Способ коррекции углов визирования на точку

Изобретение относится к области геодезических измерений, измерений траектории движения точки, когда необходимо получить угловые направления на точку в местной (топоцентрической) горизонтной системе координат, где одна из плоскостей ориентирована по горизонту. Способ коррекции углов визирования на точку предусматривает измерение азимутального угла и угла возвышения на цель и заключается в том, что в зоне измерений угломерного прибора дополнительно выбирают две опорные точки, хорошо наблюдаемые с точки размещения прибора и позволяющие произвести геодезические привязки, измеряют геодезические координаты первой и второй опорных точек. Затем измеряют углы визирования на первую и вторую опорные точки, при этом измеренные углы относятся к «перекошенной» системе координат угломерного прибора, определяют углы визирования на опорные точки стандартным способом решения обратной геодезической задачи, в процессе которого по известным геодезическим координатам двух точек получают полярные углы визирования из первой точки на вторую. При этом углы визирования относятся уже к местной (топоцентрической) горизонтной системе координат и являются точными (эталонными). Определяют углы Эйлера α₀, β₀, γ₀, затем формируют стандартную матрицу угловых поправок, выражающую три последовательных поворота на углы (-γ₀, -β₀, -α₀) и преобразующую «перекошенную» систему координат измерительного прибора в топоцентрическую горизонтную систему координат, построенную на найденных углах Эйлера α₀, β₀, γ₀, взятых с противоположными знаками, пересчитывают углы визирования, полученные измерительным прибором в его «перекошенной» координатной системе. При этом в результате этой коррекции получаются верные азимутальный угол и угол возвышения на цель местной горизонтной системы для любой точки на основе измеренных угломерным прибором в «перекошенной» системе координат угла азимута и угла возвышения точки цели. Технический результат – повышение точности угловых измерений в горизонтной системе координат измерительного прибора, предназначенного для измерений углов направления на цель. 3 ил.

 

Изобретение относится к области геодезических измерений, измерений траектории движения точки, когда необходимо получить угловые направления на точку в местной (топоцентрической) горизонтной системе координат, где одна из плоскостей, например плоскость X0Z, ориентирована по горизонту.

Геодезические приборы, предназначенные для измерений угловых направлений, имеют в своей конструкции элементы, позволяющие установить прибор вертикально, в соответствии с линией отвеса. Точность установки в отвес соответствует классу точности прибора. В практике траекторных измерений, когда применяется оптическая или радиолокационная аппаратура, не всегда имеется возможность выставки прибора в отвес с необходимой точностью, и вертикальная и горизонтальная плоскости поворота прибора не совпадают с вертикальной и горизонтальной плоскостями местной системы координат, в которой предполагается проведение измерений. Результатом такого несовпадения является получение ошибочных углов визирования на точку цели, что приводит к дополнительным ошибкам (которые могут быть значительными) измерения координат цели.

Известен способ определения положения объекта засечкой с двух измерительных пунктов по азимуту, углу места и дальности (патент RU 2684733, опубл. 04.12.2019 г.), способ позиционирования объекта засечкой дальности и угла места с первого измерительного пункта и углу места - со второго (патент RU 2677586, опубл. 17.01.2019 г.), а также способ позиционирования объекта засечкой азимута с первого измерительного пункта и угла места с дальностью второго (патент RU 2667115, опубл. 26.09.2017 г.). Все три способа дают эффективные решения задачи по измерениям координат точки полигона и применяют углы визирования цели (азимут и угол места (угол возвышения)), полученные измерительными приборами первого и второго измерительных пунктов в качестве входных данных для вычислений.

Однако точность определения местоположения объекта в местной горизонтной системе координат полигона существенно зависит от точности горизонтирования координатных систем измерительных пунктов (измерительных приборов).

Вопрос горизонтирования в перечисленных способах не рассматривается, т.е. измерительные приборы считаются установленными в горизонтальной плоскости по определению. Таким образом, предлагаемое изобретение может применяться для повышения точности позиционирования объекта, положение которого в местной горизонтной системе координат определяется согласно способам, изложенным в патентах RU 2684733, RU 2677586, RU 2667115.

Известен способ математического горизонтирования геодезического прибора - тахометра (патент ЕР3410063, «Геодезический прибор с коррекцией наклона инструмента», опубл. 31.05.2018 г.), установленного с перекосом к горизонту. Этот способ реализует коррекцию углов визирования на цель посредством введения угловых поправок, которые вычисляются при помощи тригонометрических формул на основании данных от штатного датчика наклона тахометра и от штатного оптико-электронного дальномера.

