Патент ссср 402872

 

402872

ОП-И АН И Е

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советских

Социалистимеских

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Зависимое от авт. свидетельства №вЂ”

Заявлено 05.1Ъ .1971 (№ 1637368/18-24) с присоединением заявки №вЂ”

Приоритет

Опубликовано 19.Х.1973. Бюллетень ¹ 42

Дата опубликования описания 2.IV.1974

M. Кл. G 06f 15/34

Государственный комитет

Совета Министров СССР

an делам изооретений

И ОТКРЫТИИ

УДК 681.3:519(088 8) Автор изобретения

В. А. Добрыдеиь

Украинский заочный политехнический институт

Заявитель °

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛУМАРКОВСКИХ

ПРОЦЕССОВ т — мин (т .J= : cg

Изобретение относится к области вычислительной техники.

Известные устройства, решающие ту же задачу, содержащие датчики случайных интервалов времени, триггер и элементы «ИЛИ», сложны.

Цель изобретения — упрощение устройства.

Поставленная цель достигается в устройстве тем, что в нем в каждом моделирующем блоке выход первого элемента «ИЛИ» соединен с первыми входами датчиков случайных интервалов времени и с единичным входом триггера, к нулевому входу которого подключен выход второго элемента «ИЛИ», входы которого соединены с выходами соответствующих датчиков. Выход триггера подключен ко вторым входам датчиков случайных интервалов времени. Выход i-го датчика случайных интервалов времени каждого из моделирующих блоков соединен с соответствующим входом первого элемента «ИЛИ» i-ro блока моделирования.

На чертеже представлена блок-схема устройства. .Предлагаемое устройство содержит элемент

«ИЛИ» 1, датчики 2 — 4 случайных интервалов времени, триггер 5, элементы «ИЛИ» 6 и 7, датчики 8 — 10 случайных интервалов времени, триггер 11, элементы «ИЛИ» 12 и 13, датчики 14 — 16 случайных интервалов времени, триггер 17 и элемент «ИЛИ» 18.

Принцип действия схемы основан на следующем.

Полумарковский процесс (ПМП), задаваемый обычно матрицей переходных вероятностей P,„(ãäå ij = — 1, 2,..., а) и матрицей

F = H F;; () f ",, где F;, (т) — условная функция распределения времени пребывания ПМП в с-ом состоянии, если известно, что переход произойдет в j-oe состояние, может быть задан следующим образом.

Для каждого состояния с индексом с (где =1, 2, ..., n) задается множество функций

Ф;;(т) распределения независимых случайных величин т;;, причем процесс развивается следующим образом: в соответствии с Фц(т) определяются значения т;„., причем длительность пребывания в i-ом состоянии определяется временем а в качестве следующего состояния выбирается состояние, индекс которого равен второму индексу минимального интервала т;,, (т. е. следующим состоянием будет f-ое) .

Этот принцип формирования реализаций

ПМП положен в основу функционирования

ЗО предлагаемого устройства.

402872

Устройство ра ботает следующим образом.

В исходном состоянии все датчики сброшены, а все триггеры находятся в нулевом состоянии. Пусть в некоторый момент времени 4, от которого ведется отсчет времени (т. е.

4=0), на одну из входных шин элемента

«ИЛИ» 1 поступает импульс.

Этот импульс проходит через элемент

«ИЛИ» 1 и поступает на запускающие входы датчиков 2 — 4 случайных интервалов времени, а также на единичный вход триггера 5. Единичное состояние этого триггера свидетельствует о пребывании ПМП в первом состоянии (триггер может быть снабжен, например, визуальным индикатором и т, д.).

Датчики 2 — 4, число которых равно числу п возможных состояний ПМП, формируют интервалы т ; в соответствии с функциями распределения Ф ;(т). Как только оканчивается один из интервалов т ;, например интервал 12, т. е. с, = мин (т, ) = с„, (2)

J и, следовательно, ПМП должен перейти во второе состояние, импульс с выхода соответствующего (в нашем случае второго) датчика через элемент «ИЛИ» 6 поступает на нулевой вход триггера 5, возвращая его в исходное состояние. При этом на импульсном выходе триггера 5 возникает импульс, поступающий на входы сброса датчиков 2 — 4 и возвращающий их в исходное ждущее состояние, т. е. импульсы на выходах остальных (кроме второго) датчиков не возникают.

Импульс с выхода датчика 2 поступает на первый вход элемента «ИЛИ» 7 схемы, моделирующей второе состояние ПМП, В момент 1=т запускаются датчики 8 — 10, а триггер 11 устанавливается в единичное состояние. Пусть на этот раз минимальным среди т окажется интервал т . В момент его окончания на выходе датчика 10 возникнет импульс, который, пройдя через элемент «ИЛИ»

12 поступит на нулевой вход триггера 11, возвращая euro в исходное состояние, благодаря чему датчики 8 и 9 (кроме датчика 10) возвращаются в исходное состояние, не сформировав импульсы на своих выходах.

Кроме того, импульс с выхода датчика 10 поступает на второй вход элемента «ИЛИ» 13 схемы, моделирующей и-ое состояние ПМП (датчики 14 — 16, триггер 17 и элемент «ИЛИ»

18). Далее процесс развивается полностью аналогично описанному.

Таким образом, поступление импульса на

i-ую шину схемы, моделирующей j-oe состоя5

Зо

З5 ние ПМП, свидетельствует о том, что имеет место переход из -го состояния в 1-ое.

Определение среднего времени пребывания

ПМП в первом состоянии сводится к измерению среднего времени пребывания триггера 5 в единичном состоянии. Наличие анализатора позволяет определить, например, распределение числа «визитов» ПМП в некоторое подмножество состояний за фиксированное время Т при различных условиях относительно состояния ПМП в начальный момент времени и т. д.

Способ задания первого запускающего импульса в исходном состоянии схемы определяется способом задания ПМП. Если задано начальное состояние, достаточно задать импульс на один из входов (или на специальный дополнительный вход) соответствующего элемента «ИЛИ», что может быть легко выполнено любым из известных способов. Если задан только закон распределения начальных состояний, следует, очевидно, располагать датчиком случайных чисел в интервале от 1 до и с этим же законом распределения.

Устройство существенно упрощается, если на класс моделируемых ПМП налагаются некоторые ограничения. Например, при условии, что переход из i-го состояния возможен только в (+1) -ое или в (i — 1) -ое, что нередко имеет место на практике схема, моделирующая i-oe состояние, имеет всего два датчика случайных интервалов времени, независимо от числа возможных состояний ПМП, а элементы

«ИЛИ», соответственно, имеют всего по два входа.

Предмет изобретения

Устройство для моделирования полумарковских процессов, содержащее п моделирующих блоков, каждый из которых содержит а датчиков случайных интервалов времени, триггер и два элемента «ИЛИ», отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства, в нем в каждом моделирующем блоке выход первого элемента «ИЛИ» соединен с первыми входами датчиков случайных интервалов времени и с единичным входом триггера, к нулевому входу которого подключен выход второго элемента «ИЛИ», входы которого соединены с выходами соответствующих датчиков, выход триггера подключен ко вторым входам датчиков случайных интервалов времени, выход i-го датчика случайных интервалов времени каждого из моделирующих блоков соединен с соответствующим входом первого элемента

«ИЛИ» i-го блока моделирования.

4О2872

Составитель С. Громова

Корерктор Л. Царькова

Техред А. Камышникова

Редактор Е. Семанова

Подписное

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 668,8 Изд. ¹ 2084 Тираж 647

ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Мш петров СССР по делам изобретений и открытий

Москва, K-35, Раушская наб., д. 4;5