Счетный логарифмический прибор

 

Класс 42 m, 33

М 45757

АВТОРСКОЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО НА ИЗОБРЕТЕНИЕ

ОПИСННИЕ счетного логарифмического прибора.

К авторскому свидетельству В. Ю. Кашкина, заявленному 31 марта

1935 года (спр. о перв. № 166445).

О выдаче авторского свидетельства опубликовано 31 января 1936 года. (136) Изобретение относится к счетному логарифмическому прибору в виде диска с нанесенными на нем многорядными шкалами и с радиальной огибающей обе стороны диска отсчетной линейкой, и заключается в том, что на отсчетной линейке помещены передвижные вдоль продольных прорезов в них индексные линейки, снабженные соответствующими шкалами и служащие совместно со шкалами на радиальных линейках для определения порядкового номера окружности, на которой следует производить отсчет результата произведенных дей- ствий.

На чертеже фиг. 1 изображает вид прибора с передней стороны; фиг. 2— тоже с задней стороны; фиг. 3 и 4 поясняют работу прибора; фиг. 5, б, 7 а 8 изображают вид шкал на отсчетной линейке.

В приборе на передней поверхности (фиг. 1) счетного диска нанесены основные многорядные шкалы А и В и две шкалы синусов S u S одновременно являющиеся шкалами косинусов. Каждая из шкал нанесена на двенадцати концентрических окружностях, по обеим сторонам ряда графических окружностей.

Все шкалы представляют собой логарифмические шкалы чисел А и В и логарифмов синусов S и S и наносятся обычным путем.

Деления на шкалах нанесены против часовой стрелки.

Внутренние шкалы S, В и 5 нанесены на подвижном диске 1, который может вращаться в обе стороны на оси О относительно неподвижного внешнего кольца 2; на последнем нанесена основная шкала логарифмов чисел А.

На фиг. 1 внутренний подвижной диск 1 представлен установленным в своем начальном положении, т. е. его начальный радиус 1М совмещен с начальным радиусом ММ неподвижного кольца 2.

Для отсчета делений на шкалах предназначена подвижная отсчетная линейка D, которая также может вращаться в обоих направлениях. Одну половину этой линейки можно обозначить, как визирный радиус R> с визирной нитью r, r. и другую половину, как визирны" радиус R., с визирной нитью гз, г .

Эти два радиуса визирной линейки несколько отличаются по своему устройству и назначению.

Приспособление i на визирною радиусе R представляет одну из индексных линеек прибора.

На обратной поверхности (фиг. 2) счетного диска нанесены основ шкала чисел А, две шкалысов 1 и Т, являющиеся одноа

1 шкалами контангенсов, шкала квадратов АЯ и шкала кубов А ".

Внутренние шкалы T и Т нанесены на подвижном писке 3, который может вращаться в обоих направлениях.

На внешнем неподвижном кольце 4 нанесена ш«ала А, шкала квадратов А- и ш кала кубов А". Шкала А.г аналогична шкалам А и о передней поверхности счетного дчска. Шкалы А - и А4 отличаюгся своим масштабом, а именно, шкала ЛУ развернута на шести и шкала А" — на четырех шкаповых окружностях, нанесенных пэ обеим сторонам ряда графических окружнос:ей, В отличие от шкалы перепней поверхности все щ калы А, А -, Л и шкалы 7 и Т име oi основные численчые обозначения, нанесенные по чэсовой сгрелке,т, е. в об. агном направлении сравнительно с передней поверхностью прибора.

Огсчетная линейка О служит цля отсчетов на шкалах обратной поверхности. Ее две полов ны или два визирных радиуса Рэ и R4 по своему выполнению и несомой функции несколько различаются между собой. По кром.кам дф„и 4ф8 огсчегная линейка О,, наглухо соединена с краями d,d, и d,d4 отсчетной линейки D. Таким образом обе эти линейки составляют общий визирный диамегр DD,, который может вращаться на оси Π— О, в обоих направлениях и прецназначаегся дпя отсчетов на обеих поверхностях диска.

