Вптб

 

ОПИСАйИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистимеских

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 05.VI I.1971 (№ 1679536/18-24) с присоединением заявки № 1679537/18-24

Приоритет

Опубликовано 11.VII.197i3. Бюллетень ¹ 30

Дата опубликования описания 11,XII.1973

М. Кл. G 06g 7/,32

Государственный комитет

Совета Министров СССР по делам изобретений н открытий

УДК 681„3i33:51(088.8) Авторы изобретения

Б. В. Болотов и Н. Я. Искренко

Заявитель

УСТРОИСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ДИОФАНТОВОГО УРАВНЕНИЯ

10 и

15 или

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано также в устройствах автоматического регулирования.

Известны устройства для решений алгебраических уравнений, содержащие аналоговые регулирующие и запоминающие элементы, вольтметры, блоки умножения и интегрирования.

Их недостатком является низкая точность выполнения математических операций.

В предлагаемом устройстве с целью повышения точности работы входы трех нуль-органов присоединены через два контакта переключателя к выходам первой и второй групп последовательно включенных блоков умножения,,которые через четыре других переключателя соединены последовательно с выходами третьей группы последовательно включенных блоков умчожения. Входы каждой из трех групп блоков умножения подключены к выходам трех, соответствующих им магнитных аналоговых регулирующих и запоминающих элементов, входы которых через блоки интегрирования присоединены к выходам соответствующихх нуль-органов.

Диофантовое уравнение вида А"+Б"=В при п= I есть сумма двух чисел, при n=2 уравнение представляет собой теорему Пифагора и при n)2 уравнение не имеет решения.

Доказано, что любое число в степени и не может быть .представлено суммой двух чисел в степени и при п)2. Поскольку не существует алгоритма для решения диофантового уравнения вида А"+Б"=В" при п)2, то приближенное решение этого уравнения представляет определенные трудности.

Если в уравнении заменить переменные на:

Аз= Y

Бз (g 1)з

Бз Хз то это уравнение запишется в виде; (Х+1) зХз У

3Х +-3Х+1= Y

Последнее уравнение является самым лучшим приближением для закона простых чисел. Действительно, при любом значешш Х, 20 выраженного в,целых числах, Y выражается в большинстве своем либо простым числом (число, делящееся либо иа 1, либо на само себя), либо произведением друг иа друга днуx или нескольких простых чисел. Например, при

25 Х = 1, Y = 7, Х = 1, У = 19.

На чертеже изображено предлагаемое устройство.

Устройство для решения диофантового уравнения содержит вольтметр 1, миожитслшне

30 устройство 2, переключатель 8, нуль-орган 4, 390533 третьего МАРЗУ 6, выполненного с быстро- 45 действием, меньшим на 2 — 3 порядка,по сравпению с быстродействием второго МАРЗУ 6. интегрирующее устройство 6 и магнитное аналоговое регулирующее и запоминающее устр ой с гв о (М АР 3 У) 6.

На вход первого множительного устройства

2 каждого устройства возведен и» в степень и в исходном состоянии работы вычислительного устройства с выхода МАРЗУ 6 поступает некоторая произвольная величина напряжения интервале непрерывных значений от — U до

+U, которое измеряется вольтметром 1. На выходе п.-го множительного устройства 2 каждого устройства для возведения в степень и появляется напряжение, которое через переключатель 3 для установки значения и, .равного целым числам 1, 2, 3,..., подключается в цепь суммирования напря>кений, в которой выходное напряжение первого устройства для возведения в степень и суммируется с выходным напряжением второго устройства для возведения в степень и и из этой суммы вычитается выходное напряжение третьего устройства для возведения в степень и. 11олученное таким образом суммарное напря>кение поступает на входы трех параллельно соединенных нульорганов 4, которые через интегрирующие устройства 5 выходами соединены с входами

МАРЗУ 6 . На выходе первого МЛРЗУ 6, имеющего наибольшее быстродействие, появляется напря>кение, которое относительно за малый промежуток времени может достичь максимального значения (это напряжение заломинается). После увеличения до наибольшего значения напряжение сбрасывается до нулевого значения, при этом нарастает напряжение на выходе второго МЛРЗУ 6, выполненного с быстродействием, на 2 — 3 порядка меньшим по сравнению с первым МЛРЗУ 6.

Если при этом напряжение на входе нуль-органов не умен ьшится до величины, меньшей порога их срабатывания, то на выходе второго МАРЗУ напряжение также может увеличиться до наибольшего значения. Это напряжение запоминается и затем сбрасывается, после чего нарастает напряжение на выходе

Таким образом, вычислительное устройство. автоматически настраивается до уменьшения напряжения на входе нуль-органов до величины, меньшей порога их сбрасывания. Напряжения на входе всех трех МАРЗУ запоминаются. По вольтметрам 1 считывают результат приближенного решения диофантового уравнения А +Б"=В", т. е. считывают значения величин А, Б и В. Величина и, равна» одному из целых чисел 1, 2, 3, 4..., известна по поло>кению переключателя 3.

В случае .применения устройства дланя получения простых чисел в нем дополнительно используются операционные усилители с коэф фициентом усиления, равным трем. Один из них включается между входом устройства и нуль-органом, а второй — между выходом блока умно>кения и выходом устройства. Выходные напряжения усилителей, соответствующие 3Х и ЗХ, суммируются на постоянном резисторе, а затем на другом резисторе из этой суммы вычитается напря>кение, соответствующее Y. Полученная разность контролируется нуль-органом.

Предмет изобретения

Устройство для решения диофантового уравнения, содержащее магнитные аналоговые ре гулирующие и запоминающие элементы с подключснными к их выходам вольтметрами, нуль-органы, блоки интегрирования, блоки умножения и переключатель, отличающееся тем, что, с целью повышения точности устройства, в нем входы трех нуль-органов присоединены через два контакта переключателя к выходам первой и второй групп:последовательно вкл юченных блоков умно>кения, которые через четыре других переключателя соединены последовательно с выходами третьей группы последовательно включенных блоков умножения, входы, каждой из трех групп блоков умноже" ния подключены к выходам трех соответствующих им магнитных ан алоговых регулирующих и запоминающих элементов, входы которых через блоки интегрирования присоединены к выходам соответствующих нуль-органов.

3905,33

Составитель О. Сахарой

Техред Л. Борисова

Корректоры: О. Тюрина и О. Усова

Редактор Е. Семанова

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 3261/4 Изд. № 1797 Тираж 647 Подписное

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, уК-35, Раушская наб., д. 4/5