий характер выходного сигнала при изменении температуры (положительная нелинейность).

Проведенный анализ показывает, что нелинейность выходного сигнала датчика при изменении температуры объясняется изменением общего температурного коэффициента тензочувствительности (ТКЧ) мостовой цепи α_∂o при изменении температуры. Изменение общего ТКЧ мостовой цепи определяется как изменением ТКС входного сопротивления от температуры α_r, так и изменением ТКЧ тензорезисторов α_∂. Аналитическое выражение для расчета ТКЧ мостовой цепи может быть определено из выражения [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

Подставляя в уравнение (6) выражения (4) и (5) и произведя несложные математические преобразования, получим:

Выражение (7) позволяет количественно оценить области существования нелинейности общего ТКЧ мостовой цепи, т.е. определить знак нелинейности выходного сигнала при изменении температуры от соотношения α_r и α_∂. Так как нелинейность ТКС входного сопротивления мостовой цепи от температуры Δα_r и нелинейность ТКЧ мостовой цепи от температуры Δα_∂o имеют один и тот же порядок, то можно принять, что изменение α_∂o при изменении температуры Воспроизводимые в процессе изготовления α_r находятся в пределах (0,1-10)·10^-4 1/°C и α_∂ - в пределах (1-10)·10^-4 1/°C.

Для оценки влияния нелинейности ТКЧ тензорезисторов на температурную погрешность рассмотрим пример компенсации мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом и определим полученную температурную чувствительность после компенсации от наличия нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Пример

Определить температурные чувствительности в крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью, у которого:

- сопротивления тензорезисторов R₁=R₂=R₃=R₄=1000 Ом;

- сопротивления термозависимого резистора R_α=600 Ом (заведомо большее, чем необходимо для компенсации мультипликативной температурной погрешности);

- ТКС термозависимого компенсационного резистора R_α не зависит от температуры и равен α_k=4·10^-3 1/°C;

- ТКС входного сопротивления мостовой цепи в крайних значениях температурного диапазона соответственно равны , ;

- ТКЧ тензорезисторов в крайних значениях температурного диапазона соответственно равны , ;

- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемого параметра ;

- температурный диапазон эксплуатации датчика 20±100°C;

- напряжение питания мостовой цепи U_n=10 B.

Решение

Определим в соответствии с прототипом номинал компенсационного резистора R_∂ при заданном R_α, выразив его из формулы (см. «Проектирование датчиков для измерения механических величин» под редакцией Е.П.Осадчего, 1979 г.)

Для определения температурных чувствительностей в крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика рассчитаем в соответствии с (4) и (5) девиации выходных сигналов при нормальной температуре 20°C и температур Δt⁺=+100°C и Δt^-=-100°C.

Общее сопротивление компенсирующей цепочки составляет:

Общий ТКС такой цепочки может быть определен по формуле [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

Тогда температурные чувствительности в крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]

Результаты расчета показывают, что способ компенсации мультипликативной погрешности, приведенный в прототипе, дает достаточную точность компенсации только в температурном диапазоне, для которого производился расчет компенсационной цепочки R_α, R_∂ (находится в пределах ±1·10^-4 1/°C). При наличии нелинейности ТКЧ мостовой цепи, что характерно для всех видов тензорезисторов, температурная чувствительность в другой крайней точке температурного диапазона почти в 2 раза превышает допустимое значение.

Для рассмотрения влияния нелинейности общего ТКЧ мостовой цепи α_∂o на дополнительные температурные погрешности необходимо оценить изменение α_∂o с учетом знака при учете изменения параметров α_r и α_∂ при крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика из выражения (7):

где и - соответственно ТКЧ мостовой цепи при крайней положительной t⁺ и отрицательной t^- температуре;

и - соответственно ТКЧ тензорезисторов и ТКС входного сопротивления датчика при крайней положительной температуре t⁺;

и - соответственно ТКЧ тензорезисторов и ТКС входного сопротивления датчика при крайней отрицательной температуре t^-.

Так как α_r имеет затухающий характер с ростом температуры, то примем а , где Δα_r - нелинейность ТКС входного сопротивления от температуры. Так как α_∂ имеет как возрастающий, так и убывающий характер с ростом температуры, то для случая, когда α_∂ имеет возрастающий характер, примем , а , где Δα_∂ - нелинейность ТКЧ тензорезисторов от температуры, а для случая, когда α_∂ имеет убывающий характер - , а . Примем крайние значения рабочего температурного диапазона t⁺=120°C, a t^-=80°C (пределы изменения температуры Δt⁺=+100°C и Δt^-=-100°C), тогда, изменяя значения всех параметров, входящих в последнее выражение, можно определить области существования общей нелинейности ТКЧ мостовой цепи при изменении температуры.

