Всесоюзная

 

378879

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Соеетских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 18. 1/1.1971 (№ 1669546/18-24) с присоединением заявки ¹

Приоритет

Опубликовано 18.IV.1973. Бюллетень № 19

Дата опубликования описания 25Х11.1973

М. Кл. G 06д 7/26

Комитет ао делам изОбретений и открытий ори Сосете Миииотрое

СССР

УДК 681 335.813 (088.8) Автор изобретения

В. П. Гоидарев

Таганрогский радиотехнический институт

Заявитель

СТОХАСТИЧЕСКИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

О, если х,. -.х)— если х/„т х х/

F,,(õ) = (1

10 если x/+2 ) A ) х/+т

1, если со х - х/+з

F, (х) g P/F/ä (x) Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для получения случайных чисел с заданными законами распределения путем стохастической реализации кусочно-линейной аппроксимации плотности распределения.

Известны устройства, содержащие генератор равномерно распределенных случайных чисел, блок выбора интервалов, запоминающее устройство и арифметическое устройство для выполнения операций сложения, умножения, деления и извлечения корня. Сложность алгоритмов преобразования случайных чисел затрудняет их использование для построения генераторов случайных величин.

Цель изобретения — упрощение преобразователя.

Предлагаемое устройство отличается тем, что оно содержит блок преобразования законов распределения по операции композиции, входы которого соединены с выходами генератора равномерно распределенных случайных чисел, а выход подключен ко входу блока преобразования интервалов.

В основу стохастической реализации кусочно-линейной аппроксимации плотности распределения положена операция суперпозиции над случайными величинами с треугольными распределениями

1s На фиг. 1 дана блок-схема предлагаемого преобразователя; на фиг. 2 — график кривой плотности распределения.

Предлагаемый преобразователь имеет генератор 1 равномерно распределенных случай20 ных чисел, блок 2 выбора интервалов, запоминающее устройство 8, блок 4 преобразования законов распределения по операции композиции, блок 5 преобразования интервалов и выход б.

2Б Генератор 1 равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел выходами подключается к соединенному входом и выходом с запоминающим устройством 8 блоку

2 выбора интервалов и к блоку 4 преобра30 зования законов распределения по операции

378879 композиции, выходы которых подключаются к блоку 5 преобразования интервалов.

Предварительная подготовка и работа стохастического функционального преобразователя состоит в следующем:

I. Плотность распределения W(x) заменяется (см. фиг, 2) кусочно-линейной аппроксимирующей функцией W,(х) при равномерном разбиении аргумента, когда

Лх = х1+i — x> — const.

2. На каждом интервале (х;, х;+ ) через точки В;+ проводим прямые С,.В; ь параллельные оси абсцисс, и площади прямоугольников х;С;В;+1х,+ представляем через площади равнобедренных треугольников х;В;+1х„+, В результате на каждом интервале (x;, x;q<) уравнение аппроксимирующей прямой В; В;„+< можно представить через сумму уравнений аппроксимирующих прямых В;х;+1, х;В;+1 и соответственно площадь, ограниченную кусочно-линейной аппроксимирующей функцией W(x), можно заменить суммой площадей равнобедренных треугольников х,В;+,х;+ . Это дает возможность свести процесс получения случайных чисел к операции суперпозиции, где вероятность P равна площади прямоугольников х;С;В;+1х;+1 или равнобедренных треугольников х;В;,,х;+ .

3. По вероятностям Р; вычисляется функция распределения, значения которой F(x;) с соответствующими опорными точками х,заносятся в запоминающее устройство 8.

4. С генератора 1 снимаются три числа равномерно распределенной в интервале 0,1 случайной последовательности. Одно из них (Y ) подается в блок 2 выбора интервалов, а два других (Yq и Y ) в блок 4 преобразования законов распределения по операции композиции.

5. В блоке 2 выбора интервалов число У1 сравнивается с значениями функций распределения F (x;) и определяется интервал (х,, x; i), т. е. определяется значение х;.

5 6. В блоке 4 преобразования законов распределения по операции композиции выполняется алгоритм

Z»= Y,+Y.

10 7. Определенные значения х;, Z» и постоянная разность

Лх: х1+1 — х: const подаются в блок 5 преобразования интерва15 лов, где реализуется алгоритм х» — — х + Лх Z».

В результате получаем последовательность чисел х», плотность распределения которых

20 с точностью аппроксимации соответствует заданной.

Предмет изобретения

Стохастический функциональный преобразователь, содержащий генератор равномерно распределенных случайных чисел, соединенный через блок выбора интервала со входом

30 запоминающего устройства, один выход которого подключен к блоку выбора интервала, а другой через блок преобразования интервала — к выходной клемме устройства, отли чаюи ийся тем, что, с целью упрощения пре35 образователя, он содержит блок преобразования законов распределения по операции композиции, входы которого соединены с выходами генератора равномерно распределенных случайных чисел, а выход подключен ко входу

40 блока преобразования интервалов.

378879

Фиг. 1

x„.

Фиг. 2

Составитель Э. Сечинй

Редактор Н. Данилович Техред Л. Богданова

Корректоры: Е, Давыдкина и В. Петрова

Заказ 1986/12 Изд. № 438 Тираж 647 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Типография, пр. Сапунова, 2