Способ генерации перепутанных поляритонов

Способ относится к генерации перепутанных поляритонов. Способ генерации перепутанных поляритонов заключается в том, что выбираются параметры схемы атомно-оптического взаимодействия в допированной среде и за счет внешнего оптического управления происходит генерации перепутанных поляритонов. Технический результат заключается в повышении эффективности генерации перепутанных поляритонов в твердотельных средах. 2 ил.

 

Изобретение относится к области генерации неклассических поляритонов и управления их групповыми скоростями, и может быть использовано для обработки квантовой информации.

Известен способ создания источника перепутанных фотонов [US Patent Application 20070291811 - Entangled Photon Source Application 20070291811 Filed on May 26, 2006. Published on December 20, 2007, http://www.patentstorm.us/applications/20070291811/claims.html]. Способ основан на использовании нелинейных параметрических преобразований в кристалле ВВО, при котором фотон поля оптической накачки, поступающий на вход кристалла, разваливается на два производных фотона с ортогональными поляризациями. Известен также способ генерации неклассических фотонов с использованием сверхтекучего состояния поляритонов в микрорезонаторах [«Massive parallel generation of nonclassical photons via polaritonic superfluid to mott- insulator quantum phase transition», патент США 20100258746, Yun-Chung Na (Palo Alto, CA, US), Yoshihisa Yamamoto (Stanford, CA, US), http://www.faqs.org/patents/app/20100258746]. Способ основан на использовании фазового перехода от сверхтекучего состояния поляритонного газа к состоянию Мотт-инсулятора, при котором происходит формирование пар перепутанных по поляризации фотонов.

Недостатки данных способов состоят в том, что они не позволяют описать фундаментальную физику процессов генерации перепутанных фотонов внутри среды, когда они находятся в связанном с возбуждениями среды поляритонном состоянии.

Наиболее близким к предполагаемому способу является использование взаимодействия инвертированной оптической среды с пробным импульсом света и получение модифицированного спектра поляритонов в виде смыкающихся дисперсионных кривых с характерным локальным минимумом на верхней дисперсионной ветви, вблизи которого могут формироваться поляритоны с отрицательными значениями групповых скоростей [Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. // УФН. 1989. Т.159. №2. С.193].

Недостатки работы заключаются в невозможности практического наблюдения эффекта модификации спектра из-за нестационарности происходящих в двухуровневой модели процессов и отсутствии анализа корреляционных свойств формируемых поляритонов, что не позволяет проследить генерацию перепутанных пар в системе.

Задача, решаемая изобретением, - обеспечение возможностей разработки и создания источника коррелированных пар поляритонов, формируемых и распространяющихся в противоположных направлениях внутри твердотельных оптических сред.

Предлагаемая задача решается тем, что в способе генерации перепутанных поляритонов, включающем взаимодействие инвертированной оптической среды с пробным импульсом света в условиях формирования модифицированного поляритонного спектра в виде смыкающихся дисперсионных кривых с характерным локальным минимумом на верхней дисперсионной ветви, использование дополнительного поля оптической накачки позволяет поддерживать во времени требуемую инверсию на нижних атомных уровнях Λ-схемы взаимодействия и определяет закон дисперсии поляритонов в виде:

$${\Omega }_{\mathrm{1,2}}\left(k\right)=\frac{1}{2}\left[{\omega }_{+}+\frac{{\kappa }^2\Delta }{{\Delta }^2+{\gamma }_c^2}+i{Г}_{+}\pm \sqrt{{\left(D+i{Г}_{-}\right)}^2-4{\left|\lambda \right|}^2}\right],\begin{array}{ccc}& & \end{array}\left(1\right)$$

где ω_±=ω_ba±ω_ph, Г_±=Г_at±γ_ph;

$${Г}_{at}={\gamma }_a+{\gamma }_b+\frac{{\kappa }^2{\gamma }_c}{{\Delta }^2+{\gamma }_c^2}-эффективнаяскорость$$ атомной релаксации, $$D={\omega }_{-}+\frac{{\kappa }^2\Delta }{{\Delta }^2+{\gamma }_c^2}$$ - эффективная отстройка, $$\lambda =\frac{\kappa g}{\Delta }$$ эффективный параметр взаимодействия, κ - частота Раби для связывающего перехода |α〉→|с〉, ω_ph - эффективная частота фотонного поля, ω_ba - разностная частота между уровнями |α〉 и |b〉, Δ - частота отстройки поля накачки от резонанса, γ_i (i=α,b,c) характеризуют релаксационные процессы для атомов на соответствующих уровнях, γ_ph - скорость релаксационных процессов для поля в среде, g - константа атомно-оптического взаимодействия на переходе |b〉→|с〉, i - мнимая единица.

Технически наблюдение спектра вида (1) возможно при использовании Λ-схемы взаимодействия с одним пробным E_p и полем накачки E_c в допированном атомами ⁵⁹Pr кристалле Y₂SiO₅ (Фиг.1) при выполнении двух физических условий: сильной связи, когда γ_c<λ и рамановского предела работы схемы при γ_c<D. Возникающий на верхней поляритонной ветви $${\Omega }_1^{(R)}=\mathrm{Re}\left({\Omega }_1\right)$$ локальный минимум приводит к распространению в среде светлого поляритона с отрицательным значением групповой скорости $${\upsilon }_1^g~\frac{\partial {\Omega }_1^{\left(R\right)}}{\partial k_p}$$ в точке k₁ на Фиг.2а, где $${\overrightarrow{k}}_p$$ - волновой вектор пробного поля. При этом в среде существует второй - темный поляритон той же энергии, но распространяющийся с положительной групповой скоростью для точки k₂ в противоположном к первому направлении. Возникающая пара поляритонов характеризуется наличием сильных неклассических фазовых корреляций - перепутывания между светлыми и темными поляритонами при выполнении условия: $$V_k^{\pi /2}<1$$ (на Фиг.2,б), где корреляционные параметры имеют вид:

$$V_k^{\pi /2}=\frac{1}{4}\left\{{\Delta }^2\left(Y_{\mathrm{1,}k}+Y_{\mathrm{2,}k}\right)+{\Delta }^2\left(X_{\mathrm{1,}k}-X_{\mathrm{2,}k}\right)\right\}\begin{array}{cccc}& & & \end{array}\left(2a\right)$$

$$V_k^0=\frac{1}{4}\left\{{\Delta }^2\left(X_{\mathrm{1,}k}+X_{\mathrm{2,}k}\right)+{\Delta }^2\left(Y_{\mathrm{1,}k}-Y_{\mathrm{2,}k}\right)\right\}\begin{array}{cccc}& & & \end{array}\left(2б\right)$$

Здесь Δ² определяет дисперсию соответствующей величины, а сами параметры X_i,k и Y_i,k задаются следующими выражениями:

$$X_{\mathrm{1,}k}={Ф}_{\mathrm{1,}k}+{Ф}_{\mathrm{1,}k}^{+},Y_{\mathrm{1,}k}=-i\left({Ф}_{\mathrm{1,}k}-{Ф}_{\mathrm{1,}k}^{+}\right)\begin{array}{cccc}& & & \end{array}\left(3a,б\right)$$

$$X_{\mathrm{2,}k}={Ф}_{\mathrm{2,}k}+{Ф}_{\mathrm{2,}k}^{+},Y_{\mathrm{2,}k}=-i\left({Ф}_{\mathrm{2,}k}-{Ф}_{\mathrm{2,}k}^{+}\right)\begin{array}{cccc}& & & \end{array}\left(3в,г\right)$$

которые описывают квадратуры для пары светлый Ф_1,k и темный Ф_2,k, поляритоны со своими бозонными операторами уничтожения:

$${Ф}_{\mathrm{1,}k}=\mu f_k+\nu a_k{b}_k^{+},{Ф}_{\mathrm{2,}k}=\nu f_k^{+}+\mu a_k^{+}{b}_k,\begin{array}{cccc}& & & \end{array}\left(4а,б\right)$$

где f_k, $$f_k^{+}$$ ; a_k, $$a_k^{+}$$ ; b_k, $$b_k^{+}$$ - соответственно операторы уничтожения и рождения для фотонов пробного поля и атомов на уровнях |a〉 и |b〉 в k-й моде, а коэффициенты µ, ν (аналогично коэффициентам Хопфилда) определяют частичный вклад фотонной и атомной составляющих в формирование поляритона, удовлетворяя при этом условию µ²-ν²=1.

Пример реализации способа.

В качестве рабочей среды использовали допированный атомами ⁵⁹Pr кристалл Y₂SiO₅, Λ-схема взаимодействия для которого представлена на Фиг.1, а параметры взаимодействия составляли: длина рабочей области в кристалле L_eff=9 мм, относительная концентрация 0.007% атомов ⁵⁹Pr в среде, величина расщепления между подуровнями |α〉 и |b〉 ω_ba=6.4·10⁷ с^-1, скорость релаксации на оптическом переходе Г_at≈γ_c=1.47·10⁷ с^-1, интенсивность поля накачки I_p=0.96 Вт·см^-2, частота отстройки поля накачки от резонанса Δ=6·10⁴ с^-1, величина атомно-оптической константы связи g=2.8·10⁷ с^-1. При выбранных параметрах в среде допированого кристалла происходит формирование перепутанных поляритонов вблизи точки k₁ на Фиг.2.

Способ генерации перепутанных поляритонов, включающий взаимодействие инвертированной оптической среды с пробным импульсом света в условиях формирования модифицированного поляритонного спектра в виде смыкающихся дисперсионных кривых с характерным локальным минимумом на верхней дисперсионной ветви, отличающийся использованием дополнительного поля оптической накачки, которое позволяет поддерживать во времени требуемую инверсию на нижних атомных уровнях Λ-схемы взаимодействия и определяет закон дисперсии поляритонов в виде
$${\Omega }_{\mathrm{1,2}}\left(k\right)=\frac{1}{2}\left[{\omega }_{+}+\frac{{\kappa }^2\Delta }{{\Delta }^2+{\gamma }_c^2}+i{Г}_{+}\pm \sqrt{{\left(D+i{Г}_{-}\right)}^2-4{\left|\lambda \right|}^2}\right],$$
где ω_±=ω_ba±ω_ph;
Г_±=Г_at±γ_ph;
$${Г}_{at}={\gamma }_a+{\gamma }_b+\frac{{\kappa }^2{\gamma }_c}{{\Delta }^2+{\gamma }_c^2}$$ - эффективная скорость атомной релаксации;
$$D={\omega }_{-}+\frac{{\kappa }^2\Delta }{{\Delta }^2+{\gamma }_c^2}$$ - эффективная отстройка;
$$\lambda =\frac{\kappa g}{\Delta }$$ - эффективный параметр взаимодействия, κ - частота Раби для связывающего перехода |a〉→|с〉; ω_ph - эффективная частота фотонного поля; ω_ba - разностная частота между уровнями |а〉 и |b〉; Δ - частота отстройки поля накачки от резонанса; γ_i (i=a,b,c) характеризуют релаксационные процессы для атомов на соответствующих уровнях; γ_ph - скорость релаксационных процессов для поля в среде; g - константа атомно-оптического взаимодействия на переходе |b〉→|с〉; i - мнимая единица.