Однако данный способ не может быть реализован для измерительного прибора, не оборудованного датчиком наклона и оптико-электронным дальномером.

Предлагаемое изобретение направлено на достижение технического результата, заключающегося в повышении точности угловых измерений в горизонтной системе координат измерительного прибора, предназначенного для измерений углов направления на цель, не только оптического, но и радиотехнического типа, с двумя угломерными шкалами, работающими в перпендикулярных плоскостях.

Одна из особенностей предлагаемого изобретения состоит в том, что горизонтирование измерительного прибора, обычно осуществляемое от линии отвеса, здесь заменено горизонтированием от геодезических координат двух опорных точек, что обеспечивает привязку угломерных измерений к плоскости местного горизонта и меридиану (Северу). Заметим, что горизонтирование от отвеса в горной местности или другой местности с гравитационными аномалиями приводит к значительным ошибкам горизонтирования из-за уклонения отвесной линии.

Применение изобретения дает возможность сведения множества измерительных угломерных приборов в единую горизонтную систему координат простым способом и с высокой точностью, что обеспечивает высокоточные измерения координат.

Точность горизонтирования измерительного прибора предлагаемым способом ограничивается дискретностью угломерных шкал самого прибора и может быть весьма высокой, находясь при этом в соответствии с точностными характеристиками самого измерительного прибора, что позволяет, в принципе, измерить уклонение отвесной линии в точке размещения прибора.

Для получения указанного технического результата в способе коррекции углов визирования на точку, предусматривающем измерение азимутального угла и угла возвышения на цель, в зоне измерений угломерного прибора дополнительно выбирают две опорные точки, хорошо наблюдаемые с точки размещения прибора и позволяющие произвести геодезические привязки и измеряют геодезические координаты первой опорной точки В₁, L₁, Н₁ и второй опорной точки В₂, L₂, Н₂, где B_i - широта, L_i - долгота, H_i - высота с соответствующим индексом номера точки i. Затем измеряют углы визирования на первую и вторую опорные точки соответственно, при этом измеренные углы относятся к «перекошенной» системе координат угломерного прибора, где α^и_i - азимутальный угол отсчитываемый от нуля азимутальной шкалы прибора, β*_i - угол возвышения отсчитываемый от нуля шкалы углов возвышения прибора, на точку с соответствующим индексом i. Далее определяют углы визирования на опорные точки стандартным способом решения обратной геодезической задачи, в процессе которого по известным геодезическим координатам двух точек получают полярные углы визирования из первой точки на вторую, при этом углы визирования относятся уже к местной (топоцентрической) горизонтной системе координат и являются точными (эталонными), где - азимутальный угол на цель и угол возвышения на цель, полученные по обратной геодезической задаче. Определение угла Эйлера β₀, выражающего отклонение системы координат измерительного устройства от горизонтали местной горизонтной системы координат, осуществляется путем решения уравнения (1), полученного тригонометрически, методом последовательных приближений

где α₁, α₂ - переменные величины.

Определение угла Эйлера α₀, выражающего угол между направлением на Север и линией узлов, осуществляется по формулам (2а), (2б), (2в), полученным тригонометрически,

Определение угла Эйлера γ₀, выражающего угол между линией узлов и нулевым азимутальным направлением поворотной платформы измерительного прибора, осуществляется по формулам (3а), (3б), (3в), полученным тригонометрически,

Далее формируется стандартная матрица угловых поправок Р(α₀, β₀, γ₀) (4), выражающая три последовательных поворота на углы (-γ₀, -β₀, -α₀) и преобразующая «перекошенную» систему координат измерительного прибора в топоцентрическую горизонтную систему координат, построенную на найденных углах Эйлера α₀, β₀, γ₀, взятых с противоположными знаками:

после чего сформированная матрица Р(α₀, β₀, γ₀) применяется для пересчета углов визирования, полученных измерительным прибором в его «перекошенной» координатной системе, в верные азимутальный угол и угол возвышения на цель местной (топоцентрической) горизонтной системы для любой точки, находящейся в зоне измерений, при помощи формул (5), (6а), (6б), (6в), (6г)

где - проекции вектора единичной длины на оси прямоугольной горизонтной системы координат соответственно, а верное значение угла выбирается, исходя из знаков полученных углов по условию:

В результате коррекции получаются верные азимутальный угол и угол возвышения на цель местной горизонтной системы для любой точки на основе измеренных угломерным прибором в «перекошенной» системе координат угла азимута α^И и угла возвышения β* точки цели.

