Устройство для решения уравнения пуассона
О Л И С А Н И Е 39988Î
ИЗОБРЕТЕНИЯ
К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
Союз Советсаи
Социалистических
Респубми
Зависимое от авт. свидетельства Ке
Заявлено 24Л11.1972 (№ 1763361/18-24) М. Кл. 6 06g 7 34 с присоединением заявки М
Государственный комитет
Совета Министров СССР оо делам изобретений и открытий
Прио,ритет
Опубликовано 03.Х.1973. Бюллетень ЛЪ 39
Дата опубликования описания 18.II.1974 Д1; 617.948.5(088.8) Авторы изобретения И. М. Блейвас, A. С. Савоськин, C. Д. Уманский и В. Б, Юдаев
Заявитель
УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА <р = — су (г) с граничными условиями первого рода р, = f(r) (2) 15
Изобретение относится к электромоделированию и предназначено для решения уравнения Пуассона вида где q> — искомый потенциал в области r;
q (r) — заданная функция координат точки внутри области r;
f(r) — заданный потенциал на границе г области r.
Известны устройства для решения приведенного уравнения, состоящие из решающего блока, блока задания токов, блока задания граничных условий и блока съема решения, в которых моделирование правой части уравнения (1) производится при помощи токов, автоматически задаваемых в решающий блок от массива цифроуправляемых источников тока, состоящих из релейных регистров и поразрядных резисторов.
Однако необходимость применения большого числа элементов приводит к снижению надежности работы устройства; кроме того, из-за разброса величин поразрядных резисторов снижается точность решения уравнения.
Для упрощения схемы, повышения точности и надежности устройства предлагаемое устройство дополнено блоком разделения цикла решения, реализующим принцип суперпозиции, справедливый для линейных систем. При этом в первом подцикле решается уравнение
Лр,=О (3) с граничным условием >r=f(r)
Во втором подцикле решается уравнение
Лр, = — q(r) (4) с граничными условиями р,— — О, где р и р — частные решения уравнения (1) с граничным.
20 Общее решение представ,пяется в виде
Т=Ч +Че (5) Задание токов в модель при нулевых грг ничных условиях, т. е. при нулевых напря>ке
25 ниях, позволяет практически исключить влияние напряжения в модели на величину зада ваемого тока и вместо массива цифроуправляемых источников тока применить емкостную матрицу, каждый из конденса — îðîâ ко30 торой через адресные шины периодически на
399880
45 короткий промежуток времени подключается к выходу одного цифро-аналогового преобразователя.
На чертеже приведена блок-схема устройства.
Она содержит решающий блок 1, блок автоматического задания токов 2, блок задания граничных условий 3, блок съема решения 4 и блок разделения цикла 5.
Решающий блок 1 является основным элементом всего устройства и выполнен в виде сетки резисторов. Входными величинами для этого блока являются токи и напряжения, вследствие чего его входы соединены с выходами блока автоматического задания токов 2 и блока задания граничных условий 3. Выходными величинами решающего блока являются напряжения, пропорциональные искомым решениям уравнений (3) и (4) . Выход решающего блока соединен со входом блока съема решения 4.
Блок автоматического задания токов 2 по командам из блока временного разделения цикла решения 5 выдает в блок 1 токи, пропорциональные правой части уравнения Пуассона (1).
Вход блока 2, соответственно, соединен с выходом блока 5, а выход блока 2 — с одним из входов решающего блока 1.
Блок задания граничных условий 3 по командам из блока временного разделения цикла 5 задает напряжение в блок 1, соответствующее граничному условию уравнения (3).
Вход блока 3 присоединен к выходу блока 5, а выход — к одному из входов блока 1.
Блок съема решения 4 производит измерение в блоке 1. По командам из блока разделения цикла сначала измеряется и запоминается решение уравнения (3), а затем измеряется решение уравнения (4) и в соответствии с уравнением (5) вычисляется общее решение уравнения (1) с граничным условием (2) . Один вход блока 4 присоединен к выходу блока, 5, другой — к выходу решающего блока 1. На выходе блока 4 выдается напряжение, пропорциональное значениям общего рещения уравнения (1) с граничным условием (2).
Блок временного разделения цикла решения 5 вырабатывает команды, осуществляющие синхронизацию работы блоков 2, 3 и 4 в соответствии с уравнениями (3), (4) и соотношением (5). Выход блока 5 соединен со входами блоков 2, 3 и 4.
Работа устройства происходит следующим образом, В течение первого подцикла из блока 5 в блок задания граничных условий 3 выдается команда на задание напряжения в блок 1 в соответствии с граничным условием уравнения (3) . Блок автоматического задания токов 2 в это время выключен.
Во втором подцикле командами из блока 5 включается блок автоматического задания токов 2 и выключается блок задания токов 2 и выключается блок задания граничных условий 3, таким образом в блоке 1 производится решение уравнения (4) и на вход блока съема решения 4 поступает соответствующее второе частное решение. По команде из блока 5 в блоке 4 производится вычисление общего решения по отношению (5). Таким образом, напряжение на выходе блока 4 пропорционально сумме решений в двух подциклах.
Предмет изобретения
1. Устройство для решения уравнения Пуассона, содержащее решающий блок, входы которого присоединены к блоку автоматического задания токов и блоку задания граничных условий, а также блок съема решения, подключенный к выходу решающего блока, отличающееся тем, что, с целью повышения точности работы, оно содержит блок разделения цикла решения, выход которого присоединен к управляющим входам блока автоматического задания токов, блока задания граничных условий и блока съема решения.
2. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что, с целью повышения надежности работы и упрощения устройства, блок автоматического задания токов выполнен в виде емкостной матрицы.
399880
Составитель В. Быков
Редактор Д. Пинчук
Коррс .тор Е. Хмелева
Текред Л. Богданова
Типография, пр. Сапунова, 2
Заказ 19879 Изд. Pl+ 7 Тираж 64 Подписное
ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий
Москва, 5К-35, Раушская наб., д. 4 5