Визирный рэаиус R,, счабжен индексной линейкой i и визлрный радиус гс4 снабжен двумя индексными линейками 8 и i" .

Имея две круговые логарифмические шкалы с общим ценгром и равными масштабами (модулями) и вращая одну из этих шкал, когорую назовем подвижной, относительно другой, можно, как известно, о:уществлять сложечие и вычитание дуговых отрезков эгих шкал, стягивающих углы, поопорциональные мантиссам логарифмов заданных чисел и,, пэ; поскольку же на логарифмических шкалах проставлены обозначения„отвечающие самим числам и,, л, то очевидно можно этим путем непосредственно произвоаить умножение и делеwe заданных чисел.

При построении таких приборов со шкалами, развернутыми на большом числе окружностей, необходимо предусмотреть способ нахожаения той окружности, нэ которо" должно прочесгь резупьта г.

Зэцано например перемножить два числа и, и и„. На диске (фиг. 1) находят множимое и, на одной из 12 шкаловых окружностей непоцвижчой шкалы А. Совмещают с найд-.í÷ым мчожим ы и на ч ал ьн ы и рэди ус 1М поцви жного диска 1. Нэхопят тепеэь на подвижном диске, на одной из 12 шкаловых окружностей шкалы В, запан ый мномигепь и совмещают с ним витирную нить г,г визирного рациуса. Поскольку этими действиями отложена сумма углов, прецставляющчх мантиссы логарлфчов чисел и, и гг,, то, очевидно, на пересечении продолжения установленной таким образом ниги r,r> с одной из 12 окружностей непозви кчой шкалы А можно прочигагь искомое произведение.

Остается, спедовательчо, неопределенным, на какой именно окружности шкалы Л должно искать произведение, о гвеча ющее сумме углов, из которых .<ажцый на диске может дэсгигать 4320 .

Точно так же, при дейсгвии деления остается неоп обад ..ленны м, на какой окоужносги непоавлжной шкалы должно искать частное, отвечающее разносги двух углов.

Рассматривая несколько поарэбнее происходящий при умножении процесс, випно, чго угол, отвечающий множимому и состоиг из числа kI полных окружчостей и угла а, меньшего опной полной окружности т. е. = /г, +а, где а (360".

Пусгь угол, отвечающий множителю гг, состоит из числа k» полных окр жностей и угла 3, меньшего 350, Складывая эти углы, имеем:

= k; — 1 — % ! га

= юг+3 с + " .=- ki + 4„+ а — - 3.

Сумма k, +k, яэпяясь суммой целых чисел, бчпег также целым чи-..лом Сумма

) углов а+jJ можег колебасься между О и 720, не достигая этих пределов. При этом, если сумма углов а+ р равна или больше 360, получают ewe одну дополнительную окрун иост ь: а+ р = 360 +;, где y = а+ (— 360 и, следовательно, ие превышает 360 . Полагая, согласно принятому, 360 равным одной окружности, приходим к следующим двум о новным случаям: (: + — (k + А.) + а+ .. (1) где а + (360 и

+;b =- (ki + k ) -I- i где 7 (360 и прелставляет превышение суммы а+ р над 360 .

О метнм здесь, что случаи (1) и (2) на поверхности счетного диска легко отличимы. Случай (1) представлен на фиг. 3 Нетрудно показать, что при а+ 8 (360, как представлено на этой фиг., дуга, проведенная по направлению шкал от подвижного радиуса ОМ до визирного радиуса OR, ие пересечет неподвижного начально о радиуса ON.