Предлагаемое изобретение иллюстрируется фигурами 1 и 2.

На фиг.1 изображено пояснение к способу коррекции углов визирования, где:

1 - точка размещения геодезического прибора;

2 - поворотная платформа двумя угломерными шкалами;

3 - штатив;

4 - опорная точка 1 с координатами B_l , L₁ , H₁ ;

5 - опорная точка 2 с координатами B₂ , L₂ , H₂ ;

6 - цель.

На фиг. 2 представлены углы Эйлера и углы визирования опорной точки 1 (РТ1) в топоцентрической горизонтной системе и системе координат измерительного прибора, где:

- топоцентрическая горизонтная система координат измерительного пункта (ИП);

- система координат измерительного инструмента;

α₀, β₀, γ₀ - углы Эйлера;

- вычисленные точные углы визирования; - измеренные углы визирования;

7 - прямая пересечения плоскостей (линия узлов) 8 - линия визирования;

9 - точка проекции РТ1 на плоскость горизонта измерительного инструмента

10 - точка проекции РТ1 на плоскость горизонта топоцентрической системы координат Земли .

На фиг.3 представлена геометрия задачи наблюдения опорных точек R1 и R2, где:

R1 и R2 - наблюдаемые опорные точки;

11 - горизонт измерительного прибора;

12 - горизонт топоцентрической горизонтной СК;

13 - касательная в т.0₁;

14 - касательная в т.0₂;

- вычисленные точные углы визирования;

- измеренные углы визирования.

Предлагаемый способ осуществляется следующим образом.

Выполняется определение в зоне измерений прибора двух опорных точек, хорошо наблюдаемых с точки размещения прибора и позволяющих произвести геодезические привязки.Выполняется измерение геодезических координат первой опорной точки B_1,L_2,H₁ и второй опорной точки В₂, L₂, Н₂, где B_i - широта, L_i - долгота, Н_i - высота с соответствующим индексом.

Выполняется измерение углов визирования и на первую и вторую опорные точки соответственно, которые (углы) относятся к «перекошенной» системе координат измерительного прибора, где α_i^и - азимутальный угол отсчитываемый от нуля азимутальной шкалы прибора, β_i* -угол возвышения отсчитываемый от нуля шкалы углов возвышения прибора, на точку, с соответствующим индексом.

Выполняется определение углов визирования на опорные точки стандартным способом решения обратной геодезической задачи, которые (углы) относятся уже к местной (топоцентрической) горизонтной системе координат и являются точными (эталонными).

Обратная геодезическая задача решается в три этапа.

Первый этап состоит в переводе геодезических координат опорных точек B_i,L_i,H_i в геоцентрическую прямоугольную систему координат. Формулы перевода приведены в книге: Н.А. Телеганов, Г.Н. Тетерин. Методы и системы координат в геодезии (Часть 3.2.7, формулы (3.24)).

где

- радиус кривизны первого вертикала, Н.А. Телеганов, Г.Н. Тетерин. Методы и системы координат в геодезии (Часть 3.2.4, формулы (3.11), здесь: а - большая полуось эллипсоида, - квадрат первого эксцентриситета, - сжатие эллипсоида (Н.А. Телеганов, Г.Н. Тетерин. Методы и системы координат в геодезии (Часть 3.2.2, формулы (3.1)).

Второй этап заключается в пересчете прямоугольных геоцентрических координат опорных точек X_i, Y_i, Z_i в прямоугольные декартовы координаты местной (топоцентрической) горизонтной системы координат согласно формулам, приведенным в книге: Н.А. Телеганов, Г.Н. Тетерин. Методы и системы координат в геодезии (Часть 3.2, формулы (3.1, 3.2, 3.3)).

Формулы берутся с той лишь разницей, что в нашем случае ось топоцентрической системы координат направлена по нормали вверх, ось ориентирована на Север, а ось дополняет систему до правой.

