Учебный прибор по тригонометрии

 

Са)оз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства М

Заявлено 07.Х.1968 (Эй 1274333/28-12) "))Г)К С 091) 2 1/04 с присоединением заявк: . а

Приоритет

Кот)нтет по делач изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

Опубликовано 19.Ъ 111.1971. Бюллетень K- 25

Дата опубликования описания 28.Х.1971

УДК 514.07.08 (088.8) Лвтор изобрет ения

И. М. Злочевский

Сумский государственный педагогический институт имени A. С. Макаренко

Заявитель

УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО ТРИГОНОМЕТРИИ

В правой части панели нанесены оси координат х, у и ряд концентрических окружностей, из KQTopbIx наибольшая имеет деления.

Центры окружностей и нача lo координат совпадают с осью вала 12. На последнем закреплен кривошип 13 со стрелкой 14 на кон е, H. )IHTHP) IoIIIHÉ РаДнУO-ВеКТоР.

Кривошип имеет ряд отверстий для переставного пальца 15, скользящего в прорези

1о кулисы 4. Изменение длины кулисы с помощью перестав ного пальца дает возможность демонстрировать влияние коэффициента при х на преобразование графика аркфункций.

На одном валу 12 с кривошнпом закреплен многоступенчатый шкив 16.

К задней стороне панели прекреплены два направляющих стержня 17, вдоль которых с помощью гибкой нити 18, проходящей через

20 ролики 19 и многоступенчатый шкив, перемещается пишущее приспособление 20, вычерчивающее графики функций на бумаге, прикрепляемой на экране.

Вдоль направляющей 21 перемещается на25 тяжной ролик 22, закрепляемый в любой точке для ослабления или натяжения гибкой нити 18 при перестановке ее с одной ступени шкива на другую. Планки 28 имеют запрессованные подшипники 24 для свободного

30 вращения вала 12. Многоступенчатый шкив

Известный учебный прибор по тригонометрии содержит смонтированные на панели кулису, многоступенчатый шкив, закрепленный на одном валу с последним кривошип с переставным пальцем, скользящим в прорези кулисы, подвижный экран и пишущее приспособление.

С целью расширения диапазона решаемых задач в предлагаемом приборе экран связан трособлочной передачей с кулисой, а пишущее,приспособление связано гибкой нитью с многоступенчатым шкивом. Панель имеет направляющую для пишущего приспособления.

На фиг. 1 изображен предлагаемый учебный прибор, общий вид; на фиг. 2 — кинематическая схема прибора; на фиг. 3 — панель прибора, вид сзади; на фиг. 4 — частичный разрез по А — А на фиг. 1.

Прибор, содержит панель 1 со стойками.

Вдоль, панели с обеих сторон укреплены направляющие 2 для перемещения экрана 8.

На панели смонтирована кулиса 4 со стрелкой-указателем 5, равномерной шкалой б и штифтами 7.

Кулиса 4 и экран связаны трособлочной передачей 8, состоящей из гибких нитей 9 и роликов 10. Нити закреплены на штифтах 7 и перемещаются вдоль фиксирующих втулок 11 со стопорными винтами.

Я Я Е 312300

312300

3 снабжен фиксирующей втулкой 25 с винтом 2б и служит для изменения скорости движения пишущего приспособления 20 по отношению к скорости движения экрана.

Фиксирующая, втулка 25 может перемещать пишущее приспособление вверх или вниз, не вращая вал 12, что дает возможность переносить график функции вдоль оси ординат.

В основу конструкции прибора положены взаимно обратные механические процессы относительно простых гармонических колебаний, что дает возможность демонстрировать изменение переменных величин х, у аркфункций, их взаимосвязь, непрерывное вычерчивание графиков функций у=Агс cos х, у=

= Агс sin х как результат взаимно обратных процессов, характеризующихся функциями

y=cosx, g=sinx, а также их связь с числовой окружностью. Кроме тото, с помощью прибора можно демонстрировать влияние параметров В, а, b, с при преобразовании графиков функций у=агс cosx, y=arc sinx, у=

=Anc cos х, у =Агс sin х соответственно в графики у = В агс cos (ах+ Ь) + с, у =

= В агс sin (ах+Ь) +с, у= В Агс cos (ax+b) +c, у=В Arc sin (ах+6) +с, выяснение их физического смысла и доказательство соотношения агс sin х+ агс cos х= —, ) х (1.

Работает прибор следующим образом.

Кулиса 4, двигаясь равномерно возвратнопоступательно вдоль направляющих реек, посредством гибких нитей 9 передает свое движение экрану. Последний передвигается вдоль оси абсцисс на,расстояние, равное пути кулисы, но в противоположную сторону.

Если гибкие нити 9 не прикреплены к экрану, то он остается неподвижным.

Одновременно с экраном кулиса пальцем 15 приводит во вращение вал 12 со шкивом 1б, если он зафиксирован на нем, Непрерывная гибкая нить 18, проходящая через один из пазов шкива, перемещает пишущее приспособление 20 вдоль оси ординат на отрезок, равный длине дуги, которую опишет точка окружности паза шкива. Движения точки по окружности и пишущего приспособления будут происходить по законам одной

5 из аркфункций.

Если гибкие нити 9 не прикреплены к экрану, а шкив не зафиксирован на валу 12, то они при перемещении кулисы останутся неподвижны, что позволит совместить пишущее

10 приспособление с любой точкой экрана, и стрелку 14 кривошипа с любой точкой окружности независимо друг от друга.

Если совместить пишущее, приспособление с точкой экрана, координаты которой (1; 0), 15 стрелку 14 с началом отсчета окружности с закрепленным в отверстии пальцем 15, находящемся на расстоянии, равном одной масштабной единице от центра вала 12, и гибкие нити 9 прикрепить к экрану, а шкив 1б за20 фиксировать на валу 12, то при перемещении кулисы от точки с координатой 1 до — 1 пишущее приспособление вычертит на экране график функции y=arccosx, как результат сложения двух движений: равномерното дви25 жения экрана и переменного, проходящего по закону у = arc cos x.

Вычерчивание можно производить и с помощью рукоятки, прикрепленной к валу 12.

Предмет изобретения

Учебный прибор по тригонометрии, содержащий смонтированные на панели кулису, 35 многоступенчатый шкив, закрепленный на одном валу с последним кривошип с переставным пальцем, скользящим в прорези кулисы, подвижный экран и пишущее приспособление, отличающийся тем, что, с целью расши40 рения диапазона решаемых задач, экран связан тросо-блочной гередачей с кулисой, а пишущее приспособление связано гибкой нитью с многоступенчатым шкивом, при этом панель имеет направляющую для пишущего

45 приспособления.

8!2300

Qf Риг,У

Составитель М. Лиманова

Редактор Г. Г. Бялобжеская Тсхред Т. П, Курнлко Корректор О. 14. Волкова

Заказ 2929/1 Изд. № 1211 Тираж 473 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2