В связи с тем что с целью обеспечения возможности подгонки чувствительности датчика к номинальному значению, в процессе изготовления его чувствительность выполняют на (10-15)% выше номинального значения, а подгонку чувствительности осуществляют включением в цепь питания добавочного резистора, номинал которого находится в пределах 50-200 Ом. Поэтому при расчете примем резистор R_i=100 Ом. Определим влияние α_r и α_∂ при R_вх=1000 Ом на общую нелинейность ТКЧ мостовой цепи при изменении температуры в диапазонах их воспроизводимых характеристик в процессе изготовления.

На Фиг.1 показаны зависимости общей нелинейности ТКЧ мостовой цепи от ТКЧ тензорезисторов при пяти значениях ТКС входного сопротивления мостовой цепи α_r=(1, 3, 5, 8, 10)×10^-4 1/°C в соответствии с выражением (8). При этом каждому значению ТКС мостовой цепи соответствует четыре реализации, каждая из которых соответствует одному из значений Δα_∂=(-5; 0; 3; 5)×10^-6 1/°C. Все реализации представляют собой прямые линии, которые располагаются слева направо по мере возрастания значений Δα_∂.

Анализ полученных результатов показывает:

- с ростом ТКС входного сопротивления мостовой цепи общая нелинейность ТКЧ мостовой цепи смещается в отрицательную сторону, то есть становится затухающей, несмотря на возрастающий характер нелинейности ТКЧ тензорезисторов;

- для α_∂=1,0·10^-4 1/°C общая нелинейность ТКЧ мостовой цепи становится отрицательной во всем диапазоне изменения нелинейности ТКЧ тензорезисторов уже при значениях ТКС входного сопротивления мостовой цепи более α_r=6·10^-4 1/°C;

- общий ТКЧ мостовой цепи возрастает с ростом ТКС мостовой цепи и превышает ТКЧ тензорезисторов;

- при положительной общей нелинейности ТКЧ мостовой цепи значение нелинейности находится в пределах нелинейности ТКЧ тензорезисторов, а при отрицательной - может превышать нелинейность ТКЧ тензорезисторов в несколько раз, то есть с ростом ТКС входного сопротивления мостовая цепь производит дополнительную раскомпенсацию ТКЧ тензорезисторов;

- при убывающем характере ТКЧ тензорезисторов общая нелинейность ТКЧ мостовой цепи всегда отрицательна, то есть с ростом температуры ТКЧ мостовой цепи будет иметь затухающий характер;

- с ростом ТКЧ тензорезисторов общая нелинейность ТКЧ мостовой цепи смещается в положительную сторону, то есть ТКЧ мостовой цепи становится более возрастающей;

- общая нелинейность ТКЧ мостовой цепи с ростом ТКЧ тензорезисторов возрастает и начиная с превышает нелинейность ТКЧ тензорезисторов;

- общий ТКЧ мостовой цепи возрастает с ростом ТКЧ тензорезисторов, но не превышает его значения, то есть мостовая цепь сама частично компенсирует ТКЧ тензорезисторов;

- при одновременном увеличении ТКС входного сопротивления мостовой цепи и ТКЧ тензорезисторов происходит взаимная компенсация их влияния на общую нелинейность ТКЧ мостовой цепи;

- ТКЧ тензорезисторов оказывает большее влияние на общую температурную нелинейность ТКЧ мостовой цепи, чем ТКС входного сопротивления и в результате при одинаковом возрастании α_r и α_∂ становится более положительной (возрастающей);

- если ТКС входного сопротивления мостовой цепи возрастает быстрее, чем ТКЧ тензорезисторов, то температурная нелинейность ТКЧ мостовой цепи становится отрицательной, то есть будет иметь затухающую характеристику.

В соответствии с рассмотренным примером существуют две области общей нелинейности ТКЧ мостовой цепи:

- положительная, определяемая возрастающей нелинейностью ТКЧ мостовой цепи α_∂o=(0,0-10,0)×10^-4 1/°C, компенсация которой возможна за счет увеличения нелинейности ТКС входного сопротивления мостовой цепи;

- отрицательная, определяемая ТКС входного сопротивления, влияние которой на нелинейность ТКЧ мостовой цепи превышает влияние положительной нелинейности ТКЧ тензорезисторов, либо когда обе характеристики имеют затухающий характер α_∂o=(0,0-20,0)×10^-4 1/°C.