На третьем этапе из вычисленных в топоцентрической горизонтной системе координат опорных точек находим полярные углы визирования на эти опорные точки по формулам из книги: Н.А. Телеганов, Г.Н. Тетерин. Методы и системы координат в геодезии (Часть 3.2.10, формулы (3.48)). Формулы берутся с учетом того, что в нашем случае ось направлена по нормали вверх и система координатных осей образует правую тройку.

Далее следует сравнение вычисленной разности углов с разностью углов, измеренных прибором , что приводит к уравнению (1):

Вывод уравнения (1) основан на рассмотрении Фиг. 3 в предположении, что: «перекошенный» горизонт измерительного прибора задан единственной плоскостью; зависимость углов возвышения от азимутальных углов, задающая «перекошенный» горизонт прибора в плоских декартовых координатах, выражается функцией известного заранее вида β₀ sin α (Фиг. 3); вертикальные углы визирования, а также угол β₀ «перекоса» горизонта измерительного прибора малы и не превышают 4°-5°.

Из рассмотрения Фиг. 3 и тригонометрических определений следует, что для опорной точки с индексом i можно записать выражение разности вычисленного (по обратной геодезической задаче) угла β_i' и измеренного прибором угла β_i*:

где «α_i - азимутальный угол горизонтальной плоскости топоцентрической горизонтной системы координат, отсчитываемый от линии узлов, δ_i - угол наклона горизонта измерительного прибора в точке 0.

Выражая в формуле (1*) cos δ_i через tan δ_i учитывая, что тангенс угла δ_i в точке 0_i есть производная функции β₀ sin α в этой точке, принимая во внимание, что β₀² cos² α_i << 1 формулу (1*) приводим к виду:

После решения (2*) относительно sin α_i отбрасывания одного из решений, которое является физически не обоснованным, приходим к выражению для sin α_i

Из рассмотрения Фиг. 3 выводится формула связи углов α_i и азимутальных углов α_i*:

из которой следует формула разности углов для опорных точек с индексами 1 и 2 (см. Фиг. 3):

где:

α₁ = arcos (cos α₁),

α₂=arccos(cos α₂).

Далее следует решение уравнения (1) методом последовательных приближений и получение в результате решения угла β₀ (угла Эйлера, выражающего отклонение системы координат измерительного прибора от горизонтали местной горизонтной системы координат).

Вычисление угла α₀ (угла Эйлера, выражающего угол между направлением на Север и линией узлов) выполняется по формулам (2а), (2б), (2в), полученным тригонометрически при рассмотрении фиг. 3:

Вычисление угла γ₀ (угла Эйлера, выражающего угол между линией узлов и нулевым азимутальным направлением поворотной платформы измерительного прибора) выполняется по формулам (3а), (3б), (3в), полученным тригонометрически при рассмотрении фиг. 3:

Выполняется формирование стандартной матрицы угловых поправок (4), построенной на найденных углах Эйлера α₀, β₀, γ₀, взятых с противоположными знаками:

Матрица угловых поправок (4) для прямоугольных систем координат приведена в книге: Н.А. Телеганов, Г.Н. Тетерин. Методы и системы координат в геодезии (Часть 3.2.8, формулы 3.30, 3.31, 3.32, 3.33). Применение формул скорректировано с учетом того, что в нашем случае ось направлена по нормали вверх, ось направлена на Север, ось дополняет систему до правой.

Матрица (4) применяется далее для пересчета (коррекции) углов визирования, полученных измерительным прибором в его «перекошенной» координатной системе, в углы местной (топоцентрической) горизонтной системы для любой точки, находящейся в зоне измерений, при помощи формул (5), (6а), (6б), (6в), (6г):

Где - проекции вектора единичной длины на оси прямоугольной горизонтной системы координат соответственно,

где верное значение угла выбирается исходя из знаков полученных углов по условию:

Таким образом «неправильные» угол азимута α^и и угол возвышения β* точки цели, измеренные прибором в «перекошенной» системе координат прибора, преобразуются (корректируются) в «правильные» углы местной горизонтной системы координат.