Наоборот, если а+ ) 360, чо при тех же условиях, как показано на фиг. 4, неподвижный рад ус ON пересекает дугу, проведенную от подвижного радиуса ОМ до визирного радиуса ОР, Число полных окружностей в сумме, согласно изложенному. мо кет составлять k, +k> или k, +В>+1. При раз вертывании каждГЙ из шчал на М окружностей, k, и k в отдельности, очевидно, не превышают М вЂ” 1; но сум«а их+ может доходить до 2М вЂ” 1. Здесь мы имеем четыре случая:

0(lг, +k2(М вЂ” 1... (1)

1 (k, +k,+1 М вЂ” 1 .. (!1

М k, + k. (2М вЂ” 2 .. ill)

М(k,+k,,+1 (2М вЂ” 1 .. (!Ч) или при М=12, как в диске:

О(/г, +/гг(11.... (1)

1 =lã,+ lг,+1 11... (!!)

)2(k, +k, 22 ... (Ш)

12«(k, +k,+1<23... (!Ч)

Случаи (1) и (!1) имеют место, когда сумма полных окружностей в углах

g Ct и р не превышает 11 и следовательно полная сумма не пр вышает 12 окружностей. Последн е будет иметь место, когда искомый результат (произведение n„ tr ) не выходит за пределы основной шкалы

Случаи (Ш) и (!Ч) качественно отличны от (l) и (!1) и означают, что результативный угол выходит за пределы

12 окружностей основной шкалы. Однако, как было сказано выше, основное свойство ло арифмического счетного диска позволяет использова ь повторяемость логарифмических шкал, условно рассматривая данную логарифмическую круговую шкалу, как ее продолжение. Начало этой второй шкалы А определится 12 ою и конец 24-ою полными окружностями.

Отсюда следует, что, вычитая в случаях (Ш) и (!Н) из полученной суммы полных окружностей круговой модуль шкалы или 12, мы приведем условную вторую шкалу А к основной шкале, т. е. и в этих случаях найдем номер окружности шкалы Л, на которой следует читать произведение.

Такое приведение влечет за собой важные преимущества и выполнимо в виду круговой формы шкал в сочетании с основным свойством повторяемости лог- рифмическо" функции для чисел, характеристики логарифмов которых разнятся на целое число единиц.

Из сказаннсго следует, что сложение любых углов щ, + на концентрических круговых шкалах может производиться диференциональным путем, т. е. путем автоматического отделения на поверхности счетного диска наибольшего числа k, и k полных окружностей, заключающихся в этих углах, от углов а и р, представляющих остатки, и в последук щем сложении чисел k, + Щ (или

k,+k +1) и графическом сложении углов а и р. Последнее прсизводится вращением подвижного диска в пределах одного оборота, т. е. обычным путем.

Сложение чисел полных окружностей при уменьшении, а также вычитание числа окружностей делителя из числа окружностей делимого при делении Производятся применением индексных пинеек прибора. При этом индексНые линейки в случаях (!1!) и (IV) автоматически вычитают круговой модуль шкалы или 12, давая готовый уже приведенный к основной шкале результат.

Кроме того, индексные линейки определяют порядок результата и оэлегчаюг графическое сложение остаточных углов а и при умножении (соответственно вычитанию при делении).

О;обую роль индексные линейки несут в автоматизации большого числа более сложных вычислений.

О=нзвной принцип индексных линеек своцится к переиещени о, в направл=. нии, перпендикулярном к линияи шкал, ряда чисел, прецс авляющих номера полных окружностей зацанных углоз.

На фиг. 5 — 8 представлена инцексная линейка перед<ей поверхнэсги прибора.

Перенум ерова в, ка к показано ка фиг. 5 (столоец k) полные шкалозые окружности каждэй из 4 шкал передней поверхности, поскольку число полных окружностей в угле равно пор дковому номеру окружности микус единица, полученные числа k будут возрастать от

О до 11.

Правее столбца k расположена индексная линейка й, которая иэжег передвигаться в направлении, показанном пунктиром. При этом средняя линия 0 — 0

Линейки перемещается в пределах неподвижной шкалы А или между чис- лами k =0 и k =11.

Столбец i» линейки от линии 0 — 0 вниз повторяет числа столбца k. Огсюда слеаует, что, устанавливая среднюю линию .0 — D индексной лин=йки против заданной окружности (например k) шкалы А, прочигываюг против любого числа i» линейки (вниз от 0 — О), число << полных окружностей в угле, равное сумме чисел k u i .