Таким образом, способ компенсации мультипликативной температурной погрешности, изложенный в прототипе, хотя и позволяет значительно уменьшить эту погрешность, однако применим только в случаях с линейной температурной характеристикой выходного сигнала, что требует разработки способа компенсации мультипликативной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика (полной компенсации мультипликативной температурной погрешности).

Сущность изобретения заключается в следующем.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации мультипликативной температурной погрешности в процессе настройки.

Технический результат заключается в повышении точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.

Технический результат достигается тем, что для настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика определяют номинал термозависимого резистора R_α для заданного ТКС α_к и номинал шунтирующего его термонезависимого резистора R_∂ из условия компенсации мультипликативной температурной погрешности. Причем резисторы R_α и R_∂ устанавливают в выходную диагональ мостовой цепи, работающей на сопротивление нагрузки R_н≤2 кОм. Для этого определяют номинал выходного сопротивления мостовой цепи R_вых и его ТКС и для двух температурных диапазонов, Δt⁺=t⁺-t₀ и Δt^-=t^--t₀, где t₀, t⁺, t^- - соответственно нормальная температура и крайние точки температур рабочего температурного диапазона датчика. Определяют ТКЧ мостовой цепи и для двух температурных диапазонов эксплуатации датчика при R_н≥500 кОм и нелинейность ТКЧ мостовой цепи в температурном диапазоне от t⁺ до t^-. Выявляют нахождение , и в области существования полной компенсации мультипликативной температурной погрешности. Если определенные , и находятся в указанной области, то вычисляют номиналы термозависимого резистора R_α и термонезависимого резистора R_∂. Производят установку расчетных значений R_α и R_∂ в выходную диагональ мостовой цепи.

Способ осуществляется следующим образом.

Термозависимый резистор R_α и установленный параллельно ему термонезависимый резистор R_∂ устанавливают в выходную диагональ мостовой цепи, работающей на сопротивление нагрузки R_н≤2 кОм. Выходное напряжение датчика на сопротивлении нагрузки, при включении в выходную диагональ мостовой цепи термозависимого резистора R_α, будет иметь вид [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

где U_xx - выходное напряжение мостовой схемы в режиме холостого хода (на сопротивлении нагрузки R_н>500 кОм);

R_н - сопротивление нагрузки (входное сопротивление нормирующего преобразователя);

R_вых - выходное сопротивление мостовой цепи.

При включении параллельно R_α термонезависимого резистора R_∂ выражение (9) примет вид:

При воздействии температуры на рассматриваемую схему, при условии, что сопротивление нагрузки термонезависимо, выражение (10) примет вид:

где α_∂o - ТКЧ мостовой цепи, определяемое по (6) при R_н>500 кОм;

α_r - ТКС выходного сопротивления мостовой цепи;

α_к - ТКС термозависимого сопротивления R_α.

Тогда ТКЧ мостовой цепи, работающей на сопротивление нагрузки R_н≤2 кОм (ТКЧ датчика), в соответствии с (6), будет иметь вид:

Условием компенсации мультипликативной погрешности будет являться равенство нулю ТКЧ датчика на нагрузке α_∂н=0, то есть

Условием компенсации нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика будет являться равенство ТКЧ датчика на нагрузке при крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика , то есть

Для полной компенсации мультипликативной температурной погрешности датчика расчет величин компенсационных резисторов R_α и R_∂ необходимо проводить путем решения системы уравнений (13) и (14):

Для обеспечения эффективности работы компенсационного резистора R_α, установленного в выходную диагональ мостовой цепи, величина сопротивления нагрузки R_н не должна превышать величины 2·R_вых, т.к увеличение R_н>2·R_вых потребует применения R_α величиной в десятки кОм, что приведет к значительному падению чувствительности датчика.

Для определения областей полной компенсации мультипликативной температурной погрешности датчика рассматриваемой схемой проведем расчет величин компенсационных резисторов R_α и R_∂ путем решения системы уравнений (15) для параметров схемы, рассмотренной в предыдущем примере с некоторыми уточнениями

R_вых=1000 Ом, R_н=2000 Ом;

- ТКС выходного сопротивления мостовой цепи находится в пределах (0,1-10)·10^-4 1/°C;

- нелинейность ТКС выходного сопротивления мостовой цепи Δα_r=-5,0·10^-6 1/°C;

- ТКЧ мостовой цепи находится в пределах (0-10)·10^-4 1/°C;

- нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_∂o находится в пределах (-20-10)·10^-6 1/°C.