Фиг. 1 и 2 иллюстрируют последовательность реализации способа. В зоне измерений геодезического прибора определяются две опорные точки (фиг. 1, метки 4, 5), хорошо наблюдаемые с точки размещения прибора и позволяющие произвести геодезические привязки. Производятся геодезические привязки опорных точек и точки размещения прибора с получением геодезических координат точек В₁, L₁, Н₁; В₂, L₂, Н₂; В₀, L₀, Н₀, где B_i - широта, L_i - долгота, H_i - высота с соответствующим индексом. Проводятся измерения углов визирования на первую и вторую опорные точки (на фиг. 2 изображена только одна опорная точка, с целью не загромождать рисунок). Решаются обратные геодезические задачи по вычислению углов визирования на первую и вторую опорные точки (Фиг. 2). Разности вычисленных и измеренных углов сравниваются при помощи уравнения (1), которое решается методом последовательных приближений. Решение уравнения (1) дает угол β₀. Значение угла β₀ подставляется в формулы (2а), (2б), (2в), и в результате вычислений определяется угол α₀. Значение угла β₀ подставляется в формулы (3а), (3б), (3в), и в результате вычислений определяется угол γ₀. Найденные значения углов α₀, β₀, γ₀, взятые с противоположным знаком, подставляются в матрицу угловых поправок (4). Полученная матрица угловых поправок (4) подставляется в формулу (5), дающую значения проекций единичного вектора оси горизонтной системы координат (Фиг. 2).

Найденные значения проекций единичного вектора подставляются в формулы (6а), (6б), (6в), (6г), которые дают скорректированные значения углов визирования на точку цели.

Таким образом, «неправильные» углы визирования точки цели, измеренные прибором в «перекошенной» системе координат прибора, преобразуются (корректируются) в «правильные» углы местной горизонтной системы координат.

Способ коррекции углов визирования на точку, предусматривающий измерение азимутального угла и угла возвышения на цель, отличающийся тем, что

в зоне измерений угломерного прибора дополнительно выбирают две опорные точки, хорошо наблюдаемые с точки размещения прибора и позволяющие произвести геодезические привязки;

измеряют геодезические координаты первой опорной точки B₁, L₁, H₁ и второй опорной точки B₂, L₂, H₂, где Β_i - широта, L_i - долгота, H_i - высота с соответствующим индексом номера точки i;

измеряют углы визирования на первую и вторую опорные точки соответственно, при этом измеренные углы относятся к «перекошенной» системе координат угломерного прибора, где α^и_i - азимутальный угол, отсчитываемый от нуля азимутальной шкалы прибора, β*_i - угол возвышения, отсчитываемый от нуля шкалы углов возвышения прибора, на точку с соответствующим индексом i;

определяют углы визирования на опорные точки стандартным способом решения обратной геодезической задачи, в процессе которого по известным геодезическим координатам двух точек получают полярные углы визирования из первой точки на вторую, при этом углы визирования относятся уже к местной (топоцентрической) горизонтной системе координат и являются точными (эталонными), где - азимутальный угол на цель и - угол возвышения на цель, полученные по обратной геодезической задаче;

определяют угол Эйлера β₀, выражающий отклонение системы координат измерительного устройства от горизонтали местной горизонтной системы координат, путем решения уравнения (1), полученного тригонометрически, методом последовательных приближений

где α₁, α₂ - переменные величины;

определяют угол Эйлера α₀, выражающий угол между направлением на Север и линией узлов, по формулам (2а), (2б), (2в), полученным тригонометрически,

определяют угол Эйлера γ₀, выражающий угол между линией узлов и нулевым азимутальным направлением поворотной платформы измерительного прибора, по формулам (3а), (3б), (3в), полученным тригонометрически,

формируют стандартную матрицу угловых поправок Р(α₀, β₀, γ₀) (4), выражающую три последовательных поворота на углы (-γ₀, -β₀, -α₀) и преобразующую «перекошенную» систему координат измерительного прибора в топоцентрическую горизонтную систему координат, построенную на найденных углах Эйлера α₀, β₀, γ₀, взятых с противоположными знаками:

применяют сформированную матрицу Р(α₀, β₀, γ₀) для пересчета углов визирования, полученных измерительным прибором в его «перекошенной» координатной системе, в верные азимутальный угол и угол возвышения на цель местной (топоцентрической) горизонтной системы для любой точки, находящейся в зоне измерений, при помощи формул (5), (6а), (6б), (6в), (6г)

где - проекции вектора единичной длины на оси прямоугольной горизонтной системы координат соответственно,

а верное значение угла выбирается, исходя из знаков полученных углов по условию:

при этом в результате коррекции получаются верные азимутальный угол и угол возвышения на цель местной горизонтной системы для любой точки на основе измеренных угломерным прибором в «перекошенной» системе координат угла азимута α^и и угла возвышения β* точки цели.