Шкала чисел l» вверх от 0 — 0 построена иначе и дает сумму чисел lг, IH г минус круговой модуль ш алы .4 — 12.

С этой целью в столбце чисел i» вверх от 0 — 0 порядковые числа i всюцу уве личены Hà 12, т. е. порядковое число

3 заменено обозначением 11, порядкоеое число 2 заменено обозначением 10 и т. д. Нетрудно видеть, чго при такой системе числа i» вверх от 0 — 0 приходятся против чисел k, равных сучме k, и t мину 12 благодаря чему для слу. чаев (Ш) и (1Ч) тоже иэжет быть получен горновый р„зультат.

Вторым основным слецствием изложенной системы являегся то, чго при лкзбой установке инаексной линейки численные обозначения в столбце i„, прихэцящиеся против 12 ш <алэвых окружностей неподвижной шкалы А, содержат все-ца полный ряд чисел от 0 до 11, раз5и ый на две части вверх и вниз от

0 — О. Так, на линейке (фиг. 5) первую часть ряца находят вниз от 0 — 0 и вгорую, начиная с в-pxíåé шка овой окружнэсти шкалы А (числа 7 — 11).

Принимая те 1ерь во внимание, что числа k в прецелах окружностей прибора непосредственно пэказываюг числа полных окружносгей в склацываемык углах, получаю<, чго, усгакавливая линию 0 — 9 инце <ской линейки против окружнос<и .мкэжимого (ш <ала А) и найдя число i,. ка икаексн и линейке, равное окру жкосги мно кителя (шкалы 5, В или 5 перецней лове(яхчости), можн< во B<:< x чегыре< случаях (l) — (1Ч) оцкоооразкым двуоматизирован -<ым путеи прзчесгь чи =ло полных окружносгей резульгирующего угла.

При эгом в случаях {Ш) и ДЧ) прочитывается резуль аг, уже автоматически приведенный к основной шкале А.

Однояремекно и <аексная линейка дает вэз ожность определить порядок результа аДейс.вигельно, случзи {1) и (П) согласно определению означают, что сумма двух склааывземых уг1ов ке превышает кругового модуля ш <алы или 12 окружно тей. Послецкее означает, что сумма мантисс л. гарифнов двух сомножигелей меньше 1, чго, KBic известно, представляет случай, когда порядок произвеце. ия равен сумме сомножителей и кус ециница (символ P — 1).

Случаи (!И) и ()VI означают, что сумма ианти=с логарифмов двух соиножигелей больше 1, или, что порядок произведения равен сумме сомножителей (символ Р).

Проставив тепрь для части инд кской линейки вверх ог 0 — 0 сичвол P u для другой части индексной линейки вниз от 0 — 0 символ Р— l получают возможность, совершенно так же, как на обычных логарифи ч ских линейках, пользоваться этими обэзначениями для быстрого определения порядка произвед,ения. гтналогичным образом можно показать, что символы Q и Я+1, назначение которых совпадает с тождественными символами обычных счетных линеек, будучи проставлены на индексных линейках прибора, как показано на фиг. 7, позволяют определить порядок частного.

Предмет изобретения.

Счетный логарифмический прибор выполненный в виде диска с нанесен ными на нем многорядными логарифмическими шкалами и с радиальной, огибающей обе стороны диска отсчетной линейкой, отличаюшийся применением на отсчетных линейках передвижных, вдоль продольных прорезов в них, индексных линеек s, t, t", t ", снабженных соответствующими шкалами и служащих совместно со шкалами на радиальных линейках для определения порядкового номера круга, на которов следует производить отсчет результата произведенных действий. 4

Г А фкцб

/

j р . ——

f ф 7д Й

l1ÄÄ «: г ===

1 ф г -. 7

f N 4 У-"

Б авторскому свидетыьству В. Ю. Башкина M 45757