Анализ результатов расчета позволяет сделать следующие выводы.

1. Диапазон изменения нелинейности температурной характеристики выходного сигнала мостовой цепи (Δα_∂o) находится в пределах от -20,0·10^-6 1/°C до +10,0·10^-6 1/°C.

2. Полная компенсация как самой температурной погрешности, так и нелинейности температурной характеристики выходного сигнала может быть осуществлена рассматриваемой схемой компенсации только в отрицательной области значений нелинейности температурной характеристики измерительной цепи.

3. В отрицательной области значений нелинейности температурной характеристики полная компенсация не может быть осуществлена (см. Фиг.2):

- при нелинейности ТКЧ мостовой цепи (Δα_∂o) от 0 до -2,0·10^-6 1/°C во всем диапазоне изменения ТКЧ мостовой цепи (α_∂o) и ТКС ее выходного сопротивления (α_r);

- при отрицательной нелинейности ТКЧ мостовой цепи более чем -2,0·10^-6 1/°C с ростом ТКС мостовой цепи область отсутствия полной компенсации увеличивается в области значений ТКЧ мостовой цепи от 4,0·10^-6 1/°C до 3,3-10^-4 1/°C.

Таким образом, полная компенсация мультипликативной температурной погрешности осуществляется при ТКЧ мостовой цепи α_∂o>0,325·α_r+0,05·10^-4 1/°C, при значении нелинейности ТКЧ мостовой цепи Δα_∂o≤-2,0·10^-6 1/°C.

4. Пределы изменения компенсационных элементов в области полной компенсации температурной погрешности для рассматриваемой схемы находятся:

- для термозависимого резистора R_α в пределах от нескольких десятков Ом до 1 кОм в области полной компенсации (см. Фиг.3);

- для термонезависимого резистора R_∂ в пределах от нескольких сотен Ом до 1 мОм в области полной компенсации (см. Фиг.3).

5. В зоне полной компенсации (в области изменения ТКЧ мостовой цепи α_∂o от 0 до 10,0·10^-4 1/°C) функция изменения термозависимого компенсационного резистора R_α обладает следующими свойствами:

- зависимость ее от изменения нелинейности температурной характеристики выходного сигнала в диапазоне от -2,0·10^-6 1/°C до -20,0·10^-6 1/°C незначительна и находится в пределах (1003-1070) Ом при α_∂o=10,0·10^-4 1/°C, что составляет не более 6,7% его расчетного значения;

- функция нелинейна и имеет затухающий характер;

- изменение резистора R_α от ТКС выходного сопротивления мостовой цепи в диапазоне α_r от 0 до 10,0·10^-4 1/°C при α_∂o=5,0·10^-4 1/°C и Δα_∂o=-2,0·10^-6 1/°C находится в пределах от 430 до 144 Ом, что составляет 27,6%;

- изменение резистора R_α от ТКС выходного сопротивления мостовой цепи в диапазоне α_r от 0 до 10,0·10^-4 1/°C остается практически постоянным во всем диапазоне изменения ТКЧ мостовой цепи; так, при α_∂o=10,0·10^-4 1/°С и Δα_∂o=-2,0·10^-6 1/°C находится в пределах от 1002 до 669 Ом, что составляет 33,3% (см. предыдущий подпункт).

6. В зоне полной компенсации (в области изменения ТКЧ мостовой цепи α_∂o от 0 до 10,0·10^-4 1/°C) функция изменения термонезависимого компенсационного резистора R_∂ обладает следующими свойствами:

- функция нелинейна и имеет затухающий характер и тем больший, чем больше нелинейность температурной характеристики выходного сигнала, это объясняется тем, что именно за счет резистора R_∂ и компенсируется эта нелинейность;

- изменения термонезависимого компенсационного резистора R_∂ от изменения нелинейности температурной характеристики выходного сигнала в диапазоне от -2,0·10^-6 1/°C до -20,0·10^-6 1/°C составляет 97% от расчетного значения резистора R_∂ и остается постоянным при всех значениях ТКС выходного сопротивления мостовой цепи (так, при α_r=0, α_∂о=5,0·10^-4 1/°C и изменении Δα_∂o от -2,0·10^-6 1/°C до -20,0·10^-6 1/°C изменение резистора R_∂ составляет от 317110 Ом до 10135 Ом, что соответствует 97%, а при α_r=10,0·10^-4 1/°C, α_∂o=5,0·10^-4 1/°C и изменении Δα_∂o от -2,0·10^-6 1/°C до -20,0·10^-6 1/°C изменение резистора R_∂ составляет от 51058 Ом до 1471 Ом, что также соответствует 97%);

- изменение резистора R_∂ от изменения ТКС выходного сопротивления мостовой цепи в диапазоне α_r от 0 до 10,0·10^-4 1/°C составляет 84-85% от его расчетного значения и остается практически постоянным во всем диапазоне изменения нелинейности мостовой цепи (так, при α_∂o=5,0·10^-4 1/°C и Δα_∂o=-2,0·10^-6 1/°C изменение резистора R_∂ находится в пределах от 817110 до 51058 Ом, что составляет 84%, а при α_∂o=5,0·10^-4 1/°C и Δα_∂o=-20,0·10^-6 1/°C изменение резистора R_∂ находится в пределах от 10135 до 1471 Ом, что составляет 85,5%.

Рассмотрим пример для подтверждения возможности полной компенсации мультипликативной температурной погрешности схемой, состоящей из термозависимого резистора R_α, зашунтированного термонезависимым резистором R_∂, установленной в выходной диагонали мостовой цепи и работающей на низкоомную нагрузку R_н≤2,0 кОм.

Пример

Произвести полную компенсацию мультипликативной температурной погрешности тензорезисторного датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью, имеющей характеристики в соответствии с раннее рассмотренным примером, отличающейся только параметрами ТКС и ТКЧ мостовой цепи, выбранными в соответствии с ограничениями на область существования полной компенсации:

- ТКС выходного сопротивления мостовой цепи ;

- нелинейность ТКС выходного сопротивления мостовой цепи ;

- ТКЧ мостовой цепи ;

- нелинейность ТКЧ мостовой цепи Δα_∂o=-8,0·10^-6 1/°C.

Решение

Считаем, что мостовая цепь сбалансирована, т.к. сопротивления всех плеч равны. Тогда, решая систему уравнений (15), можно определить номиналы компенсационных элементов R_α и R_∂:

Действительными корнями решения системы уравнений являются R_α=312,3178 Ом и R_∂=13599,4417 0м.

Для оценки точности полной компенсации мультипликативной температурной погрешности рассматриваемой схемы необходимо в соответствии с уравнениями (10) и (11) рассчитать выходные сигналы датчика на нагрузке при нормальной температуре и крайних температурах рабочего диапазона эксплуатации датчика:

- при нормальной температуре 20°С

Температурные чувствительности датчика в разных температурных диапазонах могут быть определены как:

- в положительном диапазоне температур Δt⁺=+100°C

;

- в отрицательном диапазоне температур Δt^-=-100°C

Таким образом, точность компенсации мультипликативной температурной погрешности не превышает 8,0·10^-5% от предельно допустимого значения температурной чувствительности (S_кt∂on=1·10^-4 1/°C), а точность компенсации температурной нелинейности выходного сигнала не превышает 16,0·10^-5% от предельно допустимого значения температурной чувствительности.

Предлагаемый способ полной компенсации мультипликативной температурной погрешности показал высокую точность компенсации, которая зависит только от точности изготовления компенсационных резисторов и точности определения физических характеристик тензорезисторов.

Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика, заключающийся в определении номинала термозависимого резистора R_α, для заданного ТКС α_к и номинала шунтирующего его термонезависимого резистора R_∂, из условия компенсации мультипликативной температурной погрешности, отличающийся тем, что резисторы R_α и R_∂ устанавливают в выходную диагональ мостовой цепи, работающей на сопротивление нагрузки R_н≤2 кОм, для чего определяют номинал выходного сопротивления мостовой цепи R_вых и его ТКС и для двух температурных диапазонов Δ⁺=t⁺-t_o и Δt^-=t^--t_o, где t_o, t⁺, t^- - соответственно нормальная температура и крайние точки температур рабочего температурного диапазона датчика, определяют выходные напряжения , , при сопротивлении нагрузки R_н>500 кОм, для крайних точек и нормальной температуры рабочего температурного диапазона датчика соответственно, рассчитывают ТКЧ мостовой цепи , по формуле:
,
и нелинейность ТКЧ мостовой цепи в температурном диапазоне от t⁺ до t^-, выявляют нахождение , и в области существования полной компенсации в соответствии с условиями:

и если определенные , и удовлетворяют указанным условиям, то определяют номиналы термозависимого резистора R_α и термонезависимого резистора R_∂ путем решения системы уравнений:

и производят установку расчетных значений термозависимого резистора R_α и термонезависимого резистора R_∂ в выходную диагональ мостовой цепи, работающую на низкоомную нагрузку R_н≤2 кОм.